河北省石家庄市2026届高三二模数学试卷（含答案）

又c2=a2+b2=22=1，双曲线C的方程为x2-y2=1,设直线l的斜率为k，k=tan直线l的方程为：y=-3(x-2)，…………8分2,y2整理得2x2-62x+7=0，x1+xx1x…………11分AB………………13分n_2，:a1=2.………………1分又当n≥2时，Sn_1=2an_1_2:an=Sn_Sn_1=2an_2an_1:an=2an_1……3分:数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列.:an=a1.qn_1=2×2n_1=2n n 7分:dn……8分:cn=n×2n,……9分T22n_1n，2T23即_Tnn×2n+1，……14分17.解1）侧面PBC为正三角形，:PO丄BC，ABCD是矩形，且O、G分别为BC:OG丄BC，……2分POC面POG，OGC面POG，POOG=O，:BC丄面POG，BCC平面BEC，:平面POG丄平面BEC．……4分平面PBC平面ABCD=BC，:PO丄平面ABCD，以O为坐标原点，OB，OG，OP所在直线分别为xOxyz，……5分则P(0,0,3),A(1,3,0),B(1,0,0),C(_1,0,0),D(_1,3,0)，E则QB=(1_a,_b,_c)，PQ=(a,b,c_3),…………7分易知点P到平面BCE的距离与点Q到平面BCE的距离相等且PQm，即且a………………10分即3=|b_3c|且a=0,3b=3_c，所以Q……11分设平面QAB的一个法向量为t=(x0,y0,z0)，3,y0故平面QAB与平面PCD夹角的余弦值为．………………15分方法二：设平面BEC与棱PD相交于点F，因为ADBC，AD丈面BCFE，则AD平面BCFE，且面BCFE面PAD=EF，则ADFE，又因为E为PA中点,可得F为PD中点，设平面BEFC平面POG=OH，OHPG=H,则H为PG中点，…………6分因为P关于平面BCFE的对称点为Q，所以PQC平面POG，又平面POG平面BCFE=OHLOPG=60°,因为H为PG中点可得△POH为正三角形，因为PM丄OH,所以M为OH中点，由对称性可知，△PHM≌△QHM，LPHM=LQHM=60°,所以LPOH=LQHM=60°,可得HQPO，且HQ=PO=3，设HQ交OG于点K，则K为OG中点，则OKHK=KQPO………10分则平面PCD与平面ABCD夹角为LPCO=60，设平面QAB与平面ABCD夹角为α,同理可得tan………12分则平移可得平面QAB与平面PCD夹角为60_α,13分故平面QAB与平面PCD夹角的余弦值为………15分2x则a………5分设m,………7分设h(x)=2x__2xlnx__2，h,(x)=_2lnx，（3）由（2）可知，当x>1时，xlnx=lnx2,………11分1,………13分令t，则ln即ln成立.…………………17分轮甲进攻乙胜，第四轮乙进攻乙胜，…………1分故比赛进行四轮结束的概率为P…………3分(ⅱ)由全概率公式得：a……5分有akakbk①…………………8分bkbkak②…………10分由①解出bk=2ak_ak+1，代入②得2ak_akak=ak_1，