北京延庆区2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷（一）（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页北京延庆区2025--2026学年第二学期期中试卷（一）七年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是(

)A.a3+a2=a5 B.2.已知a<b，下列不等式中，成立的是(

)A.a+2>b+2 B.a2>b3.若x=2y=1是关于x,y的二元一次方程ax-A.2 B.-1 C.1 D.4.已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=43A.2 B.3 C.4 D.-5.若2x+y-2=0A.5 B.10 C.25 D.506.某企业产品换代升级，决定购买10台新设备，现有A，B两种型号，A型每台12万元，B型每台10万元，经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则该企业的购买方案有(

)A.4种 B.3种 C.2种 D.1种7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(

)

A.x2+3x+6 B.xx+38.以下各题的结论正确的是(

)①如果a>b，那么1a<1b；②如果a>b，c=d，那么ac>bd；③如果A.①② B.①③ C.②④ D.③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.计算：-2x2y310.x与8的和小于6，用不等式表示为

．11.把多项式6+4x2-3x-x12.已知3x+y-1=0，如果用关于x的代数式表示y，那么y13.已知4m=2，4n=3，则4314.如果关于x，y的方程组3ax-by=22bx-ay=115.写出一个以x=2y=1为解的二元一次方程组___________

_______________16.某学校为丰富学生的课余生活，组织校园篮球赛，初三年级6个班进行单循环比赛(即每班都与其他班比赛一场)，每天同时在三个场地各进行一场比赛.已知第一天(2)班与(4)班比赛，第二天(3)班与(5)班比赛，第三天(4)班与(6)班比赛，第四天(2)班与(3)班比赛，那么第三天与(3)班比赛的是

班，第五天与(1)班比赛的是

班.三、解答题：本题共12小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解下列不等式或不等式组：(1)解不等式：5x(2)解不等式组：3x18.解方程组：x=119.解方程组x-y20.解方程组：3x+21.解方程组：x+2y22.计算：(1)2x(2)x23.某学校推行“健康第一的理念”，组织学生参加体育锻炼活动．已知男生和女生分开进行训练，男生组每小时消耗能量300千卡，女生组每小时消耗能量200千卡．若某次活动男生组训练时间比女生组长2小时，且两组消耗的总能量为1800千卡．问女生组和男生组训练时间分别是多少小时？24.在整式乘法的学习中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明，借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．例如，图1中利用大长方形面积的两种不同表示形式可以得到等式：m

(1)图2中利用大长方形面积的两种不同表示形式可以得到等式：

；(2)计算2a25.阅读下面材料：材料一：比较28和8材料二：比较322和4解：因为82=232=2解：因为411=2211=2小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．解决下列问题：(1)比较260(2)比较32026.关于x，y的二元一次方程ax+by=-1x…--012…y…-0123…(1)这个二元一次方程为

；(2)若关于x，y的二元一次方程组ax+by=-127.如图所示，已知长方形ABCD的长AD=12，宽AB=9，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH.若长方形EFGH的周长为22，则图中阴影部分的周长和为多少？

28.给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式(组)同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式(组)的“伴随解”．例如：已知方程2x-6=0和不等式x-2>0，对于未知数x，当x=3时，使得2×3-6=0，x-2=3-2=1>0同时成立，则称x=3是方程2(1)x=2是否是方程2x-4=0与不等式2x+3<4的“伴随解”？

(填(2)x=1是方程3x-2=1与不等式(组)①x-12>3，②x(3)如果x=1是关于x的方程2x-a=0与关于x的不等式组x+13<11-3x-a≤(4)如果x=n是关于x的方程2x+3m=2与关于x的不等式组2n+参考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.D

8.D

9.-810.x+8<611.-x12.-3x+113.72

14.13215.x+y=316.117.【小题1】解：5x5x3xx≥4在数轴上表示解集为：【小题2】解：3由①得3x3x2xx>-1由②得2x2x2x-xx<4综上，解集为-1<x<4，所有整数解为0，1，2

18.解：x将①代入②得2×1-2y=1∴x∴x

19.解：x-y=1,①2x+3y=2.②

由①×2得：2x-2y=2，③

由②-③得：5y=0，解得20.解：3①-②得2x=4，解得把x=2代入②得2+y=1∴原方程组的解为x=2

21.解：x①×2+②得5x=25，解得把x=5代入①得5+2y=7∴原方程组的解为x=5

22.【小题1】解：2=2=2=x【小题2】解：x===2x

23.解：设女生组的训练时间为x小时，男生组的训练时间为y小时，则根据题意得y解得x答：女生组的训练时间为2.4小时，男生组的训练时间为4.4小时．

24.【小题1】a【小题2】解：如图所示：根据图形求面积可得，大面积可表示为：2a四个小矩形面积和为：2a二者表示为同一图形面积，∴2说明：根据2a25.【小题1】解：∵450=且100>78>60，∴2即450【小题2】解：∵320=34×5且81>64>25，∴81即320>26.【小题1】x【小题2】解：由(1)得二元一次方程组为x②-①得2x2xx=将x=m+1代入①y=∴∵解为正