2026年江苏省扬州市仪征市中考一模数学试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026年江苏扬州市仪征市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2026的相反数是（

）A．2026 B．12026 C．−2026 D．2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A．a4⋅aC．2a344．下列说法不正确的是（

）A．调查一批电池的使用寿命，适宜采用普查的方式B．经过一个路口时，遇到绿灯是随机事件C．了解手机已用存储空间占总内存空间的百分比，适宜采用扇形统计图D．若甲组数据的方差大于乙组数据的方差，则乙组数据更稳定5．如图是一款手机支架，若张角∠BCD=75°，支撑杆BC与桌面夹角∠B=65°，那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为（

）A．35° B．40° C．45° D．50°6．如图，A、B、C是圆O上的三点，已知∠OAB=20°，那么∠C的度数为（

）A．60° B．65° C．70° D．75°7．已知抛物线y1顶点坐标为−1,2，且与y2=x2A．y=x−12+2 C．y=−x+12+28．若2x+3=21，则x3+3A．−1 B．0 C．1 D．21二、填空题9．2026年2月2日至3月13日春运期间，全社会跨区域旅客流动量达9410000000人次，请将9410000000用科学记数法表示为________．10．分解因式：2a211．在一个不透明的口袋中，装有2个红球6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．12．要使代数式x+1x有意义，则x的取值范围是_____________13．如图，点C在直径AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，∠C=30°，OC=4，则弧BD的长度为________．（结果保留π）14．若点A−1,y1、B2,y2、C4,y3在二次函数15．如图，地面上两幢建筑物AB与CD相距30m，在A处测得D处俯角为30°，测得C处的仰角为45°，则CD的高度为________m16．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm217．如果关于x的方程kx2−2x−1=0有实数根，那么k18．已知点A在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，以OA、AB为邻边作矩形OABC，使点B、C在x轴上方，且AB=3OA，OA与y轴的夹角为α．AB与y轴相交于点D，若tanα=1三、解答题19．计算与解不等式组：(1)−(2)−320．先化简，再求值：2x−3−1x⋅21．中学生心理健康受到社会的广泛关注，为深入落实“健康第一”教育理念，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为________．(2)若该校共有学生1000人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为________人．(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°(1)在AB边上求作一点P，使∠BCP=∠A；(2)将△ABC分成四个等腰三角形，请给出分割方法，并简单说明理由．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）23．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作EF⊥BD，分别交BC、AD于点E、F．(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若AD=2AB=8，求DF的长．24．2026年是红军长征胜利90周年，某车间接到制作一批纪念章的任务，原计划每天制作400枚可以完成．实际制作时，每天比原计划多做100枚，结果提前5天完成任务，求这批纪念章一共有多少枚？设这批纪念章一共有x枚，请列方程解决问题．25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D，与AB，AC分别交于点E，F．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若AF=12，DC=8，求⊙O的半径．26．对x，y定义一种新运算Δ，规定：Δx,y=ax+byx+3y（其中(1)已知Δ1,−1=1①求a、b的值；②若关于m的不等式组Δ−3m,m+1≤6Δ(2)若Δx,y=Δy,x对任意实数x，y都成立（这里27．综合与实践问题情境：如图，某生态景观园区为打造“滨水乐仪”主题片区，安装了音乐喷泉装置．喷泉的水柱从底座（水平面上）O点喷出，其距水面的竖直高度y（单位：m）与距喷口点O的水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系，测得的几组数据如下表：x/010203040y/07.5107.50问题解决：(1)将表格中各组对应值作为点的坐标，在图1所示的平面直角坐标系中画出对应函数的大致图象，并求出y与x的函数关系式．(2)为提升音乐喷泉表演的观赏效果，现要在该抛物线形水柱正下方的水面铺设一条观赏灯带，灯带的每一个位置均处于抛物线形水柱的正下方，为使得观赏效果最佳，要求抛物线形水柱上的每一个点到灯带的距离不低于5m(3)如图2，在一场主题活动中，调整了喷泉的喷射参数，使得水柱距水面的竖直高度y（单位：m）与距喷水点O的水平距离x（单位：m）近似满足关系式：y=−0.05x2+tx．在距喷口点O水平距离44m处有一个互动装置点M，要求水柱能落在距互动装置点M的4m28．综合与探究学习材料：中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线模型，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．如图1，在Rt△ABC中，取BC的中点O，连接AO并延长，使得AO=OD，连接BD、CD，四边形ABDC初步探究：(1)如图2，数学活动课上，老师让同学们制作两张全等的直角三角形纸片并重合放置，将Rt△ABC保持固定，Rt△ADE绕点A按逆时针方向旋转，其中∠ACB=∠AED=90°，若∠ABC=30°，当点E落在AB边上时，连接AE并延长，使得CE=EF，连接AF、BF，判断四边形深入探究：(2)如图3，当Rt△ADE绕点A按逆时针方向旋转90°时，连接CD、BE，取BE的中点P，连接AP交CD于点Q，试判断AP和CD拓展延伸：(3)当Rt△ADE绕点A按逆时针方向旋转90°时，连接BE，M是射线AC上的一点，连接DM，过点A作DM的垂线交BE于点G，若G是BE的三等分点，请直接写出AM答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2026年江苏扬州市仪征市中考一模数学试题》参考答案题号12345678答案CCDABCBA1．C2．C3．D4．A5．B6．C7．B8．A9．9.41×10．211．112．x≥−1且x≠013．2π314．y15．30+1016．317．k≥−118．y=−19．(1)−