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文档简介
第2部分
大单元突破——系统性复习上篇
大单元导学方案单元五
解析几何拓视野
提升素养专题十一齐次化巧解圆锥曲线问题圆锥曲线的定点、定值、弦长、面积问题,很多都可以转化为斜率问题,当圆锥曲线遇到斜率之和或者斜率之积,以往我们的常用解法是设直线y=kx+b,与圆锥曲线方程联立得方程组,利用根与系数的关系,再将斜率之和或积的式子通分后,将x1+x2和x1·x2代入,得到关于k,b的式子.解法不难,但计算较为复杂.如果采用齐次化解决,直接得到关于k的方程,会使题目计算量大大减少.处理问题的步骤:
步骤1:平移点P到原点,写出平移后的椭圆方程(左加右减,上减下加为曲线平移),设出直线方程mx+ny=1,并齐次化处理;步骤2:根据斜率之积或斜率之和与根与系数的关系得到等式,求得m,n之间的关系;常数代换+齐次化解:解:解:解:已知A,B是抛物线y2=4x上的两点,且满足OA⊥OB(O为坐标原点),求证:直线AB经过一个定点.证明:平移变换+齐次化解:证明:证明:证明:证明:证明:证明:如图,连接MA2,证明:证明:证明:证明:证明:证明
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