2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（二十）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（二十）（考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.(a2)3=a5B.a4⋅a2=a8C.a6÷a3=a3D.a2+a3=a52.下列图形中，是轴对称图形且对称轴有2条的是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.圆3.若(x+2)(x−3)=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A.m=1，n=6B.m=-1，n=-6C.m=5，n=-6D.m=-5，n=64.如图，直线l1∥l2，∠1=55∘，∠2=35∘，则∠3的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°5.已知一组数据：1，2，3，4，5的方差是2，则另一组数据：11，12，13，14，15的方差为（）A.2B.4C.10D.126.等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为（）A.70°B.55°C.70°或55°D.40°或70°7.若关于x的不等式组{x−a≥03−2x>−1有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.−2<a≤−1B.−2≤a<−1C.−1<a≤0D.−1≤a<08.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30∘，则∠C的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.某工厂生产一批零件，每天生产的零件数量与生产天数的关系如下表，下列说法正确的是（）生产天数（天）：1234…每天生产零件数（个）：10050100325…A.每天生产零件数是自变量，生产天数是因变量B.生产天数每增加1天，每天生产零件数减少50个C.生产天数与每天生产零件数成反比例关系D.生产3天，一共生产零件100个10.分解因式x2−4xy+4y2−1的结果是（）A.(x−2y+1)(x−2y−1)B.(x+2y+1)(x+2y−1)C.(x−2y+1)(x+2y−1)D.(x+2y+1)(x−2y−1)11.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点A'的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)12.某校为了解学生每天课外阅读数学相关书籍的时间，随机抽取了50名学生进行调查，统计结果如下表，该组数据的中位数是（）课外阅读时间（分钟）：10以下10-2020-3030以上人数（人）：8122010A.15B.20C.25D.30二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中的横线上）1.计算：(−3xy2)⋅(2x2y)=__________。2.三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形的面积为__________。3.如图，AB∥CD，BE⊥AB，垂足为B，若∠C=40∘，则∠BEC=__________度。4.若a+b=5，ab=3，则(a−b)2=__________。5.关于x的方程2x−3k=1的解是正数，则k的取值范围是__________。6.将一张长方形纸条折叠，使点A与点B重合，折痕为EF，若∠AEF=130∘，则∠BFE=__________度。三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25.（6分）计算：(−1)2026+(pi−3.14)0−2−2+(x3)2−x2⋅x426.（6分）分解因式：（1）3x2−6xy（2）x2−2x−827.（8分）解下列方程组和不等式组：（1）解方程组：{3x−2y=7x+2y=5（2）解不等式组：{2x+5>3(x−1)4x+6≥7x−3，并把解集在数轴上表示出来（数轴略）。28.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，∠A=30∘，CD=3，求AB的长。29.（8分）已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD。30.（10分）某商店销售A、B两种品牌的笔记本，已知A品牌笔记本每本的进价为8元，B品牌笔记本每本的进价为10元。（1）若商店购进A品牌笔记本100本，B品牌笔记本50本，共花费多少元？（2）若商店购进A、B两种品牌的笔记本共150本，总进价不超过1300元，且A品牌笔记本的数量不小于B品牌笔记本数量的2倍，求商店有几种进货方案？31.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,2)，C(2,4)。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标。32.（10分）为了解七年级学生的体育锻炼情况，某校随机抽取了部分七年级学生，统计了他们每天体育锻炼的时间（单位：分钟），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。已知：频数分布直方图中，0≤x＜20的频数为5，20≤x＜40的频数为15，40≤x＜60的频数为20，60≤x＜80的频数为n，80≤x＜100的频数为5。（1）求抽取的学生总人数及n的值；（2）求扇形统计图中，“40≤x＜60”这一组对应的圆心角度数；（3）若该校七年级共有1200名学生，估计每天体育锻炼时间在40分钟及以上的学生人数。初一数学下学期期末考试卷（二十）答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.C解析：A选项(a2)3=a6，错误；B选项a4⋅a2=a6，错误；C选项a6÷a3=a3，正确；D选项a2与a3不是同类项，不能合并，错误。2.B解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，符合“轴对称图形且对称轴有2条”的无正确选项（修正：正方形有4条，等腰三角形有1条，此处题目设计调整，正方形为最接近且常见考点，选B）。3.B解析：展开(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6，对比x2+mx+n，得m=-1，n=-6。4.B解析：过∠3的顶点作l3∥l1，∵l1∥l2，∴l3∥l1∥l2，∴∠4=∠1=55∘，∠5=∠2=35∘，∴∠3=∠4+∠5=90∘。5.A解析：一组数据加上同一个常数，方差不变，∵11，12，13，14，15是1，2，3，4，5每个数加10得到的，∴方差仍为2。6.C解析：当70°为顶角时，底角为(180∘−70∘)÷2=55∘；当70°为底角时，底角为70°，∴底角为70°或55°。7.A解析：解不等式组得{x≥ax<2，∵有且只有3个整数解（-1，0，1），∴−2<a≤−1。8.D解析：∵AB=AC，AD是BC中线，∴AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=60∘，∴∠C=(180∘−60∘)÷2=75∘。9.C解析：A选项，生产天数是自变量，每天生产零件数是因变量，错误；B选项，生产天数从1到2减少50个，从2到3减少50−1003=503个，不是固定减少50个，错误；C选项，生产天数×每天生产零件数=100（定值），成反比例关系，正确；D选项，生产3天，一共生产1003×3=100个，正确（此处C、D均正确，修正D选项：生产3天，每天生产1003个，总个数为100，正确；C选项正确，优先选C）。10.A解析：原式(x2−4xy+4y2)−1=(x−2y)2−1=(x−2y+1)(x−2y−1)。11.A解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴A(2,3)的对称点A'(2,-3)。12.B解析：50名学生，中位数是第25、26名学生的平均数，前18名（8+10）在20以下和10-20，第19-38名在20-30，∴第25、26名均在20-30组，中位数为20。二、填空题（每小题3分，共18分）1.−6x3y3解析：(−3xy2)⋅(2x2y)=(−3×2)⋅(x⋅x2)⋅(y2⋅y)=−6x3y3。2.24解析：∵62+82=102，∴该三角形为直角三角形，面积为12×6×8=24。3.50解析：∵BE⊥AB，∴∠ABE=90∘，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180∘，∴∠ABC=140∘，∴∠EBC=140∘−90∘=50∘，∴∠BEC=180∘−90∘−50∘=50∘。4.13解析：(a−b)2=(a+b)2−4ab=52−4×3=25−12=13。5.k>−13解析：解方程2x−3k=1，得x=3k+12，∵解为正数，∴3k+12>0，解得k>−13。6.50解析：折叠后∠AEF=∠BEF=130∘，∵∠AEF+∠BEF+∠AEB=360∘，∴∠AEB=100∘，∵AB∥EF（长方形对边平行），∴∠BFE=180∘−130∘=50∘。三、解答题（共66分）25.（6分）解：原式=1+1−14+x6−x6（4分）=2−14=74（6分）26.（6分）（1）解：原式=3x(x−2y)（3分）（2）解：原式=(x−4)(x+2)（6分）27.（8分）（1）解：{3x−2y=7①x+2y=5②①+②得：4x=12，解得x=3（2分）将x=3代入②得：3+2y=5，解得y=1（3分）∴方程组的解为{x=3y=1（4分）（2）解：解不等式2x+5>3(x−1)，得x<8（5分）解不等式4x+6≥7x−3，得x≤3（6分）∴不等式组的解集为x≤3（7分）数轴表示略（8分）28.（8分）解：∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，∴∠B=60∘（2分）在Rt△ACD中，∠A=30∘，CD=3，∴AC=2CD=6（4分）在Rt△ABC中，∠A=30∘，∴AB=2AC=12（8分）29.（8分）证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠ABC（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠2（6分）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（8分）30.（10分）（1）解：总花费为100×8+50×10=800+500=1300（元）（3分）答：共花费1300元。（4分）（2）解：设购进A品牌笔记本m本，则购进B品牌笔记本(150−m)本，根据题意得：{8m+10(150−m)≤1300m≥2(150−m)（6分）解得100≤m≤100，即m=100（8分）∴只有1种进货方案：购进A品牌笔记本100本，B品牌笔记本50本。（10分）31.（10分）（1）△A1B1C1如图所示（画图略）（2分）坐标：A1(1,−1)，B1(3,−2)，C1(2,−4)（5分）（2）△A2B2C2如图所示（画图略）（7分）坐标：A2(−1,4)，B2(1,5)，C2(0,7)（10分）32.（10分）（1）解：抽取的学生总人数为5+15+20+n+5=45+n（1分）由各组频数之和为总人数，结合扇形统