TRT机组管网流致振动及其诱发噪音的机理和控制研究

TRT机组管网流致振动及其诱发噪音的机理和控制研究摘要高炉炉顶煤气余压回收透平（TRT）目前在冶金行业得到了广泛推广应用，取得了显著的节能减排效果，但其噪声问题很严重，目前还未得到广泛的解决。对于高炉炉顶煤气余压回收透平的管道，由内部非定常流动激励进出口管道产生振动，从而通过振动的机壳和管道向外界辐射噪声（流动诱发振动噪声）。然而，目前对旁通管降噪的研究未有用于这种TRT降噪的。本文的主要目的在于针对高炉炉顶煤气余压回收透平管道利用旁通管降噪，基于Fluent+Lighthill声类比理论对管道内部流场和声场进行仿真求解，达到降噪目的。本文主要工作包括如下几个方面：首先分析TRT管道噪声产生原因，通过阅读文献和老师指导，得到结论是TRT内部强烈的非定常流动是诱发噪音产生的根本原因之一。因此要从流场入手，进而分析声场。同时确定利用旁通管这种工程上实际有效的方式来降噪。得到上述分析后，利用ANSYSFluent对直管道和加旁通管的管道在不同工况下进行数值实验。由于直管出口声压一直很小，只有个人位数，无法证明加旁通管有效。所以只是初步探索了旁通管对TRT管道降噪影响。关键词：TRT;流致振动噪声；旁通管降噪；数值模拟ABSTRACTBlastfurnacetopgasresidualpressurerecoveryturbine(TRT)hasbeenwidelyusedinmetallurgicalindustryandachievedsignificantenergysavingandemissionreductioneffect.Butitsnoiseproblemisveryserious,hasnotbeenwidelysolved.Forthegasresidualpressurerecoveryturbineontopofblastfurnace,theinletandoutletpipelineisexcitedbyunsteadyinternalflowtoproducevibration,soastoradiatenoise(flow-inducedvibrationnoise)totheoutsidethroughthevibratingcasingandpipeline.However,thecurrentresearchonnoisereductionofbypasspipehasnotbeenusedforthiskindofTRTnoisereduction.Themainpurposeofthispaperistousebypasspipefornoisereductionofgasresidualpressurerecoveryturbinepipelineontopofblastfurnace.BasedonFluent+Lighthillsoundanalogytheory,thesimulationsolutionofflowfieldandsoundfieldinsidethepipelineiscarriedouttoachievethepurposeofnoisereduction.Themainworkofthispaperincludesthefollowingaspects:Firstly,thecausesofTRTpipelinenoiseareanalyzed.Throughliteraturereadingandteacherguidance,itisconcludedthatthestrongunsteadyflowinsideTRTisoneofthefundamentalcausesofinducednoise.Therefore,weshouldstartfromtheflowfield,andthenanalyzethesoundfield.Atthesametime,itisdeterminedthatthebypasspipeisapracticalandeffectivewaytoreducenoise.Aftertheaboveanalysis,ANSYSFluentwasusedtoconductnumericalexperimentsonthepipelineswithstraightpipesandbypasspipesunderdifferentworkingconditions.Sincethesoundpressureattheoutletofthestraightpipehasbeenverysmall,withonlyindividualdigits,itcannotbeprovedthatthebypasspipeiseffective.Therefore,theinfluenceofbypasspipeonnoisereductionofTRTpipelineisonlypreliminarilyexplored.KEYWORDS:TRT；Flow-inducedvibrationnoise；Bypasspipenoisereduction；Thenumericalsimulation目录1绪论 错误!未定义书签。1.1背景 错误!未定义书签。1.1.1流致振动 错误!未定义书签。1.2研究现状 错误!未定义书签。2基本理论 错误!未定义书签。2.1干涉消音 错误!未定义书签。2.2非线性声学 错误!未定义书签。2.3控制方程 错误!未定义书签。2.4数值理论 错误!未定义书签。2.4.1湍流模型 错误!未定义书签。2.4.1.1大涡模拟 错误!未定义书签。2.4.1.2子网格比例模型 错误!未定义书签。2.4.1.3LES模型的入口边界条件 错误!未定义书签。2.4.1.3.1涡方法 错误!未定义书签。2.4.1.3.2光谱合成器 错误!未定义书签。2.4.2气动噪声模型 错误!未定义书签。3数学物理问题的建立 错误!未定义书签。3.1边界条件 错误!未定义书签。3.1.1特征线与特征关系式 错误!未定义书签。3.1.2边界条件 错误!未定义书签。3.2分叉点处连接条件 错误!未定义书签。3.2.1质量连续条件 错误!未定义书签。3.2.2能量连续条件 错误!未定义书签。3.2.3特征关系式 错误!未定义书签。3.3旁通管路流速分配 错误!未定义书签。3.4管道传声损失 错误!未定义书签。4数值分析 错误!未定义书签。4.1差分格式 错误!未定义书签。4.1.1预测步 错误!未定义书签。4.1.2校正步 错误!未定义书签。4.2连接点流动参数 错误!未定义书签。4.2.1拟牛顿法基本思想 错误!未定义书签。4.2.2DFP方法 错误!未定义书签。4.2.3BFGS方法 错误!未定义书签。4.2.4对称秩1（SR1）方法 错误!未定义书签。4.2.5Broyden族 错误!未定义书签。4.3稳定性条件 错误!未定义书签。4.4结束条件 错误!未定义书签。5系统特性分析 错误!未定义书签。5.1小模型模拟 错误!未定义书签。5.1.1加噪声源项 错误!未定义书签。5.1.2加速度进口udf函数 错误!未定义书签。6结论与展望 错误!未定义书签。12.1标题2 错误!未定义书签。12.1.1标题3 错误!未定义书签。致谢 错误!未定义书签。参考文献 错误!未定义书签。附录 错误!未定义书签。绪论1.1背景 随着工业现代化，人们忽视对环境的保护，抱着先发展后治理的想法，导致环境污染变得越来越严重。人们常常听到刺耳的声音就是是环境污染的一种。因为它影响了我们的工作、学习以及睡眠，所以对人类来说，噪声污染是不能忽视的且需要去解决的问题。目前世界范围内四个主要环境问题分别是噪声污染、水污染、大气污染以及光污染。噪音是发声体在进行不规则振动时所发出的声音。随着时代发展，更多更强的噪音频出不穷，毫无疑问剧烈的噪声会使我们的听力受到损伤。除此以外，噪声还能诱发多种疾病，如心血管系统疾病，神经衰弱等。噪音已经成为衡量城市环境好坏的标准之一，是影响市民生活品质和身体健康的重要因素。而随着人们基本温饱已经实现，对物质外的越来越重视，所以人们越来越注重生活的舒适性。根据GBZ2.2－2007《工作场所有害因素职业接触限值第2部分：物理因素》的规定，噪声接触限值为85dB。限制85dB的原因是当噪声高于85dB时，会对人的听力系统等构成危害；而当噪声高于100dB时，会暂时导致耳聋；至于噪声高于120dB时，会使人耳膜破裂、耳聋。大多数的工业机械的噪声声功率超过国家标准，因此工业机械作业场所必须降噪。 高炉炉顶煤气余压回收透平（TRT）目前在冶金行业得到了广泛推广应用，取得了显著的节能减排效果。主要优点：1.能量回收。通过减压阀组，将高炉煤气的高压降低到用户所用压力，明显高炉煤气的余压被浪费了。通过余压透平回收装置，气体残余压力可以转化为电能。2.控制顶压。3.减少噪音。因为减压阀组关闭，气体经过涡轮，并以功的形式将煤气的噪声和振动转化为电力，有效地降低了减压阀组的噪声。然而，国产TRT封闭管道网络产生的噪音均超过85分贝，是一类污染源，当地居民反应强烈。从TRT的优点以及噪声问题，决定了降低TRT噪声很有必要性。在封闭管道系统中正常运行的TRT，其噪声特点是由内部非定常流动激励进出口管道产生振动，从而通过振动的机壳和管道向外界辐射噪声（流动诱发振动噪声）。噪声分为气动噪声和振动噪声两大类。不过振动噪声不是本文研究的重点，本文研究由于流体内部的非定常流动而产生的气动噪声。1.1.1流致振动1）流致振动分析：管道结构固有频率与流体激振源频率a)流体分析确定流体激振频率、激振力。b)声学特性分析确定管内流体声学固有频率及声学响应。c)管道结构振动分析通过ANSYS等软件进行管道受迫响应分析，计算振动幅值、交变应力。2)流致振动控制方法a)减小或消除流体激振优化管道布置，尽量减少脉动的产生。设置导流板，减小或消除湍流。b)控制管道结构固有频率避免管道发生机械共振。使弯管和管锥产生的振动激振力最小化的部件。c)控制流体声学响应尽可能避开低阶声学共振。1.2研究现状目前，降低管道噪声分为主动降噪和被动降噪两大类。降低源噪声，利用反声原理；增加传播阻力，消声吸音，实现噪声控制。降噪方法：1.在管道上加阻振质量[1]。2.复合式小孔消音器，结合电阻、喷雾、电阻三种不同的消声器原理，采用逐级膨胀、减压的原理来降低噪声[2]。结果表明，新型消音器安装后，降低了噪声效果。当消音器没有安装在原燃气管道的废气中时，噪音值最高达到126db(a)，而安装后则处于同一位移。噪音值降至60~65db(a)，满足了环保降噪要求。3.隔振降噪，如弹簧减振器隔振系统，弹簧减振器双层隔振[3]。对于管道表面采用自由阻尼层或约束阻尼层结构,可将管道壁的弯曲振动,通过阻尼层的拉伸压缩变形或拉压剪切复合变形把部分机械振动能或声能变成热能,达到降噪目的。4.选用合适的管道消声器[4]，如图1-1，使动力设备的噪声在沿管道传播路径中,经多次反射和吸收而衰减。5.利用带吸声内衬的管道元件[5]；6.隔声包扎[4]，如图1-2；隔声敷料主要用于降低通道部件表面的辐射噪声。目前国外常采用一种成型的玻璃棉毡或饱沫塑料直接套在管道外,再加一层不透声的薄层。7.采用沟槽式管道连接8.仿生降噪[6]，仿生叶片后缘锯齿状结构可以降低压力脉动，稳定流场，降低噪声。图1-1管道系统消声箱图1-2管道包扎结构在管道噪声中，使用主动消声器降低低频噪声，并且气流的压力损失忽略不计。有源噪声控制又称反声，Lueg[7]在1936年发表的专利中提出了它的基本思想,从电路系统中拾取噪声信号，建立反声源相干降噪，这种方法对噪声源本身的性能影响较少。利用两列等幅反相声波相消干涉原理在局区域内抵消噪声，这种系统设计容易,低频噪声消声效果好，但是需要昂贵的电声设备，难以推广。由FflowcsWilliams等人[8]在1985年著写的“反声”中对反声技术及其应用进行了综合叙述。朱海潮，黄映云等人[9]设计有源消声系统，采用自适应技术，推导了传递函数，并采用实验验证，系统消声性能好。但未研究高速气流对系统降噪效果的影响，以及消声频带不够宽。沈㠙，韩秀苓[10]分析了自适应管道有源降噪系统，并对传输函数进行了分析，采用了LMS算法。用自适应控制器的降噪系统能跟随环境变化，所以降噪效果比固定参数控制器好。但是该系统不但要对声反馈进行电路补偿，也要对误差电路的声延迟进行补偿，而补偿电路的精确性决定管道的降噪效果。 除了有源降噪，还可以利用旁通管，即在主管道上开旁通管道,在旁通管下游处会形成一个反声源，它也符合反声原理。目前，基本上是从以下三种方式来研究：理论分析，数值模拟以及实验。理论分析：国瑞用线性声学理论，解得了具有流动的旁通管反声降噪的声学解[11],但实际管道是非线性的。朱之墀，黄振华等人[12]对流动管道内反声降噪进行了研究，推导了反声源的数学模型，并明确了它的物理意义，基本方程采用一维非定常无粘绝热气体动力学方程。 数值模拟：李嵩，江先金等人[13]研究利用旁通管在流动管道内反声降噪非线性问题，提出了一种非线性方法，将该方法应用于无流动和有流动时的小扰动情况，与过去利用线性声学方法得到的结果对比，发现适用。并且对非线性情况下有流动的管道内利用旁通管的反声降噪问题进行了数值计算。在大扰动情况下考察非线性影响，发现声源频率越大，非线性影响出现越早，影响越大。王清理[14]、田瑞、戴根华等人[15][16]，对旁通管反声降噪在无流动、无反射情况下，进行了数值研究，理论计算与实验结果符合得很好。朱之墀，国瑞等人[17]利对流动管道内利用旁通管道反声降噪进行了数值计算，建立了声学关系和分叉点的连接条件。当旁通管不计下游反射波影响，则旁通管共有七波相干；计算了声顺流与声逆流的情况下，不同入射噪声源的反声降噪频率特性及主要参数的影响，如面积比，管道平均流速。朱之墀，黄振华等人[12]对流动管道内反声降噪进行了数值研究，讨论了在声顺流和声逆流传播时论流动马赫数、反声强度及相位角影响。朱之墀，黄振华等人[18]对只存在声激波时的反声数值计算。 实验：王清理[14]、田瑞、戴根华等人[15][16]，对旁通管反声降噪在无流动、无反射情况下，进行了实验，降噪频带比一般抗性消声要宽得多。虽然噪声降噪效果明显，但并非所有频段都具有良好的降噪效果。而且,实际管道是有流动的,且出口与大气相通,那么出口就有反射波存在，对管道造成影响。朱之墀，国瑞等人[17]对流动管道内利用旁通管道反声降噪进行研究，对出口无反射波的单段旁通管路，采用不同的流速以及噪声源下测得的传声损失与理论计算相符。李振法，田瑞等人[19]对于低速气流管道，以采用双段旁通管反声降噪，出口有反射波的问题进行了现场试验。结果表明，采用双段旁通管反声降噪有很好的应用前景，设计工况范围内降噪量在7-14dB。苏吉益，施琳[20]对不同长度差及面积比的旁通管的降噪效果进行了研究，随着旁通管与主管之间横截面积比的增加,其降噪效果也越来越好。但是在工程实际中，旁通管主管之间横截面积比不可能太大，因为有实际安装的限制；当主管与旁通管间长度差不同时,虽都有降噪作用但效果存在差距。苏吉益，施琳等人[21]研究了不同形状的旁通管，以及单，双旁通管的效果。 本文通过查阅国内外相关文献，了解封闭高温、高压管网流固耦合振动即其诱发噪音的研究历史、现状和发展趋势及目前存在的难点。将具有流动的旁通管路的非线性声传播理论应用于具体的工程问题。基于已有的分析程序，数值模拟分析TRT机组管网流致振动及其诱发噪音的机理，并对其控制方法进行初步研究。首先求解管道内部的三维非定常流场，然后在流场数据的基础上，应用噪声预测理论来求解气动噪声，明确观察点的噪声分布，最后加旁通管的管道与直管进行对比，分析主要参数的影响。 第一章介绍了本文的研究背景以及国内外研究进展。第二章主要是具有流动的旁通管路的非线性管内声传播问题的基本理论，包括基本控制方程和数值分析理论两部分。第三章对这个物理问题进行系统建模，即控制方程的推导以及边界条件和分岔点处连接条件。第四章是利用数值方法对方程进行求解。第五章是分析各关键参数对旁通管降噪的影响，如声源频率，旁通管与主管之间横截面积比，旁通管与支管的长度差。第六章是总结本文工作，并对旁通管降噪问题的进一步研究做出了展望。2基本理论本章分为四个小节，第一小节为旁通管降噪原理；第二节非线性声学；第三小节为基本的具有流动的旁通管的非线性管内声传播问题的基本方程；第四小节为数值分析所用软件的理论知识。 2.1干涉消声 利用波的干涉现象来消减管路内的压力波动，如图2-1所示，管道中的声波从1点传到2点有两条途径，所以到达2点时的声波存在路程差，即存在相位差。当路程差是声波半波长的奇数倍时，相位差为180°，则两波振幅之差是叠加声波的总振幅，于是声波被衰减了。图2-1干涉消声2.2非线性声学 非线性声学的概念最早是由Euler提出来的。非线性声学相关理论研究开始于18、19世纪[25],Euler,Lagrang,Stokes等人是当时研究非线性声学的第一批人。 受到广泛的关注的非线性声学问题包括：冲击波的形成，声散射声和声参量阵，非线性参数，空化和气泡的有限振幅振动，声辐射压力[26]，声学中的混沌现象以及孤波与孤子[26]。其中空化和孤波现象很有趣。空化在局部产生高压高温,可以灭菌，此外空化还能产生光辐射现象。介质和运动的非线性使扰动波形变陡，这是非线性效应。此外，介质对声波有频散使得扰动波形散开，即色散效应。如果这两个效应相互抵消，波形不消散，像是永恒传递下去，即出现孤波。比如潜艇在深海会被孤波剪断。 研究声传播问题的基本方程为：运动方程，连续性方程和状态方程。运动方程为：ρ∂式中：ρ介质密度；u—质点振速矢量；p—声压。式（2-1）中等号左边第二项为非线性项。连续性方程为：∂ρ∂t(2-2)式:第二项为非线性项。介质状态方程的泰勒展开式：P=P式中：P—压强；ρ—密度；S—熵。式中下角标0为静态值，等号右边第三项开始为非线性项。在线性声学中，声波在介质中传播时，不会发生波形的变化，只会发生振幅和相位的变化。但当非线性作用出现时，单频声波就会产生它的谐波，分波等，甚至出现波形畸变等现象，此时声学方程中的非线性项不能省去[27]。 Lighthill从流体力学方程组出发，导出了流体力学的波动方程[28]。当传播介质是理想流体，则介质中的声音衰减被认为是低振幅声波的吸收。在求解波动方程时，引入衰减因子，从理论上得到了二次近似的近似解。经计算得到非线性波动方程[28]:∇2式中：β=1+B/2A,为非线性参数;A=ρ0∂p∂ρρ=在Lighthill的建议下，韦斯特韦尔特（Westervelt）提出了声学参量阵。利用声波之间的非线性特性，利用传播于同一方向的两个高频初波，在介质中形成差频波和频波。声学参数阵列的引入为非线性声学的应用更加广泛。 在介质中，声压随密度变化或与声速交替变化的状态方程在泰勒级数展开时，二阶项系数与线性项系数之比称为非线性参数b/a。表示经过待测材料后的声波畸变情况，也是非线性效应大小的评定指标，它的变化反映了材料内部组织结构和缺陷的分布情况。由（2-3）定义非线性参数：BA它是在非线性声学中用来衡量这一介质的非线性效应大小的尺度。非线性参数决定了产生的二阶谐波的幅度，反映了介质的动态特性。从物态方程可知，密度可由下式表示：ρ=将（2-6）带入（2-5）中得：BA对于非线性声波，在冲击波形成距离内，有限振幅声波场可用富比尼解来表示，即若声源发射声波时其表面振速为：u=u时，它在介质中距声源中心x的地方产生的二次谐波声场为u2相应的二阶声压为p(2)pA式中：下标A—声压振幅值，则BA2.3控制方程对于图2-2所示具有流动的旁通管的非线性管内声传播问题，当声波频率小于管道的截止频率时，则管内声传播的出发方程是一维理想流体基本方程。理想流体介质：a)理想，运动中无机械损失。 (b)流体，介质中任何元素的力总是垂直于表面元素。 (c)连续性，质量分布连续。 (d)介质质团具有能量和弹性。 正是因为介质质团同时具有弹性和质量，才能形成波——振动的传播图2-2具有流动的旁通管路基本方程：∂ρ∂t∂u∂tpρ式中：ρ——流体密度；u——流体速度；p——压力：γ——绝热指数。2.4数值理论2.4.1.湍流模型：2.4.1.1.大涡模拟湍流的特征在于具有宽范围长度和时间尺度的涡流，最大的涡流通常在尺寸上与平均流量的特征长度（例如，剪切层厚度）相当，最小的尺度负责湍流动能的消散。理论上，可以使用称为直接数值模拟（DNS）的方法直接解决整个湍流尺度范围。DNS中不需要建模。然而，DNS对于涉及高雷诺数流的实际工程问题是不可行的。DNS解析整个量程所需的成本与湍流雷诺数成正比。显然，对于高雷诺数，成本变得过高。 在LES中，直接解析大漩涡，同时建模小漩涡。因此，大型涡流模拟（LES）在解析尺度的分数方面落在DNS和RANS之间。LES基本原理：1.动量，质量，能量和其他被动标量主要由大漩涡运输。2.大漩涡更依赖于问题。它们取决于所涉及的流动的几何形状和边界条件。3.小漩涡对几何形状的依赖性较小，往往更具各向同性，因此更具普遍性。4.对于小漩涡而言，找到通用湍流模型的可能性要高得多。仅解析大漩涡允许在LES中使用比在DNS中更粗糙的网格和更大的时间步长。然而，LES仍然需要比通常用于RANS计算的网格更精细的网格。此外，LES必须运行足够长的流动时间，以获得建模流量的稳定统计数据。结果，与存储器（RAM）和CPU时间相比，LES所涉及的计算成本通常高于稳定RANS计算的数量级。因此，高性能计算（例如，并行计算）是LES的必需品，尤其是对于工业应用。LES的主要缺点在于对墙边界层的高分辨率要求。靠近墙壁，即使是“大”漩涡也变得相对较小，需要依赖于雷诺数的分辨率。这将壁有界流的LES限制为非常低的雷诺数和有限的计算域。以下部分详细介绍了LES的控制方程，次网格尺度湍流模型和边界条件。2.4.1.2子网格比例模型由过滤操作产生的子网格尺度应力是未知的，并且需要建模。ANSYSFluent中的子网格尺度湍流模型采用Boussinesq假设[183]，如RANS模型，计算子网格尺度的湍流应力来自τijμt是子网格的湍流粘度。子网格尺度应力τkk的各向同性部分未建模，而是添加到过滤的静压项。Sij对于可压缩流，可以方便地引入密度加权滤波算子：φ=FavreFilteredNavier-Stokes方程采用与公式2-4相同的形式。∂∂t子网格应力张量的可压缩形式定义为：τij应力张量可分为各向偏离性和同性两部分：τij(2-21)中，前两项为偏离性部分，第三项为各向同性部分。子网格尺度应力张量的偏离部分使用Smagorinsky模型的可压缩形式建模：τij至于不可压缩流动，涉及τkk可以添加到过滤压力或简单忽略。实际上，τkk可以重写为τkkANSYSFluent为μt提供了四种模型：Smagorinsky-Lilly模型，动态的Smagorinsky-Lilly模型，WALE模型，以及动态动能亚网格尺度模型。Φqj式中：qj可压缩的子网格焓通量项以相同的方式建模：ρ(式中：ℎs——合理的焓；μSGS——亚格子粘度；P在动态模型中，亚格子尺度的湍流普朗特数或施密特数是通过将Germano最初提出的动态过程应用于子网格尺度通量而获得的。墙适应局部涡粘性（WALE）模型,在WALE模型中，涡流粘度由下式模拟：μt式中：Ls，SLsSijgijWALE常数Cw的公布值为0.5;然而，在涉及原始模型开发人员的欧盟研究项目期间进行的密集验证在ANSYSFluent中显示出始终如一的优异结果Cw=0.325，因此将该值用作默认设置。其余的符号与Smagorinsky-Lilly模型相同。使用此空间运算符，WALE模型旨在为墙有界流返回正确的墙渐近（WALE模型的另一个优点是它为层流剪切流返回零湍流粘度。这允许正确处理区域中的层状区域。相比之下，Smagorinsky-Lilly模型产生非零湍流粘度。因此，与Smagorinsky-Lilly模型相比，WALE模型是优选的。2.4.1.3LES模型的入口边界条件ANSYSFluent中可用的算法，用于模拟速度入口边界或压力入口边界处的波动速度。如果使用NoPerturbations选项，则忽略速度指定入口边界处的流动的随机分量。在这种情况下，单个瞬时速度分量简单地设置为等于它们的平均速度对应物。该选项仅适用于流入边界处的湍流水平可忽略不计或在整体解决方案的准确性中不起主要作用的情况。2.4.1.3.1涡方法为了产生与时间相关的入口条件，考虑随机2D涡旋方法。通过这种方法，通过波动的涡度场（即，垂直于流向的平面中的二维）在指定的平均速度分布上增加扰动。涡旋方法基于涡度的2D演化方程和Biot-Savart定律的拉格朗日形式。粒子离散化用于求解该等式。这些粒子或“涡旋点”随机对流并携带有关涡度场的信息。如果N是涡旋点的数量，A是入口区域的面积，则给定粒子承载的涡量i由循环次数ГiГiηX式中：k——湍流动能；参数σ提供对涡旋粒子大小的控制。得到的速度场的离散化由下式给出：UX式中：Z——沿流向的单位向量。最初，涡旋的大小由σ值固定。为了使涡旋方法普遍适用，通过湍流混合长度假设指定局部涡流大小。σ根据以下已知的平均湍流动能和入口平均耗散率计算得出：σ=式中：c=0.16。为了确保涡旋始终属于可以解决的尺度，公式2-16中的σ最小值受局部网格大小的限制。每个涡旋的循环符号在每个特征时间尺度τ上随机变化。在涡旋方法的一般实现中，该时间尺度表示由边界法线方向上的体积速度对准的2D涡旋所需的时间沿其平均特征2D尺寸（σm然而，在Fluent中，使用了用于流向速度波动的简化线性运动模型（LKM）。它来源于模拟二维涡旋在流向平均速度场中的影响的线性模型。如果平均流向速度U被认为是被动标量，则由平面波动速度场v́的传输产生的波动ú由下式建模：u=式中：g——与平均速度梯度∇U2.4.1.3.2.光谱合成器频谱合成器提供了产生波动速度分量的替代方法。它基于Kraichnan最初提出并由Smirnov等人修改的随机流生成技术。在该方法中，通过从傅里叶谐波的总和合成无发散速度矢量场来计算波动速度分量。在Fluent中，傅里叶谐波的数量固定为100。2.4.2气动噪声模型1962年Lighthill【22】【23】提出了“Lighthill声比拟理论“，用于预测气动噪声，但它只适用于模拟自由场。FfowcsWilliams和Hawkings【24】使用广义格林函数将Lighthill声比拟理论推广到考虑运动固体边界影响的FW-H方程,目前该方程广泛的应用于透平机械气动噪声预测领域。该软件中的气动噪声模块由以下三个模块组成。1、声学模块的直接计算是利用高分辨率的流体力学方程直接模拟噪声。因为声场能量比流场能量小得多，所以要捕捉声波，需要足够密的网格。直接计算声学模块难以应用于工程应用。2、宽带噪声模块是利用恒定的流场数据，使用半经验公式来计算声学量。但是现有的半经验公式得到的计算结果不能使大家信服。3、声学模拟积分模块是基于fw-h声学方程及其积分分解。首先使用Fluent计算一个时变流场。在启动Acoustic模块后，会自动拾取流场随时间的变化，经过fluent的后处理器，得到所需的声学量。从流体力学N-S方程中推导出的经典Lighthill方程为（2-34），（2-35）：∂2Tij式中：a0——表示声速,m/s;p——声压,Pa;Tij——ui——xi方向的流体速度分量,m/s;导入格林函数:G0得到式(5)的解,再考虑上固体壁面的气动声学声类比方程,进一步推导,得到远场声压解。px,t方程右边第一项为四极子声源,代表由空间湍流引起的四极子噪声,当气流马赫数较低时,不用考虑在内;第二项为偶极子声源,代表由固体壁面压力脉动引起的偶极子噪声,是固定结构表面的主要气动噪声源。Curle使用基尔夫霍夫方法首先将Lighthill方程推广到考虑静止固体边界的影响。Ffowcs-Williams和Hawkings应用广义函数法得到FW-H方程,式(2-38)所示,成为目前气动-声学计算中广泛使用的方程。1∂式中：un——声源面的法向流速分量;vn——声源面的法向表面速度分量;δf——迪拉克函数;3.数学物理问题的建立上一章介绍了旁通管降噪的基本原理，本章将对控制方程进行推导，以及边界的条件的设定。3.1边界条件3.1.1特征线与特征关系式气体动力学中，有大量流动问题是用双曲型偏微分方程来描述的很难得到解析结果，在这种情况下，有两种数值解法：有限差分法和特征线数值解法。由于有限差分法的求解域的有限差分网格一般是正交的，且是根据偏微分方程构造的差分格式来求解个网格上的点。而且在计算声学中，高阶差分格式比低阶差分格式计算效果要好很多，但高阶差分很麻烦，比如节点变多，会使边界条件难以实施。而特征线数值解法的求解域用特阵线网格进行离散，求解各网格结点。且气体动力学中，有大量流动问题是用双曲型偏微分方程来描述的，宜用特征线方法求解。根据特征理论，方程（3-1）—（3-3），共有三条特征线：特征线特征关系式流线：dxdt=u左特征线：dxdt=u右特征线:dxdt=u+式中：a——声速。3.1.2边界条件a)声逆流边界条件：进口点1处:进口点1处为声源，给定其流速规律u=u0sinωt,其中u0为给定的任意值。由于工程上通常用声压级LLpp0由上两式可推出：u0式中：u0——声学速度幅值；p0——声压的幅值；ρ0=1.226kgm3进口点的密度：由（3-2）得：a=(u−const2)γ−1且：p=ρRT(3-8)a=γRT由（3-1），（3-7），（3-8），（3-9）得密度为：ρ=出口点2处：出口使用吸声尖劈，所以无反射波，其声学密度和流速等于右特征线上游的值。b)声顺流边界条件：进口处给定流速和密度,给定ρ=3.2分叉点处的连接条件图3-1.旁通管左分叉点处控制体图中共有九个未知数，但压力可以由密度求出，所以共六个未知数，需要六个方程。3.2.1质量连续条件ρ1ρ1ρ1式中：ρ1，ρ2，ρ3分别为各截面流体的密度；u1，u2，u3分别为各截面流体的速度；3.2.2能量连续条件ρ1ρ1将式（3-12），（3-13）分别带入（3-14），（3-15）：12123.2.3特征关系式u1u2u3联立（3-11）和（3-16）—（3-20），刚好六个方程解六个未知数。同理，在下游的分叉点的连接条件也可以推出。3.3旁通管路流速分配图3-2.有流动的旁通管因为从上游分叉点经支管和旁通管两条路径抵达下游分叉点的压力损失应当相等,即:λ2同时流量是不变的,所以：V1式中：λ2——支管的沿程阻力系数；l2——支管的长度；d2——支管的截面积处的直径；V2——支管的平均流速度；ξ12——在左分叉点的主管与支管的局部阻力系数；V1——主管的平均流速度；ξ24——在右分叉点的主管与支管的局部阻力系数；λ3——旁通管的沿程阻力系数；l3——旁通管的长度；d3——支管的截面积处的直径；V3——旁通管的平均流速度；通常阻力系数由工程手册查得，在进口处我们给定V1，再根据（3-21）以及（3-22）可以得到V2，3.4管道传声损失本文采用管道出口噪声测点有无旁通管的声压级差值来衡量旁通管的降噪效果，用TL表示，用下式定义：TL=L式中：Lp无—管道出口噪声测点无旁通管的声压级；L4.数值分析4.1差分格式采用MacCormack格式，是一种解可压缩流体流动问题的二步二阶差分格式。本文采用大涡模拟在湍流边界层进行数值计算。因为这种格式很简单，所以在电脑上需要的内存较少，在计算气动问题时已经被广泛使用。4.1.1预测步piρiui4.1.2校正步piρiuiρiuipi4.2连接点流动参数由3.2小节可知，在分叉点共有六个方程六个未知量，是超越代数方程组。本文采用了牛顿方法，该方法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。"拟牛顿"方法只要求在每次迭代时都知道目标函数的梯度。通过测量梯度变化，构造了目标函数的模型，使其足以产生超线性收敛。另外，由于"牛顿"方法不需要关于二阶导数的信息，因此有时比"牛顿"方法更有效。4.2.1拟牛顿法基本思想首先构造目标函数在当前迭代的二次模型：mkpk这里Bk是一个对称正定矩阵，所以我们取这个二次模型的最优解作为搜索方向，并且得到新的迭代点xk+1其中我们要求步长ak满足Wolfe条件。这样的迭代与牛顿法类似，区别就在于用近似的Hesse矩阵Bk代替真实的Hesse矩阵。所以拟牛顿法最关键的地方就是每一步迭代中矩阵Bk的更新。现在假设得到一个新的迭代mk+1我们尽可能地利用上一步的信息来选取Bk。∇f从而得到割线方程:Bk+1下面主要介绍这几种方法：DFP方法，BFGS方法，SR1方法，Broyden族方法。4.2.2DFP方法DFP公式为：Hk+1该公式最初由Davidon于1959年提出，随后被Fletcher和Powell研究和推广。DFP方法是秩-2更新的一种，由它产生的矩阵BkminB4.2.3BFGS方法 bfgs与dfp非常相似，是另一个以其发明者Broyden、弗莱彻、戈德法布和沙农命名的二级更新版本。BFGS公式为:Bk+1他所产生的矩阵b_K也保持正数，也满足一个最小值：minHBFGS和DFP公式在形式上是对称的，但是BFGS比DFP更加有效。4.2.4对称秩1（SR1）方法SR1是一种秩-1更新。它的公式是：Bk+1SR1公式不要求矩阵B_k保持正定性，从而更逼近真实的Hesse矩阵，所以适用于信赖域方法(TrustRegionMethods)。4.2.5Broyden族Broyden族是更广泛的一类更新公式，其形式为：Bk+1当C_K分别等于0和1时，Broyden族公式分别是BFGS和DFP公式。因此，bfgs和dfp可以被视为Broyden家族的特殊形式或成员。在每次迭代中仅采用一个常数矩阵去修正超越方程组的Jacobi矩阵，它还引入了一个阻尼因子以保证每个迭代步都能有解的良好的估计值。4.3稳定性条件K=∆t式中：K——Courant数，本文取值0.9~0.98；a0——声速；V0——最大平均流速；u给定∆x后，∆t由下式确定：∆t=K实际上，为了便于结束条件分析，∆t还应满足：N0式中：N0——对应于T的时间步长；f——声源频率；T——4.4结束条件待数值计算足够长的时间后，比较第N和N+1个周期的出口管段网格点上的压力值，当满足下式：i=1M式中：ε取10−5时，认为流场达到稳定，结束计算。5.系统特性分析本章使用Fluent对影响旁通管降噪的主要因素进行数值模拟，分析它们的影响。仿照Fluent17.0圆管外的气动噪声模拟对管道内的气动噪声进行数值模拟。5.1小模型模拟选用长300mm,管道半径25mm的直管以及不同长度及截面积的旁通管，包括在长度差不变的情况下，旁通管截面积半径分别为10，15，20，22.5mm的圆管；在截面积半径为15mm不变的情况下，长度差分别为7.1，29.9，64.2，87mm的圆管。5.1.1加噪声源项设置入口速度为10ms,声源为30Wm3,声压图上出口声压从18dB降至11dB,有降噪效果，但是从声压频谱图上看不出效果。问题：1.声源加的是否对。2.声类比积分是否能用。由于目前致使用了fluent，所以暂不考虑第二个问题。于是声源变为300Wm直管：1点3点旁通管：1点2点3点4点从图中可以看出加旁通管后，声压波动上下限都有所降低但是声源所加位置不清楚，这样加不对，采用进口压力脉动。5.1.2速度进口udf函数考虑到速度与压力相互关联，采用速度进口udf函数，程序见附录.函数形式为:u=uω=2式中：u0，u，参考李振法等人[19]关于低速流动管道的反声降噪应用研究，先固定旁通管与主管的截面积比Ar为0.81。讨论不同频率ν，流速u以及长度差∆5.1.2.1长度差∆L固定频率1000Hz,流速10ms.直管：∆L∆L从图中从图中可以看到加旁通管的管道出口声压比直管出口声压要更大，但考虑是不是频率影响，所以在上述条件不变的情况下，将频率变为2000Hz,仍无法证明旁通管有效。考虑：1.模型小，所以加旁通管对流体的扰动作用比降噪作用来的大，参考李振法等人[19]关于低速流动管道的反声降噪应用研究，使用它的参数设置。2.频率还是太小。5.2原型模拟5.2.1u0给定u=1，f=1000Hz.直管：旁通管∆l=71mm遇到问题：直管出口声压为个位数，很小。又改变u0=20ms6.结论与展望针对TRT管道基于旁通管反声降噪进行了初步研究，虽无法实际证明旁通管的有效性，但通过文献以及数值模拟，可以看出:声源频率，旁通管与主管截面积比，旁通管与主管长度差都对反声降噪效果有影响。我将继续做数值模拟，将加旁通管降噪的效果做出来。7.致谢本文主要工作是在张家忠教授的悉心指导下完成的，老师在我本科毕设期间，培养我们做一个问题首先要有背景，然后面对困难问题不要慌，把这问题肢解，与我们所学相关，或者去补需要的知识，对于一个解决办法要考虑是否可行以及有没有必要。教导我们要思维发散，要以非常规思维去考虑问题，抓住问题背后的本质。在毕设过程中，老师不断帮我纠正思路，对于所做的问题越来越明晰，指导我如何去写一篇论文。同时老师让我去教研室进行数值模拟，帮助很大。在此，真心的感谢张老师对我的悉心指导。感谢硕士研究生王赵波、何永森、博士研究生王伟指导我对于软件的设置，还帮助我理清下一步的思路。感谢同学鼓励以及交流如何写论文。参考文献1王川，杨永春，陈常龙，杨忠俭.阻振质量在管道减振降噪中的应用研究.中国水运，20142朱子丹，新型复合式小孔消音器在高压燃气管道放散降噪的应用研究.资源节约与环保20143.董旭峰,葛剑敏.水泵、制冷机组及管道的隔振降噪设计及效果.声学技术，20064.周解廷，王楠.管道噪声及其降噪措施.噪声与振动控制,19865.张强，胡章伟.洞壁吸声内衬在风洞中的应用研究.噪声与振动控制，19946.张金凤，贾静，胡日新，王洋，曹璞钰.立式管道泵流动噪声特性与仿生降噪研究.农业机械学报，20187.LuegP.,“Processo