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文档简介
第十章二元一次方程组10.1二元一次方程组的概念01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录
探究1二元一次方程(组)的概念观察方程x＋y＝6和2x＋y＝8，发现它们都含有
个未知
数，未知数的次数都是
，
(填“是”或“不是”)整式方程．两1是
(1)二元一次方程的概念：方程中含有
个未知数，且含
有未知数的式子都是
，含有未知数的项的次数都是
，像
这样的方程叫作二元一次方程．(2)二元一次方程组的概念：方程组中含有
个未知数，且含
有未知数的式子都是
，含有未知数的项的次数都是
，一
共有
个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组．两整式1两整式1两探究2
二元一次方程(组)的解(1)将满足二元一次方程x＋y＝6和2x＋y＝8的x，y的值分别填入
表1、表2：表1x-102…y764…表2x-202…y1284…262128
762相等
解
(1)一般地，使二元一次方程两边的值
的两个未知数
的值，叫作二元一次方程的解；(2)一般地，二元一次方程组的两个方程的
，叫作二元
一次方程组的解．注意：一个二元一次方程有无数个解．相等公共解
知识点
1
二元一次方程(组)的概念
例1(1)下列方程是二元一次方程的是（B）A.
x2＋y＝0B．
x－3y＝2C.
2x－1＝4D．
x＋
＝1B(2)下列方程组中，是二元一次方程组的是（C）A.
B．
C.
D．
C1.
已知方程2x＋○＝1是二元一次方程，则“○”可能是（B）A.
xB．
yC．
xyD．
x2B
①②知识点
2
二元一次方程(组)的解
例2(1)二元一次方程2x－y＝1有无数多个解，下列四组值中是该
方程的解的是（B）A.
B．
C．
D．
B
A.
B．
C．
D．
B
A.
18B．
20C．
22D．
25
案不唯一)D知识点
3
列二元一次方程(组)例3(北师八上P113习题T1)甲种物品每个4kg，乙种物品每个7
kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.(1)列出关于x，y的二元一次方程
；(2)若x＝12，则y＝
；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有
个．
4x＋7y＝76454.
如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形(不重叠无缝
隙)，设长方形墙砖的长和宽分别为xcm，ycm，则依题意可列方程组
为
．
1．
下列是二元一次方程组的是（A）A.
B．
C．
D．
A2．
(2025泸州)《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在
“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题．例如方程x＋2y＝3恰有
一个正整数解x＝1，y＝1.类似地，方程2x＋3y＝21的正整数解的个
数是（C）A.
1B．
2C．
3D．
4C
－3－25．
(人教七下P90习题T5改编)把一根长10m的钢管截成3m长
的钢管x段，1m长的钢管y段，要求两种规格的钢管都要有且不造
成浪费．(1)
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