2025-2026学年辽宁省营口市雷锋中学九年级（下）段考数学试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省营口市雷锋中学九年级（下）段考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（）

A. B.

C. D.2.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数迅速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为（）A.0.2215×108 B.2.215×106 C.22.15×106 D.2.215×1073.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.（-a3）2=a6 D.a8÷a2=a45.某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）A. B. C. D.6.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当AD∥BC时，∠ADE的大小为（）

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A.5° B.15° C.25° D.35°7.在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则x为（）A.5 B.7 C.8 D.98.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为，将△ABC向左平移1个单位长度得到△A'B'C'，则点B的对应点B′的坐标为（）A.

B.

C.

D.9.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（）A.1 B. C.0 D.10.如图，边长为4的正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上.PM⊥BD于点M，PN⊥BC于点N，则PM+PN的值为（）A.2

B.

C.4

D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.因式分解：2x2-2=

．12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2=3.6，s乙2=5.8，则这两种小麦长势更整齐的是

（填“甲”或“乙”）.13.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B，C分别在x轴，y轴上，且AB⊥x轴.已知一个反比例函数的图象经过点A，若△ABC的面积等于4，则该反比例函数的表达式为

.

14.抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点A，B，则线段AB长是

.15.如图，∠ACB=∠DCE=90°，AC=CB，DC=CE，连接AD、BE，当∠ADC=90°时，延长AD交BC于点G，交BE于点F，若AC=5，BF=1，则BG的长是

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

（1）计算：；

（2）化简：.17.(本小题8分)

某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元.

（1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？

（2）某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？18.(本小题8分)

为促进学生健康成长和全面发展，提高同学们的身体素质，学校积极倡导校外体育锻炼.为了解学生校外锻炼情况，现统计九年级部分学生每周的校外锻炼时间（时间用x表示，单位：h），并对这些数据进行统计整理.数据分成4组：

A组：0≤x＜3；B组：3≤x＜6；C组：6≤x＜9；D组：9≤x＜12.

下面给出了部分信息：

a.C组数据：

6，6，6，6.2，6.5，6.6，6.7，6.8，7，7，7，7.3，7.6，7.8，8，8，8，8.2，8.4，8.4，8.5，8.8

b.不完整的学生每周校外锻炼时间的条形统计图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：

（1）该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中A组对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）抽取的九年级学生每周校外锻炼时间的中位数是______h；

（4）该校计划成立体育社团，为每周校外锻炼时间不足6小时的同学提供训练指导.目前九年级共600名学生，计划每15名同学配1名指导教师，请估计九年级所需指导教师的人数.19.(本小题8分)

某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜批发价格是每千克4元.

（1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

（2）销售此种蔬菜每日可获最大利润为多少元？20.(本小题8分)

图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度，如图2，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕中心P（点P是AB中点）的视线EP与水平线EA形成的夹角∠E=18°时，观看屏幕最舒适，此时AC⊥CD，∠BCD=30°，∠APE=90°.已知液晶显示屏的宽AB为34cm.

（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE（结果精确到1cm）；

（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC（结果精确到1cm）.

（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.95，，

21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，过D作DH⊥AC于H，连接DE并延长交BA的延长线于点F.

（1）求证：DH是⊙O的切线；

（2）连接OH交DF于G，若，OA=1，求AF的值.22.(本小题12分)

在△ABC中，AB=2，∠B=60°，BC=6，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为边，在AD右侧作等边△ADE（点A，D，E，按逆时针方向排序），连接CE.

（1）当BD=2时，如图①，求∠EDC的度数；

（2）当BD=3时，如图②，求线段CE的长；

（3）当∠ACE=∠ADB时，求线段BD长.

23.(本小题13分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x的顶点为A，点M，点N为抛物线上不重合的两个点，点M的横坐标为t,点N的横坐标为t+3.

（1）点A的坐标为______；

（2）当时，求MN的长度；

（3）当抛物线上M，N两点之间的部分（包括M，N两点）对应的函数值y随x的增大而先减小后增大时，设函数值最大值与最小值差为d,求d与t的关系式，并写出自变量t的取值范围；

（4）过M，N两点中较高的点作y轴的垂线交抛物线于另一个交点P，以这个较高的点与点P的连线为边向其下方作正方形.当点O在该正方形内部，点A在该正方形外部，且点A到该正方形边的最小距离是1，求t的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】2(x-1)(x+1)

12.【答案】甲

13.【答案】y=-

14.【答案】4

15.【答案】

16.【答案】-3

17.【答案】解：（1）设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊手环的售价是y元，

根据题意得：，

解得：．

答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环的售价是20元；

（2）设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环（100-m）个，

根据题意得：36m+20（100-m）≤2500，

解得：m≤，

又∵m为正整数，

∴m的最大值为31．

答：最多可购买甲种驱蚊手环31个．