2025-2026学年人教版七年级上册数学 期末检测卷（解析版）

期末检测卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可．【详解】解：的相反数是3，故选：B．2.社会热点情境亚冬会开幕式；第九届亚冬会开幕式通过AI、AR等技术将1200000朵虚拟雪花结合实体灯光，打造出“超级会客厅”的穹顶景观．数据“1200000”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，正确确定a的值以及n的值即可．【详解】解：．故选：C．3.如图是河南博物院九大镇馆之宝之一的汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶，该瓶造型秀丽，釉面光亮，具有极高的历史价值、文化价值，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图和俯视图一样 B.主视图和左视图一样C.左视图和俯视图一样 D.三种视图都一样【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．分别得出三视图进而分析得出答案．【详解】解：这个汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．故选：B．4.下列运算中，正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项计算，即可求解．【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项运算法则是解题的关键．5.社会热点情境国产游戏大作《黑神话：悟空》中的许多建筑物模型均是在全国各地古迹实地扫描出来的，作为古建大省的山西则被采集最多，因此山西成为众多游客的打卡圣地，其中国庆假期第一天隰（）县小西天景区接待游客m人（），第二天接待游客人数比第一天的2倍少3000人，则代数式“”表示的意义是（）A.第一天比第二天多接待的游客人数B.两天一共接待的游客人数C.第二天比第一天多接待游客人数D.第二天接待的游客人数【答案】C【解析】【分析】本题考查的是列代数式，代数式的意义，由题意可得第二天接待的游客人数为人，结合，进一步分析即可．【详解】解：第一天景区接待游客m人，因为第二天接待游客人数比第一天的2倍少3000人，所以第二天接待的游客人数为人，所以第二天比第一天多接待的游客人数为人，所以代数式“”表示的意义是第二天比第一天多接待的游客人数．故选：C6.如图，将两副直角三角板按照如图方式摆放，其中与互余，则∠ABD的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了两角互余的概念以及角度的和差计算，两角互余则这两个角的和为，熟知这个内容是解题的关键．根据与互余，求得的度数，再根据求解即可．【详解】解：根据题意，得，，，因为与互余，所以，所以．故选：B．7.湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，湖南某文创街区上分布了很多湘绣手工店．某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做天可完成，乙店员单独做天可完成．现甲先做天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（）A.天 B.天 C.天 D.天【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设完成这个订单共需天，则乙用了天，此订单总工作量为，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量（单位），即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：根据题意设完成这个订单共需天，此订单总工作量为，则可列方程为，解得，答：完成这个订单共需要天．故选：D．8.湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点，在处观察体验工坊（记作点）时，点在点的北偏西方向上，在处观察奶茶店（记作点）时，，则奶茶店在湘绣手工店的（）A.南偏东方向上 B.北偏东方向上C.东偏北方向上 D.北偏东方向上【答案】B【解析】【分析】本题考查了方位角的定义，角度的运算，掌握方位角的定义是解题的关键．结合图形，根据方位角的意义，求得的度数即可求解．【详解】解：如图，∵点在点的北偏西40°18'方向上，∴，∵，∴，∴奶茶店在湘绣手工店的北偏东方向上．故选：B．9.如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，，则的长为（）A.4 B.3 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段的和差，以及线段中点的特点，根据D，E分别是线段的中点，推出，再结合求解，即可解题．【详解】解：因为D，E分别是线段的中点，所以，所以，又因为，所以，故选：C．10.将形状、大小完全相同的小圆点“●”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆点，第②个图案中有个小圆点，第③个图案中有个小圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了​​图形规律探索​​，熟练掌握​​从特殊到一般的归纳方法​​是解题的关键．观察前三个图案中小圆点数量的变化，发现每个图案比前一个增加5个点，因此可得出第n个图案的点的数量为，代入即可求解．【详解】通过观察图案，第①个图案中“●”的个数为，第②个图案中“●”的个数为，第③个图案中“●”的个数为，…，所以第n（n为正整数）个图案中“●”的个数为，因此第⑦个图案中“●”的个数为．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.若海平面以上100米记作“米”，那么海平面以下60米记作________．【答案】米【解析】【分析】此题考查了相反意义量：在一个量中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键．【详解】解：若海平面以上100米记作“米”，那么海平面以下60米记作米，故答案为：米．12.如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】本题主要考查两点确定一条直线，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键；根据两点确定一条直线进行求解即可．【详解】解：由题意可知这样做的依据是两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线．13.已知代数式，则代数式的值为______【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．由已知方程变形得出

的值，然后整体代入到目标代数式中进行计算．【详解】因为代数式，所以，所以．14.如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据题意可列出式子，即可解得a、b、c的值．【详解】解：每行、每列、每条对角线上三个数之和相等，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键．15.如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端C，D分别落在点A，B上，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点B时，点D所对应的数为，当的四等分点（不含中点）移动到点A时，点C所对应的数为，则木棒的长度为________．【答案】4或【解析】【分析】本题考查了数轴上的点坐标、线段的中点与四等分点的性质，以及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上点的位置关系与线段分割比例，以及通过建立方程求解几何问题是解题的关键．根据木棒移动时中点或四等分点与特定点重合的条件，设木棒长度为，利用长度建立方程，分两种情况讨论求解．【详解】解：如解图，设，由题意可知，，如解图①，当的左四等分点移动到点A时，此时，∵点对应的数为，点对应的数为，∴，解得，∴；如解图②，当的右四等分点移动到点A时，此时，∵点对应的数为，点对应的数为，∴，解得，∴．综上所述，木棒的长度为4或．三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，涉及绝对值、乘方、乘除、加减运算，按照先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减的顺序计算．（）按照先算绝对值，再从左到右依次进行乘除运算的顺序求解，（）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序求解．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项，得：，系数化为1得：．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，117【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式的加减运算，化简求值，先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再根据非负数的性质求解的值，最后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴原式．19.如图，已知线段和线段，按照下列要求完成作图和计算．（1）延长线段到，使，延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，，为的中点，求线段的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了尺规作图和线段的和差，解决本题的关键是掌握尺规作图的方法并能通过观察图形找到线段之间的数量关系．（1）以为圆心，的长度为半径画弧，交延长线于点，以为圆心，长为半径画弧，交延长线于点，即可得答案；（2）由（1）的作图求出，由为的中点可得，再由线段的和差关系即可求得的长度．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】解：如图，为的中点，∵，，，∴，∵为的中点，∴，∴．20.为保证粤海铁路的运输安全，检修小组会定期在凌晨的个小时空窗期乘坐检修车由北向南检修线路，从A点开始检修，共检查了10个检修点（包含A点），若每个检修点检修时长基准为分钟，超过分钟，记为正，不足分钟，记为负，下面是某次他们对每个检修点检修时长的记录（单位：分钟）：，，，，，，，，，．（1）收工时，他们检修线路一共花费了多长时间?（2）若每两个相邻检修点之间的平均距离为千米，检修车的速度为千米/分钟，那么请你计算检修小组能否在空窗期结束前回到点?【答案】（1）分钟（2）检修小组能在空窗期结束前回到点【解析】【分析】本题考查正负数的应用及有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）用个检修点的基准总时间加上每个检修点超过或不足的时间即可得答案；（2）先计算个检修点之间的距离，即可得出检修车在路上需要的时间，加上检修时间，得出总时间，与分钟比较，即可得答案．【小问1详解】解：（1）（分钟），答：收工时，他们检修线路花费了分钟．【小问2详解】解：个检修点来回共需行驶（千米），因为检修车的速度为千米/分钟，所以检修车在路上需要行驶（分钟），所以本次检修所需要的总时间为（分钟），因为检修空窗期为（分钟），分钟分钟，所以检修小组能在空窗期结束前回到A点．21.在国画技法学习活动上，学校以班级为单位提前购买了一批宣纸，毛笔，墨棒，砚台等绘画工具．以下是七年级申请报销时各班班长收集到的素材，请结合素材回答问题：七年级（1）班购买墨棒和砚台共100个，每名学生领2个墨棒，每两名学生共领1个砚台，正好领完．素材二：七年级（3）班购买的宣纸和毛笔的数量之和为145．素材三：年级主任在打印订单时，打印机漏墨，墨水遮盖了部分数据，采购毛笔和宣纸的订单如表：【问题解决】问题一：七年级（1）班共有多少名学生？问题二：七年级（3）班购买了宣纸和毛笔各多少？【答案】问题一：共有40名学生；问题二：购买了毛笔45支，宣纸100张【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的应用．问题一：设七年级（1）班共有x名学生，则墨棒有个，砚台有个，利用七年级（1）班购买墨棒和砚台共100个，再建立方程求解即可．问题二：先求解每张宣纸6元，设每支毛笔a元，根据题意得：，可得每支毛