七年级数学上册课本答案

七年级数学上册教材课后习题答案时

第一章有理数

1.1正数和负数

【练习】

1.2010年为:+108.7mm;2009年为:-81.5nim;2008年为:+53.5mm

2.表示向左移动1m,这时物体离它两次移动前的位置是Gn.

【练习】

1.正数25,+,120;负数:T,-3.14,-1.732,-.

2.向西走60nl

3.-30

4.+126或126-150

【习题1.1】

1.正数:5,0.56,,+2;

负数：一,-3,-25.8,-0.0001,-600.

2.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m,-0.2m表示低于标准水位0.2m;

(2)水面低于标准水位0.1m记作-0.1m,高于标准水位0.231n记作十0.23m(或0.23m).

3.不对.因为0既不是正数,又不是负数.

4.表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.

5.平均值:(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m);对应的数分别

为：-0.6m,+0.6m,+0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,+0.5m.

6.+1-1.

7.由题意知7-4-4=-l(℃).

8.中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出口额减少了;意大利增长率最高,

日本增长率最低.

1.2有理数

1.2.1有理数

【练习】

1.

正数集合负数集合

2.正数:+61”3。63;

负数:-15二2,-0.9-4.95;

整数:-15,+6,-2,1,0;

分数:-0.9”3,0.63,-4.95.

1.2.2数轴

【练习】

1.A表小原点.

B表示-2.

C表示1.

D表示2.5.

9

-

2

-2.

45

1.2.3相反数

【练习】

l.(l)X(2)X(3)V(4)V

2.相反数依次是:-6,839-„-100,0.

3.如果a=-a.那么表示a的点在数轴上的原点处.

4.-(-68)=68,-(+0.75)=-0.75,-(-尸,-(+3.8尸-3.8.

1.2.4绝时值

【练习】

1.|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,||=

|-|=|100|=100,|0|=0.

2.(1)X(2)X(3)V(4)V

3.(1)V(2)X(3)X

【练习】

(l)3>-5;

(2)-3>-5;

(3)-2.5<-|-2.25|;

(4)->~.

【习题1.2】

1.正数:{15,0.15,,+20…}

负数:{-,-30,T2.8-60-}

2.如图

3

-5-3.5~~00.75+3

1.1.11.1.^^11■」」」」

-6-5-4-3-2-IOj_l234567

3

3.点B表示的数是:-7或1.

4.各数的相反数分别为5,0,-,;数轴略.

5.1-1251=125;|+231=23;|-3.5|=3.5;|0|=0;||=;|-|=;|-0.051=0.05.

-125的绝对值最大,0的绝对值最小.

6.-<-<-<-0.25<-0.15<0<0,05<+2.3.

7.因为-19.4〈-4.6<2.4<3.8<13.1,所以从高到低的顺序为:广州、武汉、南京、北京、哈尔滨.

8.|+5|=5,|-3.5|=3.5J+0.7|=0.7,

|-2.5|=2.5,1-0.61=0.6.

所以第5个排球的重量最接近标准.

9.增幅最小的是-9.6龈增幅为负说明人均水资源在下降.

10.1

11.(1)有，如「0.1,-0.12,-0.57,…;有，如：

-0.15-0.42-0.48,-;

⑵有，如:-2,有-1,0,1;

⑶没有；

(4)-101,-102-102.5.

12.如果|x|=2,x不一定是2,还有-2;如果|x|=0.那么x=0:如果x=-x.那么x:0.

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

【练习】

1.⑴-4+7;(2)7-5.

2.(1)-10;(2)-2;(3)2;(4)0;(5)10;

(6)-10;(7)0;(8)-6.

3..(1)15+(-22)=-(22-15)=-7;

(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21;

(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6;

(4)+(-)=+(-)=-.

4.向前走表示正数，向后走表示负数.两个式子分别表示为:向前走5m后再向后走3m,则共向前走了2m;

向后走5m之后继续往后走3m,则共向后走了8m.

【练习】

1.(1)23+(-17)+6+(-22尸(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10;

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=[(-2)+21+[(-3)+3]+(-4)+1=-3.

2.(1)1+(-)++(-)=++(-)=++(-)=；

(2)3+(-2)+5+(-8)=(3+5)+[(-2)+(-8)]=9+(-11)=-2.

1.3.2有理数的减法

【练习】

1.(1)6-9=-3;

(2)(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11;

(3)(-5)-(-8)=(-5)+(+8)=3;

(4)0-(-5)=0+(+5)=5;

(5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4;

(6)1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5.

2.(1)2-8=-6(℃);

(2)-3-6=-9(℃).

【练习】

(D1-4+3-0.5=-0.5;

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=0;

(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-6;

(4)-+(-)-(-)-1=—+-1=-3.

【习题L3】

1.(1)(-10)+(+6)=-(10-6)=-4;

(2)(+12)+(-4)=+(12-4)=8;

(3)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;

(4)(+6)+(-9)=-(9-6)=-3;

(5)(-0.9)+(-2.7)=-(0.9+2.7)=-3.6;

(6)+(-)=-(-)=-;

(7)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;

(8)(-3)+(-1)=(-3)+(-1)=-4.

2.(1)(-8)+10+2+(-1)=[(-8)+(-1)]+(10+2)=3;

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]=17+(-17)=0;

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]=1.9;

(4)+(-)++(-)+(-)=[+(-)]+((-)+(-)]+=-.

3.(1)(-8)-8=-16;

⑵(-8)-(-8)=0;

(3)8-(-8)=16;

(4)8-8=0;

(5)0-6=-6；

(6)0-(-6)=0+6=6;

(7)16-47=-31;

(8)28-(-74)=102;

(9)(-3.8)-(+7)=-10.8;

(10)(-5,9)-(-6,1)=0.2.

4.(1)(+)-(一)=(+)+(+)=1；

(2)(-)一(-)=(-)+(+尸；

⑶-=-=；

(4)(-)-=(-)+(-产-；

(5)—(-)=-+(+)=-;

(6)0-(-)=0+(+)=;

(7)(-2)-(+)=(-2)+(-)=-2;

(8)(-16)-(-10)-(+1)=(-16)+(+10)+(-1)=-8.

5.(1)-4.2+5.7-8.4+10=(-4.2-8.4)+(5.7+10)=-12.6+15.7=3.1;

(2)-++-=—++=-+=；

(3)12-(-18)+(-7)-15=12+(+18)+(-7)+(-15)=30-22=8;

(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)=13.6+(-13.5)=0.1;

(5)(-4)-(-5)+(-4)-(+3)=(-4)+5+(-4)+(-3户(-4)+(-3)+5+(-4产(-8)+1.=-6;

(6)(-)+10-51+1-41+(-9)=(-)+5+4+(-9)=(-)+(-9)+5+4=-10+10=0.

6.两处高度相差:8844.43-(一乳5)=9259.43(m).

7.半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).

8.一周总的盈亏情况为132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元).

9.25X8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).

10.—>10-2=8(℃),

二、12-1=11(℃),

三、11-0=11(℃),

四、9-(-1)=10(℃),

五、7-(-4)=11(℃),

六、5-(-5)=10(℃),

日、7-(-5)=12(℃).

所以周日的温差最大，周一的温差最小.

11.(1)16(2)-3(3)18(4)-12(5)-7(6)7

12.~4,-6,-8,-10.

-4,-6,-8,T0.

法则:两数相乘异号得负，并把绝对值相乘.

13.0.3-(-0.2)=0.5(元),

0.2-(-0.1)=0.3(元),

0-(-0.13)=0.13(JE),

平均值:(0.5+0.3+0.13)4-3=0.31(元).

1.4有埋数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

【练习】

l.(l)6X(-9)=-54;

(2)(-4)X6=-24;

(3)(-6)X(-1)=6；

(4)(-6)X0=0;

(5)X(-)=-；

(6)(-)X=-

2.-5X60=-300(元)，所以销售额降低300元.

【练习】

1.(1)24;(2)-120;(3)16;(4)81.

2.(1)(-5)X8X(-7)X(-0.25)=[(-5)X(-7)]X[8X(-0.25)]=35X(-2)=-70;

(2)(-)XXX(-)=+(XXX)=;

(3)(-1)X(-)XXX(-)XOX(-1)=O.

【练习】

(1)(-85)x(-25)x(-4)=(-85)X[(-25)X(-4)1=(-85)X100=-8500;

(2)(-)X30=X30-X30=27-2=25;

(3)(-)X15X(-1)=[(-)X(-)]X15=15;

(4)(-)X(-)+(-)X(+)=+(-)=-6.

1.4.2有理数的除法

【练习】

(l)(-18)-r6=-3;

⑵(-63)+(-7)=9;

⑶1+(-9尸-；

(4)0-r(-8)=0;

(5)(-6.5)4-0.13=-50;

(6)(-)+(—尸X=3.

【练习】

1.(1)=-724-9=-8;

(2)=(-30)4-(-45)=;

(3)=04-(-75)=0.

2.(1)(-36)-r9=[(-36)4-9]+[(-)4-9]=-4;

(2)(-12)-r(-4)-r(-l)=-12XX=-;

(3)(-)X(-)4-(-0.25)=-XX4=-

【练习】

(l)6-(-12)-r(-3)=6-4=2;

(2)3X(-4)+(-28)4-7=-12-4=-16;

(3)(-48)-r8-(-25)X(-6)=-6-l50=-l56;

(4)42X(-)+(-)+(-0.25)=-24+3=-21.

【练习】

(1)17;(2)-6.68;(3)-471;(4)-1816.3549

【习题1.4】

1.(1)(-8)X(-7)=56;

(2)12X(-5)=-60;

(3)2.9X(-0.4)=-l.16;

(4)-30.5X0.2=-6.1;

(5)100X(-0.001)=-0.1;

(6)-4.8X(-1.25)=6.

2.(1)X(-)=-;

(2)(-)X(-)=；

(3)-X25=-;

(4)(-0.3)X(-)=

3.(1)-；(2)-;(3)-4;(4);

(5)；(6)-.

4.(l)-914-13=-7;

(2)-564-(-14)=4;

⑶坨―

(4)(-48)4-(-16)=3;

⑸士(T尸

(6)-0.254-=-

5.-5--465-64

6.(1)=(-21)4-7=-3;

⑵=3・(-36)=-；

(3)=(-54)+(-8户；

(4)=(-6)4-(-0.3)=20.

7.(1)-2X3X(-4)=2X3X4=24:

(2)-6X(-5)X(-7)=-6X5X7=-210;

(3)(-)X1.25X(-8)=X8X=;

(4)0.14-(-0.001)4-(-l)=X1000X1=100;

(5)(-)X(-l)4-(-2)=-XX=";

(6)-6X(-0.25)X=6XX=；

(7)(-7)X(-56)X04-(-13)=0;

(8)-9X(-l1)4-34-(-3)=-9X11XX=-U.

8.(l)23X(-5)-(-3)^-=-115+3X=-l15+128=13;

(2)-7X(-3)X(-0.5)+(-12)X(-2.6)=-7X3X0.5+12X2.6=-10.5+31.2=20.7;

(3)(l-)^-(-)+(-)4-(l-)=4-(-)+(-)4-=-+(-3)=-3;

(4)-|-|-|-X|-|-|-|-3l=——3=-4.

9.(1)(-36)X128+(-74)^62.27;

(2)-6.234-(-0.25)X940=23424.80;

(3)-4.325X(-0.012)-2.314-(-5.315)=0.49;

(4)180.65-(-32)X47.8+(-15.5)*81.97.

10.(1)7500(2)-140(3)200(4)-120

11.450+20X60-12X120=210(米)

所以这时直升机所在高度是210米.

12.(1)<<(2)<<(3)>>(4)==

13.2X1=2,2X=1,2X(-1)=-2.2X(-)=-1.

一个非。有理数不一定小于它的2倍.因为一个负数比它的2倍大.

14.(-2+3)a.

15.(-4)+2=-2,4+(-2)=-2,(-4)+(-2)=2.(1)、(2)均成立，从它们可以总结出两数相除，同号得正屏号得

负.

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

【练习】

1.⑴底数：-7,指数:8.

(2)-10叫底数,8叫指数,(-10)8是正数.

2.(1)(-1)'°=1；

(2)(-1)7=-1;

(3)8S=512;

(4)(-5)3=-125;

(5)0.1M).001;

(6)(方；

(7)(-10)'=10000:

(8)(-10)s=-100000.

3.(1)(—11)6=1771561;

(2)167=268435456;

(3)8.4J=592.704;

(4)(-5.6)3=775.616.

【练习】

(l)(-l),0X2+(-2):,4-4=lX2+(-8)4-4=2-2=0;

(2)(-5)-3X(-/=-125-3X=-；

(3)X(-)X-?=X(-)XX=-；

(4)(-10)'+[(-4(3+31X2]=10000+(16-24)=9992.

1.5.2科学记数法

1.5.3近似数

【练习】

1.10000=1X10';800000=8X：05;

56000000=5.6X10';-7400000=-7.4X106.

2.1X107=10000000;4X10:,=4000;

8.5X106=8500000;7.04X10=704000;

-3.96X10'=-39600.

3.9600000=9.6X10",370000=3.7X1OS.

【练习】

(1)0.0036;

⑵61；

(3)1.894;

(4)0.1.

【习题1.5】

1.(1)(-3)--27.

(2)(-2)』6.

(3)(-1.7)2=2.89.

(4)(-)3=-.

(5)-(-2)3=8.

(6)(-2)JX(-3)2=4X9=36.

2.(1)(-12)J429981696.

(2)103'=112550881.

(3)7.12;,=360.944128.

(4)(-45.7)s=-95443.993.

3.(1)(-1)IO,，X5+(-2)=4=5+16+4=9.

(2)(-3)-3X(-)4=-27-3X=-27-=-27.

(3)X(-)X-?=X(-)XX=-

(4)(-10)3+[(-4)2-(l-32)X2]=-1000+[16-(l-9)X2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968.

(5)-23-rX(-)2=-8XX=-8.

(6)4+(-8)X5+0.28X=-35.93.

4.(1)235000000=2.35X10K.

(2)188520000=1.8852X10M.

(3)701000000000^7.01X10".

(4)-38000000=-3.8X107.

5.3X107=30000000.1.3X103=1300,8.05X106=8050000,2.004X105=200400,-l.96X10—19600.

6.(1)0.00356=0.0036.

(2)566.1235*5.66X102.

(3)3.8963~3.90.

(4)0.057go.057.

7.平方等于9的数是±3;立方等于27的数是3.

8.长方体的体积为ab.表面积为2a'+4ab.当a=2cm,b=5cm时，长方体的体积为a,b=4x5=20(cm工表面

积为2X4+4X2X5=48(cm)

9LlX10$km/h=L1><10叹*3.IXlO'm/s,大于340m/s,所以地球绕太阳公转的速度大.

10.8.64X10'X365=3.1536X107(s).

答:一年有3.1536X10；s.

11.(1)0.「=().01,12=1,102=100,100^=10000.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数小

数点相应向左(右)移动二位.

(2)0.1M).001Js=l,103=1000J003=

1000000.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数小数点相应向左(右)移动三位.

(3)0.l'=0.0001,14=1,10'=10000,100'=

100000000.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数小数点相应向左(右)移动四

位.

12.解:(-2)?=4,22=4,(-2)3=-8,2：=8.当a<()时，⑴a'>0成立.

(2)/=(・力成立.

⑶a=-a不成立.

(4)a=-a不成立.

【复习题1】

1.如图所示，由图可知-3.5<-2<-l.6<-<0<0.5<2<3.5.

-3.5-2-1.6—T00.523.5

I9I,■]■IIIt1

-4-3-2-101234

2.如图所示，整数X可能取的所有值为-2,7,0,123共六个数.

-2-10123

______IIIIIIII।

-3-2-IOI734

3.a的绝对值为la=|-2|=2,3的相反数为-2=-(-2)=2上的倒数为==-.b的绝对值为|b|=H=,b的相反

数为-b=-(-尸,b的倒数为==-.C的绝对值为|c|=|5.5|=5.5,c的相反数为-C=-5.5,c的倒数为==.

4.互为相反数的两数的和为。，互为倒数的两数的积为1.

5.(1)-150+250=+(250-150)=100.

(2)-15+(~23)=-(15+23)=-38.

(3)-5-65=-(5+65)=-70.

(4)-26-(-15)=-26+15=-11.

(5)-6X(-16)=6X16=96.

(6)-X27=-9.

(7)8^-(-16)=-(84-16)=-

(8)-254-(-)=25X=

(9)(-0.02)X(-20)X(-5)X4.5=-0.02X20X5X4.5=-9.

(10)(-6.5)X(-2)-r(-)4-(-5)=6.5X2X3X=7.8.

(ll)6+(-)-2-(-l.5)=6—2+1.5=(6+1.5)+(-0.2-2)=7.5-2.2=5.3.

(12)-66X4-<-2.5)4-(-0.l)=-264-25=-289.

(13)(-2)*X5-(-2),4-4=4X5-(-8)+4=20+2=22.

(14)-(3-5)+32X(l-3)=-(-2)+9X(-2)=2-18=-16.

6.(1)245.635*245.6.

(2)175.65~176.

(3)12.00472.00.

(4)6.5378~6.54

7.(1)100000000=1X10H;

(2)-4500000=-4.5X10";

(3)692400000000=6.924X10

8.(l)-2-|-3|=-5;

(2)|-2-(-3)|=1.

9.估计他们的平均成绩为78分，不妨规定以78分为标准,超出为正，不足为负，则10名同学的成绩为

+4+5,+0,-12,+17,-3-22+15,+4,+3.平均成绩为78+(+4+5+0-⑵17-3-22+15+4+3)+10=78+1.1=79.1.

答:这10名同学的平均成绩为79.1分.

10.C

11.星期六:458-(-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)788=38,星期六是盈温了38元.

12.60-15=45(℃),5-60=-55(℃),45X0.002=0.09(mm),0.002X(-55)=-0.11+0.09=-0.02(mm).

答:金属丝的长度先伸长0.()9mm,再缩短0.11mm.最后的长度比原长度伸长-0.02mm.

13.1.4960亿km=149600000km=l.496X108km.

答:用科学记数法表示1个天文单位是L496X10xkm.

14.(1)当a=时a'=(y=a'=()'=.因此有:当a为小于1的正数时,a>a：>ai

⑵当b〜时&=(・”b=(-)J因此有:当b为大于・1的负数时,b<b&b〔

15.(1)错，因为0的相反数就是0,所以任何数都不等于它的相反数是错误的.

(2)正确，因为互为相反数的两个数只有符号相反，而绝时值相等，而偶数次方正好解决了符号问题，使互

为相反数的两个数的符号都为正，因此互为相反数的两个数的同一偶次方相等.

(3)错，因为2>-2,>-,所以如果a>b,那么a的倒数小于b的倒数是岩误的.

16.1;121;12321;1234321.

(1)n个1乘以n个1,结果是从1按顺序写到n,然后按倒序写到1.

(2)12345678987654321.

第二章整式的加减

2.1整式

【练习】

1.4.8m(元).

2.nrh.

3.ma+nb(kg).

1.a-b'(iniir).

【练习】

1.

单项式2a2-1.2hxy2-t-

系数2-1.21-1-

次数21322

2.(l)48%x52%x

(2)km/h

(3)m(l+10%)

【练习】

1.⑴2a+2bab106

⑵(a+b)h15

2.⑴5x,单项式，次数为1;

⑵X+3X+6多项式，次数为2项数为3;

⑶X+2多项式次数为1,项数为2.

【习题2.1】

l.(l)6a2;(2)0.8a；(3)vt;(4)bx.

2.(l)(t+5)℃;

(2)3(x-y)km;

(3)50-5x(元)；

(4)an(R:-r)cm3.

3.

整式-15ab4a2b24X-3a'-2ab+b'

系数-154

次数24324

项4x::,-3a\-2ab2,b'

4.前四年树苗的高度逐年增长，且都比上一年高5cm;100+5n.

5.a+l；a+2；a+(n-l)=a+n-l；38.

6.V=(a-nr)•h.

当a=6cmj=0.5cm,h=0.2cmji=3时,V=3.45cm;.

7.(l)2n；(2)2n+l(或2n-l).

8.3个球队进行单循环赛的比赛场数是3场,4个球队进行单循环赛的比赛场数是6场,5个球队进行单循

环赛的比赛场数是10场,n个球队进行单循环赛的比赛场数是场.

9.如:Lolnhpdwkfodvv-*ILikemathclass.

2.2整式的加减

【练习】

l.(l)-8x；(2)3x；(3)・7.4a；(4)y；

(5)3ab;(6)9.5/.

2.(1)5;(2)-10.

3.⑴4x+5x=9x；⑵3x-x=x.

4.nRnR=(n-n)R-nR.

【练习】

1.(l)12x-6；(2)x-5;(3)-5a+5;

(4)5y+l.

2.飞机顺风飞行4小时的行程是4(a卜20)=(4a+80)千米;飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)=(3a-60)

千米:两个行程相差(4a+80)-[3a-60)=4a+80-3a+60=(a+140)千米

【练习】

1.(l)3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4>:y+2xy=(3-4+2)xy=xy；

(2)-ab-a+a-(-ab)=-ab-a+a'+ab=(-)ab+(-)a=ab+a.

2.(l)(-X+2x'+5)+(4x--3-6x)=-X+2x;+5+4x1-3-6x=6x-7x+2;

(2)(3a-ab+7)-(-4a+2ab+7)=3a~-ab+7+4a-2ab-7=7a-3ab；

3.5(3ab-abz)-(abL'+3ab)=15ab-5ab'-ab-3a:b=12ab-6ab.

当a二,b=时原式=12X()：X-6XX()2=1-=.

【习题2.2】

l.(l)-8.3x；(2)-3x；(3)-3b;(4)2m-2n2.

2.(l)8x-l;(2)-3+x；(3)-2x-7;(4)a+5a.

3,(l)(^a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c；

(2)(8xy-x'+/)-(x'-y:+8xy)=8xy-x2+/-x2+/-8xy=-2xL+2y~；

(3)(2X--+3X)-4(X-XJ+)=2>C-+3X-4X+4)C-2=6X--X-;

(4)3x4-(7x-(4x-3)-2xi=3^-7x+4x-3+2xJ=5x--3x-3.

4.(-x"+5+4x)+(5x-4+2x")=-x；'+5+4x+5x-4+2x=x'+9x+l.当x=-2时，原式=(-2)+9x

(-2)+l=4-18+l=-13.

5.(1)比a的5倍大4的数:5a+4:比a的2倍小3的数:2a-3.

两数之和：(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+L

(2)比x的7倍大3的数:7x+3;比x的6倍小5的数：6x-5.

两数之差：(7x+3)・(6x-5)=7x+3・6x+5=X+8.

6.水稻种植面积：3a公顷:玉米种植面积：(a-5)公顷.水稻种植面积比玉米种植面积

大：3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)公顷.

7.(1)窗户的面积：4a+na=(4a+na)cm;

(2)窗户的外框的总长:2ax4+x2na=(8a+na)cm.

8.3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-l.5y=(4.5a+1.5y)千米.

梯形

123456•••n

个数

图形

5a8aIla14a17a20a•••(3n+2)a

周长

10.因为每条"边”上有n个点,所以整个图形中应有3n个点，而三角形的三个顶点都“重复”了一次，所以

整个图形中有S=(3n-3)个点

当n=5时,S=12；当n=7时$=18；当n=ll时5=30.

ll.(l)i0b+a；

(2)10・(10b+a)=100b+10a；

(3)(10b+a)+(100b+10a)=U0b+Ua=ll(10b+a).这个和是11的倍数.

12.6•a2+6•a2+6•a'+6•a"+6•a2+6-a'=36a’.

【复习题2】

l.(l)(t+15)℃;

⑵cn元,(100-cn)元:

⑶0.8b元,(0.8b-10)元；

(4)小李每天跑米，小张每天跑1500米,小李每天比小张多跑(-1500)米.

2.见下表

整式名称系数次数项数

2—

-ab单项式3—

单项式6—

x2+y2-l多项式一23

X单项式11—

3xz-y+3xyl+x-l多项式—45

32/单项式323—

2x-y多项式—12

3.(1)-2x"y；(2)10.5/;(3)0;(4kmn+7;

(5)8ab+4;(6)3x-2x\

4.(1)(4ab-lOb)+(-3ab+10bl)=4ab-lOb-3ab+10b=4ab-3ab；

(2)(4x7-5xy)-(3xJy-4x/)=4x'y-5xy'-3xy+4xy"=x7-xy：

(3)5a-[a'+(5a-2a)-2(a-3a)]=5a:-a-5a;:+2a+2a'-6a=a'-4a；

(4)15+3(1-a)~(1~a~a)+(1-a+a-a)=15+3-3a-1+a+a+1-a+a-a=18-3a+2a-a：

(5)(4ab-3ab)+(-5ab+2ab)=4ab-3ab-5ab+2ab=-ab-ab；

(6)(6m2-4m-3)+(2m--4m+l)=6m~-4m-3+2m--4m+1=8m-8m-2；

(7)(5a+2a-l)-4(3-8a+2a')=5a+2a-l-12+32a-8a=-3a+34a-13；

(8)3x-[5x-(x-3)+2x]=3x--5x+x-3-2x=x2-x-3.

5.5x+4-3x?-5x-2x-5+6x=(5-3-2)x?+(-5+6)x-l=x-l,当x=-3时,原式=-3-1=-4.

6.(1)学牛总数为a+(l-60%)=a(人)：

(2)教练人数为(x+y)=(x+y)人.

7.乙地的海拔高度加+20)米;丙地的海拔高度：(h-30)米

乙地比丙地高：(h+2())-(h-30i=h+20-h+30=50(米).

8.长方形的面积为2xx4=8x(加)：

梯形的面积为x(x+3x)x5=lOx(cm2).

10x-8x=2x(cmJ),

所以,梯形的面积大，大2xcnf.

9.第⑴种方案中圆形水池周长的和:2x2nr=4nr：

第(2)种方案中圆形水池周长的和：

2nr+2n,+2n•+2n,=4nr.

所以，两种方案所需要的材料同样多.

10.每件售价1.22a元;现售价i.22ax0.85=1.037a元:每件还能盈利0.037a元.

1L十位上的数是a,个位上的数是b的两位数为1Oa+b；十位上的数与个位上的数交换位置后的两位数

为10b+a；

这两个两位数的和为(102+3+(毗+2)=1匕+1山=11但+6.

所以，这两个两位数的和能被11整除.

l2.(l)4(a+b)+2(a+b)-(a+b：=(4+2-l)(a+b)=5(a+b)；

(2)3(x+yr-7(x+y)+8(x+y)-+6(x+y)=(3+8)(x+y)-+(6-7)(x+y)=ll(x+y)--(x+y).

第三章一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

【练习】

1.设沿跑道跑X周、列方程有100x=3000.

2.设甲种铅笔买x支,列方程有0.3x+0.6(20-x)=9.

3.设上底是xcm冽方程有(x+2+X)x5=40.

4.设小水杯单位为X元.大水杯单位为(X+5)元.列方程有15x=10(X+5).

3.1,2等式的性质

【练习】

(1)两边同加5得乂=1L检验:将乂=11代入原方程左边得11-5=6方程左右两边相等.所以X=11是方程的

解.

⑵两边同除以03得*=150检验将x:150代入原方程左边得().3x150=45,方程左右两边相等，所以

x=150是方程的解.

(3)两边同减4得5x=-4.两边同除以5得x~检验将x=-代入原方程左边得5x(・)+4=0方程左右两边

相等.所以x〜是方程的解.

(4)两边同减2得-x=l,两边同除以-得x=4检验:将x=-4代入原方程左边狷2-x(-4)=3方程左右两边

相等，所以x=-4是方程的解.

【习题3.1】

l.(l)a+5=8;(2)b=9;⑶2x+10=18;

(4)x-y=6；(5)3a+5=4a；

(6)b-7=a+b.

2.(l)a+b=b+a；

⑵ab=ba：

(3)a(b+c)=ab+ac；

(4)(a+b)+c=a+(b+c).

3.x=3是方程⑶的解：x=0是^程(1)的解;x=-2是方程⑵的解.

4.(l)x=33;(2)x=8;(3)x=l;(4)x=l.

5.设这个班有男生X人.由题意得x+(x+3)=48.

6.设获一等奖的学生有x人，由题意得200x+50(22-x)=1400.

7.设去年同期这项收入为X元由题意得X-(1+8.3%)=5109.

8.设X个月后这辆汽车将行使20800km.由题意得12000+800x=20800.

9.设内沿小圆的半径为Xcm,由题意得10JI-TOC=200.

10.设每班有学生x人，由题意得128=10x+(lOx-22).

11.X应是该方程的解:1OX+1-1O-X=18,9X=18+9,X=3.

3.2解一元一次方程(一)一合并同类项与移项

【练习】

l.(l)x=3;(2)x=;(3)x=-4;(4)x=l.

2.设前年的产值是X万元，由题意得X+1.5X+3X=550,解得X=100.

答:前年的产值为100万元.

【练习】

l.(l)x=l;(2)x=-24.

2.设她们采摘用了x小时，由题意得8x・0.25=7x,解得x=O25.

答:她们采摘用了0.25小时.

【习题3.2】

l.(l)x=2;(2)x=3；(3)y=-l；(4)b=.

2.例如解方程3x-2=2x+1,把反改变符号后移到等号左边才巴-2改变符号后移到等号右边彳导

3X-2X=1+2.移项的根据是等式的性质I.

3.(l)x=-4;(2)y=;(3)x=4;(4)y=.

4.(l)5x+2=3x-4,x=-3;

(2)-5y=5+y,y=-.

5.设现在小新的年龄为X岁，由题怠得X+28=3X解得X=14.

答:小新现在的年龄是14岁.

6.设I型洗衣机生产X台则n型洗衣机生产2X台皿型洗衣机生产14X台.由题意得X+2X+14X=255OO.

合并，得17x=25500.系数化成1得x=1500.所以2x=3000,14x=2：000.

答:这三种型号的洗衣机各生产1500台,3000台,21000台.

7.设宽为Xm,则长为1.5xm.由题意得2X+2x1.5x=60.解得X=12,1.5x=18.

答:长为18m,宽为12m.

8.⑴喷灌用水25%x吨滴灌用水15%x吨.

⑵由题意得X+25%x+15%X=420.解得X=300.

所以25%x=75,15%x=45.

答:第一块地用水300吨.第二块地用水75吨,第三块地用水45吨.

9.设前年10月生产再生纸X吨则去年10月生产再生纸(2X+150)吨.由题意得2X+150=2050,解得X=950.

答:前年10月生产再生纸950吨.

10股其中一段长为xcm厕另一段长为(2x-5)cm,由题意得x+2x-5=100解得x=35.

答:在距木棍一端35cm处锯开.

11.设有X人种树，由题意得10x+6=12x-6解得x=6.

答:有6人参与种树.

12.假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.设这三个数分别为X-7XX+7由题意得

(x-7)+x+(x+7)=30,解得x=10.

答:相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,这三个数分别为3,10,17.

13.设个位上的数是X.则十位上的数是9-X,由题意得3X+1=9-X.解得X=2.

答:这个两位数是72.

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

【练习】

⑴去括号，得2x+6=5x移项，得2x-5x=-6,合并，得・3x=-6,系数化成1狷x=2.

⑵去括号得4x+6x-9=12-X-4,

移项狷1x+6x+x=12-4+9,

合并，得llx=17,系数化成1,得x=.

(3)去括号，得3x・24+2x=7・x+l,

移项彳导3x+2x+x=7+l+24,

合并得X=32,

系数化成L得X=6.

(4)去括号彳导2-3x-3=l-2-x移项，得-3x+x=1-2+3・2,合并，得-2x=0,系数化成L得X=0.

【练习】

(1)去分母彳导19X=Zl(X-2),去括号彳导19X=21X-4Z移项狷19X-Z1X=・42,合并得-2X=-4Z,系数化成I彳导

X=21.

⑵去分母得2仪+1)-8=%去括号得2x+2-8=x移项，得2x-x=6,合并得x=6.

(3)去分母彳导3(5x-1)=6(3x+l)-4(2-X),

去括号彳导15X-3=18X+6-8+IX,

移项，得15xT8x-4x=6-8+3,

合并彳导-7x=l,

系数化成】得x=-.

(1)去分母彳导10(3x+2)-20=5(2x-l)-4(2x+l),

去括号得30x+20-20=10X-5-8X-4,

移项狷30x-10x+8x=-5-4-20+20,

合并彳导28x=-9,

系数化成噌取=-.

【习题3.3】

l.(l)a=-2;(2)b=1;(3)x=2;(4)y=-12.

2.⑴去括号得2x+16=3x-3移项及合并得-X=-19.系数化成1,得X=19;

(2)x=-;(3)x=;(4)y=-44.

3.⑴去分母得3(3X+5)=2(2X-1)法括号得9x+15=4x-2移项及合并得5x=-17,系数化成1彳取=-;

(2)x=;(3)y=-l；(4)y=.

4.(l)(x+4)x1.2=(x-14)x3.6,x=23;

(2)(3y+1.5)x=(y-l)x.y=-.

5.设张华登山用了xmin厕李明登山所用时间(X-30)min,这座山的高度为10X米面题意得1OX=15［X-3O),

解得X=90.所以10x=900.

答:能求出山高，这座山的高度为900米.

6.设乙车的速度为Xkm/h,则甲车的速度为(x+20)km/h面题意得X+(X+2O)=84解得x=74.所以

X+20=94.

答:甲车的速度为94km/h,乙车的速度为7，lkm/h.

7.⑴设无风时飞机的航速为汗米/时则顺风时飞机的航速为(X+24汗米/时,逆风时飞机的航速为

(X-24汗米/时,则两城之间的航程为［(x-24)x3］千米由题意得(x+24)x2.8=(x-24)x3.解得x=696.

(2)(X-24)X3=(696-24)X3=2016(ZFTK).

答:无风时飞机在这T亢线的平均航速为696千米/时.两机场之间的航程为2016千米.

8.设黑布料买了x米.

5X+(138-X)X3=540

5x+138x3-3x=540.

2x+414=540,

x=63,138-63=75.

答:黑布买了63米，蓝布买了75米.

9.设每个房间需要粉刷的墙面面积为Xn亡根据题意得-=10.去分母得5(8x-50)-3(10X+40)=150.云括号.

得10x-250-30x-120=150.移项得40x-30x=150+120+250.合并，得10x=520.系数化为1,得x=52.

答:每个房间需要粉刷的墙面面积为52m”.

10.设A、B两地间路程为X千米根据题意彳导X-36=36x2移项於X=72+36.合并彳导X=108.

答:A、B两地间的路程为108二米.

11.(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为Xm,这段时间内火车的平均速度为m/s.

⑵从车头进入隧道，到车尾察开隧道，火车所走的路程为(300+X)m,这段时间内火车的平均速度为m/s.

(3)火车的平均速度没有发生变化.

(4)由⑴⑵可列方程:，解得X=300.

答:火车的长度为300m.

3.4实际问题与一元一次方程

【练习】

L设应用Xm做A部件,(6-X)m物B部件，根据题意可知,要想仪器恰好配套,A部件的数量就必须是B部件数

量的，列方程：

二•，解得X=4,则(6-X)=2.

答:应用媪做A部件,2m：'做B部件，恰好配成这种仪卷160套.

2.设需要x天可以铺好这条管线，由题意知，甲、乙的工作效率分别为，冽方程：x+x=L解得x=8.

答:需要8天可以铺好这条管线.

【练习】

1.设小书包的进价为X元大书包的进价为(X+10)元由题意列方程：

30%x=20%(x+10)、解得x=2Q厕x+10=30.

答:小书包的进价为20元，大书包的进价为30元

2.设复印张数为X页时.两处收费相同.由题意知X必须超过20时两处收费才可能相同，列方程：

0.12x20+(X-20)x0.09=0.1X解得X=60.

答:复印张数为6()页时.两处收费相同.

3.22

【习题3.4】

1.略.

2.设应用xm制作桌面.(12-X)/制作桌腿,而桌面的数量是桌腿数量的，列方程:=•.解得乂=10,则12-x=2.

答:应用10m制作桌面&制作桌腿.

3.设甲零件制作x天，乙零件制作(30-X)天根据题意得500x=250(30-x)解得x=10厕30-x=20.

答:甲零件制作1。天，乙零件制作20天.

4.设需要X小时完成.由题意得1X(+)+X=1.解得X=.

答:需要小时完成.

5.设先由X人做2小时,由题意可知一人工作效率为冽方程:2xx+(X+5)x8x二,

解得X=2厕X+5=7.

答:先安排2人做2小时，再由7人做8小时.就完成这项工作的.

6.设这件衣服值X枚银币.依题意彳导=.

解得X=9.2.

答:这件衣服值9.2枚银币.

7.设每箱装X个产品，依题意，得二+1.

解得x=12.

答:每箱装12个产品.

8.⑴由题意知,21min的温度是10+3x21=73(。。.

答:21min的温度是73℃

⑵设xmin的温度是34。仁由题意知」O+3X=34.解得X=8.

答：8min的温度是34。匚

9.设制作大月饼用X。面粉，小月饼用(4500-X)。面粉，根据题意可知大月饼总数只有小月饼总数的，列

方程:二.

解得x=2500厕4500-x=20()0.

答:制作大月饼用面粉2500kg.制作小月饼用面粉2000kg.

10.设小强的行进速度为Xkm/h,小刚行进速度为(X+12)km/h,由题意得

2x+2(x+12)=2(X+12)+0.5(X+12)解得X=4厕X+12=16,所以A、B两地距离为2x+2(x+12)=40(km),相遇

后小强还需-2=8(h).

答:小强的行进速度为lkm/h,小刚彳强速度为16km/h相遇后小强经过81】到达A地.

1L设销售量增加X%把原销售金额看作・1,.由题意得(1・20%)(1+X%户1,解得x=25.

答:销售量要比按原价销售时增加25%.

12.设此月人均定额是X件,那么甲组工人实际人均工作量是件、乙组工人实际人均工作量是件.根据题

意得⑴=.解得X=45.

答:此月人均定额是45件.

⑵二+2,解得X=35.

答:此月人均定额是35件.

(3)=-2,解得x=55.

答:此月人均定额是55件.

13.(l)设丢番图的寿命是x岁根据题意得x+x+x+5+x+4=X.解得x=84.

答:丢番图的寿命是84岁.

⑵丢番图开始当爸爸的年龄是X+x+x+5=38.

答:丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁.

⑶儿子死时丢番图的年龄是M-4=80岁.

答:儿子死时丢番图的年龄是80岁.

【复习题3】

l.(l)t-t=10;

(2)(l-45%)n=110;

(3)l.la-10=210;

(4)-=2.

2.⑴移项彳导-8x+x=3■，合并.得・x二,

系数化成1得x

(2)移项，得0.5x+L3x=6.5+0.7,合并，得1.8X=7.2,系数化成1,得X=4.

(3)去括号彳导x-1=x-3,移项彳导x-x=-3+1,合并得x=-2,系数化成1,

得x=-20.

(4法分母，得7(1-2X)=3(3X+1)・63,

去括号彳导7・14x=9x+3・63,

移项彳导-14x-9x=3-63-7,

合并得-23x=-67,

系数化成L得X=.

3.(1)由题意得x-=7-,

去分母，得15x-5(x-l)=l05-3(x+3),

去括号，得15x-5x+5=105-3X-9,

移项得15x-5x+3x=105-9-5,

合并得13x=91,系数化成1.得x=7.

所以当X=7时,x-的值与7-的值相等.

⑵由题意得X+二-X,

去分母，得4x+5(X-1)=15(X-1I-16X,

去括号彳导4x+5x-5=15X-15-.6x,

移项得1x+5x-l5x+16x=-15+5,

合并得10x=-10.系数化成L得x=-L

所以当x=-1时.x+的值与-X的值相等.

4.(1)9;(2)6;(3)6.

5.设快马X天可以追上慢马，由题意得

240x=150(12+x),解得x=20.

答:快马20天可以追上慢马.

6.设经过X分钟首次相遇，由题意得

350x+250x=400.解得x=.

答:经过分首次相遇.又经过分再次相遇.

7.设原来有炽鸽子.则有鸽笼个曲题意得二.解得X:27,所以“

答:原来有27只鸽子，有鸽笼1个.

8.设女儿现在的年龄为X岁，父亲现在的年龄为(91-X)岁根据两人年龄差保持不变为(91-X)-X=91-2X,

由题意得91-2x=2x-(91-X),解得x=28.

答:女儿现在的年龄为28岁.

9.根据表格可知.答对Tg得5分.答错一题减I分.

⑴设F答对X道题.答错(20-X)道题冽方程:5x-(20-X)=76.解得x=16.

答:参赛者F答对16道题.

(2)假设G说法正确，设G答对x题,答错(20-X)题冽方程:5x-(20-x)=80,解得x=16.

因为答对题目不可为分数，所以参赛者G的说法是错误的.

10.设去游泳馆次数为x次，凭会员证去需付y