小学一年级数学下册《比较意义下的减法：开会啦》寒假名师导学案

小学一年级数学下册《比较意义下的减法：开会啦》寒假名师导学案

一、教学背景与目标定位

（一）教材与学情深度剖析

【基础】本节课选自北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第三单元“20以内数与减法”的第4课时。在此之前，学生已经系统学习了“20以内数的退位减法”，掌握了“破十法”、“凑十法”、“想加算减”等基本计算方法，能够较为熟练地进行十几减9、8、7、6的计算。然而，此前学生所理解的减法意义主要局限于“从总数中去掉一部分，求剩余部分”的模型。本课“开会啦”正是学生认知从“剩余减法”向“比较减法”跨越的关键节点，是丰富和深化对减法意义理解的核心课例。

【重要】从学情来看，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有极强的直观性和形象性。尽管他们在一年级上册已经掌握了用“一一对应”的方法比较物体多少，积累了初步的活动经验，但要将这种“比较多少”的生活经验抽象成“用一个数减去另一个数”的数学模型，仍是本课需要突破的认知难点。此外，作为寒假自学课，学生面临缺乏同伴互动和教师实时面授的挑战，因此导学案的设计必须更加注重情境的驱动性、操作的指引性以及思维的阶梯性，引导学生进行深度的自主学习。

（二）核心素养培育指向

【非常重要】本节课致力于通过“问题解决”的全过程，培育学生的核心素养：

1.模型意识的核心建立：引导学生从“开会啦”这一现实情境中，抽象出“求两数相差多少”的数学问题，并主动建构用减法解决的数学模型。学生需要深刻理解模型不仅可表示“剩余”，也可表示“相差”，初步感悟数学建模的基本过程。

2.运算能力的深化理解：不仅仅是为了计算11-7=4这个结果，更是在具体情境中理解运算的逻辑起点。通过“画图”这一几何直观的桥梁，理解算理（为什么用减法算），进而巩固算法，实现对减法意义理解的拓展和运算能力的提升。

3.应用意识的萌芽激发：让学生真切感受到数学源于生活又服务于生活。在解决“缺椅子”、“差铲子”等实际问题时，意识到数学是描述和解决现实世界问题的有力工具，并能有意识地运用所学知识解释生活中的类似现象。

（三）教学目标分层设定

基于上述分析，制定如下可操作、可评价的教学目标：

1.知识与技能目标：【基础】结合“开会啦”的具体情境，通过画图、操作等直观方式，能用自己的语言说出“求还缺几把椅子”就是求“11比7多几”或“7比11少几”，从而理解“比较两个数量的多少”也可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。能正确列式计算，巩固20以内的退位减法（重点聚焦11-7）。

2.过程与方法目标：【重要】经历从“情境感知”到“画图表征”再到“算式抽象”的完整问题解决过程。在自主探究和模拟体验中，初步体会几何直观的作用，掌握将“比较型”问题转化为减法模型的基本策略。

3.情感态度与价值观目标：【热点】感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识之间的内在联系（加与减的互逆关系）。在自主解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，培养认真观察、独立思考的良好学习习惯。

（四）教学重难点精准聚焦

1.教学重点：【重要】【高频考点】理解并掌握用减法解决“求一个数比另一个数多（或少）几”的实际问题。即能将“还缺多少”的问题抽象为减法算式。

2.教学难点：【难点】深刻理解用减法解决比较问题的道理，即为什么“比较两个数量的多少”可以用“大数减小数”来表示，完成从“剩余减法”到“比较减法”的认知拓展。

二、教学准备

1.学具准备：每位学生准备20个圆片（代表人）和20个三角形片（代表椅子，或其他替代物如豆子、牙签等），彩色笔、练习本。

2.资源准备：教师需提供电子版或纸质版的“导学任务单”，内含核心问题、操作指引和分层练习题。建议家长协助营造安静的学习环境，并在必要时扮演“听众”，让孩子讲述解题思路。

三、教学实施过程（核心环节）

（一）情境导入，发现问题（预计用时5分钟）

【基础】自学引导语：同学们，寒假生活丰富多彩，学校的数学兴趣小组也准备在开学后召开一次见面会。请看主题图（学生观察教材情境图或教师提供的图片），仔细看一看，从图中你知道了哪些数学信息？

【重要】信息梳理：让学生独立阅读并记录关键信息。

来开会的同学有（11）人。

会议室里现有椅子的数量是（7）把。

【核心问题驱动】：如果每人坐一把椅子，够吗？如果不够，那么还缺几把椅子？这就是我们今天在寒假自学中要探究的核心问题——“开会啦”。

（二）自主探究，表征问题（预计用时10分钟）

【非常重要】操作指引（做一做）：

请同学们拿出准备好的圆片和三角形片，动手摆一摆。

1.用圆片代表（来开会的小朋友），用三角形片代表（现有的椅子）。

2.摆的时候要注意：为了能一眼看出够不够，差多少，我们应该怎么摆？（引导学生回忆“一一对应”的摆放方法，即一个圆片对应一个三角形片）。

3.学生独立动手操作。

【难点突破】画图表征（画一画）：

如果没有学具，或者摆完后，我们还可以在练习本上用画图的方法把刚才摆的过程记录下来。请你用一种简单图形（如√、×、○、△等）画一画。

要求：用最简单的图形，清晰地表示出谁和谁比，比的结果怎么样。

预设学生可能会画出两种图形：

第一种：11个○，7个△，一一对应后，发现多了4个○。

第二种：先画7个△，然后在下面一一对应地画○，画到第7个○时发现还有4个○没有△可对应，就另起一行画出这4个○。

【设计意图】通过“摆一摆”和“画一画”，将抽象的数学问题直观化、具体化。操作活动不仅唤醒学生已有的“一一对应”经验，更为后续理解减法的比较意义搭建了坚实的脚手架。画图的过程是学生个性化理解的外显，也是培养几何直观素养的关键一步。

（三）观察思考，抽象模型（预计用时10分钟）

【重要】列式解答（列一列）：

1.看着你摆的学具或画的图，你能用一个数学算式来解决“还缺几把椅子”这个问题吗？

2.学生独立思考并尝试列出算式。

3.请学生记录下自己的算式，并想一想：算式里的每个数分别表示图中的什么？

【高频考点】算理理解（说一说）：

【重点】引导学生深入理解算理，可以借助以下问题链进行自我提问或向家人讲解：

“我列的算式是（11-7=4）。”

“这里的11表示（来开会的11个人，也就是需要的11把椅子）。”

“这里的7表示（现在已有的7把椅子）。”

“用11去减7，就是从（需要的11把椅子）中去掉（已经有的7把椅子），剩下的（4把）就是（还缺的椅子数）。”

“再想想，这个算式求出来的4，除了是‘还缺的椅子数’，它还是什么？”（引导学生观察图，说出：它也是“人数比椅子数多的数量”，或者“椅子数比人数少的数量”）。

【难点化解】升华理解：

师（导学案旁白）：同学们，太棒了！通过刚才的操作和思考，我们发现了一个重要的秘密：原来，求“还缺几把椅子”，实际上就是在求“11比7多几”。我们以前学习的减法可以解决“还剩多少”的问题，今天我们同样用减法，却解决了“相差多少”的问题。这就告诉我们，【非常重要】减法不仅可以表示“去掉”，还可以表示“比较两个数的差”。当我们要看一个数比另一个数多多少或者少多少的时候，就可以用大数减去小数来解决。

【设计意图】这一环节是本节课的核心。通过层层递进的追问，引导学生将直观的操作（图）与抽象的算式（式）建立起一一对应的联系，从而深刻理解减法在比较意义下的内涵，完成从感性经验到理性认知的飞跃，初步建立起“相差关系”的数学模型。

（四）回顾反思，内化新知（预计用时5分钟）

【基础】检验反思：

我们算出来缺4把椅子，到底对不对呢？可以用什么方法检验一下？

引导学生想到：用加法验证。已经有的7把椅子，加上还缺的4把椅子，正好是11把，每人一把，刚刚好。即：7+4=11。

【重要】关联发现：

观察这两道算式：7+4=11和11-7=4。

你发现了什么？（学生独立思考）

发现：原来加法算式中的“得数”，变成了减法算式中的“被减数”；而加法中的一个“加数”和“另一个加数”，正好是减法算式中的“减数”和“差”。这说明加法和减法之间有着紧密的互逆关系。

【设计意图】通过加法的验证，不仅检验了结果的正确性，更重要的是让学生主动发现加、减法之间的互逆关系，使新旧知识融会贯通，构建更加完善的认知结构。这一步是对数学模型更深层次的理解。

（五）分层练习，巩固应用（预计用时10分钟）

【基础练习】模仿应用：

1.教材“练一练”第1题：每人1把铁锹，还差几把？

要求：先看图，找出数学信息（小朋友15人，铁锹7把）。然后，像刚才一样，可以先画一画（用符号），再列式计算。完成后说一说你列的算式是什么意思。

【重要练习】变式提升：

2.教材“练一练”第2题：每只小动物一个苹果，还缺多少个苹果？

关键引导：仔细看图，数一数小动物有几只？（12只）苹果有几个？（7个）问题是“还缺多少个苹果”，就是求（12）比（7）多多少。独立列式。

【热点练习】思维拓展：

3.教材“练一练”第3题（算一算）和第4题（填一填）：

这些是纯计算练习，旨在巩固20以内退位减法的熟练度。建议限时完成，并尝试说说自己是怎么算的（如“想加算减”：算13-6，想6+7=13，所以13-6=7）。

【难点练习】综合应用：

4.生活中的数学：请你举出生活中一个需要用这种“减法”来解决的例子。例如：“妈妈买了10个包子，我们全家有8口人，每人吃一个，够吗？如果不够，还差几个？”试着把问题说出来，并解答。

【设计意图】练习设计遵循由易到难、由扶到放的原则。基础练习用于巩固新知，变式练习检验学生对模型的理解是否到位（能否识别不同情境下的比较关系），计算练习夯实基本技能，而最后的开放性举例，则是将数学学习从课内延伸至课外，培养学生在真实世界中用数学的眼光观察和思考的能力，是应用意识的最高体现。

（六）课堂总结，构建体系（预计用时2分钟）

【基础】自我整理：

今天这节课，我们通过“开会啦”这个有趣的问题，学会了什么？

引导学生从三个方面总结：

1.知识上：学会了用减法解决“还差多少”的问题，也就是比较两个数相差多少的问题。

2.方法上：学会了通过“摆一摆、画一画”来帮助理解题意，寻找答案。

3.思维上：明白了减法的意义不只是“去掉”，还可以是“比较”。

【重要】知识图谱建构：

请同学们尝试把今天学的新知识，贴到你已有的知识树上。以前我们学减法，是吃苹果，吃了几个，求剩下几个。今天我们学的减法，是比身高，小红高，小明矮，求他们相差几厘米。这两类问题，都用减法计算。

四、教学评价与建议

（一）学习效果评价维度

1.过程性评价：【重要】重点观察学生在“摆一摆、画一画”环节的参与度和表征的准确性，是否能正确使用