广西钦州市第十三中学2026年春季学期高一年级4月份考试数学试卷（含答案）

广西钦州市第十三中学2026年春季学期高一年级4月份考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1．设函数在上的最大值为M，最小值为m，则（

）A．4 B．6 C．8 D．102．把函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=sin(x+)的图象，则f(x)为（

）A．sin(x+)B．sin(x+)C．sin(x+) D．sin(x-)3．已知函数(，)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数.关于函数给出下列命题：①函数的图象关于直线轴对称；②函数的图象关于点中心对称；③函数在上单调递减；④把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，然后再将所得的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象.其中真命题共有（

）个A．1 B．3 C．0 D．44．已知，（），若函数在区间内不存在对称轴，则的范围为（

）A．B．C． D．5．已知函数是定义在R上的偶函数，且周期为.当时，，下列结论正确的是（

）A．函数的一条对称轴是 B．函数的一个单调递增区间为C． D．函数的值域为6．函数，的图象大致为（

）A．B．C．D．7．已知角的终边过点，若，则（

）A． B． C．10 D．8．命题，命题，则是的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9．如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式确定，以为横坐标，为纵坐标，下列选项中正确的是（

）A．当时小球达到最高点B．小球在开始振动时的位置离平衡位置的距离为C．小球往复运动一次经过的时间为秒D．当时，小球向上运动10．与终边相同的角有（

）A． B． C． D．11．关于函数，有以下命题，正确的是（

）A．函数的对称中心是，B．函数的定义域是C．直线与函数的图像的相邻两个交点间的距离为定值D．的一个单调递增区间为第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12．已知，则它们的大小关系为__________.（用“”连接）13．若，，使得，则实数t的最小值为______.14．设函数，，是直线与曲线的两个交点，且最小值为.若，则________.四、解答题（共5小题，共77分）15．已知函数的部分图象如下图所示.(1)求的解析式及单调减区间；(2)若对任意，有，求实数的最小值.16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0(1)求函数的解析式；(2)求在区间上的最大值和最小值.17．已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图像．记，求在上的值域．18．已知函数（，，）的图象如图所示，点为函数的图象与轴的一个交点，点为函数图象上的一个最高点，且点的横坐标为，点为函数的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式及单调递增区间；(2)把的图象向左平移个单位，再把得到曲线上各点横坐标扩大到原来的3倍，得到函数的图象，求在区间上的值域.19．某摩天轮的直径为米，最高点距离地面达110米，共有个座舱（图为摩天轮示意图）．摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要分钟．游客甲在座舱转到距离地面最近的位置点进舱，分钟后距离地面的高度为（单位：米），.求(1)的解析式；(2)甲进舱分钟后距离地面的高度是多少米？(3)游客乙在甲后的第个座舱进舱，乙进舱后多少分钟甲、乙两人第一次距离地面高度相等？参考答案题号12345678910答案BCBCAABDBCBCD题号11答案CD12．正切函数在区间上是单调递增函数.，，因此，所以，即.13．由，得，则，，解得，；由，得，，解得，，要使，，使得，则的区间长度不小于解集中任一连续区间的长度，所以，解得.故实数t的最小值为.14．由最小值为，则的最小正周期为，即，则，，解得，又，故.15．（1）由题意得，设函数的最小正周期为，则，解得，又，故，解得，则，将代入上式可得，，即，又，故，故，解得，所以；令，，解得，，所以函数的单调递减区间为，；（2），则，，所以，对任意，有，只需，即，故的最小值为.16．（1）由题意知，解得，，又，解得，所以.（2），，∴，，所以在区间上的最大值为，最小值为.17．（1）由图可得，，，，，则，又，则，解得，，，，；（2）由题意得，．，，则当时，取得最小值为，当时，取得最大值为，的取值范围为.18．（1）由函数的部分图象可知，函数的周期，可得，由五点作图法可知，，所以，，因为，所以，故，又由，可得，即函数的解析式为；由，解得：，所以的单调递增区间为；（2）把的图象向左平移个单位，得，再把得到曲线上各点横坐标扩大到原来的3倍，可得，当时，，所以，所以，故在区间上的值域为.19．（1）摩天轮转动t分钟时游客的高度，摩天轮旋转一周需要30分钟，即周期，则，所以，由题意可得，，，所以，解得，当时，