浙教版七年级上册期末数学模拟试卷（附答案）

七年级上册期末数学模拟试卷本试卷考试时间90分钟，满分100分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）121的平方根是（）A.11B.－11C.11D.121在3.14，，，，－0.31，，0.303003000300003，这些数中，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.4根据测定，一般的水龙头“滴水”1小时会流失3.5千克水.按这样计算，这个水龙头一年（365天）会流掉水（结果用科学计数法表示，精确到百位）（）A.3.1×千克B.3.1×千克C.3.06×千克D.3.07×千克方程去分母得（）A.B.C.D.以上答案都不对一副三角板如图方式摆放，若∠1比∠2大，则∠2的度数是（）B.C.D.若的值－7，则的值为（）A.0B.24C.34D.44某幼儿园给小朋友分橘子，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个.问橘子有多少个？若设共有个橘子，则列出的方程是（）A.B.C.D.如图，是用火柴棒摆出的三角形图案（当n=1时，火柴棒为3根），按这种方法摆下去，当每边上摆10根（即n=10）时，需要火柴棒总数为（）A.120B.135C.150D.165已知，，，则的值为（）－12B.－2C.－2或－12D.2将长是宽的3倍的大长方形分成如图所示的7个面积相等的小长方形，则小长方形ABCD中，的值为（）B.C.D.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.写出一个大于3且小于4的无理数.12.关于的方程的解是，则=.13..如图，点A、O、B在同一条直线上，且∠BOC=，OD平分∠AOC，则∠BOD=.14.若，则代数式的值等于.15如图，∠AOE=，∠BOD=，那么不大于的角有个，它们的度数之和是.16.中央电视台2套《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，若三个球体的重量等于个正方体的重量，则的值为.解答题（本题有8小题，共52分）计算（本题6分）（本题5分）（本题5分）先化简再求值：，其中，.(本题6分）如图，把书中某一页右下边的直角MAN翻折过去，压平后，点A落在点E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线.求∠CBD的度数；写出∠DBM与∠BCN的等量关系，并说明你的理由.21.(本题6分）张欣和李明相约到书店去买书.请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.22.（本题7分）将一张边长为1的正方形纸片，对折一次得纸片，再将纸片对折得纸片，依次对折后得纸片、、、…、.（1）纸片的面积=，纸片的面积=.（2）设，求的值.小明同学用以下方法来解：根据题意可得，由（1）×2得，由（2）－（1）并化简得=.请你仿照小明同学的解题思路求：的值.(本题7分）某校七年级（1）学生在寒假之前组织一次大扫除.去图书馆的有26人，去实验室的有19人，其余15人在教室里.现在要求去图书馆的人数恰好为去实验室的人数的2倍.若在教室里的学生全部调往图书馆和实验室，求调往图书馆的学生有多少人？若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生调往图书馆和实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由.（本题10分）﹝背景知识﹞通过研究数轴我们发现了一个重要的规律：若数轴上A、B两点表示的数分别为、，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB中点表示的数为.﹝问题情境﹞如图，数轴上点A表示的数为－2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为t秒(t>0).﹝综合运用﹞（1）填空：①A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为.（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；求当t为何值时，PQ=AB；若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长.参考答案一、选择题CBDBA由题意得，解得∠2=C由题意得，∴，∴，∴BD列表找规律n123…10火柴棒总数3=3×13+6=3×（1+2）3+6+9=3×（1+2+3）3×（1+2+3+…+10）=3×55=165C∵，∴，又∵，，∴或.∴或－12B由题意可设大长方形的宽为，长为，则大长方形的面积为.由题意得小长方形ABCD的面积为.∴AB×AD=.∵AB=，∴AD=.∴.填空题（答案不唯一）－3或1∵，∴三个数都是负数或两个正数一个负数.当三个数都是负数时，=-3；当有两个正数一个负数时，=110，度数之和为：(∠1+∠BOE)+(∠AOC+∠COE)+(∠AOD+∠4)+∠AOE+∠BOC+(∠2+∠3)==.5设每个球体的质量为，每个圆柱体的质量为，每个正方体的质量为，由题意得，由（1）得，由（2）得，由（3）得.解答题18.解：原方程化为去分母化为，移项合并同类项得解得当，时，原式===.20.解：（1）∵BD是∠EBM的平分线，∴∠3=∠4=∠EBM，由翻折可得∠1=∠2=∠ABE，∴∠CBD=∠3+∠2=(∠EBM+∠ABE)=.等量关系：∠DBM+∠BCN=.理由如下：由（1）知∠CBD=，∴∠1+∠4=－∠CBD=.∵∠MAN=，∴∠5+∠1=－∠MAN=，∴∠4=∠5（同角的余角相等）.又∵∠5+∠BCN=，∴∠4+∠BCN=，即∠DBM+∠BCN=.解：设李明上次买书籍的原价为元，根据题意得，化简得，解得.答：李明上次所买书籍的原价为160元.(1)解：设①由①×6得②由②－①得，∴∴.(1)设调往图书馆的学生有人，则调往实验室的有人.由题意得化简得，解得.答：调往图书馆的学生有14人.假设能，设调往图书馆的学生有y人，则调往实验室的学生有（15－4－y）人.由题意得26+y=2[19+（15－4－y)]，化简得3y=34，y=（不合题意，舍去），∴不能满足题中条件.(1)①10，3②3t-2,8-2t(2)∵P、Q两点相遇时，P、Q两点表示的数相等.∴3t-2=8-2t，解得t=2.∴当t=2时，P、Q两点相遇，此时，3t-2=3×2-2=4.∴相遇点表示的数为4.(3)∵点P表示的数为3t－2，点Q表示的数为8－2t，∴PQ=|（8-2t）-（3t-2）|=|-5t+10|,∵PQ=AB,而AB