管道内燃气流动的基本方程

第五章燃气管网水力计算第一节管道内燃气流动基本方程式第二节燃气管道水力计算公式和图表第三节燃气分配管网计算流量第四节管网水力计算级油气储运城市燃气配送4/27/20261第1页一、不稳定流动方程式二、稳定流动方程式三、燃气管道摩擦阻力系数第一节管道内燃气流动基本方程式4/27/20262第2页方程组由运动方程（4-3）、连续性方程（4-6）和状态方程（4-7）组成方程组可用来求得在燃气管道中任一断面x和任一时间τ气流参数P、ρ和W。这一方程组为4/27/20263第3页式4-84/27/20264第4页简化后方程组在进行燃气分配系统不稳定流工况计算时，可采取简化后方程组：4/27/20265第5页⑷公式应用上述方程组在进行线性化处理后，加上起始条件和边界条件，可采取有限元法，也可采取差分法，求得管道内燃气运动参数与坐标x和时间τ关系P（x,τ）、ρ（x,τ）和W（x,τ）。4/27/20266第6页二、稳定流动方程式

除单位时间内输量波动大超高压天然气长输管线，要用不稳定流进行计算外，在大多数情况下，设计城市然燃气管道时燃气流动不稳定性可不予考虑。实际计算中计算流量，是按计算月中最大小时计算流量进行，所以，能够按稳定流进行计算。

4/27/20267第7页1.稳定流计算中能够忽略问题稳定流计算中，将某一时间段，管内燃气流量看作稳定流，即参数不随时间而改变，即4/27/20268第8页2.稳定流基本方程组进行简化后，可得稳定流基本方程组4-104/27/20269第9页3.对方程进行预处理由连续性方程得式4-11式中M—质量流量；Q0—标准情况下体积流量4/27/202610第10页将式4-11改写由此得式4-12：4/27/202611第11页由状态方程可得式4-134/27/202612第12页将和代入4/27/202613第13页可得式4-144/27/202614第14页对上式进行积分：4/27/202615第15页得：4.燃气管道基本计算公式4/27/202616第16页符号意义：P1—管道起点燃气绝对压力，Pa；P2—管道终点燃气绝对压力，Pa;P0—标准大气压，P0=101325Pa；λ—燃气管道水利摩阻系数；Q0—燃气管道计算流量，Nm3/s；d—燃气管道内径，m；4/27/202617第17页ρ0—标准情况下燃气管道密度，kg/Nm3；T—燃气绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；Z—燃气压缩因子；Z0—标准情况下燃气压缩因子；Z0=1L—燃气管道计算长度，m。4/27/202618第18页用于计算低压燃气管道时式4-15可给予简化。4/27/202619第19页对于低压燃气管道，认为Pm=P0,

代入4-15,可得5.低压燃气管道基本计算公式：4/27/202620第20页6.高、中压管道基本计算公式考虑城市燃气管道压力普通都在1.6MPa以下，Z≈Z0=1,则中高压管道计算公式变为：

4/27/202621第21页P1—管道起点燃气绝对压力，kPa；P2—管道终点燃气绝对压力，kPa;λ—燃气管道水利摩阻系数；Q0—燃气管道计算流量，Nm3/h；d—燃气管道内径，mm；ρ0—标准情况下燃气管道密度，kg/Nm3；T—燃气绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；Z—燃气压缩因子；L—燃气管道计算长度，km。4/27/202622第22页7.低压管道基本计算公式4-184/27/202623第23页符号意义ΔP—管道起点燃气绝对压力，Pa；λ—燃气管道水利摩阻系数；Q0—燃气管道计算流量，Nm3/h；d—燃气管道内径，m；ρ0—标准情况下燃气管道密度，kg/Nm3；T—燃气绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；L—燃气管道计算长度，m。4/27/202624第24页三、燃气管道水力摩阻系数摩擦阻力系数λ是反应管内燃气流动摩擦阻力一个无因次系数；其数值与燃气在管内流动情况、燃气性质、管道材质（管道内壁粗糙度）及连接方法、安装质量相关。是雷诺数Re和相对粗糙度函数

4/27/202625第25页雷诺数4/27/202626第26页管壁粗糙度因为制管及焊接及安装过程中种种原因，管内壁难免是凹凸不平普通用绝对当量粗糙度和相对当量粗糙度来描述管壁粗糙度绝对当量粗糙度是指管内壁凸起高度统计平均值。相对当量粗糙度是绝对当量粗糙度与管道内半径之比。4/27/202627第27页流态划分与边界雷诺数流体在管路中流态划分为两大类：层流和紊流。4/27/202628第28页流态划分与边界雷诺数流体在管路中流态划分为两大类：层流和紊流。4/27/202629第29页1.层流区在层流区（Re≤2100）,摩阻系数λ值仅与雷诺数相关，可用式4-19计算：

式中Re—雷诺数，；d—管道内径，m；w—燃气流动断面平均流速，m/s；ν—运动粘度，m/s2

4/27/202630第30页2.临界区当2100<Re≤3500时，称为临界区。临界区摩阻系数，采取式（4-20）扎依琴科公式计算

4/27/202631第31页3.紊流区当Re>3500时则为紊流区。紊流区包含水力光滑区、紊流过渡区（混合摩擦区）和阻力平方区。紊流区情况复杂，公式含有各种多样，可分为通用公式和专用公式。4/27/202632第32页3.紊流区—⑴通用公式①柯列勃洛克公式式（4-21）4/27/202633第33页3.紊流区—⑴通用公式②阿里特苏里公式式4-22是柯列勃洛克公式一个简化形式。式中d—管道内径，mm；

Δ—管道内壁粗糙度，mm。钢管普通取Δ=0.1~0.2mm，塑料管普通取Δ=0.01mm。

4/27/202634第34页3.紊流区—⑴通用公式

③谢维列夫公式

它是适合用于新铸铁管紊流区综合公式

式中m—系数，当铸铁管为正常规格长度时，m=0.284。则上式可写成4/27/202635第35页3.紊流区—⑴通用公式公式中d—管道内径，m。4/27/202636第36页3.紊流区—⑵专用公式①水力光滑区A.尼古拉兹公式当时，其摩阻系数为式4-254/27/202637第37页3.紊流区—⑵专用公式当时，摩阻系数半经验公式为式4-26

4/27/202638第38页3.紊流区—⑵专用公式B.谢维列夫公式对于新钢管采取式4-274/27/202639第39页3.紊流区—⑵专用公式对于新铸铁管，当时采取式4-284/27/202640第40页3.紊流区—⑵专用公式②过渡区A.谢维列夫公式对于新钢管，当时采取4-29式：4/27/202641第41页3.紊流区—⑵专用公式对于新铸铁管，当时采取式4-304/27/202642第42页3.紊流区—⑵专用公式③尼古拉兹公式

当时，采取4-314/27/202643第43页3.紊流区—⑵专用公式B.谢维列夫公式对于新钢管，当