化工原理（第2版）上册 课件汇 0 绪论 -5 传热

1(上)丁忠伟北京化工大学化工原理化工原理2化工原理－绪论绪论一、化工生产过程与单元操作二、课程的内容及所回答的问题3一化工生产过程与单元操作1化工生产过程(自然界中的物质、上游的产品)原料有用的产品化工原理－绪论－化工生产过程与单元操作原油常、减压蒸馏石脑油裂解乙烯空气低温、加压蒸馏氧气复杂性：①化学反应过程复杂③工艺流程复杂——设备台数多高温、高压氧化环氧乙烷H2O乙二醇②物理过程复杂——在湍流条件下发生的传热、传质过程化学反应和物理加工、串(并)联、物料循环4化工原理－绪论－化工生产过程与单元操作图1乙烯直接氧化法生产环氧乙烷工艺流程1－原料混合器；2－反应器；3－循环压缩机；4－环氧乙烷吸收塔；5－二氧化碳吸收塔；6－碳酸钾再生塔；7－环氧乙烷解吸塔；8－环氧乙烷再吸收塔；9－乙二醇原料解吸塔；10－环氧乙烷精制塔；11－换热器52单元操作单元操作(unitoperation) 单元设备化工生产过程=(化学反应过程)+∑单元操作化工生产装置=(化学反应器)+∑单元设备操作目的5大类化工原理－绪论－化工生产过程与单元操作——基本的、通用的物理加工步骤 ——执行单元操作的设备67

二课程的内容及所回答的问题

1课程内容单元操作(结构和工作原理)课程内容化工原理－绪论－课程内容及所回答的问题化工原理(上):流体输送、沉降、过滤、传热化工原理(下):吸收、蒸馏、萃取、干燥

流体流动

传质理论与设备①物理过程(物理原理)②设备③工程问题(设计型、操作型)

建立数学模型、求解83

课程所回答的问题如何进行：化工原理－绪论－课程内容及所回答的问题①选择②计算③操作2课程的两条主线(1)物理原理的统一性——传递现象(动量、热量、质量传递)(2)解决问题的手段的统一性——建立数学模型，并求解主线集中学习单元操作——为完成一项生产任务，选择合适的单元操作——通过计算解决单元操作的设计和操作型问题——操作方法和调节方法9《化工原理》以化工生产中的单元操作为研究对象《化工原理》是认识化工生产过程的起点《化工原理》是基础理论与化工生产实践之间的桥梁《化工原理》是培养化工工程师的摇篮自荐词化工原理－绪论－课程自荐词10第1章流体流动1.1概述1.2概念、名词和物理量1.3流体流动内部结构1.4流体流动守恒方程及应用1.5流体流动阻力第1章流体流动11第1章流体流动－概述概述1.1.1学习的必要性1.1.2基本观点与考察方法121.1.1学习的必要性

（1）流体输送——最常见单元操作

管路配置和布置

输送功率的计算

流量测量

输送设备的选择（2）其它单元操作~流体流动传递过程的速率~流动状况放大效应第1章流体流动－概述－学习的必要性

流动基本规律……相关的工程问题：13特性

足够小，远小于管道、容器足够大，远大于分子自由程2基本观点流体=

质点

连续介质假设：彼此无间隙

质点—最小考察对象质点行为流动现象和规律

可任意相对运动

流体任意形变描述质点运动状态——位置、速度、压强、…

运动参数第1章流体流动－概述－基本观点与考察方法1.1.2基本观点和考察方法

1质点流体

质点

流体分子，完全充满——大量流体分子组成的微团

流体不能承受剪切14第1章流体流动－概述－基本观点与考察方法3考察方法

拉格朗日法

欧拉法，描述同一质点在不同时刻的状态，描述同一时刻各处质点状态及其随时间的变化轨线流线—某个质点的运动轨迹

拉格朗日法

欧拉法控制体—划定的欲考察的局部空间几何点~质点：跟踪质点：划定范围A质点ti时刻A质点ti+1时刻A质点ti+2时刻，运动方向=切向A质点B质点C质点某时刻—一些质点的集合，轨线流线15第1章流体流动－基本概念和物理量基本概念和物理量1.2.1流体流动中的作用力1.2.2流体的密度和压缩性1.2.3流体的流量和流速161.2.1流体流动中的作用力

1体积力和表面力

质量重力、离心力表面力—作用于流体面

垂直于作用面—压力

平行于作用面—剪(切)力(摩擦力)压强—压力/m2体积力—作用于每个质点(彻体力)质点相对运动

速度不同的层，分层流动

层间剪(切)力(摩擦力)第1章流体流动－基本概念和物理量－作用力剪应力—剪力/m2

体积(均质流体)

作用面面积速度大小~离壁距离

层间相对运动与壁面等距的质点(速度相同)

一层流体172压强(p)1atm=760mmHg

=10.33mH2O

=1.013bar=101.3kPa

=1.013

105Pa

=0.101MPa(1)单位换算(2)表示法

绝对压强

表压强=真实压强－0

真空度=绝对压强－当地大气压=当地大气压－绝对压强注明表示法：第1章流体流动－基本概念和物理量－作用力5mH2O(表压)，120kPa(绝压)压强绝对压强大气压真空度绝对压强绝对真空表压强p1p2基准绝对真空(0kPa)当地大气压当地大气压18第1章流体流动－基本概念和物理量－流体的密度和压缩性1.2.2流体的密度及压缩性理想气体的密度1atm,0C

(标态)—p,T时(非标态)1流体的密度(,kg/m3)p-kPa;T-K；R-8.314kJ/kmol

K；M-kg/kmol;

-kg/m3;两个绝对

!

1

2：绝对温度、绝对压强气体混合物：液体混合物：——状态方程Mm＝

xiMi19第1章流体流动－基本概念和物理量－流体的压缩性压缩性——

或V随压强变化的性质液体——不可压缩流体，

与p基本无关气体——可压缩流体，

与p明显有关对气体的近似处理2流体的压缩性平均的T、p

——“不可压缩”1.2.3流量与流速

2流速—某截面，流体的量/时间体积流量qvm3/s,m3/h质量流量qmkg/s,kg/h说明气体，体积(流量)~T、p10000m3/h(20℃,120kPa)

1流量—流体的量/(时间

流通截面积(A))

(平均)流速圆形管:(m/s)第1章流体流动－基本概念和物理量－流量与流速

473.5mmd=47-23.520瞬时性、非累积性(标准状态)qV,qm~时间

外径壁厚内径质量流速G

(kg/m2

s)说明

G＝

u

局部

与u的关系3定态流动与非定态流动21定态流动：各处流动参数(qv,u,p…)均不随时间而变非定态流动：(某位置的)流动参数随时间而变第1章流体流动－基本概念和物理量－流量与流速轨线与流线重合表示气体u时(T?，p?)

微元22第1章流体流动－流体流动的内部结构流体流动的内部结构1.3.2流体流动型态1.3.4流体流动边界层1.3.1流体的黏性和黏度1.3.3管内流体流动数学描述231.3.1流体的黏性与黏度

1.什么是黏性？

被搅动的液体最终停下；

库仑实验黏性——流体阻碍自身和它物运动的性质2.黏性的本质——动量传递xy流过(x)壁面，分子热运动

层间分子交换分层；

层间动量传递:层间作用力—剪力(内摩擦力、粘性力)—黏性

对流动的对抗或运动的阻碍小结③黏性只在流动中表现出来第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体的黏性与黏度①黏性是分子热运动的宏观表现；②黏性是流体对运动的对抗和阻碍；243.牛顿黏性定律y向速度梯度

—(动力学)黏度~剪(应)力？第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体的黏性与黏度最下层()最上层()xyua1234牛顿黏性定律：说明②

法向速度梯度，与法向力无关(固体)——服从牛顿黏性定律非牛顿流体——不服从牛顿黏性定律NFf=N

yx——剪应力，N/m2各层相继运动，

①并非理论推导的结果，而是对实验、实践结果的总结③牛顿流体（动量通量）254（动力）黏度(

)

物理意义：单位：SI制，Pa·s影响因素：①相态，液体

>>气体

②温度↑，液体

↓，气体

↑运动黏度理想流体

=0

忽略速度分布、梯度20℃的水，1mPa·s第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体的黏性与黏度③压强的影响忽略不计黏性流体

≠0单位速度梯度下的剪应力。忽略剪力

261.3.2流体流动型态

1.雷诺实验现象第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动型态水槽加水放水管溢流口放水阀染料水瓶流速较低时流速较高时流速很高时272．雷诺实验结论(1)两种流动型态

层流：质点一维运动，无它向脉动

湍流：—层间互不参混质点主流运动+随机脉动—湍流的基本特征(2)(圆管内)流动型态判据

量纲为1的数群——雷诺数Re<2000总是层流

2000<Re<4000层流或湍流

外部环境第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动型态层间质点交换和参混u,d,

,

Re>4000总是湍流Re＝

惯性力/黏性力

湍动程度物理意义：~传热、传质效果283.对湍流的进一步认识

(1)三个主要特性第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动型态①不规则性：质点随机脉动、速度随机波动速度时均化时均速度脉动速度——简化湍流分析定义：某时刻：③扩散性②有旋性漩涡分解能量耗散消亡——促进物质的混合与扩散速度脉动曲线图，强化传热、传质29(2)湍流剪应力湍流：e—湍流粘度e~湍动程度(Re)，…层流：质点交换层间仅分子交换第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动型态湍流剪应力，借用形式：剪应力>>层间分子交换>>?剪力剪力30(3)湍流时区域划分脉动振幅：近壁，振幅较小离壁很近处，流体保持层流特征层流内层远壁处，流体保持湍流特征湍流主体两者之间，过渡区域，e

较小说明层流内层很薄Re，厚度

层流内层——传递的主要阻力所在(e0)(e、

相当)(e>>

)第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动型态湍流主体过渡区域层流内层不激烈的脉动、湍动311.3.3圆管内流体流动的数学描述

1剪应力(径向)分布适用于层流和湍流管中心r=0，

=0；管壁处(r=R)

最大——

~r(线性)规律第1章流体流动－流体流动的内部结构－管内流体流动数学描述一段流体柱，均速运动，受力平衡压力(F1,F2)重力(G)剪力(

)流向定义管截面上的剪应力分布32将代入

~r式2层流时的速度分布、平均流速和平均动能r=0

(管中心)处平均动能第1章流体流动－流体流动的内部结构－管内流体流动数学描述积分(r=R,=0)∵A=

r2∴dA=2rdr上下限：0~A0~R定义

——~r按抛物线分布平均流速平均速度J/kg333湍流时的速度分布、平均流速和平均动能湍流的复杂性→实验→(半)经验方程n值~Re，在1/6~1/10之间

第1章流体流动－流体流动的内部结构－管内流体流动数学描述n=1/7时（层流时，0.5）（层流时，2）分布比层流更均匀，更多的

：近壁处很大，管中心附近很小层流湍流341.3.4流体流动边界层第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动边界层1边界层理论的基本思想统一的流场两个区域：制约因素、流动特性不同

使用不同的模型边界层、

外流区——Prandtl，19042边界层的形成与发展平板均匀的来流速度u

流体层相继减速存在尚未受影响的区域—外流区流速明显受影响的区域—边界层黏性流体理想流体贴壁层0.99u

的层——界线

边界层厚度两个学派：水动力学派(理论研究理想流体)、水力学派(实验研究黏性流体)——受壁面的影响(越远，越小)y35流场=壁附近的边界层+远壁处的外流区黏性流体理想流体

新层不断加入

厚度

—边界层的发展

剪力(黏性力)

层流边界层、湍流边界层第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动边界层边界层的发展层流

湍流层流边界层湍流边界层u=0~0.99u

.du/dy很大.u=0.99u

~u

.du/dy

0.

0边界层内平均du/dy

.

质点脉动

—边界层的发展363圆管进口段流动

边界层管口附近形成边界层环圆形发展

↑外流区收缩，汇于管中心—流动充分发展此时，层流边界层→此后层流

此时，湍流边界层→此后湍流进口段长(

=R)第1章流体流动－流体流动的内部结构－流体流动边界层边界层外流区外流区37第1章流体流动－守恒方程管内流体流动守恒方程1.4.1质量守恒方程1.4.2机械能衡算式1.4.3相关讨论1.4.4静力学方程1.4.5应用举例381.4.1质量守恒方程取时间基准取截面流入－流出=变化量单位时间(每s或每h)：定态流动=011’22’推广

不可压缩、等温说明

流体充满管道、无分支第1章流体流动－守恒方程－质量守恒方程(均匀段)定态流动不减速圆形管

控制体

~连续介质假设；391.4.2机械能衡算式1流体的机械能

形式mkg(J)1kg(J/kg)位能动能静压能机械能总势能

J/kg功

机械能变化第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式机械能损失←层间剪力……

热总势能＝位能+静压能

质量：m；体积：m/ρ

截面积：A1；长度：l=m/(ρA1)压强：p1；压力：p1A1功＝力*长度＝mp1/

11’l22’——静压能402沿轨线和沿流线的伯努利方程第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式中心点A(x,y,z)长方体(

x,y,z)；、压强p；左侧面压力x方向受力分析：右侧面压力质量第二定律拉格朗日法，考察流体微元yx

x

y

zz不可压缩、理想流体、等温流动同除以质量

41同理，y向：z向：重力

第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式每千克流体在x,y,z

方向上受到的净压力

dx

dy

dy

++

…42全微分，dp沿轨线积分(沿轨线，流体微元的机械能守恒)J/kg定态流动，轨线与流线重合第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——沿流线，机械能守恒——沿轨线的伯努利方程——沿流线的伯努利方程433定态管流的伯努利方程均匀管段某截面上的微元均速，受力平衡理想流体—同截面各点1、2两截面同流线各点管流股里各点：………………

各截面：………………相同第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——通过截面时带入(出)11’22’截面平均或中心在管截面上积分

J/kg444黏性流体的机械能衡算式欧拉法：控制体管壁+截面1、2J/kg层流：

=2；湍流：

=1.06(n=1/7)11’22’+

机械能损失+

外加机械能第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——1kg流体为基准输入＝输出(机械能)1＝(机械能)2取＝1①工程中湍流居多；②动能项值很小

451.4.3机械能衡算式的讨论(1)衡算式的三种形式（J/m3

或Pa）（J/N或m）位压头动压头静压头外加压头压头损失第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论

g（J/kg）46(2)两个基准位高基准

z1,z2压强基准

p1,p2同一同一(3)(理想)流体的机械能守恒与转换2

4：静压能→位能2

3

：动能→静压能理想流体，机械能守恒位能动能；位能静压能u相同，z高(低)

p低(高)，位能静压能z相同，u高(低)

p低(高)，动能静压能p相同，z高(低)

u低(高)，位能动能……——恒等式h3>h2，h4<h2，1→2：第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论1234047E1+(We)>E2—上游(1)比下游(2)多出的E消耗于“Wf”——输送设备的作用(流向判据)：—流动条件

经常u1=u2=0(4)流动条件和流向判据(5)有效功率1s,1h？有效功率J/s(W)衡算式：1kg、1m3或1N

We(J/kg)，提升上游E低的流体的E—由低E(Δ)流向高E(Δ)

做功第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论由高E(Δ)到低E(Δ)481.4.4流体静力学方程流体静止时，Wf=0，

第1章流体流动－守恒方程－流体静力学方程流体静力学方程（1）方程的建立机械能衡式的特殊形式适用于管道、容器、环境中的静止流体，z2z1We=0单一、连续、不可压缩——F流体49说明

等压面——在F流体内，同一水平面上各处压强相等

压强传递——多种不互溶液体共存时，压强逐层传递

方程的物理含义：p~z关系机械能的守恒(总势能处处相等)pah1h2p1p2第1章流体流动－守恒方程－静力学方程z2z1

气体容器内hAB，压强处处近似相等z2z1气体、转换

50

i>

AB(2)U形压差计第1章流体流动－守恒方程－静力学方程

管道中压差的测量

容器中液位的测量22’11’RU形压差计的测量原理引压管C——总势能差,J/m3总势能差造成了R等压面51ABpaU形管的另两种用法第1章流体流动－守恒方程－静力学方程ABpap2=pa1的表压

z2－z1——液位测量521.4.5应用举例第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-1

某鼓风机吸入管内径为200mm，在该段管上某处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计机械能损失，试求管内空气的流量。空气的密度为1.2kg/m3

解：11’22’取截面1-1’和2-2’u1=0，30z1=z2pap1=pa=0(表压)，3~2：53第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-2

附图所示为马利奥特容器。瓶口密封，但中央有细管将外界大气与瓶内水体相通。液体由瓶下部小孔流出时，水面上方形成负压，外界空气自细管吸入。试以图示尺寸计算瓶内液面下降0.5m所需时间。小孔直径为10mm，孔流系数为0.62。11’22’解：液面下降，E1保持不变，1-1’

小孔外：定态流动取截面1-1’和2-2’(缩脉)p1=p2=pa,u1

0忽略机械能损失

细管下端口通大气1-1’截面：p1=pa,不变时间=放水量/水流量54C0C0—孔流系数第1章流体流动－守恒方程－应用举例流量qV＝u2*A2A2与A0差别1-1~小孔，衡算式

u0(小孔)？机械能损失11’22’小孔处压强p0?qV＝u0*A0

00’55第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-3

如附图所示，水由水位恒定的高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。已知d1=125mm，d2=100mm，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计的读数R=80mmHg。若忽略水在管路中的流动机械能损失，求水槽的高度H及喷嘴前压力表读数。解：取截面1-1’~2-2’质量守恒11’22’R压力表喷嘴H00’33’56第1章流体流动－守恒方程－应用举例取截面：液面(0-0’)~喷嘴出口内侧(3-3’)p0=0(表压)z0-z3=Hu0

0取截面：4-4’~3-3’z4=z3p3=0(表压）u4=u2=5.78m/sd233’44’喷嘴R压力表喷嘴H00’33’=p357Rhp1p2AB例题1-4

如附图所示，采用一个U形管测量容器内的液位。右支管的顶端接一个扩大室，其直径远大于U形管的直径，扩大室顶端与容器内液面上方空间相通。扩大室中装入一定量的被测液体，使液位处在扩大室内。由R求h。解法一：

i11’2’2pA=pBpB=p2+g(z2－zB)pA=p1+

g(z1－zC)+

igRC(z2－zB)－R－hp1=p2解法二：(p2+gz2)－(p1+gz1)＝(

i－

)gRz2-z1=h第1章流体流动－守恒方程－应用举例58第1章流体流动－管内流动阻力机械能损失(Wf)——流动阻力直管管件与阀门产生的原因不同，分别考虑

直管阻力

局部阻力J/kg管路5960第1章流体流动－管内流动阻力管内流体流动的阻力1.5.1直管阻力计算通式1.5.2直管内层流流动阻力1.5.3直管内湍流流动阻力1.5.4局部阻力611.5.1直管阻力计算通式与管等径流体柱,均匀段，1-2

（J/m3，Pa）（J/kg）（J/N，m）第1章流体流动－管内流动阻力－Fanning公式—范宁公式半径为r的流体柱：,摩擦系数11’22’ldr=d/2,

W＝

总势能差流动阻力62说明

层、湍流均适用

Wf与管子的摆放方式、角度无关—压降是机械能损失的外在表现第1章流体流动－管内流动阻力－Fanning公式(u,d,l,…)Wf

均匀段：&水平：

~粘性力/惯性力Re~惯性力/粘性力Re

,

631.5.2直管内层流流动阻力圆管内，层流，管中心—泊谡叶方程第1章流体流动－管内流动阻力－层流阻力pf

层流阻力u

64

例1-5

某种不溶于水的气体以一定流量流过一个流量测量装置。AB段管内径为10mm，其上有一锐孔，总长18m（包括锐孔的局部阻力当量长度）。假定通过此装置时气体密度不变，问当H＝30mm时AB段内流速为多少？(已知气体密度为1.28kg/m3、黏度为2.2

10-5Pa

s)第1章流体流动－管内流动阻力－层流阻力气体H水AB原理：气体，AB阻力(

pf~u)=总势能差

AB

H＝

ABm/s解：假设层流校核以上计算有效<2000，层流锐孔651.5.3直管内湍流流动阻力复杂

实验1工程问题的实验研究（1）析因实验

主要影响因素①流体性质

、

；②流道几何尺寸l、d、

；③流速u。（2）量纲分析以数群为变量，实验次数减少把多个单变量

数群，第1章流体流动－管内流动阻力－湍流阻力

经验方程绝对粗糙度单变量关系

数群关系，：量纲一致性原则

量纲为1的数群

经验公式66

量纲分析的结果：（3）实验（4）数据拟合第1章流体流动－管内流动阻力－管内湍流阻力以数群为变量进行实验！雷诺数长径比欧拉数相对粗糙度说明

数群数(4)=单个物理量的个数(7)－基本量纲数(3)—

定理

量纲分析

变量数减少

实验工作量大大减少

关联式有可推广性、方便地改变变量值

数群为变量以数群为变量处理数据

关联式的适用范围——实验涉及的数群值的范围L,T,M

数群关联式(中的参数)67第1章流体流动－管内流动阻力－管内湍流阻力(1)经验关联式2

管内湍流的摩擦系数实验、处理数据

的关联式、关联图

①Colebrook②Blasius光滑管获得

，用于范宁公式，5103<Re<10568(2)摩擦系数图双对数坐标，

~Re，

/d—参数

湍流区；①Rek

(-1≤k≤0)k=-1(=64/Re)(k=0)第1章流体流动－管内流动阻力－管内湍流阻力

层流区；

过渡区；

完全湍流区—阻力平方区

pf

u2湍流时，

/d

，

②

/d对

的影响:层流时，

与

/d无关(-1<k<0)层流时湍流时693非圆形直管内的流动阻力第1章流体流动－管内流动阻力－湍流阻力矩形ab粗、细管环隙Dd管束

壳：壳程dD按圆管处理：当量直径范宁公式u=qV/A实际

湍流时较可靠，层流时误差较大。

l/d,Rede

70例1-6

如图所示，套管式换热器由两根内外同轴的新无缝钢管组成。内管直径为

114

3mm，外管直径为

157

3.5mm。平均温度为30℃的空气以600m3/h的流量在内、外管之间的环隙流过。环隙的有效长度为8m。求空气流过时的阻力。第1章流体流动－管内流动阻力－湍流阻力30℃空气:

＝1.165kg/m3，

＝1.8610-5Pa

sm/s取绝对粗糙度

＝0.2mm查摩擦系数图，可得

＝0.032

J/kgm，则

/de=0.2/36=0.0056711.5.4局部阻力“局部”—阀门、管件

机械能损失1局部阻力的产生——边界层分离绕圆柱体的流动流体左右

A点(u=0，p最高)

沿圆柱面流动

边界层，u

、p

AC：流道缩小，变窄—顺压流动CS：流道扩大，变宽

，u

、p

—逆压流动

近壁处u低：倒流—边界层分离第1章流体流动－管内流动阻力－局部阻力ACS边界层——局部阻力，旋涡圆柱体72流道变化——局部阻力；对传热&传质有利第1章流体流动－管内流动阻力－局部阻力

逆压流动

倒流、漩涡区

机械能损失边界层分离：不利于流体输送73闸阀流道转向突然扩大742．计算方法(1)阻力系数法

—局部阻力系数突然扩大、缩小

值：教材管路出口：管路入口：采用细管中流速计算整个管路d不同，分段计算u—管内第1章流体流动－管内流动阻力－局部阻力1’12’2突然扩大2’21’1突然缩小

=1

=0.575(2)当量长度法局部阻力——某一长度的直管阻力le——当量长度教材整个管路说明

两种计算局部阻力的方法，结果有差别

长距离，直管阻力为主；短距离可能局部阻力为主d不同，分段计算第1章流体流动－管内流动阻力－局部阻力76例1-520℃的空气流入缓冲罐，经罐右下角的排气管排入大气。排气管d=300mm、l=30m（新无缝钢管）。管道中有一个全开的截止阀。气体流量为6000m3/h。求缓冲罐内空气的压强。解：取1-1’(排气管入口外侧)阻力项

管入口，

1=0.5

截止阀，

=6.0

直管第1章流体流动－管内流动阻力－例题22’11’空气（2）、2-2’(排气管出口内侧)（1）(表压）77查图

代入(1)式讨论

管路出口内、外侧等压!2-2’~3-3’

取出、入口截面？管路入口，截面必须外侧！第1章流体流动－管内流动阻力－例题管路入口内、外侧不等压！22’11’33’空气取3-3’(出口外侧)管出口，截面取在内、外侧均可，

结果相同；Pa(表)出口处：扩大阻力＝动能，78第2章流体输送2.1引言2.2离心泵2.3其他类型泵2.4气体输送设备2.5流体输送问题的解决2.6流量测量第2章流体输送79位差(输送液体)压差(输送液、气)外加机械能流体输送流体输送设备的作用：——克服上、下游的(位、压)差——管路需要的外加压头第2章流体输送－引言、流动阻力——输送设备提供的压头，输送设备的性能参数判断：比较H与He对流体做功，向流体提供机械能HeH80输送设备分类

（1）流体种类（2）工作原理①液体——泵；②气体——风机、压缩机③其它（轴流式、喷射式）①离心式；②正位移式：往复式、旋转式第2章流体输送－引言本章内容（1）设备：输送设备的结构、工作原理、性能特点、适用场合（2）问题：输送问题（设计型、操作型）的解决方法81第2章流体输送－离心泵离心泵2.2.1结构和工作原理2.2.2性能参数与特性曲线2.2.3工作点与流量调节2.2.4安装高度82泵壳电机联轴器2.2.1

结构和工作原理（1）叶轮——叶片（+盖板）1主要部件第2章流体输送－离心泵－结构与工作原理叶片数目：4-8个

液体通道闭式(前、后盖板)半开式叶轮(后盖板)开式(无盖板)（2）泵壳泵壳(蜗壳)

叶轮吸液口——中心；截面积逐渐扩大的通道排液口——旁侧（3）泵轴垂直于叶轮面，与叶轮中心相连流道泵轴83半开式叶轮开式叶轮闭式叶轮—气缚842工作原理（1）电机——轴——叶轮，旋转离心力

液体：中心

外缘(加速运动)——液体被做功，液体高速到达叶轮外缘第2章流体输送－离心泵－结构与工作原理（2）泵壳的作用：汇集液体、（动静压能）转换机械能（3）吸上原理与气缚现象叶轮中心低压的形成

越大p越小泵内有气，则

叶轮中心p

液体不能吸上启动前灌泵—液体高速离开底阀的作用（4）轴封

填料密封、机械密封（5）导轮的作用——减少冲击损失E增加、排气85间隙863离心泵的类型第2章流体输送－离心泵－结构与工作原理特殊场合使用吸液口个数叶轮个数被输送液体的性质离心泵：清水泵、油泵、耐腐蚀泵、杂质泵：单级泵、多级泵：单吸泵、双吸泵：磁力泵电机底座泵壳叶轮泵轴连接架外磁筒密封隔离套内磁筒电机联轴器IS100－80－125、屏蔽泵、液下泵……单级单吸清水离心泵吸液口直径排液口直径叶轮直径型号磁力泵87双吸泵多级泵液下泵88入口出口叶轮滑动轴承电机定子电机转子电机轴过滤器止推轴承泵壳第2章流体输送－离心泵－屏蔽泵屏蔽泵892.2.2性能参数与特性曲线1离心泵的理论压头(HT)①叶片数

②理想流体离心泵的基本方程第2章流体输送－离心泵－性能参数与特性曲线②叶片装置角

2相同，>90度

相反，<90度不弯，=90度ctg

2>0，①速度三角形；2r2—叶轮半径；

2—叶片装置角。

—角速度；b2—叶片宽度；

HT=每牛顿液体获得的机械能(J/N)说明：③后弯叶片，b2、r2、

HT

；qV

HT线性

HT较小qv—体积流量；，无环流，无机械能损失，前弯叶片，后弯叶片，径向叶片，E损失小，效率高90H与HT的差距

叶片间环流；阻力损失；冲击损失第2章流体输送－离心泵－性能参数与特性曲线2离心泵的性能参数①流量qV：qV~b2、r2

、n

和

2②压头(扬程)H：每牛顿液体自泵净获得的机械能，J/N,mH~qVH~b2、r2

、

2和n，

，m3/h③轴功率P：单位时间内原动机输入泵轴的能量有效功率Pe：单位时间内液体自泵净获得的机械能J/s④效率

：

<100%——水力损失，容积损失，机械损失

=Pe/P——实验测定—水力损失：单位时间的吸(排)液体积91第2章流体输送－离心泵－性能参数与特性曲线3离心泵的特性曲线H~qV、P~qV、

~qV厂家实验测定(20℃清水，一定的转速n，多个qV)

产品说明书①H~qv线②P~qV线

大qV

泵大功率电机

启动泵前关闭出口阀！:qV

，H(曲线)

启动电流最小③

~qv

线：

max铭牌：

max及对应qv、H、P等——泵的特性方程H~qV数据

≮92%

maxB值~qV的单位如H＝A－Bqv或H＝A－Bqv2

最佳工作范围::qV

P

qV1~qV2qVH环流阻力损失损失冲击HT水力损失——设计点92H~qv

max0.92

maxqV1qV2P~qV934性能参数(曲线)的其他影响因素（1）液体性质的影响密度：

P

(H，qV，

)与

无关；粘度：

(H，qV，

)，

P

液体性质与20℃水差别大，参数和曲线需要修正（2）转速(n，转/min)的影响条件：速度三角形相似第2章流体输送－离心泵－性能参数与特性曲线

n

20%以内——比例定律且

1＝

2nn’n’>nHqVn对特性曲线的影响？94(3)n对泵特性方程的影响n时n’时H~qV???第2章流体输送－离心泵－性能参数与特性曲线952.2.3离心泵的工作点和流量调节问题：①泵运行时，qV,H,P,

=?1管路特性方程(曲线)管路所需外加压头

管路&液体确定时：

~qV第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节0K②如何调节流量？管路特性方程

~(Re,

/d)9697说明②管路特性曲线——管路所需最小外加压头阻力平方区：

与qV无关④K越大，曲线越陡。—管路特性系数(s2/m5)，K为常数第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节K与qV的单位有关qvHe③K

：①方程的物理意义：所需外加He~管路qV——管路特性H轴上的截距：Hf——管路配置对管路阻力的影响高阻管路(K大)—曲线较陡；低阻管路(K小)—曲线较平缓。982离心泵的工作点——泵H~qV线与管路He~qV线的交点第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节qvH或He说明①确定工作点？

联解两特性方程

作图，两曲线交点②泵

管路

工作点qV=泵的=管路的H=泵供=流体得=He③泵工作于工作点——泵的实际工作状态qv单位要一致!（qV

,H)qVH泵和管路在工作点达成一致~(qV,

H,

P,

)工作点

工作点的坐标工作点993离心泵的流量调节改变qV

改变工作点管路特性（1）改变出口阀开度——改变管路特性关小

(le)

qV2(H)

管特线变陡

工作点左上移开大

(le)

管特线变缓（2）改变叶轮转速，改变泵的特性n1

n2

工作点：12’

改变泵的特性第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节方便！经济！人为改变管路配置改变阻力能耗高！

qV1(H)

工作点右下移qv1qv2n1n2H2H’2le11le222’变频器

泵H~qV线左下移qV1

qV2

1004离心泵的组合操作(2)并联组合

与单泵的关系：

H~qV线：单泵的

并联泵的？单泵线各点：N

qV

，

H不变

方程：N台并

运行状态：第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节(1)必要性

并联泵——单泵不能完成任务(N台同型号)

并联泵H~qV线单泵qV并=NqV单时，H并=H单101102(3)串联组合(N台同型号)

与单泵的关系：同qV下，H串=N

H单

H~qV线：单泵

串联泵？单泵线上各点：qV不变，N

H

运行状态：(4)组合方式的比较为获得更大qV和H，低阻管路——并比串好；高阻管路——串比并好第2章流体输送－离心泵－工作点与流量调节

串联泵

方程：N台串

串联泵H~qV线单台1031042.2.4离心泵的安装高度安装高度:Hg问题：第2章流体输送－离心泵－安装高度1汽蚀现象0-0’~1-1’：Hg

，则p1,pk

当pk

pv……

撞击叶片、盖板——汽蚀

中心附近：液体沸腾

汽泡

外缘

压缩淬灭

真空

液体

大大加速腐蚀外在表现：①振动、噪音；②H,qV

，

严重时qV=0；③快速腐蚀

叶轮损坏Hg不能太高，上限值

汽蚀余量Hg有无限制？105106第2章流体输送－离心泵－安装高度2汽蚀余量(1)实际(有效)汽蚀余量NPSH(m)NPSH，说明p1

，pK

，接近汽蚀－饱和蒸汽压(液柱)静压头+动压头泵入口处(1-1’)：(2)临界汽蚀余量(NPSH)c——刚发生汽蚀时的NPSH(NPSH)c——厂家测定影响因素：与Hg无关

1-1’~K-K’汽蚀时，1-1’处：(3)必需汽蚀余量(NPSH)r——性能参数

说明书NPSH>(NPSH)c+安全量=(NPSH)r~泵结构、qV，pK107——最大安装高度当

NPSH=(NPSH)c时，汽蚀3由(NPSH)r计算最大允许安装高度最大允许安装高度—安装高度的上限第2章流体输送－离心泵－安装高度HgNPSH(NPSH)Hg允~qV,tqV

Hf(0-1和(NPSH)r

Hg允

保险

用操作中可能的最高qv和t计算Hg允

；液体温度

pv

(NPSH)r1085离心泵的安装与操作(1)安装①Hg<Hg允

②尽量减少Hf吸液

qV调节阀排液管吸液管路——短、粗、直、“少”；(2)操作①启动前应灌泵，并排气；②先关出口阀再启动泵；③先关出口阀再停泵；④经常检查压力表、真空表和轴封情况。第2章流体输送－离心泵－安装和操作－(0.5~1.0m)Hg允<0时

低于液面安装109第2章流体输送－其他类型泵其他类型泵2.3.1往复泵2.3.2旋转泵2.3.3其他泵1102.2.1往复泵1结构和工作原理挤压液体，直接向液体供静压能单缸单动；活塞式、柱塞式第2章流体输送－其他类型泵－往复泵曲柄连杆机构注意：隔膜式单缸双动111隔膜泵1122往复泵的特性（1）理论和实际平均流量双动单动实际流量流量~泵本身，与压头无关流量的不均匀性

单动泵，吸、排液不连续

曲柄连杆，

－容积效率A－活塞截面积a－活塞杆截面积s－活塞位移n－往复频率第2章流体输送－其他类型泵－往复泵qV

2

3

瞬时流量不均匀活塞非匀速，正弦规律活门启、闭滞后113第2章流体输送－其他类型泵－往复泵（2）往复泵的压头挤压做功、供液，HT

上限~材料强度，密封情况，电机最大负载（3）特性曲线

qV仅取决于泵本身(A,s,n)改变阀门改变管路特性，不能调节qV，qV与H无关（4）往复泵的工作点工作qv~仅A,s,n工作H

管路&泵特性正位移特性qV理qVqVHHe~qVABJ/N1143适用场合、操作要点和流量调节（1）适用于（2）安装高度有一定的限制（3）自吸，启动前无需灌泵（4）一般不设出口阀（5）qv调节方法：①旁路调节；②改变原动机转速；qV不大，H高的任务第2章流体输送－其他类型泵－往复泵③改变活塞位移——冲程活塞式：非腐蚀、不含固体物的液体；有(单向阀)，或启动、运行必须打开隔膜式：计量泵——活塞或隔膜式的往复泵、精确调整冲程排液主管线旁路腐蚀性、含固体物的液体1152.3.2旋转式泵（1）结构和工作原理第2章流体输送－其他类型泵－旋转泵1齿轮泵驱动齿轮从动齿轮吸液腔排液腔

正位移特性（2）流量调节（3）应用场合调节齿轮转速或旁路阀高压头、小流量。粘稠的液体以至糊状物。

固体悬浮液外啮合式内啮合式挤压液体外啮合式116单螺杆泵螺杆泵壳2螺杆泵（1）结构和工作原理第2章流体输送－其他类型泵－旋转泵挤压液体

正位移特性（2）流量调节转速或旁路（3）应用场合高压头、小流量。粘稠以至膏状物。

固体悬浮液三螺杆泵单螺杆泵1172.4.3其他泵(1)主要结构和原理(2)主要特点与特性曲线(3)流量调节方法(4)适用场合变转速或叶片安装角压头低，流量很大第2章流体输送－其他类型泵－其他泵①qV

H

②qV

P

;③高效区很窄1轴流泵扭曲的叶片(一定的扭角)轴头泵壳轴向推力液体螺旋向上轴向，H~qV线很陡；1181192旋涡泵(1)结构和工作原理叶轮－开有凹槽的圆盘引水道第2章流体输送机械－其他类型泵－旋涡泵(3)流量调节qV增大时，H急剧下降旁路(4)应用场合较高压头，较小流量×固体悬浮液，高粘度流体(2)性能特点液体往返，被做功多次

P随qV增大而下降120流量：①均匀；②不均匀；③均均性尚可；④随管路特性而变；⑤输送量恒定；⑥范围广、易达较大流量；⑦小流量；⑧较小流量；⑨很大流量；压头高低：①不易达到高压头；②压头较高；③压头高。效率：①稍低、愈偏离额定越小；②低；③高；④较高。流量调节：①出口阀；②转速；③旁路；④冲程。自吸能力：①有；②没有。启动：①关闭出口阀；②出口阀全开。被输送流体性质：①各种物料（高粘度除外）；②不含固体颗粒，腐蚀性也可；③精确计量；④可输送悬浮液；⑤高粘度液体；⑥腐蚀性液体；⑦不能输送腐蚀性或含固体颗粒的液。结构与造价：①结构简单；②造价低廉；③结构紧凑；④加工要求高；⑤结构复杂；⑥造价高；⑦体积大泵的小结项目离心式正位移式其他往复式旋转式离心泵活(柱)塞式计量泵隔膜式齿轮泵螺杆泵轴流泵旋涡泵流量①④⑥②⑤⑧②⑤⑦②⑤⑧③⑤⑦③⑤⑦⑨①④⑦压头①③③③②②①②效率①③③③④④①②流量调节①②②③④④②③②③②③②⑤③自吸能力②①①①①①②②启动①②②②②②②②流体性质①⑦③④⑥⑤④⑤②结构造价①②⑤⑥⑦⑤⑥⑤⑥③④③④①②①③121第2章流体输送－气体输送设备气体输送设备2.3.1概述2.3.2通风机和鼓风机2.3.3压缩机2.3.4真空泵1222.3.1概述1在工业生产中的应用①输送气体排气压强不高，但qV大②给气体加压

高压设备③产生、维持真空度上游设备负压操作2一般特点①体积庞大；②动力消耗(轴功率)大第2章流体输送－气体输送设备－概述3气体输送机械的分类工作原理—排气(出口)压强或压缩比—①通风机;②鼓风机;③压缩机;④真空泵离心式、正位移式、其他15~300kPa/1.15~4>300kPa/>4<15kPa/1~1.15表压/压缩比1232.3.2通风机和鼓风机1离心式通风机第2章流体输送－气体输送设备－通风机和鼓风机(1)结构特点①叶轮D较大

大风量；②叶片多，前弯；(2)性能参数和特性曲线①风量qV：气体通过风机进风口的体积流量m3/s，m3/h②全风压pt：单位体积气体通过风机获得的机械能J/m3，Pa(pk>ps

)=静风压+动风压③轴功率P和效率

：③出口截面——方形

~qVP~qVpt~qVps~qV特性曲线

1atm、20℃空气qVp

P~

(3)应用场合：低压气体输送、锅炉供风、通风换气，……124125结构、工作原理≈轴流泵。特点：风量很大、风压很小应用于：通风换气、大型锅炉、空冷器、凉水塔……2轴流式通风机第2章流体输送－气体输送设备－通风机和鼓风机3离心式鼓风机结构特点：叶片数目更多，转速更高，多数有导轮单级表压15~50kPa正位移型，风量：2~500m3/min出口表压<80kPa压强过高

气体温度过高转子被卡住流量调节:转速或旁路4罗茨鼓风机工作原理

齿轮泵，多级0.3MPa转子罗茨鼓风机风量

n，与管路无关。轴流风机1261往复式压缩机(1)结构和工作原理第2章流体输送－气体输送设备－压缩机2.3.2压缩机(2)压缩功和压缩类型等温、绝热、多变压缩功＝S1-2-3-4(3)有余隙的压缩循环活塞左侧留有一定空隙余隙膨胀阶段:34——吸、排气量减小压缩循环容积系数压缩比：排、吸气压强之比＝p2/p1压缩功：等温<多变<绝热吸气排气余隙——余隙余隙系数127(4)多级压缩原因：

压缩比大余隙气体压强大

级间冷却，系统温度较低级数多，接近等温压缩常用2-6级，每级压缩比3~5(5)流量调节方法

调整原动机转速

调节旁路阀

改变冲程——余隙体积——压缩比很大时

省压缩功

容积系数小吸、排气量小，系统结构复杂第2章流体输送－气体输送设备－压缩机1281292离心式压缩机定子：非旋转部件气缸和隔板气缸(泵壳)隔开各级叶轮转子和定子转子：旋转部件(1)主要结构和工作原理类似于多级离心泵气缸中容纳气体的空间：扩压器、弯道、回流器扩压器叶片

隔板：扩压器弯道回流器叶轮隔板主轴第2章流体输送－气体输送设备－压缩机

＝主轴+叶轮+平衡盘+推力盘+定距套130131(2)性能参数与特性曲线流量、能量头、压缩比、功率、效率效率线轴功率能量头能量头轴功率效率流量喘振流量(3)流量调节方法第2章流体输送－气体输送设备－压缩机

调整出口阀开度

调整主轴转速

调整入口导叶安装角

结构紧凑,体积小而重量轻；

运行效率高；

流量大；

磨损件少；

气缸内无润滑油，气体不受污染；

与汽轮机或燃气轮机直接联接(4)与往复式压缩机的比较(离心式压缩机的优点)132第2章流体输送－流体输送问题的解决流体输送问题的解决2.4.1管路分析2.4.2设计型问题的解决2.4.3操作型问题的解决1332.4.1管路分析1简单管路：一根管，没有分支与汇合，可以有管径的变化。(1)管路的三要素

管路配置:

动力:

流量qV；互相关系:

(3)阀门开度变化的影响33’44’1-1’~2-2’:1-1’~3-3’:关小阀门，阀后:p4

关小阀门，整个管路Hf,1-2？阀门自身：Hf,阀

如果He=0，

如果He

0，但P

阀前:p3

，Hf,1-3

；，Hf,4-2

；Hf,1-2不变；，Hf,1-2

，动力用于克服流动阻力第2章流体输送－流体输送问题的解决－管路分析

1,2N(2)动力＝流动阻力qV一定时，管路配置

He+

1,2；NHe+

1,2N管路配置一定时，He+

1,2

qVN4-4’~2-2’:1342复杂管路(1)qm=

qmi，qV=

qVi(2)分、汇处局部阻力的处理方法方法：引入局部阻力系数

或当量长度le方法：忽略！——l/d>1000时(3)

支路之间的相互影响pS

关小支阀，自qV

,它支qV

,干路qV

C支路：NS--3

关小阀D:

qVC

复杂管路：存在分支和(或汇合)干路:特性曲线截距增大，向上平移工作点，AB，流量减小干路(现)泵BHqV干路(原)A，由多条简单管路构成第2章流体输送－流体输送问题的解决－管路分析，qvii的配置和i支路的(He)+Ni135(4)

支路间互相影响的极端情况关小D阀：qVC

某支变，它支流量变化明显—支路间互相影响大

If干路阻力

>>支路阻力(K干>>K支)

If干路阻力<<支路阻力(K干<<K支)第2章流体输送－流体输送问题的解决－管路分析K值越小(大)，qV对(He+N)的变化越(不)敏感

干路：1-S(A)；支路S-2(D)、S-3(C)，且因KC很小，qVC变化很明显qVA

，但因KA很大，qVA变化很不明显，干路不受影响关小D阀：qVC

，但因KC很大，qVC变化很不明显qVA

，因KA很小，qVA变化很明显某支变，它支流量基本不变—支路间互相影响不大，支路的变化由干路承受136A~C

(5)取截面，列衡式，跨過分、汇点？跨分、汇点，支路机械能损失只计其一(6)并联管路

分配流量第2章流体输送－流体输送问题的解决－管路分析A~C：衡算式？A~G：衡算式？各支路Hf相等

CDA~B：B~C：相加：Hf,ABHf,BC支路1：支路2：支路3：1371管径的确定根据经验选定uu选得低，d

，设备费

，操作费

u选得高，d

设备费，操作费

存在最优(最经济)u，使总费用最低选u时要考虑的其他方面：确定管径的一般步骤：选择u02.4.2设计型问题第2章流体输送－输送问题的解决－设计型问题u费用设备费用操作费用总费用uopt

液体：

气体：设计型问题：由输送任务(流量)确定①管路配置；是否含颗粒；黏度是否过大；是否易获高压；管道是否真空。d0d按标准圆整u②外加机械能；③输送设备型号。138He=?(2)复杂管路求所需He？第2章流体输送－输送问题的解决－设计型问题跨过分支点写衡算式2外加机械能(或位差、压差)的确定管路配置已定，(1)简单管路

Pe

pHe(

N1-2已知)

N1-2(He=0)

z

A~C：A~F：A~G：(He＝0)

He或

NAC

He或

NAF

He或

NAD取最大(

i已知)

zA或pA

zA或pA

zA或pA139第2章流体输送－输送问题的解决－设计型问题3输送设备的选择流量~压头(风压)关系明显

(qV，He)和流体的性质

设备类型

确定管路流量qv

生产任务

qv,机械能衡算式管路所需压头(风压)，He(pte=We)。

选型号

离心风机：多个满足，选处于高效区或效率最高的(qV，He)——输送任务——适合将衡算式算出的pte

=1.2的值在qv下，设备提供H(pt)等于或稍大于管路所需要的He(pte)(以离心式为例)140

估计

0假定处在阻力平方区，

/d

曲线水平段纵坐标标

0

Kd不同分段算K

u

Re，查图

|

-

0|<精度？Yes,试差结束本轮的qV即为所求No!重估

0(常令

0=

)，返回

2.4.3操作型问题的解决第2章流体输送－输送问题的解决－操作型问题操作型问题：管路配置、动力已知，求管路流量

~Re~qv(u)——湍流时，只有近似解的方程或图

qV(u)，(

)湍流时，变量试差过程：。流动型态未知时，试差！(Re>4000时，才有效)——情形试差假定型态……不带输送设备的简单管路——变量试差

0——获得值141

已知或能确定在阻力平方区，

与qV(u)无关，

/d

K

如很可能层流，则假定层流，

=64

/(du)

K(

)

ReYes,qV为所求No，变量试差

qV

已知管内为层流，则无需试差第2章流体输送－输送问题的解决－操作型问题

复杂管路：

习题求qv，但常给定

qV(

很大或d很小)<2000?一条干路+n条支路，A~分支点~i，n个机械能衡算式1个物料衡算式

干＝(qV干,(/d)干)，

i＝(qVi,(/d)i)n+1个摩擦系数关系式……12i……nA估

i,0,

干,0(共n+1)

n个机械能衡算式

qV干,qVi(ui)

i和

干(共n+1)比较说明无需试差！

qV(u)

K干(

),Ki

(

)

管路带泵，与泵方程(

)联立例如，H=A–Bq2V工作点，无需试差142第2章流体输送－流量测量流量测量2.5.1孔板流量计2.5.3转子流量计2.5.2文丘里流量计1432.5.1孔板流量计1

结构2

孔口前后压强变化分析开孔处，流股收缩

孔后继续缩脉后流股扩张

边界层分离

机械能损失，

p

流股最细处——缩脉，

可恢复压降测量原理：u,p

第2章流体输送－流量测量－孔板和文丘里流量计孔板锐孔引压管的接法引压管压差传感器缩脉角接径接：孔尽可能靠近孔板：上游孔－d，下游孔－d/2压强最低

永久压降用传感器测总势能差，逆压流动

流量1443流量与总势能差的关系——流量公式1-1’~2-2’暂略Wf不能用!

忽略了Wf；A2难定；引入C(考虑机械能损失)将u2换为u0—面积比C0—孔流系数C孔板锐孔缩脉0C0U形压差计，体积流量第2章流体输送－流量测量－孔板和文丘里流量计——流量公式11’22’R

145C0

取压方式、板厚，孔形，加工光洁度标准孔板

Re、面积比m(A0/A1)5流量公式的使用流量公式与关联图联立试差！①假定C0与Re无关m

曲线(水平段)C0

Re

和m

C0

；

Re>Rec

曲线水平，Re