浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程考点复习试卷（含答案）

一元一次方程考点复习一、等式的性质1．已知等式3m=4n+2，则下列等式中不一定成立的是（）A．3=4nm+2m B．3m+2=4n+4 C．3m-2=4n2．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式.（1）如果4x=3x+15，那么4x-=15.（2）如果-3x=7，那么x=.（3）如果12x=-2,那么x=3．判断下列一元一次方程的变形是否正确。正确的在括号里打“✔”；错误的在括号里打“×”，并改正。（1）由2x-3=-x--4，得2x+x=-4-3。（）▲.（2）由x+3=2-4x，得5x=5。（）▲.（3）由-23x=32,（4）由3=x-2，得-x=--2-3。（）▲.二、解一元一次方程4．解方程：2x5．解方程：2x6．解下列方程：（1）x（2）x7．已知x=3是方程3x3+1+8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=（1）计算：6☆-（2）若x☆10+x三、一元一次方程解的应用9．如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+A．15 B．16 C．17 D．1810．已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x+5)11．若关于x的方程2x-1=3与1-3a-x12．若关于x的方程1-k2=x+113．小亮在解关于x的一元一次方程3x-114．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程3y+k2+y＝2k+1是“友好方程四、一元一次方程的实际应用15．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A．20 B．21 C．22 D．2316．把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（）A．2 B．4 C．6 D．117．在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h，它逆风飞行同样的航线要用2.5h，则飞机速度为18．“办学互助”是萧红中学办学特色之一．七年18班的第一组6名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况：参赛者ABCDE答对题数2019181410答错题数012610得分10094886440（1）由表格知，答对一题得________分，答错一题得________分；（2）第6名同学F得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？19．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数；（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？20．按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（x>50（1）若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）．（2）购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？（3）当x=10021．综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时．材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：路费单价冷柜使用单价1.5元/（千米辆）A型冷柜车B型冷柜车10元/（小时·辆）8元/（小时·辆）（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费）请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：（1）请求出A型车从某县到甲地的时间；（2）问这批砂糖桔共有多少吨？（3）本次沙糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？22．研究背景：“漏刻”是我国古代利用均匀水流导致水位变化来计时的工具．如图1，是一种漏刻的工作原理图，日天壶、夜天壶为平水壶补充水，水流经平水壶匀速流入受水壶中，在水的浮力作用下浮舟上升引起箭刻示数变化达到计时效果（为更加精准，通过分水壶使平水壶中液面高度保持不变），研究过程：七年级数学兴趣小组利用底面积大小相同的水壶，依据以上原理制作了一个漏刻工具模型．图2及下表反映了受水壶中液面高度随流水时间变化的情况．计时时间t（分钟）15202530…液面高度h（厘米）22263034…问题解决：依据上述信息，解决下列问题：（1）每分钟水面上升厘米，求液面高度为多少时开始计时？（2）计算自计时开始45分钟时、1小时时，液面高度分别为多少？（3）用含s的代数式表示h；（4）自计时开始，在液面不超过受水壶总高度时，先后两次测量时差为25分钟，所测得液面高度之和为120（厘米），直接写出：这两次测量的液面高度分别为多少？

参考答案1．A解：A、只有当m+0时，才能得到等式3=4nmB、由等式的性质1可得3m+2=4n+4，B选项不符合题意；C、由等式的性质1可得3m-2=4n，C选项不符合题意；D、由等式的性质2可得m=43n+2．（1）3x（2）-7/3（3）-43．（1）解：(×)，改正：由2x-3=-x-4，得2x+x=-4+3。（2）解：(×)，改正：由x+3=2-4x，得5x=-1。（3）解：(×)，改正：由-23x（4）(✔)。4．x5．x6．（1）解：10050x=900，

x=18.（2）解：66x-9+3(3-x)=2，6x-9+9-3x=2，6x-3x=2+9-9，3x=2，x7．解：∵x=3是方程3x∴333+18．（1）6；（2）解：∵x☆10+x=4，∴x+10+x+x-10+x2=4，9．C10．解：把y=1代入方程2-13(m-y)=2y中，得2-13(m-1)=2去括号，得2-m3+13移项、合并同类项，得-m3=-13，

把m=1代人m(x-3)-2=m(2x+5)中，得x-3-2=2x+5，解得x=-10．11．5解：解方程2x−1＝3，得：x＝2，

把x＝2代入方程1-3a-x3=0，得1-312．k13．214．（1）是；（2）k的最小值为﹣23，最大值为15．D解：设中心数为x，根据题意得：x-解得：x=23∴该“十”字型中正中间的号数为23，16．D17．22518．（1）5，-（2）1719．（1）生产盲盒B的工人人数为400人．（2）该工厂应该安排250名工人生产A，750名工人生产B才能使每天生产的盲盒正好配套．20．（1）