2025-2026 学年人教版数学七年级期末模拟练习卷(1)-解析

2025-2026学年人教版数学七年级期末模拟练习卷(1)

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．长方体

【答案】C

【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．

根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．

【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，

∴该几何体是三棱柱，

故选：C．

2．（本题3分）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000

升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A．0.186105B．1.86105C．18.6104D．186103

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整

数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．

【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为1.86105；

故选B

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．

3．（本题3分）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．

【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，

故选：C．

4．（本题3分）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售

总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消

费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）

A．14.7%x120327B．14.7%x120327

xx

C．120327D．120327

14.7%14.7%

【答案】A

【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是理解题意，找出等量关系，根据今年第一季度社会消费

品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，列出方程即可．

【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，根据题意得：

14.7%x120327，

故选：A．

4

5．（本题3分）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以x7元出售，则下列关于代数式

5

4

x7的含义的描述正确的是（）

5

A．原价打8折后再减去7元B．原价减去7元后再打8折C．原价减去7元后再打2折

D．原价打2折后再减去7元

【答案】A

【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键．

4

【详解】解：将原价x元的衣服以x7元出售就是把原价打8折后再减去7元．

5

故选：A．

6．（本题3分）如图是43的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

试卷第2页，共15页

A．1种B．2种C．3种D．4种

【答案】B

【分析】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．依据正方体的展开图的结构特征进

行判断，即可得出结论．

【详解】解：如图所示：

共有2种方法，

故选：B．

7．（本题3分）实数5的相反数是（）

11

A．5B．5C．D．

55

【答案】A

【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．

【详解】5的相反数是5．

故选：A．

8．（本题3分）若m,n互为倒数，且满足mmn3，则n的值为（）

11

A．B．C．2D．4

42

【答案】B

【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据m,n互为倒数，则mn1，把mn1代入mmn3，即可得出m

的值，进一步即可得出n的值．

【详解】解：∵m,n互为倒数，

∴mn1，

∵mmn3，

∴m2，

1

则n，

2

故选：B．

9．（本题3分）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图

有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）

A．2022B．2023C．2024D．2025

【答案】B

【分析】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律．根据前几个图形

的变化发现规律，可用含n的代数式表示出第n个图形中三角形的个数，从而可求第674个图形中三角形的个数．

【详解】解：第1个图案有4个三角形，即4311，

第2个图案有7个三角形，即7321，

第3个图案有10个三角形，即10331，

…，

按此规律摆下去，第n个图案有3n1个三角形，

则第674个图案中三角形的个数为：367412023（个）．

故选：B．

10．（本题3分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14，10，现以点C为折点，

将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）

A．1B．3C．1或5D．1或4

【答案】C

【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的

数，在利用中点公式求出C点表示的数．

【详解】设A是点A的对应点，由题意可知点C是A和A的中点

当点A在B的右侧，BA6，A表示的数为10616，

试卷第4页，共15页

那么C表示的数为：(1416)21，

当点A在B的左侧，BA6，A表示的数为1064，

那么C表示的数为：(144)25，

故选：C．

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与

杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H．

①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a．

【答案】han

【分析】本题考查的是列代数式，由总高度H等于杯子底部到杯沿底边的高h加上n个杯子的杯沿高na即可得

到答案；

【详解】解：由题意可得：Hhan，

故答案为：han；

12．（本题3分）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每

人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为．

【答案】5x457x3

【分析】根据题中钱的总数列一元一次方程即可．

【详解】解：设合伙人数为x人，

根据题意列方程5x457x3；

故答案为：5x457x3．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．

13．（本题3分）请写出2m的一个同类项：．

【答案】m（答案不唯一）

【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案．

【详解】解：2m的一个同类项为m，

故答案为：m

14．（本题3分）已知线段AB的长为12，M为线段AB的中点，若C点将线段MB分成MC:CB1:2，则线段AC

的长为．

【答案】8

1

【分析】本题考查了两点间的距离，由已知条件知AMBMAB，根据MC:CB1:2，得出MC，CB的长，

2

故ACAMMC可求．

【详解】解：∵长度为12的线段AB的中点为M，

∴AMBM6，

∵C点将线段MB分成MC:CB1:2，

∴MC2，CB4，

∴ACAMMC628．

故答案为：8．

15．（本题3分）观察下列式子

13122；

24132；

35142；

……

按照上述规律，n2．

【答案】n1n11

【分析】根据已有的式子，抽象出相应的数字规律，进行作答即可．

【详解】解：∵13122；

24132；

35142；

……

2

∴nn21n1，

试卷第6页，共15页

∴n1n11n2．

故答案为：n1n11

【点睛】本题考查数字类规律探究．解题的关键是从已有的式子中抽象出相应的数字规律．

2

16．（本题3分）若|-2a|43b=0，则b；a．

【答案】32

【分析】根据有理数的非负性解答即可．

本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．

2

【详解】解：∵|-2a|43b=0，

∴-2a0,3b0，

解得：b3,a2．

故答案为：3，2．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）计算：

21

(1)1333；

3

111

(2)364(0.25)．

3612

【答案】(1)82

(2)10

【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可，熟练掌握相

关运算法则，正确的计算是解题的关键．

【详解】（1）解：原式193318182；

111

（2）解：原式36363611263110．

3612

18．（本题6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

【答案】见解析

【分析】本题考查了从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓

线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．根据从不同方向看到的结果画图即可．

【详解】解：如图所示：

19．（本题8分）已知多项式A2x2xy3y，Bx22xy．

(1)求3A2B的值；

(2)若3A2B的值与y的取值无关，求x的值．

【答案】(1)4x27xy9y；

9

(2)x．

7

【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．

（1）将A2x2xy3y，Bx22xy代入3A2B，按照整式加减运算法则计算即可；

（2）根据3A2B的值与y的取值无关时，y的系数为0，列出关于x的方程，解方程即可．

【详解】（1）解：∵A2x2xy3y，Bx22xy，

∴3A2B32x2xy3y2x22xy

6x23xy9y2x24xy

4x27xy9y；

（2）解：∵3A2B4x27xy9y4x27x9y，

试卷第8页，共15页

又∵3A2B的值与y的取值无关，

∴7x90，

9

解得：x．

7

20．（本题10分）如图，点E是线段AB的中点，C是线段EB上一点，AC12；

(1)若EC:CB1:4，求AB的长；

(2)若F为CB的中点，求EF长．

【答案】(1)20

(2)6

【分析】本题考查与线段中点有关的计算、一元一次方程的几何应用，根据图形得到线段间的数量关系是解答的

关键．

（1）设ECx，则CB4x，先根据线段中点求得AEBE5x，由AEECAC列方程求得x，进而由AB2AE

可求解；

11

（2）根据点E是线段AB的中点，得出BEAB，根据F为CB的中点，得出BFBC，根据

22

11

EFEBBFABBC，求出结果即可．

22

【详解】（1）解：设ECx，由EC:CB1:4得CB4EC4x，

∵点E是线段AB的中点，

∴AEBEECCB5x，

∵AC12，

∴5xx12，

解得：x2，

∴AE5210，

∴AB2AE20；

（2）解：∵点E是线段AB的中点，

1

∴BEAB，

2

F为CB的中点，

1

BFBC，

2

EFEBBF

11

ABBC

22

1

ABBC

2

1

AC

2

6．

21．（本题10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：

ab______0，ca______0，b2______0．

(2)化简：ab2cab2．

【答案】(1)，，

(2)3a2c2

【分析】本题主要考查了利用数轴确定代数式的正负、绝对值的化简等知识点，掌握利用数轴确定代数式的正负

成为解题的关键．

（1）先根据数轴取得a、b、c的大小关系，然后再确定所求代数式的正负即可；

（2）根据（1）所的代数式的正负取绝对值，然后再合并同类项即可．

【详解】（1）解：由数轴可得：2bc02a，

则ab0,ca0,b20．

故答案为：，，．

（2）解：∵ab0,ca0,b20，

∴ab2cab2

ab2cab2

ab2c2ab2

3a2c2．

22．（本题8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己

动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个

(1)七年级四班有男生和女生各多少人？

(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全

试卷第10页，共15页

配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

【答案】(1)男25人，女23人

(2)3人

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．

（1）设女生人数为x人，则男生人数为x2人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，

求解即可得出答案．

（2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得

出答案．

【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为x2人，

根据题意可得：xx248，

解得：x23

则x225，

答：七年级四班有男生25人，女生23人．

（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，

根据题意有：2625a21123a，

整理得：48a144，

解得：a3，

答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

23．（本题10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比

有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六日

增减（单位：个）5251510169

(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是；

(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，

少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

【答案】(1)305

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；

(3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；

(4)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．

【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及

相关运算法则是解题关键．

（1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可；

（2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可；

（3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可

（4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可．

【详解】（1）解：3005305（个），

答：周一的产量为305个；

故答案为：305；

（2）解：161026（个），

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；

（3）解：300752515101692110（个），

答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；

（4）解：5+15+16502+5+10+980，

36502680

280（元）

则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060280126320，

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．

24．（本题12分）如图1，已知AOB120,COD60，OE在AOC内，OF在BOD内，

11

AOEAOC,BOFBOD.

33

（1）COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，EOF；

（2）若图1中的OC平分BOF，则COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，旋转了多少

度？

（3）COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n(0n120)，试问：在旋转过程中EOF的度数是否改变？若

不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

试卷第12页，共15页

【答案】（1）100（2）旋转了12度（3）不改变；100

【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可