广东省东莞市虎门镇2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷（含答案）

第第页广东省东莞市虎门镇2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷一、填空题。1．在3a这个分数中，当a=时，3a=1；当a=2．一袋夹心饼干有24块，平均分给6个小朋友，每人分得袋，每人分到（）块。3．在括号里填上一个合适的数字。（1）4是3的倍数。（2）23既是2的倍数，又是5的倍数。4．在括号里填上合适的数。40立方厘米＝立方分米750毫升＝升35平方分米＝平方米6时＝天5．在横线上填上适当的单位。（1）一间教室的占地面积大约是55。（2）一个衣橱的体积大约是4。（3）一个汽车油箱的容积大约是60。（4）一本新华字典的体积大约是380。6．一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数，又是合数，个位上的数是最小的偶数。这个数是。7．如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么m+n=；m−n的所有因数有个。8．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了个小正方体。9．一个冰箱上贴着如下图的标签，它的容积是升，它的体积是立方分米。型号8X－222－4－437总容量548L颜色极地白规格尺寸75cm×60cm×200cm耗电量0.85kW·h/24h嗓音值34dB（A）制冷方式风冷无霜散热方式底部散热10．一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是立方厘米。二、选择题。（把正确答案字母填在括号里）11．既是偶数，又是质数的是（）。A．1 B．2 C．4 D．912．分母是6的真分数有（）个。A．3 B．4 C．5 D．613．下面各数中，（）都有因数3和5。A．15，30，45，60 B．15，24，30，35C．30，40，50，60 D．30，35，54，6014．把540A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以515．一个长方体的棱长总和是84厘米，它的一组长、宽、高的和是（）厘米。A．7 B．14 C．21 D．2816．8个同样的小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一个，大正方体的表面积（）。A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定17．折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（）。A． B．C． D．18．一个长方体水池占地6m2，池深1.5m，池中最多能装水（）。A．9L B．90L C．900L D．9000L19．从0、2、5、7里面选出三个不同的数字组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，有（）种不同的组法。A．4 B．5 C．6 D．720．用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如下图，这个几何体可能是（）。A． B．C． D．三、解答题。21．计算下面各题，能简算的要简算。0.25×75×43.6＋6.3÷0.7600÷0.8÷12.513.2÷12＋2.90.72×3.8＋0.28×3.824×9.922．求下面图形的表面积和体积。表面积：体积：23．下面的几何体，从前面、上面、左面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上对应的位置上画一画。24．小明5分钟跑了1千米的路，平均每分钟跑多少千米？先在图上用表示出来，再解答并用分数表示。25．家具厂订购500根方木，每根方木的横截面大小如下图，长3米。这些方木一共多少立方米？26．小红给妈妈准备了一个生日蛋糕，要用下图的生日蛋糕盒和丝带进行包装。（1）如果小红按图上的捆绑方法，结头处的丝带长30厘米，这根丝带总长多少厘米？（2）除去蛋糕底座，顶面和四周都是用透明的塑胶包装，接口拼接处需要70平方厘米的材料，制作一个这样的蛋糕盒至少需要多少平方厘米的塑胶？27．小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，谁写得较快？小明和小红的比较方法可行吗？请列式说明理由。28．学校新建了一个游泳池，长25米，宽10米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。（1）游泳池的容积是多少？（2）体育老师给五（1）班和五（2）班的同学上游泳课，先练习水下憋气，老师让所有同学同时潜入水中，这时游泳池水面上升了2厘米，这两个班的同学体积一共约是多少立方米？

答案解析部分1．【答案】3；1【解析】【解答】解：3a3a=3，a=3÷3=1。【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；据此把分数转化为除法，除数＝被除数÷商，据此计算。2．【答案】16【解析】【解答】解：1÷6＝1624÷6＝4（块）故答案为：16【分析】把这袋夹心饼干看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每人分到的袋数=1÷平均分的人数；每人分到的块数=总块数÷平均分的人数。3．【答案】（1）2、5或8（2）0【解析】【解答】解：（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。

故答案为：（1）2、5或8；（2）0。

【分析】（1）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（1）因为4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12都是3的倍数，所以42或45或48是3的倍数。（2）230既是2的倍数，又是5的倍数。4．【答案】0.04；0.75；0.35；1【解析】【解答】解：因为40÷1000＝0.04，则40立方厘米＝0.04立方分米；因为750÷1000＝0.75，则750毫升＝0.75升；因为35÷100＝0.35，则35平方分米＝0.35平方米；因为6÷24＝14，则6时＝14天。

故答案为：0.04；0.75；0.35；【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。5．【答案】（1）平方米（2）立方米（3）升（4）立方厘米【解析】【解答】解：（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。

故答案为：（1）平方米；（2）立方米；（3）升；（4）立方厘米。【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。

（1）16张A4纸的面积为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；（2）一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量衣橱的体积用“立方米”作单位比较合适；（3）两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适；（4）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量新华字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适。（1）一间教室的占地面积大约是55平方米。（2）一个衣橱的体积大约是4立方米。（3）一个汽车油箱的容积大约是60升。（4）一本新华字典的体积大约是380立方厘米。6．【答案】4290【解析】【解答】解：千位是最小的合数4；百位是最小的质数2；十位：在一位数中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9；个位是最小的偶数0；这个数是4290。

故答案为：4290。【分析】一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。据此写出这个数。7．【答案】20；4【解析】【解答】解：若m的最大因数是17，则m＝17；n的最小倍数是3，则n＝3；m＋n=17＋3＝20m-n=17－3＝1414＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。故答案为：20；4。

【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。8．【答案】5【解析】【解答】解：4＋1＝5（个）。

故答案为：5。

【分析】这个立体图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。9．【答案】548；900【解析】【解答】解：75×60×200＝4500×200＝900000（立方厘米）900000立方厘米＝900立方分米故答案为：548；900。【分析】冰箱的容积可以通过标签中的“总容量”获取；冰箱的体积可以通过标签中的“规格尺寸”计算，体积=长×宽×高，然后再单位换算。10．【答案】128【解析】【解答】解：8×6×4－4×4×4＝48×4－16×4＝192－64＝128（立方厘米）。故答案为：128。【分析】在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别计算出长方体、正方体的体积，剩下的体积=长方体的体积-截去正方体的体积。11．【答案】B【解析】【解答】解：A项：1是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；B项：2是偶数，又是质数，符合题意；C项：4是偶数，又是合数，不符合题意；D项：9是奇数，又是合数，不符合题意。故答案为：B。【分析】在除0外的整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。12．【答案】C【解析】【解答】解：分母是6的真分数有16、26、36、4故答案为：C。【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。13．【答案】A【解析】【解答】解：A项：个位上是0或5，并且1＋5＝6，3＋0＝3，4＋5＝9，6＋0＝6，所以15，30，45，60中都有因数3和5；B项：4的个位不是0或5，所以24不是5的倍数，不符合要求。C项：4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数，5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数，该选项不符合要求；D项：3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数，54的个位不是0或5，所以54不是5的倍数，不符合题目要求。故答案为：A。

【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。14．【答案】D【解析】【解答】解：5-4=1，5÷1=5，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。故答案为：D。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算。15．【答案】C【解析】【解答】解：84÷4＝21（厘米）故答案为：C。【分析】长方体的棱长＝4×（长＋宽＋高），长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此代入具体数值计算。16．【答案】C【解析】【解答】解：8个小正方体拼成的大正方体为2×2×2结构，每个小正方体占据一个顶点或内部位置。

①每个角部小正方体有3个面暴露在外。若被拿走，原本暴露的3个面会暴露为新的空洞面，但同时原本相邻小正方体的3个内侧面（原被遮挡）变为暴露面，总表面积不变。

②对于2×2×2结构，所有小正方体均为角部（无内部或边缘区分），因此无论拿走哪一个，其3个暴露面的移除与新增的3个暴露面相抵消。

所以无论拿走哪个小正方体，其原本贡献的暴露面数（3）与新增的暴露面数（3）相等，因此总表面积不变。

故答案为：C。

【分析】首先，需要明确由8个小正方体拼成的大正方体的结构特点。每个小正方体在大正方体中的位置可能不同，但无论拿走哪个，表面积的变化需通过分析面的增减来判断。其次，考虑不同位置的小正方体（如角部、边缘或中心）对表面积的影响是否一致，最后综合得出结论。17．【答案】C【解析】【解答】解：依据正方体的展开图可判断出C项不能围成正方体。故答案为：C。

【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型；据此判断解答即可。

18．【答案】D【解析】【解答】解：6×1.5＝9（立方米）9立方米=9000升。故答案为：D。【分析】池中最多能装水的体积=长方体水池的长×宽×高，然后再单位换算。19．【答案】B【解析】【解答】解：可以组成的三位数有270、720、570、750、702，共5种不同组法。

故答案为：B。【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。20．【答案】A【解析】【解答】解：这个几何体有3层，下面一层5个小正方体，是，中间一层3个正方体，上面一层1个正方体，并且在右侧后面一排的上面。故答案为：A。【分析】这个几何体有3层，中间一层三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，通过观察从上面看到的图形选择正确的几何体。21．【答案】解：0.25×75×4＝0.25×4×75＝1×75＝753.6＋6.3÷0.7＝3.6＋9＝12.6600÷0.8÷12.5＝600÷（0.8×12.5）＝600÷10＝6013.2÷12＋2.9＝1.1＋2.9＝40.72×3.8＋0.28×3.8＝（0.72＋0.28）×3.8＝1×3.8＝3.824×9.9＝24×（10－0.1）＝24×10－24×0.1＝240－2.4＝237.6【解析】【分析】应用乘法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；

先算除法，再算加法；

一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；

先算除法，再算加法；

应用乘法分配律，先计算（0.72＋0.28）=1，然后再乘3.8；

应用乘法分配律，把9.9分成10-0.1，分别与24相乘后，再把所得的积相减。22．【答案】解：表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2＝（64＋40＋40）×2＝144×2＝288（cm2）体积：8×8×5－3×3×3＝64×5－9×3＝320－27＝293（cm3）【解析】【分析】该几何体是在一个大长方体的顶点处挖去了一个棱长为3cm的正方体，长方体的表面积在顶点处缺失了3个正方形面，可以通过平移，用后面的3各面分别补齐，这个几何体的表面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；几何体的体积=长方体的体积-正方体的体积，其中，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。23．【答案】解：【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，并且两侧对齐，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；

从上面看，看到两层，都有3个正方形上下对齐；

从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。24．【答案】解：1÷5=15（千米）

答：平均每分钟跑15【解析】【分析】速度＝路程÷时间，平均每分钟跑的距离=跑的路程÷用的时间，再根据分数和除法之间的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。25．【答案】解：3米＝30分米1.2×2×30＝2.4×30＝72（立方分米）72×500＝36000（立方分米）36000立方分米＝36立方米答：这些方木一共36立方米。【解析】【分析】