加权平均数课件2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？19.1.2

加权平均数

1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．活动：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：

(1)若公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283乙平均成绩为

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．解:甲平均成绩为，(2)若公司想招一名笔译能力较强的翻译，用平均数衡量他们的成绩合理吗？为什么？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来解决下面的问题：应试者听说读写甲85788573乙73808283

（3）公司比较看重笔译能力，将听、说、读、写的成

绩按照2:1:3:4的比来确定，应该录用谁？各项成绩的重要程度不一样!

2:1:3:4权因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．

解：

，

把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,简称"权".一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

叫做这n个数的加权平均数．例如：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这n个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.加权平均数的其他形式注意：权还可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.

讨论：平均数与加权平均数的区别和联系2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；1.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平均得分是

.(保留1位小数)78.6分(分)考试测试1测试2测试3期中期末成绩89788590872.小青某学期的数学成绩如下表格，

请按图示的测试、期中、期末的权重，

计算小青同学该学期的总评成绩.期中30%期末60%平时10%解：先计算小青的平时成绩：

(89+78+85)÷3=84(分).再计算小青的总评成绩：

84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).应用1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595表格中三项成绩所对应的权分别是？演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，选手A最后得分是选手B最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.应用2：某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为9h、8.5h和8h.(1)根据这些信息，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间?分析(1)如果该校三个年级的学生人数相同，该校学生平均每天的睡眠时间为

如果该校三个年级的学生人数不相同，还需要更多的信息才能求出该校学生平均每天的睡眠时间.(2)各年级的学生人数，该校学生平均每天的睡眠时间为也可以分成三部分计算，即应用2：某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为9h、8.5h和8h.(2)如果已知该校七、八、九年级的学生人数分别为350、330、320，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间?(3)如果已知该校七、八、九年级的学生人数比为4:3:3，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间?(3)该校学生平均每天的睡眠时间为分布式算法的应用例子：这种利用已经有的各单位各自的平均数，辅以各单位的权重信息，再次计算得到所有单位总的平均数的方法，被称为分布式计算方法.3.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩见下表.(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；(2)比较看中教学能力，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．

测试成绩测试成绩测试成绩测试项目

甲

乙

丙

教学能力

857373科研能力

707165组织能力

6472843.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩见下表.(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；(2)比较看中教学能力，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．

测试成绩测试成绩测试成绩测试项目

甲

乙

丙

教学能力

857373科研能力

707165组织能力

647284(2)甲：

（分）乙：

（分）丙：

（分）76.3>72.8>72.2，得出甲将被录用.1.加权平均数：一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.2.权的作用：衡量数据的相对重要程度.3.权可以是

、

、

，也可以是比的形式.整数小数百分数1.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为(

)

A.146 B.150 C.153 D.160C2.小王为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图(如图)，则这20名学生的课外阅读量的平均数为(

)A．4本

B．3本

C．2本

D．1本C3.某校八(3)班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为(

)A．4 B．3 C．2 D．1A成绩/分60708090人数13

2D4.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位