山东德州市宁津县第四实验中学等校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题(含答案)山东德州市宁津县第四实验中学等校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题(含答案)

2025-2026下学期七年级数学期中试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列一组数：−5，3.14，0，−π，−227，0.202002⋯(每两个2中逐次增加一个0)中，无理数有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=34∘，则∠2等于(

)

A.34∘ B.45∘3.在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第三象限，则点B(−ab,b)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若一个正数的平方根分别是2m−2与m−4，则m为(

)A.−2 B.1 C.2 D.−2或25.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，BC=10，点M是线段BC上的动点，则AM的最小值为(

)

A.4.8 B.6 C.8 D.106.已知点Pm−1,n+1，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P′2,−1，则m，n的值分别为(

)A.6，2 B.0，2 C.6，−6 D.0，−67.下列各式中，正确的是(

)A.16=±4 B.419=28.如图，象棋盘上，若“将”位于点(3,−2)，“车”位于点(−1,−2)，则“马”位于(

)

A.(1,3) B.(5,3) C.(6,1) D.(8,2)9.如图，E，F分别为长方形ABCD的边AD，BC上的点，将长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠2−∠1=40∘，则∠AEF的度数为(

)

A.100∘ B.110∘ C.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…A.(1009,0) B.(1009,1) C.(1010,0) D.(1010,1)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.计算：25的结果是______．12.点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为______．13.若(2x+8)2与y−2互为相反数，则x14.如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示−1

的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A′

的位置，则点A′

表示的数是

．

15.已知A−2,1，直线AB平行于y轴，AB=5，那么点B的坐标为

．16.如图，AB/​/CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=40∘；②2∠D+∠EHC=90∘；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的是

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.解方程、计算：(1)2x−1(2)4+3−27−|1−2四、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是20的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求−2a+b−c的立方根．

19.(本小题10分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90

(1)若∠AOC=35∘，求(2)若∠BOD:∠BOC=2:7，求∠AOE的度数．

20.(本小题10分)

如图所示，在直角坐标系xOy中，A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)写出△A1B1C1的顶点坐标；

(3)求出△ABC21.(本小题10分)如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为11和16．

(1)小正方形边长的值在

和

这两个连续整数之间；(2)请求出图中阴影部分的面积．

22.(本小题12分)如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P．

(1)若∠1=46∘，求(2)若∠2+∠D=90∘，AB/​/CD，求证：BE⊥DF．

23.(本小题12分)已知点A(a−3,a2−4)，求分别满足下列条件的a(1)点A在x轴上;(2)点A在y轴上;(3)已知点B(2,5)，且AB/​/x轴．

24.(本小题14分)

已知直线AB/​/CD，P为平面上一点，连结AP与CP．

(1)如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP = 60°，∠DCP = 20°时，求∠APC的度数．

(2)如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP的平分线与∠DCP的平分线相交于点K，则∠AKC与∠APC之间有何数量关系？试说明理由．

(3)如图③，点P落在直线CD外，∠BAP的平分线与∠DCP的平分线相交于点K，∠AKC与∠APC之间有何数量关系？试说明理由．

数学参考答案一、选择题1----5CCACA6------10BCCCA二、填空题11、512、(2,−1)13、414、−2π−1

15、−2,6或−2,−416、②三、计算题17、(1)解：2x−1等式两边同时除以2，得：x−12得：x−1=±5，解得：x1=6，

(2)解：4=2+−3=−1−=−四、解答题18、(1)a＝5b＝-13c＝4

(2)-3

19、(1)解：∵∠AOC=35∴∠BOE=180=180=55

(2)解：∵∠BOD+∠BOC=180∘，且∴∠BOD=40∴∠AOC=∠BOD=40∵∠COE=90∴∠AOE=∠AOC+∠COE=13020、(1)如图，△A1(2)由图可知，A1(−3,4)，B1(−1,2)，C121、(1)3;4

(2)4×22、(1)解：∵∠2=∠B，∴CF//BE，∴∠C=∠1，∵∠1=46∴∠C=46

(2)证明：∵AB/​/CD，∴∠BFD=∠D，∵∠2+∠D=90∴∠BFD+∠2=90∴∠CFD=90由（1）可知，CF//BE，∴∠EPD=∠CFD=90∴BE⊥DF．23、解：(1)因为点A(a−3,a2−4)在x轴上，

所以a2−4=0，

所以a=±2，

所以点(2)因为点A(a−3,a2−4)在y轴上，

所以a−3=0，

所以a=3，

所以点A(3)因为AB/​/x轴，B(2,5)，

所以a2−4=5，

所以a=±3，

当a=±3时，a−3为0或−6，

所以点A的坐标为(0,5)或24、

解：(1)如图1，过P作PE/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴PE/​/AB/​/CD，

∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°；(2)∠AKC=12∠APC．

理由：如图2，过K作KE/​/AB，∵AB/​/CD，

∴KE/​/AB/​/CD，

∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，

∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，

过P作PF/​/AB，

同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，

∵∠BAP与∠DCP∠BAK+∠DCK=1∴∠AKC=1(3)∠AKC= 1理由：如