2026年广西壮族自治区梧州市中考数学试卷及答案

2026年广西壮族自治区梧州市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

2、已知m=−3，计算m2−4m+33、下列实数中，属于无理数的是________。

A.0

B.227

C.4

D.4、计算(−2)3+(−2)25、若x=12，则4x−1x的结果是________。

6、已知a+b=5，ab=6，求a2+b7、若|x+3|=5，则x的值是________。

A.2或-8

B.2或8

C.-28、下列方程中，是一元二次方程的是________。

A.2x+3=0

B.3x2+9、若12m=8，则m的值是________。

A.12

B.1610、若−3<x<2，则x的整数值是________。

A.1

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若x=1是方程2x+312、在平面直角坐标系中，点P(3,-4)到x轴的距离是________。13、计算：$=$________。14、若x=2是方程3x2+三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−216、（本题满分5分）化简求值：3x2−217、（本题满分5分）尺规作图：作角A的平分线（保留作图痕迹）。18、（本题满分5分）某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：

|视力|4.0以下|4.1|4.2|4.3|4.4|4.5|4.6|4.7|4.8|4.9|5.0||——|———|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-||人数|5|8|12|15|20|18|10|7|6|3|2|该校学生视力的中位数是________。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。

求证：DE∥BC且DE20、（本题满分7分）在测量旗杆高度的活动中，测得旗杆顶端的影长为18m，同时测得一根1.5m高的标杆的影长为3m，求旗杆的实际高度。21、（本题满分7分）某商店销售某种商品，进价为每个6元，售价为每个8元，每天卖出100个。

若每涨价1元，销量减少10个，求当售价定为多少时，日销售额最大。22、（本题满分7分）某校九年级一班进行一次摸球试验，袋中有红球3个，黄球2个，白球1个。

每次摸球后放回，连续摸2次，求两次都是红球的概率。23、（本题满分8分）如图，OA是⊙O的半径，AB是⊙O的切线，C是切点，连接OB，∠AOB=60°。

求：（1）∠ABO的度数；（2）如果OA=6，求切线AB的长度。24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,2)，B(3,-2)，C(0,1)。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x25、（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=6，AD=4，CD=2，BC=5。

（1）求直角梯形ABCD的面积；

（2）若M是DC的中点，连接BM，交AD于点N，求AN的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B解析：

1.设这个数为x，35x=24，解得x=24×53=40。

2.(−2)3=−8，(−2)2=4，−8+(4÷−9)+12=−8−49+12=−8+118=−14418+118=−14318，但题目应为−22，即−(22)=−4，所以原题应为−4+(−3)3÷(−第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.10

12.4

13.32

解析：

11.将x=1代入得2(1)+3=a，即a=5。

12.点P(3,-4)