2026年陕西单招数学数列不等式必刷题含答案省考试院命题风格

2026年陕西单招数学数列不等式必刷题含答案省考试院命题风格一、选择题（每题5分，共20题）共20题，每题5分，满分100分1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_n+1=2a_n+1，则S_5的值为（）A.31B.32C.33D.342.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=12，则a_5的值为（）A.4B.6C.8D.103.已知数列{a_n}满足a_1=2，a_n+1=a_n+2n，则a_5的值为（）A.16B.18C.20D.224.若数列{a_n}是等比数列，且a_2=6，a_4=54，则a_3的值为（）A.12B.18C.24D.365.在等比数列{a_n}中，若a_1=-2，q=3，则a_6的值为（）A.-162B.162C.-48D.486.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），且a_1=1，则S_4的值为（）A.7B.8C.9D.107.若数列{a_n}是等差数列，且a_1+a_2+a_3=12，a_2+a_3+a_4=18，则公差d的值为（）A.2B.3C.4D.58.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1+a_2+a_3=7，a_2+a_3+a_4=21，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.59.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_5=17，则a_3的值为（）A.7B.9C.11D.1310.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=3，a_5=81，则a_3的值为（）A.9B.27C.243D.72911.若数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），且a_1=2，则S_5的值为（）A.31B.32C.33D.3412.在等差数列{a_n}中，若a_4+a_6=14，则a_5的值为（）A.4B.6C.7D.813.已知数列{a_n}是等比数列，且a_2=4，a_4=16，则a_3的值为（）A.2B.4C.8D.1614.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_9=20，则a_5的值为（）A.4B.6C.8D.1015.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=-1，q=2，则a_7的值为（）A.-128B.128C.-64D.6416.若数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），且a_1=3，则S_4的值为（）A.18B.19C.20D.2117.在等差数列{a_n}中，若a_2+a_8=18，则a_5的值为（）A.4B.6C.7D.818.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则a_2的值为（）A.4B.6C.8D.1019.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_6=15，则a_4的值为（）A.7B.9C.11D.1320.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=-3，a_4=81，则a_2的值为（）A.-9B.9C.-27D.27二、填空题（每题6分，共10题）共10题，每题6分，满分60分1.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_10的值为________。2.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=4，q=2，则a_5的值为________。3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），且a_1=1，则S_6的值为________。4.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=16，则a_5的值为________。5.已知数列{a_n}是等比数列，且a_2=6，a_4=54，则a_3的值为________。6.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3=12，a_2+a_3+a_4=18，则公差d的值为________。7.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1+a_2+a_3=9，a_2+a_3+a_4=27，则公比q的值为________。8.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_5=17，则a_3的值为________。9.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=3，a_5=81，则a_3的值为________。10.在等差数列{a_n}中，若a_4+a_6=20，则a_5的值为________。三、解答题（每题10分，共5题）共5题，每题10分，满分50分1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），且a_1=2，求S_5的值。2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=16，求a_5的值。3.已知数列{a_n}是等比数列，且a_2=6，a_4=54，求a_3的值。4.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3=12，a_2+a_3+a_4=18，求公差d的值。5.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1+a_2+a_3=9，a_2+a_3+a_4=27，求公比q的值。答案与解析一、选择题1.C解析：由a_n+1=2a_n+1，得a_n+1-1=2(a_n-1)，即b_n=2b_{n-1}（b_n=a_n-1），故{b_n}是首项为0，公比为2的等比数列，即b_n=0×2^{n-1}=0，所以a_n=b_n+1=1，故S_5=1×5=5，选C。2.B解析：由等差数列性质，a_3+a_7=2a_5=12，故a_5=6，选B。3.A解析：由a_n+1=a_n+2n，得a_2=a_1+2，a_3=a_2+4=a_1+6，a_4=a_3+6=a_1+12，a_5=a_4+8=a_1+20，代入a_1=2，得a_5=22，选A。4.B解析：由等比数列性质，a_4=a_2q^2=54，代入a_2=6，得q=3，故a_3=a_2q=6×3=18，选B。5.A解析：由等比数列通项公式，a_n=a_1q^{n-1}，代入a_1=-2，q=3，得a_6=-2×3^5=-162，选A。6.C解析：由a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），得a_n=a_n-1+a_n-a_{n-1}，即a_{n-1}=a_n-a_n-1，故{a_n}是等差数列，由a_1=1，得S_4=4×1+\frac{4×3}{2}×d=4+6d，又a_2=a_1+d=1+d，S_2=2×1+\frac{2×1}{2}×d=2+d，故a_2=S_2-S_1=1+d，所以d=1，S_4=4+6=10，选C。7.A解析：由等差数列性质，a_2+a_3+a_4=3a_3=18，故a_3=6，又a_1+a_2+a_3=12，故a_1+a_2=6，所以d=a_3-a_2=6-a_2，又a_2+a_3=6，故a_2=6-a_3=6-6=0，所以d=6，选A。8.B解析：由等比数列性质，a_2+a_3+a_4=3a_3=21，故a_3=7，又a_1+a_2+a_3=7，故a_1+a_2=6，所以q=a_3/a_2=7/a_2，又a_2+a_3=7，故a_2=7-a_3=7-7=0，所以q=7，选B。9.C解析：由等差数列性质，a_5=a_1+4d=17，a_3=a_1+2d，又a_3+a_5=2a_1+6d=17+17=34，故2a_1+6d=34，又a_1+3d=17，所以a_1=17-3d，代入2(17-3d)+6d=34，得d=2，故a_3=a_1+2d=17-6=11，选C。10.B解析：由等比数列性质，a_5=a_1q^4=81，代入a_1=3，得q=3，故a_3=a_1q^2=3×9=27，选B。11.C解析：同第6题，d=1，S_5=5×1+\frac{5×4}{2}×1=5+10=15，选C。12.C解析：同第7题，a_5=7，选C。13.C解析：同第4题，a_3=8，选C。14.B解析：同第9题，a_5=6，选B。15.A解析：由等比数列通项公式，a_n=a_1q^{n-1}，代入a_1=-1，q=2，得a_7=-1×2^6=-128，选A。16.B解析：同第6题，d=1，S_4=4×3+\frac{4×3}{2}×1=12+6=18，选B。17.C解析：同第7题，a_5=7，选C。18.A解析：由等比数列性质，a_3=a_1q^2=8，代入a_1=2，得q=2，故a_2=a_1q=2×2=4，选A。19.D解析：同第9题，a_4=13，选D。20.D解析：同第10题，a_2=27，选D。二、填空题1.35解析：a_{10}=a_1+9d=2+9×3=35。2.32解析：a_5=a_1q^4=4×2^4=32。3.21解析：同第6题，d=1，S_6=6×1+\frac{6×5}{2}×1=6+15=21。4.8解析：同第7题，a_5=8。5.24解析：同第4题，a_3=24。6.2解析：同第7题，d=2。7.3解析：同第8题，q=3