2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（二）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（二）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，正确的是（）A.√(-5)²=-5B.-√36=-6C.√36=±6D.√9=3±2.在平面直角坐标系中，点Q（5，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法中，错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线平行，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行（同一平面内）4.不等式3x-5≤2(x+1)的解集是（）A.x≤7B.x≥7C.x≤3D.x≥35.已知一组数据：3，4，4，5，6，7，则这组数据的中位数是（）A.4B.4.5C.5D.66.如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交于点A、B，若∠1=65°，则∠2的度数是（）（配图说明：两条平行直线a在上、b在下，直线c斜向右下方分别交a于A、交b于B，∠1为直线c与a相交形成的上方锐角，∠2为直线c与b相交形成的下方锐角，与∠1为同位角）A.65°B.115°C.125°D.25°7.若方程组{ax+y=5，x+by=6}的解是{x=2，y=1}，则a、b的值分别是（）A.a=2，b=4B.a=4，b=2C.a=2，b=2D.a=4，b=48.若点P（m+3，m-2）在y轴上，则点P的坐标是（）A.（0，-5）B.（0，5）C.（-5，0）D.（5，0）9.不等式组{2x-1＞3，x-2≤4}的解集在数轴上表示正确的是（）（配图说明：四个选项均为水平数轴，标注0、2、4、6，选项A：2处空心圈，6处实心点，区间连接两点；选项B：2处实心点，6处空心圈；选项C：全体数轴标注；选项D：无重合区间）A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D10.为了调查七年级学生对“垃圾分类”知识的了解程度，随机抽取了100名七年级学生进行问卷调查，其中“非常了解”的有30人，“了解”的有50人，“不太了解”的有15人，“不了解”的有5人，下列说法正确的是（）A.样本容量是100名学生B.“非常了解”的频率是0.3C.总体是七年级全体学生D.“了解”的频数是0.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.比较大小：√7______3（填“＞”“＜”或“=”）。2.将点P（-1，4）向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点P'的坐标是______。3.若x、y满足{2x+y=8，x-y=1}，则x+y=______。4.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=35°，则∠COE=______°。（配图说明：直线AB与CD相交于O点，OE垂直于AB，垂足为O，OE在∠AOC内部，∠BOD与∠AOC为对顶角）5.已知一组数据1，2，3，4，x的方差是2，则x的值为______。6.不等式组{x+3＞0，2x-5≤1}的整数解有______个。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√25-√[3]{-8}+|√3-1|-(√2)²2.（6分）解方程组：{3x-2y=11，2x+3y=16}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{3(x-1)＜5x+1，(x-1)/2≥2x-4}（配图说明：数轴需标注关键刻度，空心圈、实心点区分清楚，区间标注明确）4.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠C，求证：AB∥CD。（配图说明：直线AD与BC相交于点O，∠1为∠AOB，∠2为∠COD，AB在左侧，CD在右侧，AD、BC为两条相交的截线）5.（8分）某校对七年级学生的体育锻炼时间进行了抽样调查，随机抽取了50名学生，记录他们每天的体育锻炼时间（单位：分钟），整理得如下频数分布表：锻炼时间20-30分钟30-40分钟40-50分钟50-60分钟频数815207（配图说明：简单条形统计图，横轴为锻炼时间，纵轴为频数，对应表格数据绘制4个条形）（1）求这50名学生每天体育锻炼时间的众数所在的区间；（2）求这50名学生每天体育锻炼时间的平均数（结果保留整数）。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（2，1），E（4，3），F（1，4）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）某文具店购进甲、乙两种文具共80件，已知甲种文具每件进价为15元，售价为20元；乙种文具每件进价为12元，售价为18元。购进两种文具共用去1140元。（1）求购进甲、乙两种文具各多少件？（2）若全部售完，该文具店共获利多少元？初一数学下学期期末考试卷答案（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B解析：A选项√(-5)²=5，C选项√36=6，D选项√9=3，只有B选项正确。2.D解析：横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限。3.A解析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点无法画已知直线的平行线，A错误；B、C、D均正确。4.A解析：3x-5≤2x+2，解得x≤7。5.B解析：数据排序后为3，4，4，5，6，7，中位数为（4+5）÷2=4.5。6.A解析：a∥b，∠1与∠2为同位角，同位角相等，故∠2=65°。7.A解析：将{x=2，y=1}代入方程组，得2a+1=5，2+b=6，解得a=2，b=4。8.A解析：y轴上的点横坐标为0，故m+3=0，m=-3，m-2=-5，点P坐标为（0，-5）。9.A解析：解2x-1＞3得x＞2，解x-2≤4得x≤6，解集为2＜x≤6，对应选项A的数轴表示。10.B解析：A选项样本容量是100，不是100名学生；C选项总体是七年级全体学生对“垃圾分类”知识的了解程度；D选项“了解”的频数是50，频率是0.5；B选项“非常了解”的频率=30÷100=0.3，正确。二、填空题（每小题3分，共18分）1.＜解析：√7≈2.645，小于3。2.（-3，7）解析：向左平移横坐标减2，向上平移纵坐标加3，-1-2=-3，4+3=7。3.5解析：两方程相加得3x=9，x=3，代入x-y=1得y=2，故x+y=5。4.125解析：OE⊥AB，∠AOE=90°，∠AOC=∠BOD=35°，故∠COE=90°+35°=125°。5.0或5解析：平均数为（1+2+3+4+x）÷5=（10+x）÷5，方差为2，解得x=0或5。6.4解析：解x+3＞0得x＞-3，解2x-5≤1得x≤3，整数解为-2，-1，0，1，2，3，共6个？修正：整数解为-2、-1、0、1、2、3，共6个？重新计算：x＞-3且x≤3，整数为-2、-1、0、1、2、3，共6个，此前错误，正确答案为6。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=5-（-2）+（√3-1）-2=5+2+√3-1-2=4+√32.（6分）解：{3x-2y=11①，2x+3y=16②}①×3+②×2得：9x-6y+4x+6y=33+3213x=65，解得x=5将x=5代入①得：15-2y=11，解得y=2∴方程组的解为{x=5，y=2}3.（8分）解：解不等式3(x-1)＜5x+1，得3x-3＜5x+1，-2x＜4，x＞-2解不等式(x-1)/2≥2x-4，得x-1≥4x-8，-3x≥-7，x≤7/3（约2.33）∴不等式组的解集为-2＜x≤7/3数轴表示：（配图对应：数轴标注-2、0、2、3，-2处空心圈，7/3处实心点，区间连接两点）4.（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠AOD（对顶角相等）∴∠2=∠AOD（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=∠C（已知）∴∠C+∠ABC=180°（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）5.（8分）解：（1）众数所在的区间是40-50分钟，因为该区间频数最多（20人）。（2）平均数=（25×8+35×15+45×20+55×7）÷50=（200+525+900+385）÷50=2010÷50=40.2≈40答：这50名学生每天体育锻炼时间的平均数约为40分钟。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出D（2，1）、E（4，3）、F（1，4），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标减4，纵坐标减3D₁（2-4，1-3）=（-2，-2）E₁（4-4，3-3）=（0，0）F₁（1-4，4-3）=（-3，1）（3）用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为3×3=9减去三个直角三角形面积：1/2×2×2+1/2×1×3+1/2×3×1=2+1.5+1.5=5∴△DEF的面积=9-5=4答：△DEF的面积为4