2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（下）第一次段考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，是方程的是（）A.2x+3 B.2+3=5 C.2x+3＞5 D.2x+3=52.下列各组数满足方程x-2y=3的是（）A. B. C. D.3.方程x-3=1的解是（）A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=04.解方程组：，下列做法正确的是（）A.将①代入②，消去x B.将①代入②，消去y

C.①+②，消去x D.①+②，消去y5.下列方程的变形中，不正确的是（）A.由3x=6-x,得3x+x=6 B.由-x=9，得x=-27

C.由5x=10，得x=2 D.由7x=6x-1，得7x-6x=16.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时，利用①-②就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是（）A.m=n B.m+n=0 C.m+n=1 D.mn=17.已知5x+4=2x-5与关于x的方程x-1=k的解相同，则k+1的值为（）A.-3 B.-4 C.-2 D.38.《九章算术》“均输”一章记载了下列问题：“今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢”.问题大意如下：甲从长安出发，需要5天到达齐地；乙从齐地出发，需要7天到达长安.如果乙已经提前出发了2天，甲这才从长安出发.问甲出发后多少天两人相遇？若设甲出发x天后两人相遇，则可列方程为（）A. B.

C. D.9.已知关于x,y的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2；②当a=2时，方程组的解也是方程x+y=3a-2的解.其中正确的是（）A.① B.② C.①② D.都不正确10.王老师在如下所示的木板上写了两个关于x的方程，并解出两个方程的解相差4，则a的值为（）①；

②6a-2x=x+6.A.-2或 B.2或 C.2或 D.2或二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知2xa-3-2y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=

.12.2026年春节假期，河南省文旅市场实现开门红，其中公共文化场馆进馆943.4万人次，惠民文化活动达2.3万场次.河南博物院推出多款文创产品，由甲厂和乙厂共同生产.若甲厂和乙厂每天生产共计1620件文创产品，甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了4000件，求甲、乙两厂每天分别生产多少件文创产品？设甲厂每天生产x件文创产品，乙厂每天生产y件文创产品，根据题意列出的方程组为

.13.若代数式3x-1与2x+1互为相反数，则x的值为

.14.已知关于x的方程4kx+2a=12+x-bk（a,b为常数），无论k为何值，它的解总是x=1，则2a-b的值是

.15.如图，将棋盘上的棋子用折线隔开，第1层有1个棋子，第2层有3个棋子，第3层有5个棋子，…依此规律，则第

层有35个棋子.

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.解方程：

（1）6x+9=2-x；

（2）.四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解方程组：

解：①×2，得4x-6y=8③，…第一步

②-③，得y=2，…第二步

将y=2代入①，得2x-6=4，解得x=5，…第三步

所以原方程组的解为…第四步（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______消元法.

（2）第______步开始出现错误.

（3）请求出该方程组正确的解.18.(本小题9分)

小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4.

（1）求a的值；

（2）求方程正确的解.19.(本小题9分)

已知关于x,y的二元一次方程组.

（1）请写出方程x+2y=6的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值.20.(本小题9分)

甲、乙二人骑自行车同时从相距7.5km的两地相向而行，经过15min相遇.设甲的骑行速度为每小时x

km,乙的骑行速度为每小时y

km.

（1）列出关于x,y的二元一次方程；

（2））问题（1）中的方程的解不唯一，请你适当增加题目中的条件：______

，使x,y有唯一的解，并列方程组解答你改编后的问题.21.(本小题9分)

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元.

（1）求甲种商品每件的进价；（利润率×进价=售价-进价）

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？22.(本小题9分)

阅读探索：解方程组.

解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可以化为解得.

即【此种解方程组的方法叫做换元法】

（1）运用上述方法解方程组；

（2）已知关于x,y的方程组的解为，求关于m,n的方程组的解.23.(本小题12分)

如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a,b,c.满足|a+22|+（b+10）2=0，原点O是BC中点.动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.

（1）则a=______，b=______，c=______.

（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；

（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.则点Q运动______秒时，P，Q两点之间的距离为4.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】4

12.【答案】

13.【答案】0

14.【答案】17

15.【答案】18

16.【答案】x=-1

17.【答案】加减

二

18.【答案】a=-1

x=13

19.【答案】，

20.【