人教版八年级数学下册《22.2函数的表示》同步测试卷（附答案）

第页人教版八年级数学下册《22.2函数的表示》同步测试卷（附答案）第1课时函数的图象及其画法知识要点分类练夯实基础知识点函数图象的相关概念及画法1.下列各点在函数y=2x-1图象上的是()A.(-1,3)B.(0,1)C.(1,-1)D.(2,3)2.小明在画函数y=6xxx0.5|11.522.533.544.55y…6321A.(1,6)B.(2,3)C.(3,2)D.(4,1)3.用“描点法”画函数图象的一般步骤是、、.4.若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为.5.(1)画出函数y=3x+1的图象；(2)判断点A(2.5,8.5),B(-4,-11),C(-,16.(材练习T2变式)(1)画出函数y=x(2)观察函数y=x7.(1)画出函数y=−1(2)试判断点(-4,-6)是否在函数y=−1(3)观察函数y=−1规律方法综合练训练思维8.下列各图能表示y是x的函数的是()9.“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数y=1A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限10.已知等腰三角形的周长为6.(1)求底边长y关于腰长x的函数解析式；(2)求自变量x的取值范围；(3)求当y=2时,x的值;(4)在直角坐标系中，画出函数图象.11.小明根据学习函数的经验，对函数y=|x+11|-1的图象进行了研究.下面是小明的研究过程，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x-4-3-2-101234y210m01n34其中,m=,n=;(2)在如图22-2-3所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；(3)观察图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是.拓广探究创新练提升素养12.已知点P(x,y)在第一象限,且x+y=6,A(4,0),B(0,2),设△PAB的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围.第2课时利用函数图象解决实际问题知识要点分类练夯实基础知识点1从函数图象中读取信息1.如图22-2-5，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()A.5mB.7m2.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图22-2-6所示的“S”形曲线。下列说法正确的是()A.第5天的种群数量为300个B.前3天种群数量持续增长C.第3天的种群数量达到最大D.每天增加的种群数量相同3.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图22-2-7表示的是小明离家的距离与时间的关系。下列说法正确的是()A.小明家到体育馆的距离为2kmB.小明在体育馆锻炼的时间为45minC.小明家到书店的距离为1kmD.小明从书店到家步行的时间为40min4.甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图22-2-8所示，(填“甲”或“乙”)先到终点。知识点2根据函数图象构建问题情境5.如图22-2-9是一对变量满足的函数关系的图象，有下列2个不同的问题情境：①小明骑车以600米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以900米/分的速度匀速骑回出发地。设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的空桶，以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒出桶中的水。设时间为x分钟，桶内的水量为y升。关于以上问题情境，下列判断正确的是()A.只有①符合图中函数关系B.只有②符合图中函数关系C.①②均符合图中函数关系D.①②均不符合图中函数关系6.如图22-2-10,构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.规律方法综合练训练思维7.下列四幅图分别表示变量之间的关系，与图象的顺序相对应的情境分别是()①固定月租手机卡(按通话时间计费)，手机话费余额y与通话时间x的关系；②甲、乙两地距离一定，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶的时间x与行驶速度y之间的关系；③一名学生推出实心球，实心球的行进高度y与水平距离x之间的关系；④一名同学从家去学校途中，发现重要东西忘家里了，就原路匀速返回，取完东西发现快要迟到了，于是加速返回学校.在此过程中离学校的距离y与所用时间x之间的关系.A.②③①④B.①④③②C.②③④①D.②①③④8.如图22-2-12所示的图象表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程的函数关系，请根据图象回答下列问题.(1)出发4分钟后，甲、乙两车相距千米；(2)甲车的速度是千米/分；(3)行驶6千米的路程，甲车比乙车少用分钟；(4)如果图象中表示甲车已经行驶到B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要分钟.创新作业丰富作业类型人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图22-2-13所示)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：(1)4h后，记忆保存量大约是多少?(2)在学习后哪个时间段内遗忘的速度最快?(3)对比(2)的时间段，用语言描述图中点A到点B的时间段中变量间的关系；(4)有研究表明，如果及时复习，一天后记忆保存量能保持98%.根据遗忘曲线，如果不复习，会有什么样的结果?老师会经常对学生的掌握情况进行检查，请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法.第3课时函数的三种表示方法知识要点分类练夯实基础知识点1解析法、列表法、图象法1.小明从A地到B地(两地相距40千米)的骑车速度为10千米/时，则小明离B地的距离y(千米)与骑车时间x(时)之间的函数解析式为()A.y=10xB.y=10x-40C.y=40-10xD.y=40-x2.下列能表示y是x的函数的是()B.y=3x-1C.x12345y510151617D.以上都是3.弹簧原长(不挂重物)12cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：重物质量x(kg)0.51.01.52.02.5弹簧总长L(cm)1314151617当重物质量为7.5kg(在弹性限度内)时，弹簧的总长是()A.27B.27.5C.20D.19.54.已知矩形的周长是10，矩形的一边长y是其相邻边长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是()5.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20):提出概念所用的时间×(分)257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生对概念的接受能力是多少?(3)根据表中的数据，你认为当提出概念所用的时间是几分钟时，学生对概念的接受能力最强?(4)从表中数据可知，当提出概念所用的时间x在什么范围内时，学生对概念的接受能力逐渐增强?当提出概念所用的时间x在什么范围内时，学生对概念的接受能力逐渐降低?知识点2解析法、列表法、图象法的综合使用6.某数学气象小组为了较直观地了解当地某一天24h的气温与时间的关系，可选择的比较好的方法是()A.列表法B.图象法C.解析法D.以上三种方法均可7.用解析法与图象法表示正方形的周长1关于边长a的函数.8.已知A，B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动.请选择两种方法来表示小王与B地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系.规律方法综合练训练思维9.在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是()A.x的数值可以任意选择B.y的值随x值的变化而变化C.用关系式表示的不能用图象表示D.y与x的关系还可以用列表法表示10.九章算术中记载浮箭漏出现于汉武帝时期，如图22-2-15，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，每2h记录一次箭尺读数，得到下表数据，则下列说法错误的是()供水时间x(h)02468箭尺读数y(cm)618304254A.箭尺读数y随供水时间x的增大而增大B.箭尺读数y和供水时间x之间的关系式为y=6x+6C.当x=7时,y=48D.供水时间x每增加1h，箭尺读数y增加12cm11.一个水库的水位在最近5个小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/时012345y/米1010.0510.110.1510.210.25(1)由上表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.参考答案1.D2.D3.列表描点连线4.35.(1)略(2)点A(2.5,8.5),点B(-4,-11)在函数y=3x+1的图象上;点c−16.(1)略(2)当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时，y随x的增大而增大7.(1)略(2)点(-4,-6)不在函数y=−1(3)当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时，y随x的增大而减小8.D9.A10.(1)y=-2x+6(2)1.5<x<3(3)x=2(4)略11.解:(1)-12(2)如图所示.(3)x<-112.解:(1)∵x+y=6,∴y=6-x.∵点P(x,y)在第一象限,∴x>0,6-x>0,∴0<x<6.∵A(4,0),B(0,2),△PAB的面积为S,∴S=12∴S关于x的函数解析式为S=-x+8,x的取值范围为0<x<6.(2)函数S=-x+8(0<x<6)的图象如图.∵0<x<6,∴2<-x+8<8,∴2<S<8.第2课时利用函数图象解决实际问题1.D2.B3.C4.甲5.B6.解：答案不唯一，如小敏从家里骑车出发，匀速行驶了10分钟到达离家3000米的超市，在超市花费了30分钟购物，然后从超市匀速行驶了15分钟返回家中.设小敏离家的距离为y(米)，所经过的时间为x(分).7.A8.(1)2(2)1(3)6(4)16创新作业解:(1)4h后,记忆保存量大约是39%、(2)在学习后0—2h内遗忘的速度最快.(3)记忆保存量随时间的增加而缓慢下降。(4)如果不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%的记忆保存量.老师经常对学生的掌握情况进行检查，提醒学生要及时复习(答案不唯一，合理即可).第3课时函数的三种表示方法1.C2.D3.A4.D5.解：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y之间的关系.(2)当x=10时,y=59,∴当提出概念所用的时间是10分钟时，学生对概念的接受能力是59.(3)当x=13时,y的值最大,是59.9,∴当提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强.(4)由表中数据可知:当2≤x≤13时,y值逐渐增大，即学生对概念的接受能力逐渐增强；当13<x≤20时，y值逐渐减小，即学生对概念的接受能力逐渐降低.6.B7.解：∵正方形的边长为a，∴它的周长l为4a，∴l=4a,∴用解析法表示为l=4a(a>0).列表如下：