2026届高考数学一轮复习单选题滚动练 　空间向量与立体几何（含解析）

2026届高考数学一轮复习单选题滚动练空间向量与立体几何

一、选择题1．若直线a的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线a与平面所成的角为()A. B. C. D.2．若平面的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是()A. B. C. D.3．已知平面的一个法向量为，则y轴与平面所成的角的大小为()A. B. C. D.4．在空间直角坐标系中，已知向量是平面ABC的一个法向量，且.则直线CD与平面ABC所成角的正弦值是()A. B. C. D.5．若直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则l与所成的角为()A. B. C.或 D.或6．若直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则l与所成的角为()A. B. C. D.7．已知平面的一个法向量是，，则下列向量可作为平面的一个法向量的是()A. B. C. D.8．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线l与平面的所成的角等于()A. B. C. D.以上均错9．已知点、、在平面内，则下列向量为平面的法向量的是()A. B. C. D.10．已知向量，，则平面的一个法向量()A. B. C. D.11．平面经过三点，，，则平面的法向量可以是()A. B. C. D.12．已知，，，若平面的一个法向量为，则()A. B. C. D.13．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是()A.， B.，C.， D.，14．正方体中，E为中点，则直线，所成角的余弦值为()A. B. C. D.15．已知直线l的一个方向向量，且直线l过和两点，则()A.0 B.1 C. D.316．已知两条异面直线的方向向量分别是，，这两条异面直线所成的角为()A. B. C. D.17．已知直线经过两点，，则直线的一个方向向量是()A. B. C. D.18．在空间直角坐标系中，已知，，则线段MN的中点Q到坐标原点O的距离为()A. B. C.2 D.319．已知是空间的单位正交基底，且，则的坐标为()A. B. C. D.20．已知，，，则()A. B. C. D.

参考答案1．答案：A解析：已知直线a的方向向量是，平面的一个法向量是，设直线a与平面所成角为，则，所以，所以，故直线a与平面所成角为.故选：A.2．答案：D解析：由题意得，故选：D.3．答案：B解析：易知y轴的一个方向向量为，则y轴与平面所成的角满足，又，所以，故选：B.4．答案：C解析：直线CD与平面ABC所成角的正弦值等于.5．答案：B解析：由题意可知l与夹角的正弦值为，且夹角的取值范围为，则夹角为.故选：B.6．答案：A解析：由已知，，所以l与所成的角为，故选：A.7．答案：D解析：因为，所以的法向量与的法向量平行，又，所以选D.8．答案：A解析：因为直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于，所以直线l与平面的所成的角为，故选：A.9．答案：B解析：设平面的法向量为，由题意可得，，则，取，可得，故选：B.10．答案：A解析：设平面的一个法向量为，则，即，即，所以满足上述条件的只有A符合.故选：A.11．答案：D解析：设平面的法向量为，对于A选项，，故A选项错误.对于B选项，，故B选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，由于，，故D选项符合题意.所以本题选：D.12．答案：C解析：由，，得：，，面的一个法向量为，所以，，即，，解得，，所以，故选：C.13．答案：B解析：要使，则，A.，B.C.D..D..C.D..D..故选：B.14．答案：B解析：如图，以D为坐标原点，，，分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则，，，，可得，，则，所以直线，所成角的余弦值为.故选：B.15．答案：D解析：，，，直线l的一个方向向量为，故设，，解得，，，故选D.16．答案：A解析：两条异面直线的方向向量分别是，，，这两条异面直线所成的角满足，这两条异面直线所成的角为.故选：A.17．答案：C解析：因为，所以，因为，所以与共线，故直