工程力学-3.力的投影及合力的投影定理_第1页
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文档简介

目录contents力的投影01合力的投影02力的投影01什么是力的投影01在力矢量起点和终点作轴的垂线，在轴上得一线段，给这线段加上适当的正负号。力在平面直角坐标轴上的投影02力在某轴的投影等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。力在平面直角坐标轴上的投影02投影的正负由从力矢量起点到终点的投影指向与轴的正向是否一致确定。Fx和Fy是力F在x，y轴上的投影。a为力F与x轴所夹的锐角。力在平面直角坐标轴上的投影02当力平移或坐标轴平移（正方向不变）时，力在轴上的投影不变。当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影等于零。当力与坐标轴平行时，力在该轴上投影的绝对值等于力的大小。特别说明在直角坐标系中，分力Fx、Fy的大小分别等于力F在同一轴上投影Fx、Fy的绝对值。注意在坐标轴上的投影是代数量，而分力是矢量，且分力必须作用在原力的作用点上。当坐标轴Ox和Oy不垂直时，分力Fx、Fy的大小不等于力F在同一轴上投影Fx、Fy的绝对值。力在平面直角坐标轴上的投影02若已知力F的投影Fx

Fy，则可求出力F的大小和方向，式中a为力F与x轴所夹的锐角。力在平面直角坐标轴上的投影02分别计算图中各力在x、y轴上的投影。已知F1=100N,F2=150N，F3=F4=200N，各力的方向如图所示。例题：力在平面直角坐标轴上的投影02例题：解答：

合力的投影02合力的定义01平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过力系的汇交点，合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示，即等于力系中各力的矢量和。合力的投影定理02合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。FR=F1+

F2+…+

Fn=

∑

Fi（矢量和）其中FRx，Fry力多边形规则：作力多边形，找封闭边。合力的投影定理02平面汇交力系合力的大小和方向分别为：

（式中a为合力与x轴所夹的锐角）合力的投影定理02例题：如图示平面汇交力系，已知F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N，求此力系的合力。合力

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