(2025年)福建师范大学2秋《通信原理》综合测试题库答案

(2025年)福建师范大学2秋《通信原理》综合测试题库答案一、选择题1.在数字通信系统中，衡量有效性的主要指标是（），衡量可靠性的主要指标是（）。A.误码率；频带利用率B.频带利用率；误码率C.信噪比；传输速率D.传输速率；信噪比答案：B2.以下哪种调制方式的带宽最窄？（）A.AMB.DSBC.SSBD.FM答案：C（SSB仅保留一个边带，带宽为调制信号最高频率的1倍，而AM、DSB为2倍，FM带宽由卡森公式决定，通常更宽）3.香农公式C=Blog₂(1+S/N)中，C表示（）。A.信道容量B.信号功率C.噪声功率D.带宽答案：A4.PCM编码的三个步骤依次是（）。A.抽样、量化、编码B.量化、抽样、编码C.编码、抽样、量化D.抽样、编码、量化答案：A5.对于2PSK信号，相干解调时的误码率与（）有关。A.信噪比B.调制指数C.码元速率D.载波频率答案：A（误码率公式为Pe=1/2erfc(√(Eb/N0))，直接与信噪比相关）二、填空题1.模拟通信系统的可靠性通常用（输出信噪比）衡量，数字通信系统的可靠性通常用（误码率或误信率）衡量。2.数字基带传输中，无码间干扰的频域条件是传输特性满足（奈奎斯特第一准则，即H(ω+2πk/Ts)=常数，|ω|≤π/Ts）。3.眼图的“眼睛”张开程度反映（码间干扰的大小），“眼睛”的垂直高度反映（噪声容限）。4.卷积码的两个重要参数是（约束长度）和（码率），其纠错能力与（约束长度）正相关。5.载波同步的方法可分为（插入导频法）和（直接法/自同步法），其中直接法通过（非线性变换提取载波）实现同步。三、简答题1.简述调制的主要目的。答：调制的核心目的包括：①将基带信号的频谱搬移到适合信道传输的高频频段，避免基带信号直接传输时因频率过低导致的信道衰减和辐射问题；②实现频分复用，通过不同载波频率区分多路信号，提高信道利用率；③改善系统抗噪声性能，例如调频（FM）通过增加带宽换取更高的输出信噪比；④便于信号的发射与接收，高频信号更易通过天线辐射，且接收端可通过选频电路分离目标信号。2.比较ASK、FSK、PSK三种数字调制方式的优缺点。答：ASK（幅移键控）：优点是实现简单、带宽较窄（与基带信号相同）；缺点是抗噪声性能差，尤其在信道衰落时误码率显著上升。FSK（频移键控）：优点是抗噪声和抗衰落能力优于ASK，解调无需严格同步；缺点是带宽较宽（约为码元速率的2倍），频带利用率低。PSK（相移键控）：优点是抗噪声性能最佳（相同信噪比下误码率最低），频带利用率高（与ASK相同）；缺点是存在相位模糊问题（2PSK），且相干解调需要严格的载波同步，实现复杂度较高。3.解释奈奎斯特第二准则（部分响应技术）的核心思想及应用意义。答：奈奎斯特第二准则通过有控制地引入码间干扰（ISI），使干扰在抽样点上呈现确定的规律（如相邻码元的干扰为固定值），从而在接收端通过解码消除干扰。其核心思想是放宽对传输特性严格满足理想低通的要求，允许系统频率特性在滚降范围内有更灵活的设计，同时保持系统的传输速率达到奈奎斯特速率（2Baud/Hz）。应用意义在于：①降低了对传输系统截止特性的严格要求，实际中更易实现；②通过部分响应编码（如第Ⅰ类部分响应）可改善系统的高频特性，减少波形拖尾，降低对定时误差的敏感程度；③在不牺牲频带利用率的前提下，提升了系统的实用性和可靠性。四、计算题1.已知某AM调制信号表达式为s(t)=[5+3cos(2π×1000t)]cos(2π×10⁶t)，其中载波频率fc=1MHz，调制信号频率fm=1kHz。（1）计算载波功率、边带功率及总功率；（2）求调制效率；（3）若采用包络检波解调，画出解调后的信号频谱示意图（标注关键频率点）。解：（1）AM信号可展开为s(t)=5cosωct+1.5cos(ωc+ωm)t+1.5cos(ωc-ωm)t。载波功率Pc=(5²)/2=12.5W；每个边频分量的功率为(1.5²)/2=1.125W，两个边频总功率Psb=2×1.125=2.25W；总功率Pt=Pc+Psb=12.5+2.25=14.75W。（2）调制效率η=Psb/Pt=2.25/14.75≈15.25%。（3）解调后的信号为原调制信号m(t)=5+3cos(2π×1000t)（注：包络检波恢复的是[5+3cos(2π×1000t)]，其中直流分量5为载波带来的直流偏置，实际有用信号为3cos(2π×1000t)）。其频谱包含直流分量（0Hz）和频率为1kHz的分量，幅度分别为5和3（双边谱时单边幅度为1.5）。频谱示意图中，0Hz处有幅度为5的冲激，±1kHz处有幅度为1.5的冲激（双边谱）。2.某数字基带传输系统采用升余弦滚降滤波器，滚降系数α=0.5，码元速率RB=1MBaud。（1）求系统的传输带宽B；（2）若输入信号为二进制不归零码（NRZ），画出该滤波器的幅频特性示意图（标注关键频率点）；（3）计算该系统的频带利用率η。解：（1）升余弦滚降滤波器的带宽B=RB(1+α)/2=1×10⁶×(1+0.5)/2=750kHz（注：另一种定义为B=RB(1+α)/2，当RB为码元速率时，正确公式应为B=(1+α)RB/2，此处RB=1MBaud，故B=(1+0.5)×1e6/2=750kHz）。（2）幅频特性在0~(1-α)RB/2=(1-0.5)×1e6/2=250kHz范围内为常数（归一化后为1）；在250kHz~750kHz范围内按升余弦规律滚降，750kHz处幅度为0。示意图横坐标为频率（Hz），关键点为0、250k、750k，对应幅度1、1、0，滚降段为余弦曲线。（3）频带利用率η=RB/B=1e6/(750e3)=1.333Baud/Hz（或用bit/s/Hz表示，若为二进制则η=1.333bit/s/Hz）。3.已知某高斯白噪声信道的带宽B=4kHz，信噪比S/N=1000（30dB）。（1）求信道容量C；（2）若要求传输速率Rb=40kb/s，是否满足香农限？若不满足，可采取哪些措施提升容量？解：（1）根据香农公式，C=Blog₂(1+S/N)=4×10³×log₂(1+1000)≈4×10³×9.966≈39864bit/s≈39.86kb/s。（2）要求的传输速率Rb=40kb/s略高于信道容量39.86kb/s，不满足香农限（理论上无法实现无误码传输）。提升容量的措施包括：①增加信道带宽B（如扩展至更高频率范围）；②提高信噪比S/N（如增加发射功率或降低噪声功率）；③采用多进制调制（如QAM），通过增加符号携带的信息量提升频带利用率，但需注意信噪比需满足误码率要求；④使用信道编码（如Turbo码、LDPC码），通过冗余比特对抗噪声，逼近香农限。五、综合分析题某数字通信系统采用2DPSK调制，载波频率fc=2MHz，码元速率RB=1Mbps，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=10⁻¹⁰W/Hz。接收端采用差分相干解调，要求误码率Pe≤10⁻⁴。（1）计算2DPSK信号的带宽；（2）求接收端解调器输入信噪比Eb/N0的最小值；（3）若实际接收信号功率S=10⁻⁶W，计算允许的最大噪声功率N。解：（1）2DPSK属于相位调制，其带宽与2PSK相同，近似为2RB=2×1e6=2MHz（或更精确为RB(1+α)，α为滚降系数，通常取0时为2RB）。（2）差分相干解调的2DPSK误码率公式为Pe≈(1/2)e^(-Eb/N0)。要求Pe≤10⁻⁴，即(1/2)e^(-Eb/N0)≤10⁻⁴→e^(-Eb/N0)≤2×10⁻⁴→-Eb/N0≤ln(2×10⁻⁴)≈-8.517→Eb/N0≥8.517（约9.3dB）。（3）Eb为每比特能量，Eb=S×Tb=S/Rb=10⁻⁶/(1e6)=10⁻¹²J。N0为噪声单边功率谱密度，N0=10⁻¹⁰W/Hz，故N0=10⁻¹⁰W/Hz。由Eb/N0=Eb/(N0×1)（因N0是单边谱，噪声功率N=N0×B，此处B为信号带宽，2DPSK带宽B=2RB=2e6Hz，故N=N0×B=10⁻¹⁰×2e6=2×10⁻⁴W。但需验证：Eb/N0=Eb/(N0×1)？实际应为Eb/N0=(S×Tb)/(N0×1)，而N=N0×B，Tb=1/Rb，故Eb=S×Tb=S/Rb，N0×1中的“1”是归一化带宽？正确关系应为：信噪比Eb/N0=(S×Tb)/(N0×1)，而噪声功率N=N0×B，B=RB（对于不归零码，带宽近似为RB），但此处2DPSK带宽B=2RB，故N=N0×2RB=10⁻¹⁰×2×1e6=2×10⁻⁴W。要求Eb/N0≥8.517，即(S/Rb)/(N0×1)≥8.517→S≥8.517×Rb×N0=8.517×1e6×10⁻¹⁰=8.517×10⁻⁴W。但题目中S=10⁻⁶W<8.517×10⁻⁴W，说明当前信号功率不足。允许的最大噪声功率N应满足Eb/N0≥8.517，即N≤Eb/(8.517)=(S/Rb)/8.517=(10⁻⁶/1e6)/8.517≈1.174×10⁻¹³W。但此计算可能存在误差，正确步