2026年国考数量关系试题及答案

2026年国考数量关系试题及答案某环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时从同一地点出发同向跑步，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问两人第一次相遇时，甲跑了多少圈？甲的速度比乙快6-4=2米/秒，两人同向出发后，甲第一次追上乙时需比乙多跑一圈（400米）。所需时间为400÷2=200秒。此时甲跑的距离为6×200=1200米，1200÷400=3圈。因此，甲第一次相遇时跑了3圈。一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。两人合作时，甲中途休息了3天，乙中途休息了若干天，最终共用11天完成该工程。问乙中途休息了几天？甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18。设乙休息了x天，则甲实际工作了11-3=8天，乙实际工作了11-x天。根据总工作量为1，可列方程：8×(1/12)+(11-x)×(1/18)=1。化简得：2/3+(11-x)/18=1，两边同乘18得：12+11-x=18，解得x=5。因此，乙中途休息了5天。5名同学站成一排拍照，要求甲、乙两人必须相邻，丙、丁两人不能相邻。问有多少种不同的排列方式？甲、乙必须相邻，将其视为一个整体（内部有2种排列方式），此时相当于4个“元素”排列，总排列数为4!×2=48种。其中，需排除丙、丁相邻的情况：将甲、乙视为一个整体，丙、丁也视为一个整体（内部各有2种排列方式），此时相当于3个“元素”排列，排列数为3!×2×2=24种。因此，符合条件的排列方式为48-24=24种。某商品成本价为200元，按50%的利润率定价，实际销售时打9折，销量比预期增加50%。问实际总利润比预期总利润多百分之几？定价为200×(1+50%)=300元，预期单件利润为300-200=100元。设预期销量为10件，则预期总利润为100×10=1000元。实际售价为300×0.9=270元，实际单件利润为270-200=70元，实际销量为10×(1+50%)=15件，实际总利润为70×15=1050元。利润增加量为1050-1000=50元，增加比例为50÷1000×100%=5%。因此，实际总利润比预期多5%。一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，以斜边为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。直角三角形斜边长度为√(6²+8²)=10厘米。斜边上的高h可由面积公式求得：(6×8)/2=(10×h)/2，解得h=4.8厘米。以斜边为轴旋转一周后，得到两个底面重合的圆锥，底面半径均为4.8厘米，高分别为h₁和h₂（h₁+h₂=10厘米）。总体积为两个圆锥体积之和：V=(1/3)πr²h₁+(1/3)πr²h₂=(1/3)πr²(h₁+h₂)=(1/3)π×4.8²×10=76.8π立方厘米。某班级共有50名学生，其中35人喜欢数学，28人喜欢语文，12人两种都不喜欢。问同时喜欢数学和语文的学生有多少人？根据容斥原理，总人数=喜欢数学的人数+喜欢语文的人数-同时喜欢两者的人数+都不喜欢的人数。设同时喜欢两者的人数为x，则50=35+28-x+12，解得x=35+28+12-50=25。因此，同时喜欢数学和语文的学生有25人。甲现在的年龄是乙的3倍，5年前甲的年龄是乙的5倍。问乙现在多少岁？设乙现在的年龄为x岁，则甲现在的年龄为3x岁。5年前，