数的认识分数小数百分数总复习

★数认识★数运算★代数初步知识★应用题★量计量★几何初步知识★简单统计小学数学毕业总复习第1页数认识分数和百分数整数和小数数整除第2页1.自然数,0和整数数物体时候,用来表示物体个数0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数只包含0和自然数第3页第4页第5页2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

第6页3.整数读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级要读出级名.读数时,每级末尾“0”都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.第7页第8页第9页第10页第11页第12页4.四舍五入法求一个数近似数,要看尾数最高位上数是几,假如比5小,就把尾数都舍去;假如尾数最高位上数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它前一位进1.

第13页第14页5.整数大小比较比较两个多位数大小,首先看它们位数多少,位数较多数较大;假如两个数位数相同,那么首先看最高位,最高位上数较大,这个数就大;假如最高位相同,则左边第二位上数较大,这个数就大……

第15页第16页第17页第18页6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这么一份或几份分别是十分之几,百分之几……能够用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分最大计数单位是十分之一,没有最小计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.081108100第19页7.小数读法和写法读小数时,小数整数部分按整数读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照次序读出每一个数位上数字.写小数时,整数部分按照整数写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上数字.

如45.469读作:四十五点四六九第20页8.小数性质小数末尾添上0或者去掉0,小数大小不变.

利用小数性质,能够在小数末尾添上0.3.5=3.50也能够把小数化简.3.500=3.5第21页9.小数点数位移动引发小数大小改变小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……假如要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.第22页10.循环小数一个小数小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不停重复出现,这么数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不停重复出现数字叫做循步骤.循环小数简便记法0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...第23页10.循环小数循步骤从小数部分第一位开始叫纯循环小数.如0.5

循步骤不是从小数部分第一位开始叫混循环小数.如7.238...第24页11.小数分类(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)第25页12.数改写一个较大多位数,为了读写方便,经常把它改写成用“万”或“亿”作单位数.有时还能够依据需要,省略这个数某一位后面尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位数是()把235800改写成用“万”作单位数是()235800省略万位后面尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿4.634.630第26页数整除1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被2.3.5整除数特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大条约数和最小公倍数第27页1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽一个特殊情况,整除也能够说是除尽,但除尽不一定是整除.区分:整除除尽第28页2.约数和倍数假如数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b倍数,b就叫做a约数.一个数约数个数是有限,其中最小约数是1,最大约数是它本身.一个数倍数个数是无限,其中最小倍数是它本身,没有最大倍数.约数和倍数是相互依存约数倍数第29页3.能被2.3.5整除数特征能被2整除数特征:能被5整除数特征:能被3整除数特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上数字和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除数特征:个位是0能同时被2,3,5整除数特征:个位是0,而且各个位上数字和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,不过不轻易看出来,这是大家在约分中轻易忽略.第30页4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除数叫做偶数奇数:不能被2整除数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小偶数是:最小奇数是:01第31页5.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别约数1:不是质数也不是合数最小质数是:最小合数是:24第32页6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都能够写成几个质数相乘形式,这几个质数叫做这个合数质因数.把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第33页1.分数意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成一个整体,都能够用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份数.74分数线分子分母(表示平均分份数)(表示所取份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这么一份或者几份数,叫做分数.第34页2.分数与除法分数与除法关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959第35页3.分数大小比较★分母相同两个分数,分子大分数比较大.★分子相同两个分数,分母小分数比较大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第36页4.分数分类真分数----假分数----分子比分母小分数.分子比分母大或者分子和分母相等分数.真分数<1假分数≥1第37页5.分数基本性质分数分子和分母同时乘以或者除以相同数(零除外),分数大小不变.一个分数分母不变,分子乘以3,则这个分数()假如分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍第38页6.最简分数*计算结果,能约分要约成最简分数;假分数,普通要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其它质因数,就能化成有限小数.42534072038689122√√×√√√第39页7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小分数.约分方法:1.用分子分母条约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母最大条约数去除分子和分母.第40页8.百分数意义表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.第41页9.分数、小数、百分数互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成份数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1第42页7.最大条约数和最小公倍数条约数,最大条约数:几个数公有约数,叫做这几个数条约数;其中最大一个叫做这几个数最大条约数.例:()是8和12条约数,()是8和12最大条约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有倍数,叫做这几个数公倍数,其中最小一个叫做这几个数最小公倍数.例:(…)都是4和6公倍数,()是4和6最小公倍数.12,24,3612互质数:条约数只有1两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻两个数互质.⑶、1和任何数都互