广东省广州市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A． B． C． D．3．下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B． C． D．4．若是方程的解，则的值是（）A． B．1 C． D．35．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．正实数和负实数统称实数C． D．6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A． B． C． D．7．用代入法解方程组，正确的解法是（）A．先将变形为，再代入B．先将变形为，再代入C．先将变形为，再代入D．先将变形为，再代入8．如图，能判定的条件是（）A． B．C． D．9．如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点，，，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．9的算术平方根为．12．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则m的值为．13．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为，黑棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是．14．如图，，直线分别交、于点、，平分，则的度数为．15．若实数x，y满足，则．16．如图，已知，和分别平分和，若，则．三、解答题（本大题共9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．解方程组．19．如图，直线，相交于点O，且．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为．（1）在图中画出平移后的，并写出点的坐标；（2）求的面积．21．已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值（2）求的平方根22．如图，于点，于点，点在边上，且．（1）试说明：；（2）若，试求的度数．23．小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为．（1）求长方形信封的长和宽．（2）小明能将贺卡不折叠就直接放入此信封吗？请通过计算给出判断．24．对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．例如，，已知，，则根据定义可以得到：（1）_______，_______；（2）若，求的值；（3）若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值；（4）若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_______．25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，与x轴、y轴分别相交于点G、H，点、点满足．（1）求G、H两点的坐标；（2）如图2，已知点，点在线段上，连接交x轴的负半轴于点M，试判断与的大小关系，并说明理由；（3）如图3，P为直线上一点（异于A，B，G三点），过P点作的垂线交x轴于点E，和的平分线所在的直线相交于Q点．当P在直线上运动时，求的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】312．【答案】013．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】2217．【答案】（1）解：；（2）解：∵，∴，∴或，∴或．18．【答案】解：，，得，∴，把代入②，得，∴，∴．19．【答案】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，，∴，又，∴．20．【答案】（1）解：平移后的图形如图所示，，，（2）解：的面积．21．【答案】（1）解：∵的算术平方根是3，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∵，∴，∴，∵c是的整数部分．∴；（2）解：把，代入，得：，∴的平方根为．22．【答案】（1）解：于点，于点，，，，，，；（2）解：由（1）可知，，，，，于点，，，．23．【答案】（1）解：设长方形信封的长为，宽为．由题意，得，∴，负值舍去∴，．答：长方形信封的长为，宽为．（2）解：不能，理由：面积为的正方形贺卡的边长是．∵，，∴，即信封的宽小于正方形贺卡的边长，∴小明不能将这张贺卡不折叠就放入此信封．24．【答案】（1）1，（2）解：∵，∴，，∵，∴，解得；（3）解：依题意得，解得：，∵，∴，解得：；（4）25．【答案】（1）解：∵，，∴．∴．∴；（2）解：如