七年级数学选做题专项作业题

七年级数学选做题专项作业题

学校名称：班级：学号：姓名：

1.如图，AD是△48C的中线，蚂蚁甲所走的路线是8-4一C一。-B：蚂蚁乙所走的路线

是。-＞。-4一。一8点。哪只蚂蚁走过的路程长？为什么？

2.已知方程国二改+2有一个整数解，则整数。的值为

3.甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下:

30千克以上但不超过5050千克以

购买苹果数不超过30千克

千克上

每千克价格3元2.5元2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一

次购买苹果70千克。

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?

4.如图，在aABC中，NABC的角平分线和NACD的角平分线相交于点E,

（1）如果己知NA=60°，ZABC=50°，求NE的大小。

(?)如果己知/A=7(T,ZARC=40°,求/F的大小c

（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下,NE和/A的大小关系,

并说明理由。

5.某公园的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引

更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”

的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C

三类，A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票

每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张

40元，持票者进入该园时，需再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选一种购门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林

的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？

6.张先生看到银行公布的存款利率如下表所示:

整存整取一年.年三年

年利率（%）2.252.432.88

张先生要将一笔钱存入银行3年，他可以选择一次存3年，也可以分几次存够3年，每

次都将所有本息一笔存入，回答：

（1）张先生有多少种获息不同的存取方式？

（2）在各种获息不同的存取方式中，哪一种方案获息最高？对此请你提出自己的建议

和设想并说明理由。（本题不考虑利息税）

7.某水果批发市场香蕉的价格如下表:

购买香蕉数不超过20千克以上但不

40千克以上

（千克）20千克超过40千克

每千克价格6元5元4元

张强两次共购买香蕉£0千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第

二次分别购买杏蕉多少千克？

8.1〜6个月婴儿生长发育得非常快，他们的体重），（克）随着月龄M月）的变化而变化.

一个刚出生的婴儿的体重是3200克，体重），与月龄之间的关系可以用＞=3200+700^

来表示，当月龄x的值分别是1,2,3,4,5,6时，计算这个婴儿相应的体重，并

将所得结果用表格表示.

9.小阳和小鸣掷一对骰子，如果小阳掷出的骰子点数之和为6,则加1分，否则不得分;

如果小鸣掷出的点数之和为7,则加1分;否则不得分.他们各掷20次，记录每次得分,

20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公平吗？说明你的理由，和同桌交

流.

10.股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如

下表（单位：元）

星期―•二三四五

每股涨跌-0.29+0.06-0.12+0.24+0.06

（1）星期五收盘时，每股是元；

（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；

（3）已知小胡买进股票时付了3%。得手续费，卖出时需付成交额3%。的手续费和2%。的交易

税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

6x-1>-3

11.求不等式组2丫+1x+1的整数解。若上述整数解满足方程

----------<-------

32

3(x-a)-5a=-2,求a的值。

12.某工厂投资5万元购进一台机器，生产某种商品，这种商品每个成本是6

元，售价是10元。应付税款和其他费用是售价的10%,至少要生产、销售

多少个这种商品，才能使所获商品的利润不少于购买机器的投资款？（利润

=销售收入一成本一税款和其他费用）

13.如图，图中三角形的个数为（

A,2B,18C,19D,20

14.如图,AD=1DB,E是BC的中点,BE=1AC=2cm,,求线段DE的长.

25

ADBEC

15.平面内10条直线把平面分割成最少块最多块。

16.九点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角等于度.

17.图中共有个长方形。

18.一轮船从一号桥逆水开往二号桥，开过二号桥2C分钟以后到达A处，发现在二号

桥处失落一根圆木，船即返回追圆木，结果在一号桥追上，已知两桥相距2千米,

求水流速度。

19.AABC中,AB=AC,且过4ABC某一点的直线可将^ABC分成两个等腰三角形，求^ABC各

内角的度数.

20.将图中的三角形纸片沿虚线折叠得的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3,已知

图中三个阴影的三角形的面积之和为1,试确定重叠部分的面积.

21.学校教学楼内一层楼有10个教室，小丁、小新、小丽分别在其中的一个教室内，王老

师有事想找他们，请你算出王老师任意走进一个教室找到他们中一个的概率.

22.如果m、n互为相反数,x,y互为倒数，且ni,n均不为0,那么代数式xy{m+〃)-'+5盯

n

的值是。

23.己知。力是有理数且满足：|a—2|=4，e+l『=9,求〃+〃的值。

若〃〃YO,则回-@+则的值等于.

24.

tnnmn

25.若向=打），互为相反数，m,n互为倒数，求代数式力拳+）,的值。

26.已知a/互为相反数，c,d互为倒数，求代数式-2（〃+4

20032003

的值。

27.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行。规定向右爬行为正，向左为负。

小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）

—5,—3,+10.—4,+8

⑴请你以1厘米为一个单位长度画出数轴，并在数轴上表示小虫每次

到达的位置。

⑵小虫最后离出发点多少厘米？

⑶若小虫爬行速度保守不变，共用了6分钟，请问小虫爬行速度是多少?

28.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量。以100千克为标准，超过的

记为正，不足的记为负。通过称量的记录如下：

+3,+4.5,—0.5.—2、—5,—1,+2»+1.—4,+1

请问：⑴第几袋面粉最接近100千克？

⑵面粉总计超过或不足多少千克？

⑶这10袋面粉总质量是多少千克？

29.请在下面各数之间填上“+"“-吗"+”和括号，使等式成立。

3333=107337=24

12439=3112105=24

30.某队共参加了16场比赛，积分28分.按规定，赢一场得2分，输一场得1分。请你根

据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？

31.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订,

而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现，女生装订的总数肯定会

超过30本，男、女生装订的总数肯定不到98本.

问：男、女生平均每人各装订多少本？

32.如图，4ABC中，BM,BN三等分NABC,CM,CN三等分NAC8,且N4=54',求

4BNM度数.

33.教数学的孙老师正在备课，突然停电了.孙老师只好点蜡烛，为了看得更清楚些，他点

上两支蜡烛，其中一支可点5小时，另一支可点4小时，后来，来电了，孙老师将蜡烛

吹灭，发现其中一支蜡烛的长度是另一支的L2倍，问停电了多长时间？

34.小明同学在收看这类节目时，当解说员介绍每个队员的身高后，小明能用简便的方法很

快把这个球队的队员平均身高算出来。你能设计一人快速计算的方法，计算下题吗？请

试一试。某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：

173,171,175,177,18D,178,179,174,179,174

求这10名队员的平均身高。

2

35.某人到保险公司办理房屋火灾保险，其保险金为房屋价格的工，按规定每年每元保险

3

金应交付保险费1分5厘（即保险费率为1.5%）。已知该人一年交付保险费184元，问

其房屋价格是多少元？

36.一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是有三条棱，求多面

体的棱数和面数

37.观察下列各式：6-2=4X5；112-92=4X10；172-152=4X16……试用

你发现的规律填空：

512-492=4X；662-642=4X。

38.已知NAOB=3()。，点P在。4上，且OP=2,点口若于直线03的对称点Q,

则PQt__________

39.己知关系式y=(2A+l)x,若y随着x的增大而减小，则々是()

(A)k>-(B)k<--(C)k=-(D)k=0

222

40.每个公民必须缴纳一定数量的个人所得税，个人所得税缴纳的多少由个人收

入情况决定，具体征收办法如下：不超过500元的，交纳5%；

500--2000元的，500部分是5%,超出500部份10%；2000—5000元的，500

部分5%,500—2000部份10%,超出2000的15%；5000—20000元的，500部分

5%,500—2000部份10%,2000—5000部份15%,超出5000的20%...

设某人每月工资位x元，缴纳个人所得税后实得y元。

1)、求y与x之间的关系式；

2)、如果某人当月纳税1145元，则他当月收入为多少？

41.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成

如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红

色，那么红色部分的面积为

42.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利

10%,而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲

的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（）

（A）刚好盈亏平衡（B）盈利1元（C）盈利9元（D）亏本1.1元

43.老张将。元人民币存入银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期

两年，到期时取出本和息（称为本息和），利息每年为8%；乙种方案：定期

一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本

息和，且定期一年的年利息为7.5乐试通过计算说明，老张哪种存款方式较

合算？

44.玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，多劳

多得，每月另加福利工资100元，按月结算,该厂生产A、B两种产品，工

人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报

酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况：

生产A种产品件数生产B种产品件数（件）总时间（分）

（件）

1140

3285

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟？

（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围

之内？

45.某中学有若干名学生住宿，若每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，若每

间住8人，则有一间住不满，求住宿学生人数与宿舍间数。

46.计算：

1111111

----1-----1-----1------1-------1-------1------

3x55x77x99x1111x1313x1515x17

47.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元/时，（B）包月制：60元/月。

此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/时。

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？

（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

4«.A旅行社和B旅行社都组织洋口港一R游，两家旅行社报价都是每人20（）元，

A旅行社的优惠条件是：所有人员都打8折；B旅行社的优惠条件是：4人以

上（包括4人）的团队，队长一人免费，队员九折优惠.中学初一年级决定

由4位老师带领一部分三好学生去旅游；

（1）当去旅游的三好学生人数为多少时、两家旅行社的总费用相等？

（2）用特殊值的方法判断，参加旅游的三好学生人数在什么范围时，选择A旅

行社比较划算？参加旅游的三好学生人数在什么范围时，选择B旅行社比较划

算？

49.解方程：\x-]\=3-2x.

50.解方程：|x+2|=2x+3.

51.如果规定符号“铲’的意义是a^h=-求2*(-3)*4的值。

a+bf

52.已知整数a、b、c>d满足aXbXcXd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+

Ic+d|等于什么？

53.己知m,n,p满足|2m|+m=0,|n|=n,p,|p|=1,化简|n|—|m—p

一1|+|p+n|一|2n+l|.

54.计算：-L—(—0.25)3x(-2)4+7x(—§)+5+(—8)+4x(—0.125)

55.已知三个有理数a,〃，c的积是负数，它们的和是正数，当工=回+回+回

abc

时，求代数式2005JC,9-2008X+2010的值.

“初士工口2犬一11(lr+12x+l

56.解万程：-----------=-----

3124

57.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50

%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两

件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各

是多少元？

58.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购

票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购

票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票。

你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？

59.解方程组除骂蓝_2

60.已知方程组?文：E和方程组联;的解相同，求3+8产的值。

IdXDy——4DX十dy-O

6L图示不等式组;：：U：解的区域。

62.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字入3,而比百位上的数字小1,

且三个数字的和的5