【《城市PM2.5浓度预测实证分析案例》5200字】

城市PM2.5浓度预测实证分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u23018城市PM2.5浓度预测实证分析案例 1153721.1基于GAM-ARMA模型预测分析 1276661.2基于BP-ANN模型预测分析 922231.3模型预测结果比较分析 101.1基于GAM-ARMA模型预测分析根据实证分析结果可知，空气污染物和气象因素对各区域PM2.5浓度的影响具有季节和城市差异，因此，在考虑季节因素的基础上，分别研究各城市空气污染物和气象因素对PM2.5的预测问题。根据八大区域中各城市PM2.5浓度的分布情况，每个区域分别选取3个城市，共24个城市数据用于城市PM2.5浓度的预测分析。24个城市分别是：北部沿海区域的北京、承德、济南，东北区域的牡丹江、齐齐哈尔、大连，东部沿海区域的南京、徐州、杭州，黄河中游区域的郑州、呼伦贝尔、汉中，南部沿海区域的福州、韶关、海口，西北区域的银川、西宁、哈密，西南区域的南宁、昆明、南充，长江中游区域的永州、武汉、南昌。各城市根据变量相关性和单变量GAM方差解释度确定预测模型的输入变量，结果如表1.1所示。表1.1各城市预测模型的输入变量城市输入变量北京PM10COO3AH承德PM10O3ATAHAWSUN济南PM10NO2ATMAXWSUN牡丹江PM10SO2O3AWSUN齐齐哈尔PM10COO3MINTMAXWSUN大连PM10SO2AH南京PM10SO2COO3MINTRAINMAXW徐州PM10SO2MINTSUN杭州PM10MINTRAINMAXW郑州PM10NO2COMINTAHMAXWSUN呼伦贝尔PM10COMAXTMAXWSUN汉中PM10SO2O3ATRAINSUN福州PM10SO2CONO2韶关PM10COMAXTRAIN海口PM10SO2COMINTAH银川PM10COMAXWSUN西宁PM10COAHSUN哈密PM10COAHMAXWSUN南宁PM10COAHATRAIN昆明PM10SO2COO3RAIN续表1.1城市输入变量南充PM10O3MINTRAINMAXW武汉PM10COO3MINTSUN永州PM10SO2COMAXPRAIN南昌PM10SO2COMAXP从表1.1可知，24个城市预测模型的输入变量主要是PM10、CO、气温、日照时数和风速。其中，PM10在24个城市预测模型的输入变量中均包含，可以看出PM10对PM2.5有着非常重要的影响。除个别城市外，大部分城市的预测模型基本都包括CO，而NO2只有济南、郑州和福州3个城市的预测模型包含。气象因素中的气温变量MAXT、MINT、AT和气压变量MAXP、MINP、AP完全相关，风速变量AW和MAXW具有强相关性，各城市中包含气温变量的预测模型主要是MINT，包含风速变量的预测模型主要是MAXW，只有永州和南昌2个城市的预测模型包含气压变量MAXP。各城市根据确定的输入变量和季节虚拟变量，选择对数连接函数，通过REML方法估计平滑参数，使用三次回归样条平滑函数，建立GAM对各城市的PM2.5浓度进行预测。同时，考虑到各城市的PM2.5浓度可能具有时间相关效应，对各城市拟合的GAM的残差序列进行纯随机性检验，对非白噪声残差序列建立ARMA模型。根据各城市GAM-ARMA拟合结果，分析各城市预测模型中的输入变量对PM2.5浓度的影响。北京GAM模型的拟合结果如表1.2所示。对北京GAM的残差序列进行纯随机性检验和单位根检验，可以判断北京GAM的残差序列为平稳非白噪声序列。根据残差序列样本自相关系数和样本偏自相关系数，以及贝叶斯判别准则确定北京GAM的残差序列的ARMA模型为ARMA(1,2)，其具体形式在表1.3中列示。表1.2北京GAM模型拟合结果参数项估计值标准误t值p值截距3.4240.04576.227<2e-16AH0.0080.0019.811<2e-16夏-0.4340.038-11.342<2e-16秋-0.2390.035-6.8431.48e-11冬-0.2270.035-6.4831.52e-10平滑项有效自由度参考自由度F值p值s(PM10)12.56311.04441.236<2e-16s(CO)7.0787.982101.135<2e-16s(O3)3.5134.4099.131<2e-16根据表1.2中平滑项和参数项的显著性检验可见，各项的p值均小于0.05的显著性水平，即所有参数项和平滑项都对响应变量有显著影响。根据参数项估计值可知，平均相对湿度对log(PM2.5)线性正向影响。各非参数输入变量对响应变量的影响效应如图1.1所示。图1.1北京GAM-ARMA模型中各非参数输入变量对响应变量的影响效应由图1.1可见，北京GAM-ARMA模型中，PM10和CO的有效自由度较高，表明其与PM2.5浓度的关系较为复杂，两者均是在较低浓度时正向影响PM2.5浓度，在较高浓度反向影响PM2.5浓度。PM10浓度低于600μg/m3时，随着PM10浓度升高，PM2.5浓度呈波动增加趋势，PM10浓度超过600μg/m3后，与PM2.5浓度呈负相关关系；CO浓度在3μg/m3时与PM2.5浓度的关系发生变化，CO浓度低于3μg/m3时，随着CO浓度升高，PM2.5浓度的增加趋势逐渐变缓。O3正向影响PM2.5浓度。对承德等其他23个城市建立的GAM模型拟合结果见附录24至附录46，各城市GAM-ARMA模型中各非参数输入变量对响应变量的影响效应见附录47，根据各城市GAM的残差序列的纯随机性检验和单位根检验，可以判断各城市GAM的残差序列均是平稳非白噪声序列，其残差序列的ARMA模型拟合结果如表1.3所示。表1.3各城市GAM残差的ARMA模型拟合结果城市残差ARMA模型拟合模型的具体形式北京ARMA(1,2)承德ARMA(2,1)济南ARMA(1,0)牡丹江ARMA(1,1)齐齐哈尔ARMA(2,1)大连ARMA(1,2)续表1.3城市残差ARMA模型拟合模型的具体形式南京ARMA(1,0)徐州ARMA(1,2)杭州ARMA(1,1)郑州ARMA(1,1)呼伦贝尔ARMA(1,1)汉中ARMA(1,0)福州ARMA(1,2)韶关ARMA(1,0)海口ARMA(1,0)银川ARMA(1,2)西宁ARMA(1,2)哈密ARMA(1,2)南宁ARMA(1,0)昆明ARMA(2,1)南充ARMA(1,0)武汉ARMA(1,0)永州ARMA(2,1)南昌ARMA(3,1)表1.4各变量对PM2.5浓度的影响正向影响反向影响低值正向影响，高值反向影响低值反向影响，高值正向影响PM10承德、济南、牡丹江、齐齐哈尔、大连、南京、徐州、杭州、郑州、呼伦贝尔、汉中、福州、韶关、海口、银川、西宁、哈密、南宁、昆明、南充、武汉、永州、南昌北京SO2大连、汉中、海口南京、徐州、昆明牡丹江、福州永州、南昌NO2福州济南、郑州CO齐齐哈尔、南京、郑州、呼伦贝尔、福州、海口、银川、西宁、哈密、南宁、昆明、武汉、南昌北京、韶关、永州O3北京、承德、南京、昆明、武汉南充牡丹江、齐齐哈尔汉中气压南昌永州气温南京、徐州、杭州、郑州、呼伦贝尔、汉中、海口、南宁承德、济南、南充、武汉齐齐哈尔、韶关平均相对湿度北京、承德、大连、海口、西宁、哈密、南宁郑州日累计降水量汉中、南宁南京、杭州、韶关、昆明、南充、永州风速承德、济南、牡丹江、郑州、呼伦贝尔、银川、哈密、南充、齐齐哈尔、南京、杭州日照时数承德、济南、牡丹江、齐齐哈尔、徐州、郑州、呼伦贝尔、汉中、银川西宁、哈密武汉根据各城市GAM-ARMA模型，各城市预测模型中的输入变量对各城市PM2.5浓度的影响如表1.4所示。24个城市的预测模型输入变量均包含PM10，除北京外，PM10均正向影响PM2.5浓度，且在大部分城市的GAM-ARMA模型中，随着PM10浓度增加，PM2.5浓度的增长趋势变缓；而北京GAM-ARMA模型中，PM10在浓度低于600μg/m3时，与PM2.5浓度正相关，在浓度超过600μg/m3后反向影响PM2.5浓度。变量SO2在南京、徐州、昆明3个城市的GAM-ARMA模型中反向影响PM2.5浓度；而大连、汉中、海口3个城市的GAM-ARMA模型中变量SO2正向影响PM2.5浓度；永州、南昌2个城市的GAM-ARMA模型中变量SO2在低浓度时反向影响PM2.5浓度，在较高浓度时正向影响；牡丹江、福州2个城市的GAM-ARMA模型中变量SO2对PM2.5浓度的影响相反，在低浓度时正向影响PM2.5浓度，在高浓度时反向影响PM2.5浓度。仅有3个城市的GAM输入变量包含NO2，其中济南、郑州2个城市的GAM-ARMA模型中，变量NO2反向影响PM2.5浓度；福州的GAM-ARMA模型中变量NO2正向影响PM2.5浓度。变量CO在北京、韶关和永州3个城市的GAM-ARMA模型中，低浓度时正向影响PM2.5浓度，高浓度反向影响PM2.5浓度；包含变量CO的其他城市（齐齐哈尔、南京、郑州、呼伦贝尔、福州、海口、银川、西宁、哈密、南宁、昆明、武汉、南昌）GAM-ARMA模型中，变量CO均正向影响PM2.5浓度。变量O3在牡丹江、齐齐哈尔和汉中3个城市GAM-ARMA模型中，与PM2.5浓度关系较为复杂，在牡丹江和齐齐哈尔GAM-ARMA模型中变量O3低浓度时正向影响PM2.5浓度，在高浓度时反向影响PM2.5浓度；而汉中GAM-ARMA模型中变量O3低浓度时反向影响PM2.5浓度，在高浓度时正向影响PM2.5浓度；南充GAM-ARMA模型中变量O3反向影响PM2.5浓度；包含变量O3的其他城市（北京、承德、南京、昆明、武汉）GAM-ARMA模型中，O3均正向影响PM2.5浓度。变量气压仅在2个城市的GAM-ARMA模型中包含，其中南昌GAM-ARMA模型中气压正向影响PM2.5浓度，而永州GAM-ARMA模型中气压在较低值时反向影响PM2.5浓度，在较高值时正向影响PM2.5浓度。变量气温在承德、济南、齐齐哈尔、韶关、南充和武汉的GAM-ARMA模型中，与PM2.5浓度关系较为复杂；气温较低时，随着气温升高，承德、济南、南充和武汉的GAM-ARMA模型中PM2.5浓度呈递增趋势，当气温较高时，与PM2.5浓度呈负相关关系；而齐齐哈尔和韶关2城市的GAM-ARMA模型，气温较低时，反向影响PM2.5浓度，气温较高时，正向影响PM2.5浓度；包含气温变量的其他城市（南京、徐州、杭州、郑州、呼伦贝尔、汉中、海口、南宁）GAM-ARMA模型中，气温均反向影响PM2.5浓度。变量平均相对湿度在郑州GAM-ARMA模型中，较低值时正向影响PM2.5浓度，较高值时反向影响PM2.5浓度；包含变量平均相对湿度的其他城市（北京、承德、大连、海口、西宁、哈密、南宁）GAM-ARMA模型中，平均相对湿度均正向影响PM2.5浓度。日累计降水量在汉中、南宁2个城市的GAM-ARMA模型中，对PM2.5浓度正向影响；在南京、杭州、韶关、昆明、南充、永州6个城市的GAM-ARMA模型中，日累计降水量在值较小时，与PM2.5浓度正相关，当值较大时，随着日累计降水量增加，PM2.5浓度减少。在包含变量风速的各城市（承德、济南、牡丹江、郑州、呼伦贝尔、银川、哈密、南充、齐齐哈尔、南京、杭州）GAM-ARMA模型中，风速均反向影响PM2.5浓度。日照时数在武汉GAM-ARMA模型中，日照时数低于10小时时反向影响PM2.5浓度，超过10小时后正向影响PM2.5浓度；在西宁、哈密2个城市的GAM-ARMA模型中，日照时数低于6小时时，正向影响PM2.5浓度，高于6小时后，随着日照时数增加，PM2.5浓度降低；包含变量日照时数的其他城市（承德、济南、牡丹江、齐齐哈尔、徐州、郑州、呼伦贝尔、汉中、银川）GAM-ARMA模型中，日照时数均反向影响PM2.5浓度。根据建立的24个城市的GAM-ARMA模型，分别对测试集数据进行预测，采用平均绝对百分比误差评价各城市训练集的拟合效果与测试集的预测效果，并与不对残差进行ARMA拟合的GAM进行比较，结果如图1.2所示，具体数值在附录48中列示。图1.2各城市GAM和GAM-ARMA模型预测结果评价整体来看，各城市GAM和GAM-ARMA模型的平均绝对百分比误差均小于0.1，各城市GAM和GAM-ARMA的拟合效果和预测效果均表现较好。从拟合效果看，各城市GAM-ARMA训练集的平均绝对百分比误差均小于GAM训练集的平均绝对百分比误差，GAM-ARMA的拟合效果明显优于GAM。GAM和GAM-ARMA的拟合效果相对较差的城市均是哈密，其平均绝对百分比误差分别是0.079和0.059。从预测效果看，各城市GAM-ARMA测试集和GAM测试集的平均绝对百分比误差均相差不大，其中北京、济南、牡丹江、大连、福州和昆明的GAM-ARMA测试集的平均绝对百分比误差稍高于GAM测试集的平均绝对百分比误差，其他18个城市GAM-ARMA的预测效果均优于GAM。GAM和GAM-ARMA的预测效果相对较差的城市均是南昌，其平均绝对百分比误差分别是0.087和0.084。根据各城市建立的GAM和GAM-ARMA模型，分别对短期（10天）、中期（30天）、长期（7个月）的PM2.5浓度进行预测，采用平均绝对百分比误差评价不同时间长度的预测效果，结果如图1.3所示，具体数值在附录49中列示。图1.3各城市GAM和GAM-ARMA模型不同时间长度的预测结果评价由图1.3可见，GAM和GAM-ARMA的短期、中期和长期的预测结果均表现较好，除南昌GAM中期预测的平均绝对百分比误差为0.106外，所有预测的平均绝对百分比误差均小于0.1。预测的时间长度越短，GAM和GAM-ARMA的平均绝对百分比误差结果差异越大，GAM-ARMA的预测效果越明显优于GAM。1.2基于BP-ANN模型预测分析建立BP-ANN模型对各城市PM2.5浓度进行预测。本文选用了三层结构网络，即输入层、隐层和输出层的网络。以GAM选择的变量作为网络的输入变量，输入层节点数等于输入变量的数目，输出层节点数等于输出变量的数目。隐层节点数根据经验公式确定范围，经验公式为：。其中为隐层节点数，为网络的输入层节点数，为输出层节点数，为之间的常数。对范围中不同节点数的模型逐个尝试，对比其误差，误差最小的节点数确定为最优的隐层节点数。隐含层选取S型正切函数tansig作为传输函数，输出层采用purelin线性函数作为传输函数。各城市分别建立三层结构的BP-ANN，各层节点数如表1.5所示。各城市输入层节点数主要为4个或5个，其中5个节点的城市有10个，4个节点的城市有8个；最优的隐层节点数为4个的城市最多，其次是3个、5个；输出层节点数等于输出变量的数目，24城市都为1。表1.5各城市BP-ANN模型的节点数输入层隐层输出层输入层隐层输出层北京451福州491承德631韶关441济南541海口5131牡丹江541银川441齐齐哈尔641西宁431大连341哈密531南京7101南宁551徐州451昆明541杭州431南充541郑州731武汉541呼伦贝尔531永州531汉中6101南昌451根据上述各层节点数建立的三层结构的BP-ANN模型，分别对测试集进行预测，各城市训练集的拟合效果与测试集的预测效果如图1