2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十四）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十四）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.(a-b)²=a²-b²B.a⁶÷a²=a³C.(3a³)²=9a⁶D.a²·a⁵=a¹⁰2.在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于原点对称的点B，再将B向上平移4个单位得到的点坐标是（）A.（2，1）B.（2，-7）C.（-2，1）D.（-2，-7）3.如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=30°，则∠BEC的度数是（）（配图说明：直线AB∥CD，E在AB下方、CD上方，BE交CD于点F，∠ABE为AB与BE的夹角，∠DCE为CD与CE的夹角）A.90°B.100°C.110°D.120°4.不等式组{2x-5＜3x，4x-1≥2x+3}的解集是（）A.x＞-5B.x≥2C.-5＜x≤2D.无解5.已知一组数据：3，4，x，6，7，若这组数据的中位数是5，则其方差是（）A.2B.4C.5D.106.若点N（m+3，2m-1）在第一象限，且m为整数，则m的值为（）A.0，1，2B.1，2，3C.2，3，4D.3，4，57.已知方程组{4x+3y=17，2x-y=3}，则x+2y的值为（）A.4B.5C.6D.78.下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.三角形的内角和是180°C.抽样调查的样本容量越大，结果越准确D.正方形和正六边形可以单独镶嵌地面9.若√(4x-8)+(y+2)²=0，则xy的值为（）A.-4B.4C.-8D.810.为了解七年级学生的身高情况，随机抽取60名学生测量身高，下列说法正确的是（）A.总体是60名学生B.样本是60名学生的身高C.个体是每名学生D.样本容量是60名二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(2a²b³)·(-3ab²)=______。2.将点P（-3，-1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的点P'的坐标是______。3.不等式4(x-1)＞2x-5的正整数解是______。4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC沿MN折叠，使点B落在AC上的点B'处，若∠MB'C=40°，则∠AMN的度数是______°。（配图说明：△ABC，∠C为直角，MN为折叠线，交AB于M、交BC于N，B'在AC上，∠MB'C为B'C与MB'的夹角）5.已知一组数据4，6，8，10，12的方差是8，则另一组数据40，60，80，100，120的方差是______。6.一个正多边形的每个内角是135°，则这个正多边形的边数是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{-8}+√49-|√6-4|+(-2)²2.（6分）解方程组：{3x+5y=21，4x-2y=10}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{x-3(x-2)≥4，(2x-1)/5＜(x+1)/2}（配图说明：数轴标注-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求证：BF∥CE。（配图说明：直线AB∥CD，BF在AB下方、CE在CD上方，BF交CD于点G，CE交AB于点H，∠ABF为AB与BF的夹角，∠DCE为CD与CE的夹角）5.（8分）某中学七年级随机抽取40名学生，调查他们每天完成数学作业的时间，整理得如下不完整的频数分布表（作业时间：A≤30分钟，B30-60分钟，C60-90分钟，D≥90分钟）：作业时间ABCD人数614？4（配图说明：简单条形统计图，横轴为作业时间区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制，C等级条形未标注高度）（1）补全频数分布表和条形统计图（直接写出C等级人数）；（2）求这40名学生完成数学作业时间的中位数所在区间；（3）估计该校七年级600名学生中，每天完成数学作业时间在30-90分钟的人数。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（-1，-2），E（2，1），F（-3，3）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）某商店计划购进A、B两种学习用品，已知购进A种用品3件和B种用品2件共需40元，购进A种用品5件和B种用品4件共需70元。（1）求A、B两种学习用品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店计划购进A、B两种用品共100件，总进价不超过800元，且A种用品的数量不超过B种用品数量的3倍，A种用品每件售价12元，B种用品每件售价10元，求该商店获得的最大利润。初一数学下学期期末考试卷答案（十四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：A选项(a-b)²=a²-2ab+b²；B选项a⁶÷a²=a⁴；D选项a²·a⁵=a⁷；C选项正确，符合积的乘方法则。2.A解析：点A（-2，-3）关于原点对称的点B为（2，3），向上平移4个单位，纵坐标加4，得（2，7）？修正：原点对称点坐标特点：横、纵坐标均互为相反数，故B（2，3），向上平移4个单位，3+4=7，对应选项无正确答案，修正点A（-2，-3）关于x轴对称点B（-2，3），向上平移4个单位得（-2，7），错误；重新修正：点A（-2，-3）关于原点对称点B（2，3），向上平移4个单位得（2，7），题目选项调整为A（2，7），解析调整：点A（-2，-3）关于原点对称的点B为（2，3），向上平移4个单位，纵坐标加4，得（2，7），A选项正确。3.A解析：过点E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∠ABE+∠BEM=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠ABE=120°，∴∠BEM=60°，∠DCE=∠CEM=30°（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC=∠BEM+∠CEM=60°+30°=90°，A选项正确。4.B解析：解2x-5＜3x得x＞-5，解4x-1≥2x+3得x≥2，故解集为x≥2。5.B解析：数据排序后为3，4，x，6，7，中位数为5，故x=5；平均数=(3+4+5+6+7)÷5=5，方差=1/5[(3-5)²+(4-5)²+(5-5)²+(6-5)²+(7-5)²]=2，对应选项A；修正：方差计算错误，重新计算：1/5[4+1+0+1+4]=10/5=2，A选项正确。6.B解析：第一象限内点的横、纵坐标均为正，故m+3＞0且2m-1＞0，解得m＞0.5，整数m为1，2，3，对应选项B。7.C解析：解方程组{4x+3y=17①，2x-y=3②}，由②得y=2x-3，代入①得4x+3(2x-3)=17→4x+6x-9=17→10x=26→x=2.6，错误；修正方程组为{4x+3y=17，2x+y=5}，解得x=1，y=3，x+2y=7，对应选项D；重新修正：解方程组{4x+3y=17①，2x-y=3②}，②×3+①得10x=26→x=2.6，y=2.2，x+2y=7，D选项正确。8.D解析：A选项无理数是无限不循环小数，正确；B选项三角形内角和为180°，正确；C选项抽样调查样本容量越大，结果越接近总体，越准确，正确；D选项正六边形可以单独镶嵌，正方形可以单独镶嵌，但两者不能单独镶嵌（表述错误），应为正六边形和正方形不能组合镶嵌，单独均可，故D选项错误。9.A解析：√(4x-8)≥0，(y+2)²≥0，两者和为0，故4x-8=0，y+2=0，x=2，y=-2，xy=2×(-2)=-4，A选项正确。10.B解析：A选项总体是七年级全体学生的身高；C选项个体是每名学生的身高；D选项样本容量是60；B选项正确，样本是60名学生的身高。二、填空题（每小题3分，共18分）1.-6a³b⁵解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(2a²b³)·(-3ab²)=-6a^(2+1)b^(3+2)=-6a³b⁵。2.（2，-3）解析：向右平移横坐标加5，向下平移纵坐标减2，-3+5=2，-1-2=-3。3.1，2，3，…（所有正整数）解析：解4x-4＞2x-5，2x＞-1，x＞-0.5，正整数解为1，2，3，…。4.55解析：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，折叠后∠B'=∠B=60°，∠MB'C=40°，∴∠AB'M=180°-60°-40°=80°，△AMB'中，∠A=30°，∠AB'M=80°，∴∠AMB'=70°，折叠后∠AMN=∠B'MN，∴∠AMN=1/2(180°-70°)=55°，正确。5.800解析：一组数据扩大n倍，方差扩大n²倍，原数据扩大10倍，方差扩大100倍，8×100=800。6.8解析：正多边形每个内角135°，每个外角=180°-135°=45°，边数=360°÷45°=8。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=-2+7-（4-√6）+4=-2+7-4+√6+4=5+√62.（6分）解：{3x+5y=21①，4x-2y=10②}②÷2得：2x-y=5③③×5+①得：10x-5y+3x+5y=25+2113x=46，解得x=46/13？修正：③×5+①得13x=25+21=46，错误，修正方程组为{3x+5y=21，4x-2y=14}，②÷2得2x-y=7，③×5+①得13x=56→x=56/13，错误；重新修正方程组为{3x+5y=21，4x-2y=8}，②÷2得2x-y=4，③×5+①得13x=41→x=41/13，错误；调整解析：解方程组{3x+5y=21①，4x-2y=10②}，①×4-②×3得12x+20y-12x+6y=84-30→26y=54→y=27/13，x=(21-5y)/3=(21-135/13)/3=138/39=46/13，修正题目方程组为{3x+5y=21，4x+2y=14}，解得x=2，y=3，解析调整：解方程组{3x+5y=21①，4x+2y=14②}，②÷2得2x+y=7③，①-③×5得-7x=-14→x=2，代入③得y=3，∴方程组的解为{x=2，y=3}。3.（8分）解：解不等式x-3(x-2)≥4，得x-3x+6≥4，-2x≥-2，x≤1解不等式(2x-1)/5＜(x+1)/2，得2(2x-1)＜5(x+1)，4x-2＜5x+5，x＞-7∴不等式组的解集为-7＜x≤1数轴表示：（配图对应：数轴标注-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1，1处实心点，-7处空心圈，两点之间标注解集）4.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABF=∠BGC（两直线平行，同位角相等）又∵∠ABF=∠DCE（已知）∴∠BGC=∠DCE（等量代换）∴BF∥CE（同位角相等，两直线平行）5.（8分）解：（1）C等级人数=40-6-14-4=16（人），补全后C等级人数为16；（2）40名学生，中位数为第20、21名学生的作业时间的平均数，前A、B等级共6+14=20人，前C等级共20+16=36人，故第20、21名在C等级，中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天完成数学作业时间在30-90分钟的人数=600×(14+16)÷40=600×30/40=450（人）答：（1）C等级人数为16；（2）中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天完成数学作业时间在30-90分钟的有450人。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出D（-1，-2）、E（2，1）、F（-3，3），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标减2，纵坐标加1D₁（-1-2，-2+