七年级数学学案：《代数式与一元一次方程》

初一数学

大单元整体学习学程

代数式与一元一次方程

班级：________

小组：________

姓名：________

学科主任:年级主任:

单元概述

【单元内容】

本单元是初中代数初步的第二个单元，主要包含代数式与函数的初步认识、整式的加减

与一元一次方程的内容，是在小学已有经验和有理数及其运算单元的基础上进一步使用符号

进行一•般性的运算.学习本单元能够帮助我们更好地理解数学符号，准确应用数学符号表达

事物的性质、关系和规律，提升抽象能力、运算能力和模型观念.

【课标要求】

1.代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.

（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示：能根据特定的问题查阅资料•，

找到所需的公式.

（3）会把具体数代入代数式进行计算.

（4）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算.

2.方程

（1）能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经

历估计方程解的过程.

（2）掌握等式的基本性质；能解一元一次方程.

3.函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和

表示法，能举出函数的实例.

（2）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

（3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.

（4）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义.

（5）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.

【单元目标】

1.研读文本，用字母表示实际问题中的数量关系与变化规律，说明符号表示的优越性，说出

对代数式、整式与•元•次方程概念的理解.，初步探索数、式与方程的内在联系.

2.经历合并同类项法则和去括号法则的形成过程，运用法则探究整式的加减运算及一元一次

方程的解法，说出转化思想是如何体现的.

3.分析具体情境中的数最关系，建立一元一次方程和函数模型解决数学问题和实际问题，探

究整式与方程的应用价值.

4.以式-方程-函数为主线，重构思维导图,借助代数式、一元一次方程、函数的相关概念、

运算、模型解决综合问题，发展抽象能力、模型观念.

【学习导航】

在本单元的学习中，我们将会分四个阶段对本单元进行整体学习，''整体感知"阶段用

字母表示实际问题中的数量关系与变化规律，感受符号表示的优越性，进而认识代数式与一

元一次方程，初步探索数、式、方程的内在联系；“探究建构”阶段在植树情境中列出代数

式并带入求值，通过实例认以同类项，探索合并同类项法则和去括号法则，运用两个法则进

行整式的运算，借助实例探究等式的基本性质，利用性质解一元一次方程；“应用迁移”阶

段分析整式加减的特点，解决整式特征数学问题：分析配套、工程、行程、营销等问题的等

最关系，建立一元一次方程模型和函数模型解决实际问题：“重构拓展”阶段以式-方程-

函数为主线理清代数式、一元一次方程、函数之间的关系，重构思维导图。灵活运用代数式、

一元一次方程、函数的相关内容，解决综合问题，发展抽象能力、模型观念.

【学时建议】

学习过程学习任务学时

整体感知初步探索数、式、方程的内在联系2

探究建构探究整式的运算与一元一次方程的解法3

应用迁移探究整式与一元一次方程的应用价值3

重构拓展建立方程与函数模型解决综合问题2

【本单元学习目标追求】

一、我的单元学习目标

二、单元目标达成情况

2.某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4

元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元.请按上述付费标准填写下表：

通话时间/分0〜345678••«

付费/元♦•1

如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费元.

3.如图是小莹用火柴搭的1条，2条,3条“金鱼”，搭4条“金鱼”需要火柴多少根？搭n

学习活动2〉

认识代数式

问题1：代数式、整式、单项式、多项式的关系

在学习活动1中我们用符号表示了实际问题中的数量关系，请结合下面所给的式子思

考，完成活动.

(1)3>2(2)a+b=5(3)a(4)3(5)5+4-1(6)m米

(7)5x-3y(8)n(9)0.05。/?(10)-nr(n)rz+0.05a(12)ah+7ia2-2

1.观察上面的式子进行分类，说出分类的依据.并说明代数式、整式、单项式、多项式的关

系.

2.自主写出3个代数式，组内互换交流用文字语言描述代数式的意义.

3.结合你写的代数式，给字母取一个合适的数，求出代数式的值.

问题2:整式的相关概念

23

利用加法交换律将多项式3x?y-5xy+y-2x3的各项，按其中字母x的次数从大到

小的顺序重新排列，可以写成-2x3+3x2y-5xy2+y3,这种排列叫做多项式按字母x的降

寐排列；若按x的次数从小到大的顺序排列叫做多项式注字母x的升减排列.降减排列与升

寐排列是数学研究的一种常用思维.结合下面的问题一起探究单项式与多项式中的相关概

念.

1.写出上面多项式的所有项，结合课本及资源写出每--项的系数与次数.并说明这个多项式是

儿次几项式.思考多项式的次数与单项式的次数有什么关系？

2

2.自主写出3个多项式，分析其每一项的系数与次数，并说明这个多项式的项数与次数，并

将多项式按照一个字母进行降塞排列和升塞排列.总结确定次数的方法及注意事项，组内交

流.

【学习评测】

L下列说法正确的是()

A.代数式一定是整式B.单项式一定是代数式

C.单项式x的次数是0D.单项式-23/y的次数是6

2.用代数式表示：

(1)k的2倍与y的一半的差;(2)”的'与-1的和；

(3)与。的乘积等于8的数；(4)比。的平方少1的数.

3.将下列代数式用文字语言表示:

(1)5。-4(2)2(a-b)

(3)a2—b2(4)(Q-b)2

4.当a=2,b=-3,c=-1时，求下列代数式的值.

(1)a+2b(2)b2-4ac(3)(a-b\b-c\c-a)

5.多项式』/"一。〃一3八+6是关于入的三次三项式，则机的值是_____________.

2

6.至少写出两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：

(1)是六次三项式；12)每一项的系数均为1或-1；(3)不含常数项.

学习活动3〉_.

______'_______/-----认识一元一次方在

生活中存在很多数量关系，我们常用天平来衡量两个物体的

数量关系，当天平两边保持平衡时我们可以得到天平左右两边的

物体重量相等.数学上用“二”表示相等的关系，请写出右图天平

中可以得到的等式.

1.自主在天平两边添加或减少祛码，使两边一直保持平衡，记录数据，猜想等式的基本性质，

组内交流，分析使天平保持平衡的不同变换情况，总结梳理等式的基本性质，用符号表示：

2.方程是特殊的等式，而且是初中阶段研究的一类重要模型.请结合课本及资源，说出对“方

程”和“一元一次方程”的理解.并举出一元一次方程的例子组内交流.思考对“元”和“次”

3

的理解.并结合小学所学求解方程.

［归纳生成】

思考方程的解需要满足什么特点？说出方程的解与解方程的区别.

【学习评测】

1.下列式子中正确的是()

A.如果ac=be,那么a=bB.如果一三=2,那么a=b

c-c

C.如果％-3=4,那么x=3-4D.如果一gx=6,那么x=—2

2.尝试判断下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？

(1)2x7=0(2)2x-y=3(3)x2-16=0(4)4t-l=3t+l

(5)-2+5=3(6)x>3(7)m=0(8)2a+b

3.(1)婷+21=0是一元一次方程,则k=；

(2)(k-l)xk+2=0是一元一次方程，则k=___________.

学习活动41一团心…

----------/----构建思维体系

在初中阶段''数与代数”领域的内容是理解数学符号，感悟用数学符号表达事物的性质、

关系和规律的关犍内容.本单元我们将整体认知代数的基础，探究相关概念及运算性质.请结

合课本及资源，梳理数一式一方程之间的内在联系，构建思维体系.

4

探究建构

代数式与一元一次方程

【学习目标】

1.研读文本，探究合并同类项法则和去括号法则，说出两个法则的实质与算理；

2.用整式表示实际问题中的数量关系，探究整式的加减运算，说出整式加减的步骤；

3.解一元一次方程，阐释每一步的变形依据，说出转化思想在整式运算和解方程中是如何体

现的.

【学习任务】探究整式的运算和一元一次方程的解法

学习活动1〉--探究合并同类项法则

一个苹果加一个苹果等于两个苹果：一个杳蕉加一个香蕉等于两个JJJJ

香蒸；那一个香蕉加一个苹果可以直接相加减吗？满足什么特点的代+»=?

数式可以直接加减？

1.观察下列每组单项式，找出同类项并说出依据.

(1)2x2y与，2y(2)M与力3(3)-2与3(4)-2*2与-3*

2

(5)0.5a3b与-几3(6)—2x?y与—2xy?(7)4abe与一3ab(8)£与a

2.类比有理数的相关运算与法则，将上面的同类项进行合并，总结合并同类项法则

【学习评测】

1.如果单项式一和单项式:)#片是同类项，a=,b=,

2.合并同类项：

(I)2m2n—5m2n4-7n2n(2)—3x—4y+3x+y

(3)4x2—7x4-5-3x2+2+6x(4)5a2+4b2+2ab-5a2-7b2

5

3.化简多项式2y2-6y-3y24-5y,并求当y=一2时的值.

学习活动2：_探究去括号法则

问题1：探究去括号法则

abca+(-b+c)a—b+ca-(-b+c)a+b—c

12-3

-1-23

比较上面各式，能发现什么规律？请写出去括号的法则.

问题2：添括号法则

将式子：3x4-(2x-x)=3x+2x-x

3x—(2x—x)=3x—2x4-x

分别反过来，你能得到怎样的等式？比较你得到的式子，你能总结出添括号的法则吗?

【归纳生成】

说出去括号的实质与算理，举例说明添括号和去括号是如何转化的.

【学习评测】

L去括号

222

(1)c+(-3b-2a)=(2)5c-(fz+b-ab)=

6

(3)-2(-2x?-)J+z~)=(4)-(2工-y)+3(z-1)=

2.先去括号，再合并同类项：

(1)(6a-10b)+(-4a+5。)(2)6勿-(一加-2/7)

(3)6x+3(-x+2y)(4)4x-3(3x-y2)+2(—x-y2)

3.先化简，再求值：

2(x2y+A＞，)-3(fy-⑼-4/y,其中x=1,)，=一1

学习活动3〉

•探究整式的加减运算

271教育集团注重学生的全面发展，一年一度的科

技节即将到来，为了奖励科技节活动中表现优异的同学，

各班购买了文具作为奖品.A班买了10枝钢笔,和5本练

习本；B班买了6枝钢笔、4本练习本和2个文具盒.钢

笔的售价为每只a元，练习本的售价为每本b元，文具

盒的售价为每个c元.则A班和B班一共花了多少钱？

A班比B班多花了多少元？

用整式的加减求解上面的问题，总结整式的加减步骤及注意事项.

7

【学习评测】

1.化简：(-6/3+6〃)+3优一(〃3-7〃)2.求3/-xy+l与4x2+6xy-7的塞

3.先化简再求值：

(1)3y2-x2+(2x-y)-2(x2+3,y2),其中x=l,)，=—2.

ill9△

(2)—cib—ci~H—ci'—aZ?),其中a二一2]=一

34333

(3)3ab2-2(2a2b-3ab2)+3(2a2b-3ab2),其中a=—2,b=-.

2

4.已知多项式A=2x2-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2.

⑴求A-8.

(2)如果A+3+C=(),求多项式C.

8

学习活动4〉

探究一元一次方程的解法

如何求出较复杂的方程的解呢？比如方程4+3(x-1)=64.咱们可以采用估算的方式.完

成下列表格，通过代入不同的数值，你能估计方程的解的大致范围吗？

估计的X的值左边(减X次得到的纸片数)与方程右边64比较

第一次估算

第二次估算

第三次估算

用估算-检畛的方法解一元一次方程比较麻烦，有时甚至无法进行，有没有一般的方法

解一元一次方程？尝试运用等式的基本性质，以下列方程为例，探究一元一次方程的解法.

问题1：解以下方程，说出解方程的依据.

①x-2=5②2x=x+3③6x=-24

问题2：解方程，并说铝每步变形的依据

①4+3(x-1)=64②;x+g(15-x)=8

【归纳生成】

总结解一元一次方程的一般步骤及注意事项.

【学习评测】

1.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？

(1)在方程一;二1的两边都乘-2,得％=1;

9

(2)在方程3y=-2的两边都除以3,得y=—去

(3)由方程3%=4%一9,移项得3%一4%=-9.

2.解方程：

⑴"+164(2)0.8x4-(10-x)=9

x+2.2x-3

(3)2(2.¥—3)—3=2—3(^—1)

2.v+l,IOx+1

------1=x-------

3.下列方程的解法对吗？如果有错，指出错在哪里，并给出正确的解法.

(1)解方程：2(x-2)=5-x

解：2x-2=5-x=2x+x解：3x+12-x-2=4x+2

=5+2=3x+7-2x=-8

7

x=—x=4

10

应用迁移

代数式与一元一次方程

【学习目标】

1.结合整式加减的特点，分析并解决数学问题，说出运用整式加减解决问题的思路：

2.找出实际问题中的等量关系，建立一元一次方程模型解决配套、行程、工程、营俏问题,

举例说明解应用题时的一般思路和注意事项；

3.分析实际问题与图表中的数量关系，建立函数模型，运用函数解决实际问题，结合求函

数值的过程，说出函数与代数式的关系.

【学习任务】探究整式与一元一次方程的应用价值

学习活动1》—探究整式特征问题

已知/=-2x2+3Hx-A,B=-6x2+x-8.

问题1：若3A-B的值与x无关，求。的值.

问题2：若a是最大的负整数，整式C是2A与3B的差，求整式C.

问题3：若a=l,2/+%+3=0,则求A-B的值.

【归纳生成】

总结解决整式特征问题的思路与注意事项.

11

【学习评测】

1.有这样一道题“当a=2,b=-2时，求多项式

3a3匕3一;。2匕+匕一（4a3b3-：Q2匕-匕2）+（Q3b3+-2炉+3

的值”，马小虎做题时把d=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都

一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由.

2.（选做）对任意有理数a,两个整式a2+a-2与2^+a-1中，谁的值较大？为什么？

学习活动2〉-------元一次方程的应用

问题1：配套问题

小霞爸爸公司有22名工人在生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或者螺母

2000个，1个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产

螺钉,多少工人生产螺母？

1.条件中哪些是已知量，哪些是未知量？题目中的等量关系是什么？

2.假设应安排x名工人生产螺钉，则有多少名工人生产螺母？

那一天可生产多少螺钉?多少螺母？

3.根据以上分析、请你列方程解答:

12

问题2：行程问题

甲站和乙站相距1500千米，一列慢车从甲站开出，速度为60千米/时，一列快车从乙

站开出，速度为90千米/时.

1.若两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？

2.若两车同时出发，相背而行，多长时间后两车相距1800千米？

3.若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车开出多长时间后两车相遇？

4.若两车同时出发，同向而行，快车在慢车后面，多长时间后两车相遇？

问题3：工程问题

用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完，单开乙泵2.5时便能抽

完.

1.如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？

2.如果甲泵先抽2时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多长时间才能把水抽完？

13

问题4：营销问题

某市生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售,

每吨利润4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地•家农工商公司收获这种

蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如

果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必

须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了一••种加工方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜直接在市场上俏售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并且恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

【归纳生成】

1.总结用一元一次方程解决实际问题的一般思路；

2.归纳不同的一元一次方程应用模型的常用等量关系与注意事项.

【学习评测】

1.（1）如果三个连续奇数的和是81,求出这三个连续奇数.

（2）甲、乙两数的和是100,差是10,求甲、乙两数.

14

2.一件商品按照成本价提百50%标价，再打八折销售，售价为240元，这件商品的成本价是

多少？

3.国家规定存款利息的纳税办法：利息税=利息乂20%,储户取款时由银行代扣代收，若银

行一年的定期储蓄年利率为2.25%,某储户取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税后

得到本息和是10180元，则该储户存入银行的本金是多少？

4.用•根长为60厘米的铁丝围成•个长方形.

（1）如果长方形的宽是长的;求这个长方形的长与宽；

（2）如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.

学习活动3》——函数的初步认识

问题1：认识函数

1.某种期刊每册定价5.8C元，买3册应款付多少元？买5册呢？如果买x册，应付款v元.

2.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的

距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米.

3.小亮设计了一个计算机程序，输入和揄出的数据如下表：

15

输入(X)•••1234・.・

1234

输出(y)•••・..

258TT

当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？当揄入数据为x时，输出数据为修

分析上述三个情境，分别找出常量与变量，并写出下列情境中y与x之间的表达式.

问题2：函数的表达法

函数的表达形式一般分为三种：解析式、表格与图象，下面就让我们一起探究它们各自的特

征吧.

1.体育美食节当天小亮吃完美食后离开班级的摊位在校园内散步，遇到了小学同学，交谈了

一会，返回途中在读报栏前看了一会儿报纸，如图是根据此情景画出的图象.你能从图象中

读出哪些信息？快来试一试!

2.空中•个物体由静止自力下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系:

时间t/秒1234•••

距离h/米4.9X14.9X44.9X94.9X16•••

(1)在这个问题中哪些量时变量？哪些量是常量？

(2)将下落的距离h用关于时间I的代数式表示.

⑶当t=6时，距离h为多少米？

16

3.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两

种优惠方案：

①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90盼付款.

某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为工x（个），付

款数为y（元）.

（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？

【归纳生成】

1.总结在读图表获取信息时的注意事项.

2.结合实际问题说出如何判断自变最的取值范围.

【学习评测】

1.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时

的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（T・米）与行驶的时间t（时）的关系的大致图象是

（）

2.一种蔬菜工千克，不加工直接出售每千克可卖丁无；如果经过加工质量减少了20%,价格

增加了40%.

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问：加工后原1000

千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

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重构拓展

代数式与一元一次方程

【学习目标】

1.研读文本，以式•方•程-函数为主线，从代数式、整式的加减、一元一次方•程、函数的初步

认识四个维度重构思维导图，举例说明代数式、一元一次方程、函数之间的关系；

2.借助代数式、一元一次方程、函数的相关概念、运算、模型解决数学综合问题，说出常用

的一般思路及注意事项；

3.围绕代数式、整式的加减、一元一次方程、函数的应用进行二次过关，在解决综合问题的

过程中发展抽象能力、模型观念.

【学习任务】建立方程、函数模型解决综合问题

【单元重构】

再次研读课本，以式•方程•函数为主线，从代数式、整式的加减、一元一次方程、函数

的初步认识四个维度梳理本单元的核心知识结构，重构思维导图.结合本单元的学习过程，

举例说明代数式、一元一次方程、函数之间的关系.

18

【单元拓展】

1.如图，若输入x,输出的值为y

2

(D输入x的值为不，则输出的结果y是多少？

(2)输入x的值为则输出的结果y是多少？

(3)若输出的)，值为1,见输入x的值是多少？

2.一般情况下］+g=翳不成立，但有些数可以使得它成立，例如:a=b=O.我们称使得

号+?=当成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b).

(1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；

(2)若(m,n)是“相伴数对"，其中mW。,求上

m

⑶若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m告n-［4m-2(3n-l)］的值.

19

基础过关）

1.a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为（）

11111

A.“■=”B・.C.4D・±

FF产t不（。53T7

2.如果一+6=0是一元一次方程，那么。=.

3.上海滋悬浮列车的设计载客量每列为959人,每小时单向可运行12歹I」，若双向运行x（时）

最大客流量为y（人），请写出y与x之间的表达式.若双向运行6时，最大

客流量是人.

4.当m取什么值时，代数式5〃2+5与5卜1-；）的值互为相反数？

5.已知2（x-§）2+|），+“二（）,求6/）,_2（小）,一2盯一2/）一个的值.

应用过关）

6.方程、+g=x-4与方程g（x-16）=-6的解相同，求机的值.

7.已知a,"c,在数轴上的位置如图所示，试化简|。+。|一|人一。|一|。一匕一。|.

20

0h

8.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金，再购买一批篮球和排球.

已知两个篮球的价钱和三个排球的价钱相等，买一个篮球和买一个排球共需80元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少？

（2）（有能力的同学选作）若购买的篮球和排球的总数晟是36个，且购买的篮球数曷多于

25个，有几种购买方案？

9.商店出售一种瓜子，质量X（克）与售价c（元）之间的关系如下表.表内售价栏中的0.2

是塑料袋的价钱.

质量（X/克）100200300400500

售价（c/元）0.9+0.21.8+0.22.7+0.23.6+0.24.5+0.2

（1）怎样用含x的代数式表示c呢？

（2）当x=350时，c的值为多少？

21

10.小亮房间窗户的窗帘如图①所示，它是由两个四分之一圆（半径相同）组成的.

（D窗户能射进阳光的面积是；（结果保留H）

⑵当3,h=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（设n=3）

2

（3）小亮新设计了如图②的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆

组成,半径相同），请你帮他算一算,此时窗户能射进阳光的面积

是否更大,如果更大,那么大多少？（结果保留n）

【形成性评价4】

水平划分水平标准自我评价

能够以式-方程-函数为主线理清代数式、一元一次方程、函数之间的关

水平一

系，重构代数式与一元一次方程的思维导图。

可以总结出用代数式、一元一次方程、函数的相关概念、运算、模型解

水平二

决数学问题的一般思路及注意事项。

22

能够灵活运用代数式、一元一次方程、函数的相关内容，解决实际问题，

水平三

发展抽象能力、模型观念。

代数式与一元一次方程单元检测

1.下列说法正确的是（）

72

A.与彳9是同类项B.L和2l是同类项

X

C.-0.5*/，2和2/）,3是同类项D.5m2n和一2/加是同类项

2.买一个足球需，〃元，买一个篮球需〃元，则买4个足球和7个篮球共需（)元.

A.1\mnB.28"加C.7m+4nI).4〃？+7〃

3.下列计算IF确的是（)

A.4x-9x+6x=-xB.—a——«=0

22

C.丁一公二工D.-4xy-2xy=-2xy

4.下列各式去括号错误的是（)

A.x-(3j--)=x-3j+-B.w+(-rj*a-i)=W-FT+O-J

■4

ii211

C.-3)=・2x+3)+3D.(a+-b)一(•一c♦一)=a+彳6..二

5.下列各说法中，错误的是()

A.代数式x、/的意义是x、y的平方和

B.代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积

C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+]

D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

6.计算：6a之一5a+3与5a?+2a—1的差，结果正确的是（）

A.a2-3a+4；B.a2-7a+4；C.a2-3a+2；D.a2-7a+2

7.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.11D.12

8.下列各图所示能表示）’是'的函数是（）

23

9.关于x的方程三(上=1的解为2,

则m的值是()

A.2.5B.1C.-1D.3

4

10.一位同学在解方程5x-1=()x+3时，把“()”处的数字看错了，解得x=-

这位同学把“()”看成了()

C.-8D.8

11.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，

绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多I尺，问绳长、井深各是多少尺？”

若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，止确的是()

A.3x+4=4x+lB.3(x+4)=4(x+1)

C.3(x-4)=4(x-1)I).

34

⑵在实数范围内定义运算“☆"：a^b=a+b-\,例如：2*3=2+3-1=4.如果2^^=1