2026年春北师大版（新教材）小学数学三年级下册4-7单元每课教学设计（附目录P158）

北师大版（新教材）小学数学三年级下册4-7单元每课教学设计目录第四单元整数除法（一）分松果家庭阅读猴子的烦恼集邮算得对吗买新书讲故事整理与复习第五单元动手做拆盒子叠盒子数学好玩图书排序第六单元关系与规律不计算城堡相等城堡欢庆节日第七单元数据的整理与表示小小鞋店小小护旗手抓得住吗综合实践制订我的家庭旅行计划策划家庭旅行收集旅行信息制订家庭旅行计划分享家庭旅行计划总复习第4-7单元每课教学设计第四单元整数除法（一）分松果一、教材分析《分松果》是北师大版（2026新教材）三年级下册第四单元《整数除法（一）》的起始课，对应教材第48-50页内容。本课以“两只松鼠分87个松果”的生活化情境为核心载体，是学生正式学习两位数除以一位数（首位能整除、有余数）笔算除法的开端，在整个整数除法学习体系中具有承上启下的关键作用。教材编排遵循“情境创设—操作探究—算理理解—算法建构—巩固应用”的认知逻辑：首先呈现松鼠分松果的主题图，引出“87个松果平均分给2只松鼠，每只分多少，剩多少”的除法问题；接着引导学生借助表格记录、小棒操作等直观方式，经历“先分十位、再分个位”的平均分过程；然后将直观分物过程与除法竖式的书写步骤一一对应，抽象出竖式计算的“商、乘、减、落、余”五个关键环节，明确每一步的位值含义与算理；最后通过分层练习，巩固算法并解决简单实际问题。本课作为除法单元的起始课，不仅是对二年级表内除法、有余数除法的延伸与拓展，更是学生从口算除法迈向笔算除法、从直观分物迈向抽象竖式的重要转折点。其核心价值在于帮助学生理解除法竖式的算理，建立位值制除法的思维模型，培养运算能力与推理意识，为后续学习三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法及多位数除法奠定坚实基础。二、学情分析三年级学生已具备以下知识与能力基础：在二年级下册学习了表内除法和简单的有余数除法，能理解平均分的含义，掌握用乘法口诀求商的方法，知道“余数必须比除数小”；能进行两位数的组成与分解，理解十位与个位的位值意义；具备初步的动手操作、小组合作与简单语言表达能力。但从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力较弱。学习本课存在以下难点与困惑：一是难以理解除法竖式这种结构化、抽象化的书写形式，不明白竖式中每一步数字的具体含义；二是对“从高位除起”的算理不理解，容易受减法、加法从低位算起的思维定式干扰；三是在竖式计算中，易出现商的数位对错、余数处理不当、忘记落位等问题。此外，学生将直观操作与抽象竖式建立联系的能力不足，需要通过充分的动手实践、直观演示与层层引导，才能实现从具体到抽象的过渡。三、核心素养目标运算能力：结合分松果情境，探索并理解两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的算理，掌握“先分十位、再分个位”的笔算方法，能正确、规范地书写除法竖式，并准确计算结果。数感与位值意识：在分物与计算过程中，深入理解十位、个位的位值含义，明确除法竖式中每一步商、积、余数所代表的实际意义，建立清晰的数感与位值概念。推理意识：经历“直观分物—表格记录—竖式抽象”的全过程，能有条理地表述分物与计算的思考步骤，推理出“从高位除起”的合理性，理解余数与除数的关系。模型意识：初步建构两位数除以一位数的除法竖式模型，体会数学模型的简洁性与通用性，能运用除法模型解决简单的平均分实际问题。应用意识：感受除法与生活的密切联系，能从生活情境中发现并提出除法问题，运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值。数学交流：能在小组合作与全班交流中，清晰表达自己的分法与算法，倾听与理解他人想法，提升数学语言表达与合作交流能力。四、教学重难点教学重点：掌握两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的除法竖式书写格式与计算步骤；理解“从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上”的核心规则。教学难点：理解除法竖式中每一步的算理，特别是十位分完后余下的数与个位数字合并再分的过程；建立直观分物过程与抽象竖式各步骤之间的对应联系。五、教学过程（一）情境导入，唤醒旧知，提出问题师：同学们，秋天到了，森林里的松果都成熟了！看，两只可爱的小松鼠正忙着采摘松果，准备过冬呢。（出示教材第48页主题图：两只松鼠，一堆松果）大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？

生1：我看到有两只松鼠，它们采了好多松果。

生2：我数了数，一共有87个松果。

师：观察得真仔细！一共有87个松果，要分给2只松鼠。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？

生：把87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠能分到多少个？还剩多少个？

师：问题提得非常准确！“平均分”的问题，我们应该用什么方法来解决呢？

生：用除法计算！

师：没错！求平均分的结果，要用除法。谁能列出算式？

生：87÷2。（师板书：87÷2）

师：大家观察一下，这个算式和我们以前学的除法有什么不一样？

生：以前学的是两位数除以一位数，但被除数的十位和个位都能直接除尽，这个算式里的87除以2，个位7除以2好像除不尽。

师：你真是个细心的孩子！今天我们就一起来探究像这样两位数除以一位数，首位能整除、个位有余数的除法怎么计算，一起帮助小松鼠分一分松果——《分松果》。（板书课题：分松果）设计意图：创设学生喜爱的松鼠分松果童话情境，快速吸引注意力，唤醒学生“平均分用除法”的旧知。通过观察信息、提出问题、列出算式，自然引出本课核心探究问题，明确学习任务，激发学生帮助小松鼠的探究热情。（二）动手操作，探究分法，直观感知师：要计算87÷2，我们可以先用小棒代替松果，亲自动手分一分，看看结果到底是多少。请大家拿出准备好的8捆小棒（每捆10根）和7根单独的小棒，代表87个松果，同桌合作，试着平均分给2只松鼠，边分边想：你是按什么顺序分的？每一步分掉了多少？剩下了多少？

（学生同桌合作，动手分小棒，教师巡视，观察学生分法，指导有困难的小组）

师：老师看到大家都分完了，谁愿意上台展示一下你的分法？一边分一边说说你的步骤。

生1（上台展示）：我是先分整捆的，再分单独的。一共有8捆，平均分给2只松鼠，每只松鼠分到4捆，也就是40根。然后分剩下的7根，每只松鼠分到3根，还剩1根。最后每只松鼠一共分到40+3=43根，还剩1根。

师：分法非常清晰！还有没有同学和他分的顺序不一样？

生2：我是一根一根分的，先给第一只松鼠1根，再给第二只松鼠1根，这样一直分，最后也是每只43根，剩1根。

师：结果一样，但分的过程比较慢。大家对比一下，这两种分法，哪种更快、更方便？

生：先分整捆，再分单根的方法更快！师：没错！先分大份（整十数），再分小份（个位数），是我们分东西时常用的好方法。为了更清楚地记录我们分的过程，我们可以用表格来记录。（出示教材表格模板）分的步骤分掉的数量剩下的数量先分8个十80÷2=4087-80=7再分7个一7÷2=3……11一共40+3=431师：我们一起把分小棒的过程填进表格里。第一步，先分8个十（8捆），80除以2等于40，每只松鼠分到4个十，分掉了80，剩下7个一。第二步，分剩下的7个一，7除以2，每只分到3个，还剩1个。最后把两次分到的合起来，40加3等于43，所以每只松鼠分到43个松果，还剩1个。

师：现在我们明确了分的结果：87÷2=43（个）……1（个）。（板书结果）谁能结合分小棒和表格，完整说一说87÷2的分物过程？

生：先把8个十平均分成2份，每份是4个十；再把剩下的7个一平均分成2份，每份3个一，还剩1个一；合起来每份是43个，余1个。设计意图：让学生通过动手分小棒，获得直观感知，理解“先分十位、再分个位”的合理性。借助表格记录分物过程，将动态操作转化为静态数据，为后续抽象出除法竖式做好铺垫，实现从具体操作到半抽象表征的过渡，突破算理理解的初步障碍。（三）沟通联系，建构竖式，理解算理师：刚才我们用分小棒、填表格的方法算出了结果，但如果每次计算都分小棒、填表格，会比较麻烦。在数学里，我们可以用一种更简洁、更规范的方法来记录除法的计算过程——除法竖式。今天我们就重点学习如何把分松果的过程，用除法竖式表示出来。

师：请大家仔细看黑板，我们一步一步来写。首先，除法竖式有它专属的写法，先写除号（厂字形），把被除数87写在除号里面，除数2写在除号左边。（板书竖式框架）师：结合我们刚才分小棒的顺序——先分十位，再分个位。竖式计算也要从被除数的最高位（十位）除起。首先看十位上的8，表示8个十。8个十除以2，商是几？

生：商是4！

师：这个4表示什么？应该写在什么位置？

生：表示4个十，所以要写在十位上，和被除数的8对齐。

师：非常正确！商4要对齐十位写。（板书：商4在十位）师：接下来，我们用商4乘除数2，4×2=8，这个8表示什么？

生：表示分掉的8个十，也就是80。

师：对，它表示我们分掉的8捆小棒，所以要写在十位8的下面。然后用原来的8减去分掉的8，8-8=0，这个0表示十位上的数全部分完了，没有剩余。（板书：乘、减步骤）师：十位分完了，接下来该分谁了？

生：分个位上的7！

师：没错！我们要把个位上的7落下来，和刚才十位余下的0合在一起，变成7个一，继续除以2。（板书：落7）师：现在用7除以2，商是几？表示什么？写在哪？

生：商是3，表示3个一，要写在个位上，和7对齐。

师：很好！（板书：商3在个位）再用商3乘除数2，3×2=6，这个6表示分掉的6个一，写在7的下面。（板书：乘）师：最后用7减去6，7-6=1，这个1就是余数。（板书：减得余数1）大家一定要记住，余数必须比除数小，这里余数1比除数2小，是合理的。师：现在，一个完整的除法竖式就写完了。谁能对照着竖式，结合分小棒的过程，说一说竖式里每一步分别对应分松果的哪一个环节？

生1：十位上的8除以2商4，对应先分8捆小棒，每只4捆。

生2：4乘2等于8，对应分掉了8捆。

生3：落下7，对应把剩下的7根单个松果拿来分。

生4：7除以2商3，对应每只再分3根，3乘2等于6是分掉的6根，最后余1根。

师：大家说得太完整了！我们把竖式计算的步骤总结成五个字：一商、二乘、三减、四落、五余（板书）。每一步都要规范，数位必须对齐，余数一定要比除数小。

师：现在我们再一起回顾一下完整的计算过程：87÷2，十位8÷2=4，商4写十位；4×2=8，8-8=0；落个位7，7÷2=3，商3写个位；3×2=6，7-6=1。所以87÷2=43……1。（板书横式完整结果）设计意图：本环节是本课核心。通过将分小棒的直观过程与除法竖式的抽象步骤一一对应，逐步拆解竖式的“商、乘、减、落、余”，让学生明白每一个数字、每一步运算的实际意义，突破“理解算理”的教学难点。通过师问生答、步步引导，帮助学生建构规范的竖式书写模型，实现从半抽象到完全抽象的思维跨越。（四）巩固练习，辨析纠错，强化算法师：我们已经学会了除法竖式的计算方法，现在来练一练，看看谁掌握得最棒！练习1（教材基础题）：用竖式计算（教材第49页练一练第1题）

69÷386÷478÷7

师：请三位同学上台板演，其他同学在练习本上完成。

（学生计算，教师巡视，收集典型错误）

师：我们一起来看黑板上的计算，大家判断一下是否正确。

生1：69÷3=23，正确，数位对齐，步骤完整。

生2：86÷4=21……2，正确，十位分完落个位，余数2小于4。

生3：78÷7=11……1，正确，十位7÷7商1，个位8÷7商1余1。

师：大家计算得都很准确！老师发现有同学出现了这样的错误（出示错例：商的数位对错、余数比除数大、忘记落位），我们一起来分析一下，错在哪里？

错例1：86÷4，商2写在个位，1写在十位。

生：错了！商的数位要对齐，十位除完商写十位，个位除完商写个位。

错例2：78÷7，余数7。

生：余数不能等于除数，还能再分，应该余1。

错例3：计算时没有落个位的数。

生：十位分完，一定要把个位的数落下来，再继续除。

师：大家分析得非常到位！这些都是我们计算时容易犯的错误，一定要牢记：数位对齐、高位除起、余数要小、落位要全。练习2（解决问题）：教材第49页练一练第3题

有97块饼干，平均分给3个小朋友，每人分到多少块？还剩多少块？

师：请大家先读题，列出算式，再用竖式计算。

生：97÷3=32（块）……1（块）

师：谁来说说你是怎么算的？

生：十位9÷3=3，商3写十位；3×3=9，9-9=0；落个位7，7÷3=2，商2写个位；2×3=6，7-6=1。所以每人32块，余1块。

师：完全正确！能运用新知识解决生活中的问题，真棒！设计意图：通过基础竖式计算与实际问题解决，分层巩固算法。特别加入错例辨析，让学生在纠错中进一步明确竖式计算的规范与要点，强化对算理与算法的理解，培养细心计算的良好习惯，提升运算能力。（五）对比提升，总结方法，深化理解师：同学们，今天我们学习了两位数除以一位数的除法竖式。请大家思考一个问题：为什么除法竖式要从十位（高位）除起，而不是像加减法那样从个位（低位）除起呢？

生1：因为先分大的整十数，再分小的个位数，分得更快。

生2：如果从个位分，分完个位剩下的数还要和十位合起来分，更麻烦。

生3：从十位分，符合我们分东西的习惯，也和竖式的步骤对应。

师：大家说得都很有道理！从高位除起，是除法计算的最优策略，能让我们的计算过程更简洁、更有条理，也能更好地处理分物过程中出现的余数问题。

师：我们再把今天学的除法竖式和二年级学的有余数除法对比一下，有什么相同和不同？

生：相同点是都有商和余数，余数都要比除数小；不同点是今天学的是两位数，要分十位和个位两步，用竖式记录，以前学的是表内除法，直接口算。

师：总结得非常好！今天的知识是以前知识的延伸和升级，以后我们还会用同样的方法学习三位数、四位数的除法。设计意图：通过核心问题的追问，引导学生深度思考“从高位除起”的数学原理，深化对除法算理的本质理解。通过新旧知识对比，帮助学生构建完整的除法知识体系，形成知识迁移能力，为后续学习埋下伏笔。六、课堂小结师：今天我们和小松鼠一起分了松果，学习了《分松果》这节除法课，大家都有哪些满满的收获呢？谁愿意和全班同学分享一下？

生1：我学会了两位数除以一位数的除法竖式怎么写，要先分十位，再分个位。

生2：我知道了竖式计算的步骤是一商、二乘、三减、四落、五余，数位一定要对齐。

生3：我明白了竖式里每一步的意思，都和分小棒、分松果的过程是对应的。

生4：我知道了余数必须比除数小，计算时要细心，不能对错数位。

生5：我能用除法竖式解决生活中的平均分问题。

师：大家的收获真丰富！今天我们通过“分松果”的情境，经历了动手操作、表格记录、竖式建构的全过程，不仅掌握了两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的笔算方法，更重要的是理解了隐藏在竖式背后的算理，学会了用数学的简洁形式表达复杂的分物过程。

师：除法竖式是我们数学计算中的重要工具，希望大家以后在计算时，能牢记算理、规范书写、细心计算。下节课我们将继续探究除法的更多奥秘，解决更复杂的除法问题。今天的课就上到这里，下课！家庭阅读一、教材分析《家庭阅读》是北师大版2026年春季新教材三年级下册第四单元《整数除法（一）》的核心课时，本单元是学生系统学习整数除法的关键起始阶段，此前学生已在二年级掌握表内除法、有余数除法，三年级上册学习了简单的两位数除以一位数口算，为本课时学习奠定基础。教材以贴近学生生活的"家庭阅读"为真实情境，呈现核心问题："一本书共72页，哥哥计划3天读完，平均每天要读多少页？"以此为载体，引导学生探索**两位数除以一位数（首位不能整除）**的竖式计算方法。教材编排遵循"情境引入—直观操作—探究算法—理解算理—巩固应用"的逻辑，先通过分小棒、计数器等直观操作帮助学生理解算理，再抽象出竖式计算步骤，重点突破"首位不能整除时，余数与下一位数合并继续除"的难点。教材还延伸至三位数除以一位数的类比学习，并设置判断商的位数、解决实际问题等练习，注重知识的迁移与应用。本节课既是对前面除法知识的深化，也是后续学习多位数除法、小数除法的重要基础，对发展学生运算能力、推理意识和应用意识具有重要作用，充分体现新课标"数与运算"领域重算理、重算法、重应用的理念。二、学情分析三年级学生已具备一定的除法知识基础：掌握表内除法、简单的两位数除以一位数口算，能进行简单的平均分操作，初步理解除法的意义。但学生以具体形象思维为主，对抽象的除法竖式计算，尤其是"首位不能整除，余数与下一位合并再除"的算理理解存在困难，容易出现"余数大于除数""从低位算起""数位对齐错误"等问题。在能力方面，学生喜欢动手操作、合作探究的学习方式，具备初步的小组合作、语言表达能力，但抽象概括能力、逻辑推理能力较弱，难以自主将直观操作过程转化为抽象的竖式书写步骤。同时，学生对生活中的数学问题感兴趣，"家庭阅读"情境贴近学生日常，能有效激发学习兴趣，但部分学生计算粗心、验算意识薄弱，需要在教学中强化规范书写与检验习惯。本节课通过直观操作、自主探究、合作交流等方式，贴合学生认知特点，帮助学生在动手实践中理解算理、掌握算法，逐步实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，符合三年级学生"做中学、悟中学"的认知规律。三、核心素养目标依据2022版《义务教育数学课程标准》及2026年北师大版新教材要求，制定如下核心素养目标：运算能力：结合家庭阅读情境，探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法，理解竖式每一步的含义，能正确、规范地进行计算，并初步掌握三位数除以一位数的类比计算。推理意识：通过动手操作、观察对比、合作交流，理解"首位不能整除时，余数与下一位数合并继续除"的算理，能清晰表达自己的思考过程，发展初步的逻辑推理能力。模型意识：能从家庭阅读情境中提取数学信息，分析数量关系，列出除法算式解决实际问题，体会除法模型在生活中的应用。应用意识：能运用所学除法知识解决简单的实际问题，学会判断两、三位数除以一位数商的位数，培养验算习惯，感受数学与生活的密切联系。数学表达：能用规范的数学语言描述除法竖式的计算过程，正确书写竖式格式，培养认真、严谨的计算习惯。情感态度：在探究除法算法的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习自信心，培养合作交流意识与认真细致的学习品质。四、教学重难点教学重点掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法，规范书写竖式格式。理解竖式计算中每一步的算理，特别是"首位除后有余数，要与下一位数合并再除"的道理。能正确判断两、三位数除以一位数商的位数，并解决简单的实际问题。教学难点理解"首位不能整除，余数与下一位数合并继续除"的算理，明白余数为什么要和下一位数合并。规范除法竖式的书写步骤，做到数位对齐、计算准确、书写工整。能将两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数除以一位数，并正确解决实际问题。五、教学过程（一）情境导入，引出问题（结合教材情境）师：同学们，阅读是非常好的习惯，很多家庭都有亲子阅读的活动。今天我们就一起走进"家庭阅读"的数学世界，看看里面藏着哪些除法知识（板书课题：家庭阅读）。师：（课件出示教材第51页情境图）大家仔细观察这幅图，从图中你能找到哪些数学信息？可以提出什么数学问题？和同桌说一说。

生：（同桌交流，教师巡视）

师：谁来分享一下你找到的信息和问题？

生1：我知道了一本书一共有72页，哥哥计划3天读完。

生2：我想知道：哥哥平均每天要读多少页？

师：观察得真仔细！问题提得也很准确。要求"平均每天读多少页"，应该用什么方法计算？为什么？

生：用除法计算，因为是把72页平均分成3份，求每份是多少，平均分用除法。

师：非常棒！那算式应该怎么列呢？

生：72÷3。

师：大家观察一下，72÷3和我们之前学过的两位数除以一位数有什么不同？

生：之前学的十位上的数能直接除尽，这次十位上7除以3，不能除尽，有余数。

师：观察得很到位！这就是我们今天要重点探究的：两位数除以一位数，首位不能整除的除法竖式计算。设计意图：依托教材"家庭阅读"真实情境，引导学生自主提取数学信息、提出问题，激活已有除法知识经验，自然引出本节课核心探究问题，激发学生探究欲望，同时体会数学与生活的紧密联系。（二）动手操作，探究算理（突破难点）师：72÷3到底等于多少呢？我们可以用手中的小棒代替书页，动手分一分，看看怎么把72根小棒平均分成3份。

生：（小组合作，动手分小棒，教师巡视指导）

师：老师看到大家都分完了，谁来说说你是怎么分的？

生1：我先分整捆的，7捆小棒平均分成3份，每份2捆，还剩1捆。

师：剩下的1捆怎么办？能扔掉吗？

生1：不能扔掉，要把剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的2根合起来是12根，再把12根平均分成3份，每份4根。最后每份就是2捆加4根，也就是24根。

师：说得太清楚了！大家是不是都是这样分的？

生：是！

师：我们再用计数器来演示一遍分的过程（课件演示计数器拨珠过程）。先在十位上拨7个珠子，表示7个十，除以3，十位上每份分2个十，还剩1个十。

师：剩下的1个十不能直接在十位分，怎么办？

生：把1个十换成10个一，拨到个位上。

师：对！个位上原来有2个一，加上换来的10个一，一共是12个一，再把12个一平均分成3份，每份4个一。所以72÷3=24。设计意图：通过分小棒、计数器演示两种直观操作，将抽象的除法计算转化为具体的分物过程，帮助学生理解"首位不能整除，余数与下一位合并再除"的算理，突破教学难点，符合三年级学生具体形象思维的认知特点。（三）自主探究，学习竖式（掌握算法）师：我们刚才通过动手操作知道了72÷3=24，那怎么用竖式把分小棒的过程记录下来呢？请大家结合分小棒的过程，试着在练习本上写一写竖式，小组内交流你的写法。

生：（自主尝试写竖式，小组交流，教师巡视，收集典型写法）

师：老师收集了几位同学的竖式，我们一起来看看（展示规范与错误两种写法）。大家对比一下，哪种写法更能清楚地表示分小棒的过程？为什么？

生1：第一种写法好，数位对齐了。

生2：第二种写法没有把剩下的1个十表示出来，不清楚。

师：大家说得很有道理！现在我们一起来规范书写72÷3的竖式（教师板书，边写边讲解）。师：大家仔细看竖式，结合分小棒的过程，说一说每一步表示什么意思？

生1：先算十位上7÷3，商2，写在十位上，表示2个十，2×3=6，分掉6个十。

生2：7-6=1，剩下1个十，和个位的2合起来是12。

生3：再算12÷3=4，商4写在个位上，表示4个一，4×3=12，正好分完。

师：总结得太完整了！计算时要注意：从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上；首位有余数，要和下一位数合并起来继续除；每次除得的余数必须比除数小。

师：那我们怎么知道计算结果对不对呢？可以用什么方法验算？

生：用商乘除数，看是不是等于被除数。24×3=72，和被除数一样，说明算对了。

师：非常好！养成验算的好习惯，能让我们的计算更准确。设计意图：让学生自主尝试书写竖式，在对比辨析中明确规范写法，结合直观操作讲解竖式每一步的算理，实现从直观到抽象的过渡；强调计算要点与验算方法，培养学生规范书写与认真验算的良好习惯，落实运算能力培养目标。（四）迁移类推，巩固算法（教材练习讲解）师：我们已经学会了两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法，那三位数除以一位数，首位不能整除时，又该怎么计算呢？大家敢不敢挑战？

生：敢！

师：（课件出示教材第52页试一试题目：532÷4）

师：先想一想，计算532÷4时，应该先算哪一位？百位上5÷4，商几？余几？

生：先算百位，5÷4商1，余1。

师：余下的1个百怎么办？

生：和十位的3个十合并，变成13个十，再除以4。

师：太聪明了！和两位数除以一位数的道理一样，首位有余数，就和下一位合并继续除。现在请大家独立完成竖式计算，同桌互相检查。

生：（独立计算，同桌互查）

师：谁来说说你的计算过程？

生：百位5÷4商1，余1；1个百和3个十合成13个十，13÷4商3，余1；1个十和2个一合成12个一，12÷4商3，正好除尽。所以532÷4=133。

师：完全正确！看来大家已经掌握了计算方法，能把两位数的算法迁移到三位数，真棒！

师：（课件出示教材第52页练一练第1题）我们再来做几道练习题，巩固一下：64÷4，85÷5，92÷2，726÷6。请大家分组计算，每组做一题，完成后小组内说说计算过程。

生：（分组计算，小组交流）

师：我们请每组代表汇报计算结果和过程。

组1：64÷4=16，十位6÷4商1余2，2和4合成24，24÷4=6。

组2：85÷5=17，十位8÷5商1余3，3和5合成35，35÷5=7。

师：大家计算得又快又准，说明已经熟练掌握了算法！设计意图：引导学生将两位数除以一位数的算法迁移到三位数，培养知识迁移与推理能力；结合教材练习题，通过分组计算、交流汇报，及时巩固竖式计算方法，强化算理理解，提升运算能力。（五）深化理解，判断商的位数（教材拓展内容）师：（课件出示教材第53页问题）不用计算，你能判断下面算式的商是几位数吗？342÷3633÷3168÷2725÷5师：大家仔细观察被除数的首位和除数的关系，想一想，怎么快速判断商的位数？和小组同学讨论一下。

生：（小组讨论，教师引导）

师：谁来说说你的发现？

生1：被除数首位大于或等于除数，商的位数和被除数一样。

生2：被除数首位小于除数，商的位数就比被除数少一位。

师：总结得太精准了！我们来验证一下：342÷3，被除数首位3等于除数3，商是三位数；168÷2，被除数首位1小于除数2，商是两位数。

师：大家掌握这个小技巧，以后就能快速判断商的位数，避免计算时出现数位写错的问题。设计意图：结合教材内容，引导学生探究判断商的位数的方法，培养观察、归纳、推理能力；帮助学生形成计算前先判断商的位数的良好习惯，减少计算错误，提升计算准确性。（六）联系生活，解决问题（应用提升）师：我们学会了除法计算，现在用它来解决生活中的"家庭阅读"问题吧（课件出示教材第53页练一练第4题）。

问题：一本故事书共96页，小明每天看4页，几天能看完？如果每天看6页呢？

师：请大家独立列式计算，完成后验算一下。

生：（独立解答）

师：谁来展示你的解答过程？

生1：96÷4=24（天），验算：24×4=96，24天能看完。

生2：96÷6=16（天），验算：16×6=96，16天能看完。

师：解答得非常完整，不仅计算正确，还进行了验算，真是细心的孩子！

师：再来看一道题（教材第53页第5题）：学校图书馆买来75本书，平均放在3个书架上，每个书架放多少本？

生：75÷3=25（本），答：每个书架放25本。

师：大家真棒！能熟练运用除法知识解决生活中的实际问题，真正做到了学以致用。设计意图：选取教材中的实际问题，让学生在解决问题的过程中巩固除法计算，体会除法在生活中的广泛应用，培养应用意识与解决问题的能力，落实"数学源于生活、用于生活"的理念。（七）易错辨析，强化规范（纠错环节）师：老师收集了几位同学的作业，大家看看这些计算对吗？如果不对，错在哪里？（课件出示典型错题）师：先看第一道错题，谁来说说错在哪里？

生1：十位除完后，剩下的1个十没有和个位的2合并，忘记除个位了。

师：对！计算一定要除到被除数的最后一位。第二道错题呢？

生2：最后余数是10，比除数3大了，余数必须比除数小，说明商小了。

师：观察得太仔细了！以后计算时，大家一定要注意：除尽每一位、余数比除数小、数位要对齐，这三点是计算正确的关键。设计意图：呈现学生计算中的典型错误，引导学生辨析纠错，强化对计算要点的理解与记忆；帮助学生明确易错点，培养认真细致的计算习惯，有效减少计算错误。六、课堂小结师：今天我们一起学习了《家庭阅读》这节课，大家有哪些收获？和同学们分享一下吧！

生1：我学会了两位数除以一位数，首位不能整除的竖式计算方法。

生2：我知道了首位有余数时，要和下一位数合并起来继续除，余数必须比除数小。

生3：我学会了三位数除以一位数的计算，还能快速判断商是几位数。

生4：我知道了计算后要验算，这样能保证计算正确。

生5：我能用除法解决生活中的很多实际问题。师：大家的收获真丰富！这节课，我们依托"家庭阅读"的生活情境，通过动手操作、自主探究，掌握了两、三位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法，理解了算理，学会了判断商的位数，还能运用知识解决实际问题。在学习过程中，大家不仅提升了运算能力，还发展了推理意识和应用意识，养成了认真计算、规范书写、及时验算的好习惯。希望大家在以后的学习中，继续用数学眼光观察生活，用数学知识解决问题，做生活中的小小数学家！猴子的烦恼一、学情分析三年级学生已在本册前期学习中掌握了两、三位数除以一位数（无0）的笔算方法，理解除法“平均分”的意义，能熟练进行表内除法、整十整百数除以一位数的口算，具备初步的除法竖式书写规范与运算能力。但学生对“0参与除法运算”存在认知空白：一方面，学生对“0表示没有”的含义虽有直观认知，但难以将其与除法运算结合，不理解“0除以一个数”的实际意义；另一方面，学生在除法竖式计算中，易出现商中间或末尾漏写0、0占位意义模糊、被除数含0时计算步骤混乱等问题，抽象逻辑思维仍需依托具体情境支撑。同时，三年级学生好奇心强、喜欢故事化情境，对“猴子分桃”等生活化、趣味化素材兴趣浓厚，乐于通过动手操作、小组讨论探究新知，但部分学生在竖式计算时缺乏严谨性，自主探究时易出现思路偏差。本节课需依托学生已有除法基础，创设“猴子分桃”的趣味情境，将抽象的“0的除法”转化为直观的平均分问题，引导学生在操作、推理、对比中突破认知难点，规范竖式书写，发展运算能力与推理意识。二、教材分析《猴子的烦恼》是北师大版2026年春季小学数学三年级下册第四单元《整数除法（一）》的第3课时，属于“数与运算”领域核心课。本节课以“猴子分桃”为核心情境，串联两大知识模块：一是探究0的除法规律，理解“0除以任何不是0的数都得0”；二是掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，明确0在商中的占位作用。教材编排呈现三大特点：一是情境递进性，从“3个桃分给3只猴”“6个桃分给3只猴”的旧知回顾，到“0个桃分给3只猴”的新知探究，再到“306个桃、612个桃分给3只猴”的竖式计算，由浅入深、层层递进，符合学生认知规律；二是算理直观性，教材通过分物图示、竖式分步拆解，将“0除以非0数得0”“商中间0占位”的抽象算理转化为直观操作，帮助学生理解本质；三是素养导向性，教材注重“情境—探究—归纳—应用”的过程，渗透运算能力、推理意识、数感、几何直观四大核心素养，完善整数除法运算体系，为后续学习商末尾有0的除法、多位数除法奠定基础。本节课是整数除法的关键延伸课，既填补了“0参与除法”的知识空白，又规范了含0除法的竖式书写，是连接基础除法与复杂除法的重要桥梁。三、核心素养目标（一）知识与技能目标结合“猴子分桃”具体情境，理解并掌握**“0除以任何不是0的数都得0”**的规律，明确0不能作除数。掌握被除数中间有0、末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，理解竖式中0的占位意义，能规范书写竖式、准确计算结果。能运用所学知识解决简单的实际问题，提高除法运算的熟练度与准确性。（二）数学思考与核心素养目标运算能力：经历除法竖式计算的探究过程，规范计算步骤，提高含0除法的运算准确性与速度，养成严谨的运算习惯。推理意识：通过观察、对比、归纳，推导0的除法规律，理解商中间0的占位原理，发展有条理的数学推理思维。数感：结合分物情境，理解0在除法中的意义，感受数与运算的联系，深化对除法意义的理解。几何直观：借助分桃图示、竖式分步拆解，将抽象的除法算理转化为直观形式，帮助理解运算本质。（三）情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发除法探究的兴趣，体会数学规律的简洁性与实用性。在小组合作、交流讨论中，培养合作意识、表达能力与严谨细致的学习态度。四、教学重难点（一）教学重点理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律。掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，规范竖式书写，明确0的占位作用。（二）教学难点理解0不能作除数的原因。掌握被除数中间有0、除到十位不够商1时，商十位写0占位的算理与步骤。五、教学过程（一）情境导入：故事激趣，回顾旧知创设情境，引出问题

师：同学们，今天森林里的小猴子遇到了烦恼，想请大家帮忙解决，大家愿意吗？

生：愿意！

师：我们一起来看看猴子的烦恼是什么（出示教材第8页主题图：3只猴子围着桃树，树上有6个桃子）。看，树上有6个桃子，要平均分给3只小猴子，每只猴子能分到几个桃子？谁能列出算式？

生：6÷3=2（个），每只猴子分2个。

师：非常棒！那如果树上只有3个桃子，平均分给3只猴子，每只分几个？

生：3÷3=1（个）。

师：大家对之前学的除法掌握得很扎实！除法就是把总数平均分，求每份是多少。那如果树上一个桃子都没有了（出示0个桃子的主题图），还是平均分给3只猴子，每只猴子能分到几个桃子呢？这就是猴子今天最大的烦恼，今天我们就一起探究《猴子的烦恼》，帮猴子解决问题！设计意图：创设“猴子分桃”的趣味故事情境，贴合三年级学生喜爱童话的特点，快速吸引注意力；通过“6个桃、3个桃、0个桃”的递进式问题，回顾除法“平均分”的意义，自然引出“0的除法”探究问题，实现新旧知识的平滑衔接。（二）探究新知：分层突破，理解算理活动一：探究0的除法规律——理解“0除以任何不是0的数都得0”直观操作，感知意义

师：树上一个桃子都没有，用哪个数表示？

生：用0表示。

师：把0个桃子平均分给3只猴子，求每只猴子分几个，算式怎么列？

生：0÷3。

师：那0÷3等于多少呢？大家结合“平均分”的意义想一想，也可以用小棒代替桃子分一分。

（学生独立思考、动手操作，教师巡视）

师：谁来说说你的结果？为什么？

生1：0÷3=0。因为一个桃子都没有，3只猴子分，每只猴子都分不到，所以是0。

生2：我用小棒分，0根小棒平均分成3份，每份都是0根，所以0÷3=0。

师：说得太对了！把“没有的东西”平均分，每份还是“没有”，所以结果是0。类比推理，归纳规律

师：那老师再出几道题，大家快速抢答（出示算式：0÷5、0÷8、0÷100）。

生：0÷5=0，0÷8=0，0÷100=0。

师：观察这些算式，你发现了什么规律？

生：0除以一个数，结果都是0。

师：非常准确！那老师再问一个问题：0÷0等于多少？大家讨论一下。

（学生小组讨论，教师引导）

生1：0÷0=0，因为0除以任何数都得0。

生2：不对，0乘任何数都得0，那0÷0的结果可以是任何数，不确定。

师：大家讨论得很激烈！我们知道，除法算式中，商×除数=被除数。如果0÷0=？，不管商是几，乘0都得0，结果不唯一，没有意义；如果是5÷0呢？找不到一个数乘0等于5，也没有意义。所以我们总结规律时，要加上一个重要条件——0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数！

（板书规律：0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数）设计意图：通过“分桃情境+动手操作”，让学生直观理解0÷3的意义；通过类比推理、讨论辨析，归纳0的除法规律，突破“0不能作除数”的难点，培养学生的推理意识与严谨思维。活动二：探究被除数中间有0的除法——306÷3（商中间有0）呈现教材例题，引出算式

师：猴子的烦恼解决了，它们又带来了新问题（出示教材第8页例题：3只猴子分306个桃子）。现在有306个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分到多少个？算式怎么列？

生：306÷3。

师：这是一个三位数除以一位数，被除数中间有0，和我们之前学的除法不一样，该怎么笔算呢？请大家结合除法竖式的步骤，先独立尝试算一算，再和同桌交流你的方法。

（学生独立尝试笔算，同桌交流，教师巡视，收集典型案例）师生互动，拆解竖式（结合教材竖式分步讲解）

师：老师看到大家有不同的写法，我们一起来规范计算步骤（板书竖式，边写边问）。

师：笔算除法从哪一位开始除？

生：从最高位百位开始。

师：百位上是3，3÷3商几？写在哪一位？

生：商1，写在百位上。

师：1×3=3，3-3=0，百位除完了。接下来除哪一位？

生：十位。

师：十位上是0，0÷3商几？为什么？

生：商0，因为0除以任何不是0的数都得0。

师：非常好！这里十位上的0除以3，得0，这个0要写在商的十位上，起到占位的作用，不能漏掉！如果漏掉，商就变成12，变成两位数，结果就错了。

师：十位商0后，接下来除哪一位？

生：个位。

师：个位上是6，6÷3商几？写在哪一位？

生：商2，写在个位上。

师：2×3=6，6-6=0，除完了。所以306÷3=102（个）。

（板书完整竖式，强调：十位0÷3=0，商0占位，步骤不能少）师：我们再用乘法验算一下，102×3=306，结果正确。谁能完整说一说306÷3的笔算步骤？

生：先算百位3÷3=1，商1；再算十位0÷3=0，商0；最后算个位6÷3=2，商2，结果是102。设计意图：依托教材例题，引导学生自主尝试计算，再通过师生互动、分步拆解竖式，结合“0的除法规律”，重点讲解“十位0占位”的算理与书写规范，突破“商中间有0”的教学难点，让学生理解每一步的意义。活动三：探究被除数中间无0但不够商1的除法——612÷3（商中间有0）呈现教材例题，深化理解

师：猴子们又拿来了更多桃子（出示教材第8页例题：3只猴子分612个桃子），612个桃子平均分给3只猴子，每只分多少个？算式是？

生：612÷3。

师：大家观察被除数，中间没有0，但十位上是1，这时候该怎么算？请大家小组合作，尝试笔算，讨论“十位上1除以3不够商1时，该怎么办”。

（学生小组合作探究，教师巡视指导）汇报交流，规范步骤（结合教材竖式讲解）

师：哪个小组来汇报你们的算法？

生：我们先算百位6÷3=2，商2；十位1÷3不够商1，就商0；然后把个位的2落下来，和十位的1组成12，12÷3=4，商4，结果是204。

师：说得特别清楚！老师再完整板书一遍（板书竖式）。

师：百位6÷3=2，商2；十位1÷3，不够商1，就要商0占位，这和刚才被除数中间有0的情况一样，0必须写，不能漏！

师：商0后，把个位的2落下来，和十位的1合起来是12，12÷3=4，商4。所以612÷3=204（个）。师：对比306÷3和612÷3，这两道题有什么相同点？

生：商中间都有0，都是三位数除以一位数，除到十位时不够商1，就商0占位。

师：总结得太到位了！不管被除数中间有没有0，只要除到某一位不够商1，就要在这一位上商0占位，再继续除下一位。设计意图：通过“被除数中间无0但不够商1”的例题，拓展学生认知，深化对“商中间0占位”的理解；通过对比两道例题，归纳商中间有0的除法通用方法，完善知识体系，培养学生的归纳总结能力。活动四：探究被除数末尾有0的除法——840÷4（商末尾有0）迁移延伸，自主探究

师：我们已经掌握了商中间有0的除法，那被除数末尾有0的除法呢（出示算式：840÷4）？请大家结合刚才的方法，独立尝试笔算，想一想末尾的0该怎么处理。

（学生独立计算，教师指名板演）点评总结，明确方法

师：我们看看这位同学的竖式（展示板演）。

师：先算百位8÷4=2，商2；十位4÷4=1，商1；个位0÷4=0，商0。所以840÷4=210。

师：这里个位0÷4=0，商0写在个位，起到占位作用。如果末尾的0不除，直接把0移到商的末尾，可以吗？

生：可以，因为0除以任何不是0的数都得0，最后直接商0就行。

师：非常聪明！当除到被除数的十位正好除完，个位是0时，可以直接在商的个位写0占位，不用再除。设计意图：依托知识迁移，引导学生自主探究被除数末尾有0的除法，巩固0的占位规律，完善三位数除以一位数含0的全部类型，实现知识的延伸与整合。（三）巩固练习：学以致用，强化规范基础练习（教材第9页“练一练”第1题）

计算下列各题：

406÷2609÷3808÷4

720÷6360÷3840÷2

师：请大家独立完成，规范书写竖式，注意商中间或末尾的0要占位。

（学生独立计算，教师巡视，纠正错误竖式，指名汇报）

生1：406÷2=203，十位0÷2=0，商0占位。

生2：720÷6=120，个位0÷6=0，商0占位。

师：大家都掌握得很好，竖式书写规范，0的占位也很准确！辨析练习（纠错小能手）

出示错误竖式：

1224

3)3063)612

36

0612

0612

00

师：这两个竖式对吗？错在哪里？

生1：第一个错了，十位0÷3应该商0，没有商0，结果变成12，错了。

生2：第二个错了，十位1÷3不够商1，应该商0，没有商0，结果错了。

师：大家火眼金睛！记住：除到哪一位不够商1，就在那一位商0占位，绝对不能漏！解决问题（教材第9页“练一练”第3题）

学校买了420盆花，平均放在2个花坛里，每个花坛放多少盆？

师：请大家列式计算，解决实际问题。

生：420÷2=210（盆），每个花坛放210盆。设计意图：通过基础练习巩固计算方法，辨析练习强化易错点，解决问题实现知识应用，层层递进，帮助学生夯实基础、规范书写、提升运算能力，突破本节课重难点。（四）课堂总结：梳理回顾，提炼方法师：今天我们帮猴子解决了烦恼，也学到了很多知识，谁来说说你有哪些收获？

生1：我知道了0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。

生2：我学会了三位数除以一位数，商中间或末尾有0的笔算方法。

生3：除到某一位不够商1，要商0占位，0不能漏掉。

生4：计算时要从高位除起，规范书写竖式，还要验算。

师：大家总结得非常全面！今天我们通过“猴子分桃”的情境，探究了0的除法规律，掌握了被除数中间、末尾有0的除法笔算方法，核心就是**“0占位”**——不够商1就商0，保证商的数位正确。希望大家以后计算时，能牢记规律、规范书写，做计算小能手！设计意图：引导学生自主梳理本节课知识、方法与易错点，教师补充提炼核心，帮助学生构建完整的除法知识体系，强化运算意识与严谨态度。六、课堂小结本节课以“猴子的烦恼”为趣味主线，依托北师大版三年级下册第四单元教材内容，遵循“情境导入—探究新知—巩固应用—总结提升”的流程，层层递进展开教学。首先通过“0个桃分3只猴”的情境，引导学生直观理解并归纳“0除以任何不是0的数都得0”的规律，明确0不能作除数；接着依托教材306÷3、612÷3、840÷4三道核心例题，通过自主探究、师生互动、竖式拆解，重点突破“商中间或末尾0占位”的算理与书写规范，让学生理解“不够商1就商0”的本质。教学过程中，始终贴合三年级学生形象思维为主的特点，将抽象的除法算理转化为直观的分物情境与竖式步骤，通过动手操作、小组讨论、辨析纠错等活动，充分调动学生的积极性，有效落实运算能力、推理意识、数感等核心素养。本节课既完善了整数除法（一）的知识体系，解决了含0除法的计算难点，又培养了学生严谨的运算习惯与解决问题的能力，为后续学习更复杂的除法运算奠定了坚实基础。集邮一、学情分析三年级学生已在本单元前几课时掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数商是三位数的竖式计算方法，理解除法竖式“从高位除起、数位对齐、余数小于除数”的基本规则，具备初步的估算意识与简单除法问题解决能力。但学生对**“被除数最高位小于除数时，需看前两位合起来除”**的算理理解较薄弱，易出现商的数位写错、漏看前两位、余数处理不当等问题。

学生思维以具体形象为主，喜欢动手操作、情境化学习，对“集邮”等生活化主题兴趣较高。本课需依托邮票整理的真实情境，结合直观操作、师生互动，帮助学生突破“商是两位数”的除法算理与算法难点，同时渗透验算意识，符合三年级学生从直观到抽象、从模仿到理解的认知规律。二、教材分析《集邮》是北师大版2026年新教材三年级下册**第四单元《整数除法（一）》的核心课时。教材以“整理邮票”为生活化情境，设计递进式问题串：先估算“285张邮票每页放5张，大约能放多少页”，再探究精确竖式计算，最后学习有余数除法的验算方法。

本课是整数除法的关键进阶：从“三位数除以一位数商是三位数”过渡到“商是两位数”**的除法，核心是解决“被除数最高位小于除数时，如何试商、书写数位”的问题。教材融合估算、笔算、验算，兼顾算理理解与技能形成，衔接生活实际与数学知识，为后续学习更复杂除法、解决实际问题奠定基础。三、核心素养目标运算能力：探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的竖式计算方法，能正确计算并验算有余数除法，理解“高位不够除看前两位”的算理。数感与估算意识：结合情境合理估算三位数除以一位数的商，能判断商的位数，发展数的大小感知与估算策略。推理意识：通过操作、对比、交流，推理“商的位置、余数规则、验算方法”，形成有条理的数学思考。应用意识：用除法知识解决集邮、分物等生活问题，感受数学与生活的联系，养成认真计算、及时验算的习惯。四、教学重难点教学重点：掌握三位数除以一位数（商是两位数）的竖式计算方法，正确书写商的数位；掌握有余数除法的验算。教学难点：理解“被除数最高位小于除数时，要看前两位合起来除”的算理，准确确定商的首位位置。五、教学过程（一）情境导入，激活旧知1.生活情境引入师：同学们，你们有收集邮票的爱好吗？邮票不仅漂亮，还藏着很多数学问题。今天我们就一起帮笑笑解决集邮中的数学问题——《集邮》。

（出示教材主题图：笑笑有285张邮票，集邮册每页放5张）

师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

生1：我知道笑笑有285张邮票，每页放5张。

生2：问题是：这些邮票能放满多少页？还剩几张？

生3：也可以问：大约能放多少页？2.旧知回顾铺垫师：要解决这个问题，我们先回忆一下三位数除以一位数的旧知识。

出示：369÷3=525÷5=

师：先判断商是几位数，再说说计算时从哪一位除起？

生：商都是三位数，从百位除起，因为被除数的百位大于或等于除数。

师：今天的问题和旧知识有什么不同？我们一起来探究。设计意图：依托集邮生活化情境，激发学生兴趣；通过旧知回顾，建立新旧知识联系，为“商是两位数”的对比学习做铺垫。（二）探究新知，理解算理1.问题一：估算“大约能放多少页”（出示教材问题：285张邮票，每页放5张，大约能放多少页？）

师：先不精确计算，估一估，大约能放多少页？先独立思考，再和同桌说说你的方法。

生1：把285看成300，300÷5=60，大约60页。

生2：把285看成280，280÷5=56，大约56页。

生3：285比250大，250÷5=50，所以比50页多；比300小，所以比60页少。

师：大家的估算都有道理，那商到底是几位数？为什么？

生：百位上是2，比除数5小，不够除，所以商是两位数。

师：总结得很好！判断三位数除以一位数商的位数：百位≥除数，商是三位数；百位＜除数，商是两位数。设计意图：培养估算意识，通过估算初步感知商的范围，为判断商的位数、理解算理打基础。2.问题二：精确计算“能放满多少页，剩几张”（1）列式尝试

师：要精确计算，怎么列式？

生：285÷5=

师：这就是我们今天要学的——三位数除以一位数，商是两位数的除法。请大家用小棒代替邮票，摆一摆、分一分，再尝试列竖式计算。（2）直观操作，理解算理

师：谁愿意上台用小棒分一分？（285根小棒：2捆百根、8捆十根、5根单根）

生：先分2捆百根，每5根一份，2捆不够分；把2捆和8捆合起来，是28捆十根，平均分成5份。

师：每份分几捆十根？分掉多少？剩多少？

生：每份分5捆十根，分掉25捆十根，剩3捆十根；再把3捆十根和5根单根合起来，是35根，平均分成5份，每份7根。

师：合起来每份是多少？

生：5个十加7个一，是57。（3）竖式讲解，规范书写

师：结合分小棒的过程，我们一起列竖式。

板书竖式：师问生答互动讲解：

师：被除数最高位是百位，数字2，除以5，够商1吗？

生：不够，2＜5。

师：不够除怎么办？

生：看前两位，28个十除以5。

师：28个十除以5，商几？写在哪一位上？为什么？

生：商5，写在十位上，因为表示5个十。

师：5×5=25，28-25=3，这个3表示什么？

生：3个十。

师：接下来怎么算？

生：把个位5落下来，和3个十合起来是35，35÷5=7，商7写在个位上。

师：最后余数是0，说明什么？

生：刚好分完，没有剩余。（4）对比深化

师：对比“369÷3”和“285÷5”的竖式，有什么不同？

生1：前者百位够除，商在百位；后者百位不够除，商在十位。

生2：前者商是三位数，后者商是两位数。

生3：后者要先看前两位合起来除。设计意图：通过“操作—竖式—对比”三步，结合师问生答，突破“高位不够除看前两位”的算理难点，规范竖式书写，实现从直观到抽象的过渡。3.问题三：有余数除法的计算与验算（出示教材拓展问题：如果每页放7张，285张邮票能放满多少页？剩几张？）

师：列式：285÷7=？先判断商是几位数，再尝试计算。

生：商是两位数，2＜7。

学生独立计算，教师巡视指导。

指名板书：师：这里个位5落下来，5÷7够商1吗？怎么办？

生：不够商1，商0占位。

师：结果是40页余5张，对吗？怎么验证？

生：用“商×除数+余数”看是否等于被除数。

师：一起验算：40×7+5=280+5=285，和被除数一样，说明计算正确。

师：总结验算方法：无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。设计意图：拓展有余数除法（商末尾有0），结合验算教学，培养学生严谨的计算习惯与检验意识。（三）巩固练习，强化技能1.基础练习（判断商的位数+竖式计算）先判断商是几位数，再计算：

315÷6=432÷8=264÷4=582÷9=计算并验算：

178÷3=456÷5=2.辨析纠错出示错题：师：这道题错在哪？怎么改？

生：前两位24÷5商4，不是3；余数9比除数5大，还能再分。

学生改正后核对。3.生活应用学校买来348本图书，平均分给6个班，每班分多少本？如果平均分给8个班，每班分多少本？剩几本？

学生独立完成，集体订正，强调验算。设计意图：分层练习，从基础到应用、从计算到辨析，巩固算理算法，提升运算能力与问题解决能力。（四）拓展延伸，深化理解师：如果有3□5张邮票，每页放5张，要使商是两位数，□里可以填几？要使商是三位数呢？

生讨论后回答：

商是两位数：□＜5，可填0、1、2、3、4；

商是三位数：□≥5，可填5、6、7、8、9。设计意图：开放性问题，深化商的位数判断，培养推理能力与灵活思维。六、课堂小结师：今天我们学习了《集邮》中的除法知识，大家有什么收获？

生1：我学会了三位数除以一位数，商是两位数的除法，百位不够除看前两位。

生2：商要写在对应数位上，个位不够商1要商0占位。

生3：我知道了怎么验算除法，有余数和无余数的方法不一样。

生4：计算时要细心，余数一定要比除数小。

师：同学们总结得很全面！今天我们借助集邮情境，掌握了三位数除以一位数（商是两位数）的计算与验算，以后计算时要先判断商的位数，再规范计算，及时验算，做计算小能手。算得对吗一、学情分析三年级学生在前面几课时已经系统学习了两、三位数除以一位数的竖式计算方法，能够基本掌握“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，首位有余数要与下一位合并再除”的计算步骤。学生具备一定的计算能力，但普遍存在计算粗心、验算意识薄弱、不会主动检查的问题。从认知特点来看，三年级学生以具体形象思维为主，虽然能进行除法计算，但对乘除法之间的互逆关系理解不够深入，不清楚为什么可以用乘法来验算除法。在学习习惯上，部分学生认为验算是“多余步骤”，缺乏主动验算的内在动力，遇到计算错误时，往往不知道如何自查、纠错。本节课正是针对学生这一学情，通过“诊断错题”的真实情境，让学生深刻体会验算的必要性，在探究中理解验算的算理，掌握验算方法，从而培养学生运算能力、推理意识和认真严谨、自我反思的学习习惯，为后续复杂计算打下坚实基础。二、教材分析《算得对吗》是在学生掌握了基本除法竖式计算后的检验与反思课，是本单元不可或缺的组成部分。教材编排独具匠心，以学生日常计算中常出现的错误案例（淘气、奇思的错题）为切入点，创设“小医生诊断”的趣味情境，自然引出“怎么判断算得对不对”的核心问题。教材遵循**“由易到难、由浅入深”的认知规律，先探究没有余数除法的验算方法，再探究有余数除法**的验算方法。教材不仅教给学生“商×除数=被除数”“商×除数+余数=被除数”的验算公式，更注重引导学生理解验算的本质是利用乘除法的互逆关系进行推理验证。同时，教材设计了“判断对错并改正”“计算并验算”“解决生活问题”等多层次练习，将验算技能与实际应用紧密结合，充分体现新课标“重算理、重能力、重习惯”的理念，是发展学生运算能力、批判质疑精神与应用意识的关键载体。三、核心素养目标依据2022版《义务教育数学课程标准》及2026年北师大版新教材要求，制定如下核心素养目标：运算能力：结合具体情境，探索并掌握无余数除法和有余数除法的验算方法，能正确、规范地进行验算，能运用验算方法判断计算结果的对错并改正错误。推理意识：理解除法验算的算理，即乘除法之间的互逆关系，能清晰解释“为什么可以用乘法验算除法”，发展初步的逻辑推理与自我验证能力。应用意识：能主动运用验算方法检查自己或他人的计算，将验算技能应用于解决生活中的实际问题，体会验算的实用价值。良好习惯：初步养成认真计算、自觉验算、及时纠错的良好数学学习习惯，培养严谨、负责、细致的学习态度。数学表达：能用规范的数学语言描述验算过程，正确书写验算格式，清晰表达自己的判断理由与纠错思路。情感态度：在“诊断错题”的过程中感受数学的严谨性，体验发现错误、解决问题的成就感，增强学好数学的自信心。四、教学重难点教学重点掌握两种除法的验算方法：无余数除法：商×除数=被除数有余数除法：商×除数+余数=被除数能正确书写验算的竖式或横式格式，并运用验算判断计算是否正确。初步建立“计算后要验算”的意识。教学难点理解验算的算理：深刻理解乘除法的互逆关系，明白为什么乘法可以验算除法。掌握有余数除法的验算：牢记验算时必须“先乘后加”，并明确余数必须小于除数是前提。克服惰性，将“被动验算”转化为“主动验算”的内在习惯。五、教学过程（一）情境导入：诊断错题，感受必要师：同学们，在前面的学习中，我们都是计算小能手。但是，粗心大意是我们最大的敌人。今天，淘气和奇思在做《家庭阅读》的作业时，遇到了难题，他们算完后不确定自己做得对不对，想请我们班的同学当一回“数学小医生”，帮他们诊断一下，大家愿意帮忙吗？

生：愿意！

师：（课件出示教材第58页主题图及两道错题）

请看，这是淘气算的第一道题：72÷3=27；这是奇思算的第二道题：97÷4=23……5。

师：请大家仔细观察这两个算式和竖式，猜一猜，他们算得对吗？你是从哪里看出来的？先独立思考，再和同桌说一说你的想法。

生：（独立观察，同桌交流）

师：谁先来诊断第一道题，淘气算的72÷3=27对吗？

生1：我觉得不对！因为我口算27×3=81，不等于72，所以肯定错了。

生2：我也觉得错了，看竖式，他把3×2算成7了，十位就错了。

师：大家观察得真仔细！不仅看结果，还看了竖式过程。那第二道题97÷4=23……5呢？

生3：这道也错了！余数5比除数4大了，余数必须比除数小。

生4：而且23×4=92，92+5=97，虽然等于被除数，但余数错了，所以结果也是错的。

师：太厉害了！一下子就找到了病根！看来，算完之后不检查，就很容易出错。那我们用什么方法才能准确地判断计算结果到底对不对呢？这就是我们今天要学习的本领——《算得对吗》（除法验算）（板书课题）。设计意图：创设“小医生诊断”的趣味情境，利用教材中的典型错题激发学生兴趣。通过让学生自主发现错误，深刻体会验算的必要性，自然引出本节课的核心任务——学习验算方法，为后续探究做好铺垫。（二）探究新知（一）：无余数除法的验算师：我们先来帮助淘气，把72÷3这道题弄明白。首先，我们回忆一下，72÷3的正确结果是多少？

生：24！

师：非常正确！72÷3=24。现在问题来了，我们怎么证明24就是正确答案呢？

师：大家想一想，除法和乘法是好朋友，它们之间有什么关系？（引导学生回顾：总数÷份数=每份数，每份数×份数=总数）

生：因为72是总数，3是份数，24是每份数。所以每份数×份数=总数，也就是24×3=72。

师：总结得太精辟了！在没有余数的除法里：

被除数÷除数=商

那么反过来，商×除数=被除数

师：所以，我们要检查除法算得对不对，就可以用商乘除数，看结果是不是等于被除数。这就是无余数除法的验算方法（板书）。

师：（板书示范验算书写格式）

我们可以这样写验算：

验算：24×3=72

因为乘积72和被除数相等，所以证明72÷3=24是正确的。我们也可以列竖式验算：师：我们再来看看淘气错在哪里？（回顾错题竖式）原来他在计算十位时，3×2=6，7-6=1，但他错误地把1当成了7，导致后面全错了。大家以后计算时一定要细心！

师：现在我们来练一练。（出示教材第58页“试一试”第1题：84÷4，96÷3）

请大家先计算，再用我们刚才学的方法验算。

生：（独立完成，指名板演）

生（板演）：84÷4=21，验算：21×4=84，正确。

师：非常规范！通过验算，我们就能确保自己的计算万无一失。设计意图：结合教材例题，从学生熟悉的数量关系入手，引导学生自主发现乘除法的互逆关系，从而理解无余数除法的验算算理。通过示范规范格式、即时练习，让学生初步掌握验算技能，突破第一个教学重点。（三）探究新知（二）：有余数除法的验算师：我们成功帮了淘气，现在来攻克奇思的难题，这道题更有挑战性哦！请看97÷4。

师：刚才我们发现奇思算的97÷4=23……5是错误的，因为余数5大于除数4了。那正确的商和余数应该是多少呢？请大家在本子上重新算一算。

生：（独立计算）

生：正确结果是97÷4=24……1。

师：完全正确！商是24，余数是1。现在，这道题有余数，我们又该怎么验算呢？请大家结合刚才的关系式，小组讨论一下。

生：（小组讨论，教师巡视引导）

师：哪个小组来分享你们的想法？

生1：我们知道商×除数=被除数，但这里多了个余数，所以应该是商×除数+余数=被除数。

生2：因为97被平均分后，分掉了24×4=96，还剩下1。所以分掉的加上剩下的，就等于原来的总数97。

师：理解得太透彻了！在有余数的除法里：

被除数=商×除数+余数

师：（板书示范）

所以，验算97÷4=24……1是否正确，我们要分两步：

第一步：算商×除数→24×4=96

第二步：+余数→96+1=97

结果等于被除数97，证明我们算对了！

师：（强调注意事项）

大家一定要记住两点：验算顺序：先乘后加，不能先加后乘。前提条件：余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明还能再分，商算小了，直接就是错的，不用验算。

师：我们再回头看奇思的错误，他就是因为余数5大于除数4，所以结果必然错误。大家记住这个“火眼金睛”的快速检查法！

师：（出示教材第59页“练一练”第2题：75÷3，87÷6）

请大家计算这两道有余数的除法，并规范验算。

生：（独立完成，同桌互查）

师：（指名汇报）87÷6=14……3，验算14×6+3=84+3=87，正确！设计意图：针对教学难点，通过“纠错—探究—总结—强调”的步骤，帮助学生理解有余数除法的验算逻辑。特别强调“余数必须小于除数”的前提和“先乘后加”的顺序，结合教材练习及时巩固，让学生扎实掌握验算方法。（四）巩固应用：多层练习，内化技能师：我们已经掌握了两种验算的“法宝”，现在进入“综合诊疗室”，用我们的本领解决更多问题！1.基础关：我是小法官（教材第59页第1题）

师：（课件出示4道计算，包含对有错）

下面的计算对吗？请你用验算的方法判断，并改正错误的。

(1)56÷4=14(2)85÷3=28……1(3)68÷2=39(4)92÷5=18……2

生：（独立判断验算，全班交流）

生1：第(3)题错了，39×2=78≠68，正确是34。

生2：第(4)题错了，18×5+2=92，虽然等于被除数，但5×18=90，92-90=2，余数是对的，但商算错了，应该是18……2是对的？（引发讨论）

师：大家争论得很好！验算不仅能判断对错，有时还能帮我们发现是哪一步错了。这道题商是对的，说明我们的验算很有用！2.提高关：计算并验算（教材第59页第3题）

师：请大家完成下面竖式计算，并任选两道进行验算。

69÷376÷483÷295÷5

生：（独立完成，教师巡视，重点指导书写格式）

师：（展示几份作业，评价书写规范性与验算正确性）3.应用关：解决生活问题（教材第59页第5题）

师：学会验算，能帮我们解决生活中的麻烦事。请看：

问题：一本书有95页，小明每天看6页，看了15天。他看完了吗？

师：请大家先算一算15天看了多少页，再用验算检查自己算得对不对。

生：6×15=90（页），90<95，没看完。

师：你怎么知道6×15=90算对了？

生：我用90÷6=15验算的。

师：太棒了！能灵活运用乘除互逆关系进行检查，活学活用！设计意图：设计“判断—计算—应用”三层递进练习，紧密结合教材内容。从单纯技能训练到解决实际问题，层层深入，让学生在不同情境中运用验算，内化知识，提升运算能力和应用意识，同时强化验算习惯。（五）反思提升：总结方法，培养习惯师：同学们，今天我们当了一回出色的“数学小医生”。现在，请大家闭上眼睛想一想，我们今天学会了什么？

生：（静静回顾）

师：谁来说说，怎么判断除法算得对不对？

生1：没有余数的除法，用商乘除数，看等不等于被除数。

生2：有余数的除法，用商乘除数再加余数，看等不等于被除数。

生3：还要先看余数，余数必须比除数小。

师：总结得非常完整！（出示板书总结）无余数：商×除数=被除数有余数：商×除数+余数=被除数

师：那老师想问大家，验算有什么好处？

生：可以检查对错，改正错误，让我们变得更细心。

师：没错！验算就像给我们的计算上了一把“安全锁”，能帮我们减少错误，养成严谨的态度。希望大家以后计算时，不要把验算当成老师布置的任务，而是要把它变成自己的习惯，算完后自觉验算，做一个严谨、负责的小小数学家！设计意图：引导学生自主梳理、归纳总结验算方法，构建完整知识体系。通过提问“验算有什么好处”，将技能学习上升到习惯培养的高度，帮助学生建立主动验算的内在动力，实现从“学会”到“会学、乐学”的转变。六、课堂小结师：今天这节有趣的数学课就要结束了，老师相信大家都收获满满！

师：我们一起回顾一下：本节课，我们通过帮助淘气和奇思诊断错题，认识了验算的重要性。我们探究并掌握了两种除法的验算方法：没有余数的除法用商乘除数，有余数的除法用商乘除数加余数，并且深刻理解了这是基于乘法和除法互为逆运算的道理。

师：在练习中，我们不仅能准确验算、判断对错、改正错误，还能运用验算知识解决生活中的实际问题。更重要的是，我们明白了，严谨细致是数学学习的基本态度，自我检查、自我纠错是重要的学习能力。

师：希望大家把今天学到的验算本领，运用到以后的每一次计算中去，让粗心远离我们，让准确伴随我们，人人都成为计算零失误的数学小高手！买新书一、学情分析三年级学生在本册第四单元前期已系统掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，能熟练计算被除数中间、末尾有0的除法，理解除法“平均分”的核心意义，具备初步的分析问题、解决简单一步除法实际问题的能力。但面对两步连除、乘除混合运算的实际问题时，存在明显认知难点：一是学生分析数量关系的能力较弱，难以理清“先求什么、再求什么”的解题思路，容易出现信息混淆、步骤颠倒的问题；二是对连除、乘除混合运算的运算顺序理解模糊，不清楚同级运算从左到右计算的规则，也不理解小括号改变运算顺序的作用；三是学生解题思路单一，缺乏多角度分析问题的意识，难以主动探索不同解题方法。同时，三年级学生以形象思维为主，喜欢生活化、情境化的学习内容，对“图书馆买书放书架”等贴近生活的情境兴趣浓厚，乐于通过画图、小组讨论等方式探究问题，但部分学生在合作交流中不敢表达自己的想法，自主梳理数量关系时缺乏条理性。本节课需依托学生已有的除法知识基础，创设“买新书”的真实情境，借助画图分析、直观演示、对比归纳等方法，引导学生突破两步运算问题的难点，发展运算能力、推理意识与应用意识。二、教材分析《买新书》以“学校图书馆买新书，平均放置书架”为核心生活情境，聚焦用连除或乘除混合运算解决两步计算的实际问题，是对本单元整数除法知识的综合应用与拓展延伸。教材编排呈现三大鲜明特点：一是情境真实性，选取“图书馆买新书、整理书架”的校园生活场景，贴合学生日常体验，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发探究兴趣；二是方法直观性，教材明确提出“用画图的方法分析数量关系”，通过示意图、线段图等直观工具，帮助学生将抽象的数量关系转化为可视图形，突破解题思路难点；三是思路多样性，教材呈现“先求每个书架放多少本，再求每层放多少本”的连除思路，以及“先求两个书架一共有多少层，再求每层放多少本”的乘除混合思路，引导学生体会解决问题策略的多样性，培养发散思维。本节课的核心价值在于：建立两步除法问题的数学模型，掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，培养学生“分析信息—梳理关系—列式计算—检验反思”