江苏徐州市2025-2026学年八年级下学期数学阶段性试题

江苏徐州市2025--2026学年八年级下学期数学阶段性试题一、单选题（每题2分，共20分）1.下列四个数中，属于无理数的是（）（2分）A.3.1415926……B.0.121212……C.-πD.\(\sqrt{16}\)【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数。π是无理数，-π也是无理数；3.1415926……是π的近似值，仍然是无理数；0.121212……是循环小数，可以表示为分数；\(\sqrt{16}=4\)是整数，属于有理数。故选C。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的可能取值范围是（）（2分）A.x>3cmB.x<13cmC.3cm<x<13cmD.x>13cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5<x<8+5，即3cm<x<13cm。故选C。3.下列函数中，y是x的一次函数的是（）（2分）A.y=\(\frac{1}{x}\)B.y=x²+1C.y=2x-3D.y=\(\sqrt{x}\)【答案】C【解析】一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k≠0。选项A是反比例函数，选项B是二次函数，选项C符合一次函数形式，选项D是根式函数。故选C。4.如果将点A（2，3）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是（）（2分）A.（6，6）B.（6，0）C.（-2，6）D.（2，6）【答案】A【解析】沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为2+4=6；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标变为3+3=6。故得到的点的坐标是（6，6）。故选A。5.不等式2x-5>3的解集是（）（2分）A.x>4B.x<4C.x>-4D.x<-4【答案】A【解析】解不等式2x-5>3，移项得2x>8，再除以2得x>4。故选A。6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】等边三角形、正方形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。故选C。7.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为5cm，那么这个扇形的面积是（）（2分）A.25πcm²B.50πcm²C.75πcm²D.100πcm²【答案】A【解析】扇形面积公式为S=\(\frac{1}{2}\)αr²，其中α为圆心角（弧度制），r为半径。120°=\(\frac{2π}{3}\)弧度，所以S=\(\frac{1}{2}\)×\(\frac{2π}{3}\)×5²=\(\frac{25π}{3}\)cm²。选项中最接近的是A。实际计算结果应为\(\frac{25π}{3}\)cm²，但题目选项可能有误，此处按最接近选项处理。8.在直角坐标系中，点P（-3，4）所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】在直角坐标系中，横坐标为负，纵坐标为正的点位于第二象限。故选B。9.如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个等腰三角形的面积是（）（2分）A.32cm²B.40cm²C.60cm²D.64cm²【答案】B【解析】等腰三角形底边上的高可以通过勾股定理计算，高h=\(\sqrt{8²-(\frac{10}{2})²}\)=\(\sqrt{64-25}\)=\(\sqrt{39}\)cm。面积S=\(\frac{1}{2}\)×10×\(\sqrt{39}\)≈40cm²。故选B。10.函数y=kx+b中，k和b的符号满足（）时，函数图象经过第一、二、四象限（2分）A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k<0,b<0【答案】C【解析】一次函数y=kx+b的图象是一直线。当k>0时，直线向右上方倾斜；当b<0时，直线与y轴负半轴相交。此时直线经过第一、二、四象限。故选C。二、多选题（每题4分，共20分）1.下列关于一次函数y=kx+b的叙述中，正确的是（）（4分）A.当k>0时，函数图象经过第二象限（）B.当b>0时，函数图象与y轴正半轴相交（）C.当k<0时，函数图象经过第三象限（）D.无论k取何值，函数图象总是一条直线（）【答案】B、D【解析】A.当k>0时，直线向右上方倾斜，经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故A错误。B.当b>0时，直线与y轴正半轴相交，故B正确。C.当k<0时，直线向右下方倾斜，经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故C错误。D.一次函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距，只要k和b是确定的，函数图象就是一条确定的直线，故D正确。【考查点】一次函数图象与系数的关系。2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两条直线平行，同位角相等（）B.对角线互相垂直的四边形是菱形（）C.三角形的一个外角等于它的两个内角和（）D.等腰三角形的底角相等（）【答案】A、D【解析】A.根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故A正确。B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如矩形，故B错误。C.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，不等于两个内角和，故C错误。D.等腰三角形的性质定理，等腰三角形的两个底角相等，故D正确。【考查点】几何基本性质和定理。3.下列方程中，有实数根的是（）（4分）A.x²+1=0（）B.x²-2x+1=0（）C.x²+x+1=0（）D.x²-4x+4=0（）【答案】B、D【解析】A.方程x²+1=0无实数根，因为x²≥0，x²+1>0，故A错误。B.方程x²-2x+1=0可以分解为(x-1)²=0，解得x=1，有实数根，故B正确。C.方程x²+x+1=0的判别式Δ=1²-4×1×1=-3<0，无实数根，故C错误。D.方程x²-4x+4=0可以分解为(x-2)²=0，解得x=2，有实数根，故D正确。【考查点】一元二次方程根的判别式。4.下列说法中，正确的有（）（4分）A.所有等腰三角形都是相似形（）B.相似三角形的对应角相等（）C.两个全等三角形一定相似（）D.两个相似三角形的对应边之比相等（）【答案】B、C、D【解析】A.等腰三角形的顶角可以不同，所以不是所有等腰三角形都相似，故A错误。B.相似三角形的定义要求对应角相等，故B正确。C.全等三角形是相似三角形的特殊情况，因为全等三角形对应边和对应角都相等，所以两个全等三角形一定相似，故C正确。D.相似三角形的定义要求对应边之比相等，即相似比，故D正确。【考查点】相似三角形的性质和判定。5.下列说法中，正确的有（）（4分）A.坐标轴上的点不属于任何象限（）B.关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数（）C.平行四边形的对角线互相平分（）D.矩形的对角线相等（）【答案】A、B、C、D【解析】A.坐标轴上的点，不包括原点，不属于任何象限，原点属于所有象限，故A正确。B.关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，这是对称的性质，故B正确。C.平行四边形的性质定理，平行四边形的对角线互相平分，故C正确。D.矩形的性质定理，矩形的对角线相等，故D正确。【考查点】坐标系、对称、平行四边形和矩形的性质。三、填空题（每空2分，共16分）1.如果一个角是它的余角的2倍，那么这个角的度数是______。（4分）【答案】60°【解析】设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°。根据题意，x=2(90-x)，解得x=60°。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，那么∠C=______。（4分）【答案】60°【解析】三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°。∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。3.函数y=\(\frac{1}{2}\)x+3的图象经过______象限。（4分）【答案】一、二、三【解析】函数y=\(\frac{1}{2}\)x+3中，k=\(\frac{1}{2}\)>0，b=3>0，所以图象经过第一、二、三象限。4.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是______边形。（4分）【答案】六【解析】多边形的内角和公式为(n-2)×180°。根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n=6。5.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）在______象限。（4分）【答案】第四【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，即a<0，b>0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a>0，纵坐标为-b<0，所以点Q在第四象限。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个无理数的和一定是无理数。（）【答案】（×）【解析】例如，\(\sqrt{2}\)+(-\(\sqrt{2}\))=0，0是有理数。所以两个无理数的和不一定是无理数。2.如果两个三角形相似，那么它们的对应高相等。（）【答案】（×）【解析】相似三角形的对应边之比相等，但对应高不一定相等，除非相似比为1。3.一个数的平方根一定有两个，它们互为相反数。（）【答案】（×）【解析】0的平方根只有一个，即0。负数没有实数平方根。4.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。（）【答案】（√）【解析】这是平行四边形的一条判定定理。5.函数y=kx+b中，k和b的符号都为正时，函数图象经过第二象限。（）【答案】（×）【解析】当k和b都为正时，函数图象与y轴正半轴相交，且向右上方倾斜，经过第一、三、四象限，不经过第二象限。五、简答题（每题4分，共12分）1.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的面积。（4分）【答案】作底边上的高AD，则AD垂直于BC，且BD=DC=\(\frac{1}{2}\)BC=5cm。在直角三角形ABD中，AB=8cm，BD=5cm，根据勾股定理，AD=\(\sqrt{AB²-BD²}\)=\(\sqrt{8²-5²}\)=\(\sqrt{39}\)cm。等腰三角形ABC的面积S=\(\frac{1}{2}\)×BC×AD=\(\frac{1}{2}\)×10×\(\sqrt{39}\)=5\(\sqrt{39}\)cm²。2.解方程x²-5x+6=0。（4分）【答案】方程x²-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0。解得x-2=0或x-3=0，即x=2或x=3。3.写出一次函数y=-2x+1的图象经过的象限。（4分）【答案】函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0。当x=0时，y=1，图象与y轴正半轴相交；当y=0时，-2x+1=0，解得x=\(\frac{1}{2}\)，图象与x轴正半轴相交。所以图象经过第二、四象限，并延伸到第一象限。六、分析题（每题10分，共20分）1.已知点A（1，2）和点B（3，0），求点A和点B之间的距离。（10分）【答案】根据两点之间的距离公式，AB=\(\sqrt{(x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²}\)。AB=\(\sqrt{(3-1)²+(0-2)²}\)=\(\sqrt{2²+(-2)²}\)=\(\sqrt{4+4}\)=\(\sqrt{8}\)=2\(\sqrt{2}\)。2.已知一个等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，求这个等腰三角形的腰长。（10分）【答案】设等腰三角形的腰长为xcm，则周长为2x+6=20。解得2x=14，x=7。所以这个等腰三角形的腰长为7cm。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形斜边上的高。（25分）【答案】根据勾股定理，斜边长c=\(\sqrt{6²+8²}\)=\(\sqrt{36+64}\)=\(\sqrt{100}\)=10cm。设斜边上的高为hcm，则三角形的面积S=\(\frac{1}{2}\)×6×8=24cm²。也可以用斜边和斜边上的高计算面积，S=\(\frac{1}{2}\)×10×h=5h。所以5h=24，解得h=\(\