2025-2026学年广东省实验中学附属江门学校高一（下）段考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省实验中学附属江门学校高一（下）段考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列函数中是奇函数，且最小正周期为π的函数是（）A.y=tan2x B.y=|sinx| C.y=cos2x D.y=sin2x2.=（）A. B. C. D.3.为了得到函数的图像，只需把余弦函数上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度4.sin130°cos170°-cos50°sin10°=（）A. B. C. D.5.已知角α的终边不在坐标轴上，且3sin2α=sinα，则cosα=（）A. B. C. D.6.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则等于（）A.

B.

C.

D.

7.已知x∈（0，2π），不等式的解集为（）A. B.

C. D.8.已知向量，满足||=1，||=3，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|等于（）A. B. C.2 D.2二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法不正确的是（）A.若，则或

B.与是平行向量

C.若与是共线向量，则A，B，C，D四点共线

D.若∥∥，则∥10.函数f（x）=2sin（2x+φ）（φ∈R）的一条对称轴方程为，则φ可能的取值为（）A. B. C. D.11.在锐角△ABC中，，则（）A. B.tanA=2tanB

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知，都是非零向量，且满足（2）⊥，||=2，则的值是

.13.已知，则的值为

.14.在△ABC中，点D是线段BC上任意一点（不包含端点），点E为线段AC的中点，=2，若，则的最小值为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f（x）=2cos2x+2sinx•cosx．

（1）求的值；

（2）若，，求cosα的值．16.(本小题15分)

已知，且与的夹角为120°，求：

（1）求；

（2）求；

（3）若向量与平行，求实数λ的值.17.(本小题15分)

已知函数.

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.18.(本小题17分)

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设，.

（1）用表示；

（2）若AB=2，AD=6，且∠BAD=120°，求.19.(本小题17分)

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求f（x）的解析式，并求出f（x）的对称轴；

（2）先把f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g（x）-m=0在上有解，求m的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】ACD

10.【答案】BD

11.【答案】ABD

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】8

15.【答案】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinx•cosx=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1，

所以=2sin（2•+）+1=2．

（2）由f（）=2sin（2•+）+1=，知sin（α+）=，

因为，所以α+∈（，），

所以cosα===．

16.【答案】-4；

；

．

17.【答案】解：（1）由题意函数的最小正周期，

令，k∈Z，

解得，k∈Z，

所以f（x）的单调递减区间为，k∈Z；

（2）由题意，可得，

所以当，即时，取得最小值，

最小值为，

当，即时，取得最大值，

最大值为．

18.【答案】，，；

-17．

19.【答案】解：（1）由f（x）的图象知，A=2，最小正周期为T=4×（-）=π，

又ω＞0，所以ω==2，所以f（x）=2sin（2x+φ），

因为点（，2）在f（x）图象上，所以2sin（2×+φ）=2，

即sin（+φ）=1，所以+φ=+2kπ，k∈Z，

即φ=+2kπ，k∈Z；

又，所以，所以，

令k,k∈Z，解得，

所以f（x）的对称轴方程为．

（2）先把f（x）的图象向右平移个单位，得到的图象对应