2026人教版小学二年级数学下册有余数除法压轴应用题（租船 + 周期含答案）

小学二年级数学下册有余数除法压轴应用题（租船+周期）练习说明本专项为2026人教版小学二年级数学下册期末压轴级练习，聚焦有余数除法核心压轴题型，涵盖租船/乘车、买赠、周期、综合拓展四大高频压轴类型，贴合期末考试重难点和压轴题命题规律。练习时长40分钟，满分100分，题型以变式题、综合题为主，侧重考查学生对有余数除法的灵活运用能力，重点突破“进一法”“周期求余法”的应用，配套完整答案和核心解题公式，帮助学生掌握压轴题解题思路，规范解题步骤，提升期末应试能力。有余数除法压轴应用题专项练习（总分100分，40分钟完成）一、租船/乘车问题（30分，6道，每题5分）（重点考查：进一法的实际应用，结合“至少”关键词，明确余数不为0时需多租1条船/1辆车）1.二年级有49名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租几条船？2.学校组织53名师生去春游，每辆车能坐8人，至少需要租几辆车？3.有38名同学去植树，每7人分一组，至少需要分几组？4.妈妈带了62个苹果，每9个装一盒，至少需要几个盒子才能装完？5.58名同学去看电影，电影院每排坐7人，至少需要坐几排？6.有47块糖果，每8块分给一个小朋友，至少需要几个小朋友才能分完所有糖果？二、买赠问题（25分，5道，每题5分）（重点考查：“买几送几”变式应用，先算“买送一组”的数量和钱数，再求总数，结合有余数除法解题）1.一支钢笔8元，商店推出“买3送1”活动，妈妈带了50元，最多能买几支这样的钢笔？2.笔记本每本5元，“买4送1”，小明带了36元，最多能买几本笔记本？3.一瓶饮料3元，超市活动“买5送2”，买40瓶饮料至少需要花多少钱？4.一个玩具熊10元，“买2送1”，妈妈想给7个小朋友每人买一个，至少需要花多少钱？5.书签每枚4元，“买6送1”，小红带了45元，最多能买几枚书签？三、周期问题（30分，6道，每题5分）（重点考查：排列规律中的周期问题，用“周期求余法”解题，找准周期长度，判断第n个图形/物品的种类）1.一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，第28个彩灯是什么颜色？2.小朋友们按“1、2、3、1、2、3”的顺序报数，第35个小朋友报的数是几？3.一组图形按“△、□、○、□”的顺序重复排列，第42个图形是什么？4.日历中，星期按“日、一、二、三、四、五、六”循环，第50天是星期几？5.一串珠子按“白、黑、黑、白、黑、黑”的顺序排列，第37颗珠子是什么颜色？6.彩旗按“红、红、黄、绿、红、红、黄、绿”的顺序排列，第63面彩旗是什么颜色？四、综合拓展（15分，3道，每题5分）（重点考查：有余数除法与加减运算的综合应用，结合生活场景，灵活运用余数解决实际问题）1.有50块积木，平均分给7个小朋友，每个小朋友分7块，还剩几块？如果要让每个小朋友分8块，还缺几块？2.租一条船需要9元，妈妈带了60元，租7条船够吗？如果不够，还缺多少钱？如果够，还剩多少钱？3.一串彩灯按“红、黄、蓝”的顺序循环排列，第32个彩灯是红色，这串彩灯至少有多少个？最多有多少个？参考答案一、租船/乘车问题（每题5分，算式3分，单位1分，答句1分，共30分）1.49÷6＝8（条）……1（人）8＋1＝9（条）答：至少需要租9条船。2.53÷8＝6（辆）……5（人）6＋1＝7（辆）答：至少需要租7辆车。3.38÷7＝5（组）……3（人）5＋1＝6（组）答：至少需要分6组。4.62÷9＝6（个）……8（个）6＋1＝7（个）答：至少需要7个盒子。5.58÷7＝8（排）……2（人）8＋1＝9（排）答：至少需要坐9排。6.47÷8＝5（个）……7（块）5＋1＝6（个）答：至少需要6个小朋友。二、买赠问题（每题5分，算式3分，单位1分，答句1分，共25分）1.50÷8＝6（支）……2（元）6÷3＝2（组）2×1＝2（支）6＋2＝8（支）答：最多能买8支。2.36÷5＝7（本）……1（元）7÷4＝1（组）1×1＝1（本）7＋1＝8（本）答：最多能买8本。3.5＋2＝7（瓶）40÷7＝5（组）……5（瓶）5×5＋5＝30（瓶）30×3＝90（元）答：至少需要花90元。4.2＋1＝3（个）7÷3＝2（组）……1（个）2×2＋1＝5（个）5×10＝50（元）答：至少需要花50元。5.45÷4＝11（枚）……1（元）11÷6＝1（组）1×1＝1（枚）11＋1＝12（枚）答：最多能买12枚。三、周期问题（每题5分，算式3分，单位1分，答句1分，共30分）1.周期长度＝428÷4＝7（组）无余数，第28个是周期最后一个，答：第28个彩灯是绿色。2.周期长度＝335÷3＝11（组）……2（个）余数是2，对应周期第2个，答：第35个小朋友报的数是2。3.周期长度＝442÷4＝10（组）……2（个）余数是2，对应周期第2个，答：第42个图形是□。4.周期长度＝750÷7＝7（组）……1（天）余数是1，对应周期第1个，答：第50天是星期日。5.周期长度＝337÷3＝12（组）……1（颗）余数是1，对应周期第1个，答：第37颗珠子是白色。6.周期长度＝463÷4＝15（组）……3（面）余数是3，对应周期第3个，答：第63面彩旗是黄色。四、综合拓展（每题5分，算式3分，单位1分，答句1分，共15分）1.7×7＝49（块）50－49＝1（块）；7×8＝56（块）56－50＝6（块）答：还剩1块，还缺6块。2.7×9＝63（元）63＞6063－60＝3（元）答：不够，还缺3元。3.周期长度＝3余数为1时是红色最少：3×10＋1＝31（个）；最多：3×11＝33（个）答：至少有31个，最多有33个。进一法公式、周期求余法一、进一法（适用于租船、乘车、装盒等“至少”问题）1.核心公式：需要数量＝商＋1（当余数≠0时）；需要数量＝商（当余数＝0时）2.公式解读：解决“至少需要多少”的问题时，即使余数只有1，也需要多1个载体（船、车、盒子）才能装完/载完，因此余数不为0时，商要加1；余数为0时，刚好装完/载完，商就是需要的数量。3.示例：49名同学划船，每条坐6人，49÷6＝8（条）……1（人），余数1≠0，需要8＋1＝9条船。二、周期求余法（适用于周期排列问题）1.核心步骤（公式化）：①找周期：找出图形、数字、物品的排列规律，确定“周期长度”（每组的个数）；②算余数：用“总个数÷周期长度”，求出商和余数；③判结果：余数＝0→对应周期的最后一个；余数≠0→对应周期中第“余数”个。2.公式总结：第n个物品的种类＝周期中第（n÷周期长度的余数）个（余数为0则取最后一个）3.示例：彩灯按“红、黄、蓝、绿”排列（周期长度4），第28个：28÷4＝7，余数0，对应周期最后一个“绿”。三、压轴题易错提醒1.进一法易错：忽略“余数不为0时商加1”，直接用商作为答案（如租船问题，余数1人也