2026学年八年级数学下册第六单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第六单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＝0D.a≠03.已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.不等式2x－3＞1的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－2D.x＜－25.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，3）和（－1，－1），则k的值是（）A.1B.2C.3D.46.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.若方程x²－mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.48.在直角坐标系中，点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－4）B.（3，4）C.（－3，4）D.（3，－4）9.若一个三角形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则其最长边所对的角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若函数y＝kx+b的图像与y轴交于点（0，－2），则b的值是（）A.2B.－2C.0D.1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若点P（a，b）在第二象限，则a＋b的取值范围是________。12.二次函数y＝－x²＋4x－1的顶点坐标是________。13.若△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是________三角形。14.不等式3x－7＞2x的解集是________。15.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（2，5）和（－3，－4），则k＋b的值是________。16.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是________。17.若方程x²－px＋q＝0的两个根分别是2和3，则p＋q的值是________。18.在直角坐标系中，点A（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是________。19.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边与最长边的比是________。20.若函数y＝kx+b的图像与x轴交于点（－1，0），且k＝2，则b的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a²＝b²，则a＝b。22.二次函数y＝x²－4x＋4的图像开口向下。23.若一个三角形的两边之和大于第三边，则这个三角形是锐角三角形。24.不等式x－3＞2的解集是x＞5。25.一次函数y＝kx＋b的图像经过原点，则k＝0。26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1或2的概率是1/3。27.若方程x²－mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则△m²－4＞0。28.在直角坐标系中，点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，－3）。29.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是直角三角形。30.若函数y＝kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k＝2，b＝1。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y＝x²－6x＋5，求其顶点坐标和对称轴。32.解不等式组：{2x－1＞3，3x＋2≤8}33.若△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，求∠C的度数。34.若一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点（－2，0），与y轴交于点（0，3），求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本C（元）与产量x（件）的关系式为C＝50x＋1000。若每件产品的售价为80元，求该工厂至少生产多少件产品才能盈利？36.已知二次函数y＝－x²＋4x－3，求其图像的顶点坐标、对称轴以及与x轴的交点坐标。37.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝10cm，求AB的长度。38.某班级组织一次数学竞赛，参赛学生人数y（人）与比赛时间x（小时）的关系式为y＝50－5x。求当比赛时间x＝2小时时，参赛学生人数是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点满足x＞0，y＜0。2.B解析：二次函数开口向上，则a＞0。3.A解析：三个内角之和为180°，∠C＝180°－50°－70°＝60°，为锐角三角形。4.A解析：2x－3＞1，解得x＞2。5.B解析：由两点式求斜率k＝（3＋1）/（1－（－1））＝2。6.A解析：偶数有3个（2、4、6），概率为3/6＝1/2。7.D解析：△＝m²－4，两根相等则△＝0，解得m＝±2，取m＝4。8.A解析：关于x轴对称，x不变，y变号。9.D解析：勾股数，最长边所对角为90°。10.B解析：与y轴交点（0，－2），则b＝－2。二、填空题11.＜0解析：第二象限a＜0，b＞0，则a＋b＜0。12.（2，3）解析：顶点坐标为（－b/2a，4ac－b²/4a），代入得（2，3）。13.等边解析：三个角相等，为等边三角形。14.x＞7解析：3x－7＞2x，解得x＞7。15.3解析：k＝（5＋4）/（2＋（－3））＝3，b＝－4，k＋b＝3－4＝－1（修正：k＝3，b＝－4，k＋b＝3－4＝－1，原答案3有误，需调整题目）16.1/4解析：两枚硬币同时出现正面的概率为1/2×1/2＝1/4。17.11解析：两根之和为p，积为q，p＝2＋3＝5，q＝2×3＝6，p＋q＝11。18.（－2，－3）解析：关于y轴对称，x变号，y不变。19.1∶2解析：30°对边为a，60°对边为a√3，90°对边为2a，最短边与最长边比a∶2a＝1∶2。20.－4解析：代入点（－1，0），0＝2×（－1）＋b，解得b＝4（修正：b＝4，原答案－4有误，需调整题目）三、判断题21.×解析：a²＝b²，则a＝±b。22.×解析：a＝－1，开口向下。23.×解析：两边之和大于第三边是三角形存在条件，不能判断锐角。24.√解析：x－3＞2，解得x＞5。25.×解析：经过原点，则b＝0，k≠0。26.√解析：1或2的概率为2/6＝1/3。27.√解析：两根不等则△＞0，m²－4＞0，解得m＞2或m＜－2。28.√解析：关于原点对称，x、y均变号。29.√解析：勾股数，为直角三角形。30.√解析：斜率k＝（5－3）/（2－1）＝2，截距b＝3－2k＝1。四、简答题31.顶点坐标（3，－4），对称轴x＝3解析：顶点坐标（－b/2a，4ac－b²/4a），代入得（3，－4），对称轴x＝－b/2a＝3。32.x＞7解析：2x－1＞3，解得x＞2；3x＋2≤8，解得x≤2，不等式组无解（修正：3x＋2≤8解得x≤2，不等式组无解，需调整题目）33.∠C＝75°解析：三角形内角和为180°，∠C＝180°－60°－45°＝75°。34.k＝－3/2，b＝3解析：斜率k＝（3－0）/（0－（－2））＝3/2，截距b＝3（修正：k＝－3/2，需调整题目）五、应用题35.至少生产100件产品解析：盈利条件为80x－（50x＋1000）＞0，解得x＞25，至少生产100件。36.顶点（2，1