向心力演示实验原理试卷

向心力演示实验原理试卷一、选择题（每题5分，共30分）关于向心力的概念，下列说法正确的是（）A.向心力是一种新的性质力B.向心力是物体所受合外力在圆周运动中的表现形式C.做匀速圆周运动的物体其向心力大小恒定，方向始终指向圆心D.向心力的方向与物体运动方向相同在向心力演示实验中，若保持小球质量和运动半径不变，增大角速度，则所需向心力将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定用圆锥摆演示向心力时，摆球受到的力有（）A.重力、拉力、向心力B.重力、拉力C.重力、向心力D.拉力、向心力关于离心现象，下列说法正确的是（）A.物体做离心运动是因为受到离心力的作用B.汽车转弯时速度过大容易发生离心现象C.洗衣机脱水桶利用离心现象甩干衣物D.做匀速圆周运动的物体，当所受合力突然消失时将做离心运动在研究向心力与质量关系的实验中，需要控制不变的物理量是（）A.角速度和半径B.质量和半径C.质量和角速度D.向心力和半径用单摆做圆周运动演示向心力时，若摆长为L，摆角为θ，小球质量为m，则小球做圆周运动的半径为（）A.LB.LsinθC.LcosθD.Ltanθ二、填空题（每空3分，共30分）向心力的计算公式为F=或F=。在向心力演示器实验中，通过调节__________可以改变角速度大小，通过改变__________可以改变运动半径。质量为2kg的物体做匀速圆周运动，线速度大小为3m/s，运动半径为1m，则物体所需向心力大小为__________N，向心加速度大小为__________m/s²。汽车在水平路面上转弯时，提供向心力的力是__________；火车转弯时，提供向心力的力是__________和__________的合力。做匀速圆周运动的物体，其向心力对物体做功为__________，原因是向心力方向始终与物体运动方向__________。三、实验题（共20分）某同学用向心力演示器做探究向心力与质量、角速度和半径关系的实验，实验装置如图所示。（1）实验中需要用到的测量仪器有哪些？（4分）（2）简述探究向心力与角速度关系的实验步骤。（8分）（3）实验中如何观察向心力的大小？（4分）（4）若实验中发现向心力与角速度的平方不成正比，可能的原因是什么？（4分）用圆锥摆实验验证向心力公式，已知摆球质量为m，摆线长为L，摆线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。（1）推导小球做圆周运动的向心力表达式（用m、L、θ、g表示）。（6分）（2）若测得摆线与竖直方向夹角为30°，摆线长为1m，摆球质量为0.1kg，计算小球做圆周运动的线速度大小。（g取9.8m/s²，结果保留两位小数）（6分）（3）实验中如何减小误差？（4分）四、计算题（共20分）质量为0.5kg的小球用长为0.4m的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s²。求：（1）小球在最高点时的最小速度大小；（5分）（2）若小球在最高点时的速度大小为4m/s，此时细线对小球的拉力大小；（5分）（3）若小球在最低点时的速度大小为5m/s，此时细线对小球的拉力大小。（5分）一辆质量为1.5×10³kg的汽车，以20m/s的速度通过半径为50m的凸形桥，g取10m/s²。求：（1）汽车通过桥顶时对桥面的压力大小；（5分）（2）若汽车通过桥顶时对桥面的压力为零，此时汽车的速度大小是多少？（5分）五、简答题（共20分）为什么汽车在转弯时要减速慢行？用向心力知识解释。（6分）洗衣机脱水桶为什么能将衣服甩干？简述其工作原理。（7分）地球绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力，已知地球质量为m，太阳质量为M，地球绕太阳运动的轨道半径为r，万有引力常量为G。（1）写出太阳对地球的万有引力表达式；（3分）（2）写出地球绕太阳做圆周运动的向心力表达式（用m、r、T表示，T为地球公转周期）；（3分）（3）由（1）（2）推导出开普勒第三定律的表达式。（4分）六、论述题（共30分）详细论述向心力与离心力的区别与联系，并举例说明生活中的离心现象及其应用。（15分）结合圆周运动知识，论述高速公路转弯处为什么要设计成外高内低的斜面？并推导路面倾角θ与转弯半径r、汽车行驶速度v之间的关系。（15分）七、拓展题（共20分）如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，轴线沿竖直方向，母线与轴线夹角为θ=30°，一条长为L的细绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球，小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。（1）当v=√(gL/6)时，求细绳对小球的拉力大小；（8分）（2）当v=√(gL)时，小球是否还与圆锥体表面接触？请通过计算说明理由。（g取10m/s²）（12分）有一种叫“魔盘”的娱乐设施，如图所示，一个水平旋转的圆盘，转速可以调节。人站在盘上，当盘的转速逐渐增大时，人会逐渐向盘的边缘滑去。已知人的质量为m，人与盘间的动摩擦因数为μ，盘的半径为R，重力加速度为g。（1）分析人随盘一起转动时向心力的来源；（4分）（2）求当盘的角速度为多大时，人恰好开始滑动；（6分）（3）若人站在距离盘中心r处，当盘以角速度ω转动时，求人受到的摩擦力大小和方向。（10分）八、开放题（共10分）除了课本上介绍的向心力演示实验外，你还能设计哪些简单的实验来演示或验证向心力公式？请写出至少两种实验方案，包括实验器材、实验步骤和原理分析。结合生活实际，举例说明向心力在科技、体育等领域的应用，并分析其工作原理。参考答案及解析一、选择题BC解析：向心力是效果力，不是性质力，A错误；向心力是物体所受合外力在圆周运动中的表现形式，B正确；做匀速圆周运动的物体其向心力大小恒定，方向始终指向圆心，C正确；向心力方向始终与物体运动方向垂直，D错误。A解析：根据F=mrω²，当质量m和半径r不变时，向心力F与角速度ω的平方成正比，增大角速度，向心力增大，A正确。B解析：圆锥摆中，摆球只受重力和拉力作用，向心力是这两个力的合力，B正确。BCD解析：离心运动是物体所受合力不足以提供向心力而发生的运动，不是因为受到离心力，A错误；汽车转弯时速度过大，静摩擦力不足以提供向心力，容易发生离心现象，B正确；洗衣机脱水桶利用离心现象甩干衣物，C正确；做匀速圆周运动的物体，当所受合力突然消失时，将沿切线方向做匀速直线运动，即离心运动，D正确。A解析：探究向心力与质量关系时，应控制角速度和半径不变；探究向心力与角速度关系时，应控制质量和半径不变；探究向心力与半径关系时，应控制质量和角速度不变，A正确。B解析：单摆做圆周运动时，运动半径r=Lsinθ，B正确。二、填空题mrω²；mv²/r摇动手柄转速；滑块位置18；9静摩擦力；重力；支持力零；垂直三、实验题（1）实验中需要用到的测量仪器有：天平（测量质量）、刻度尺（测量半径）、秒表（测量周期）。（2）探究向心力与角速度关系的实验步骤：①保持小球质量和运动半径不变；②调节向心力演示器的手柄转速，改变角速度大小；③记录不同角速度对应的向心力大小；④绘制向心力与角速度关系图像，分析两者关系。（3）实验中通过观察弹簧测力计的示数来观察向心力的大小。（4）可能的原因：①转动部分存在摩擦阻力；②角速度测量不准确；③弹簧测力计示数未调零。（1）小球受重力和拉力作用，合力提供向心力，有F=mgtanθ，又因为r=Lsinθ，根据向心力公式F=mv²/r，可得v=√(gLsinθtanθ)。（2）代入数据得v=√(9.8×1×sin30°×tan30°)=√(9.8×1×0.5×0.577)=√(2.82)=1.68m/s。（3）减小误差的方法：①多次测量取平均值；②增大摆长，减小摆角；③选择质量大、体积小的小球。四、计算题（1）小球在最高点时，最小速度满足重力提供向心力，即mg=mv²/L，解得v=√(gL)=√(10×0.4)=2m/s。（2）在最高点，根据牛顿第二定律有mg+T=mv²/L，代入数据得T=mv²/L-mg=0.5×16/0.4-0.5×10=20-5=15N。（3）在最低点，根据牛顿第二定律有T-mg=mv²/L，代入数据得T=mg+mv²/L=0.5×10+0.5×25/0.4=5+31.25=36.25N。（1）汽车通过桥顶时，根据牛顿第二定律有mg-N=mv²/r，解得N=mg-mv²/r=1.5×10³×10-1.5×10³×400/50=15000-12000=3000N，根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为3000N。（2）当汽车对桥面压力为零时，有mg=mv²/r，解得v=√(gr)=√(10×50)=√500≈22.36m/s。五、简答题汽车转弯时，所需向心力F=mv²/r，当转弯半径r一定时，速度v越大，所需向心力越大。而汽车转弯时的向心力由地面静摩擦力提供，静摩擦力有最大值，若速度过大，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将做离心运动，发生侧滑，所以汽车转弯时要减速慢行。洗衣机脱水桶工作时，桶内衣物随桶一起高速旋转，衣物中的水分由于惯性要保持原来的运动状态，当所需向心力大于水滴与衣物间的附着力时，水滴就会被甩出，从而达到甩干衣物的目的。这是利用了离心现象的原理。（1）太阳对地球的万有引力表达式为F=GMm/r²。（2）地球绕太阳做圆周运动的向心力表达式为F=mr(2π/T)²=4π²mr/T²。（3）由GMm/r²=4π²mr/T²，可得r³/T²=GM/4π²，即开普勒第三定律表达式。六、论述题向心力与离心力的区别与联系：（1）区别：向心力是物体做圆周运动时所受到的指向圆心的合力，是实际存在的力；离心力是在非惯性系中为解释物体离心现象而引入的虚拟力，实际并不存在。（2）联系：向心力和离心力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。生活中的离心现象及其应用：（1）离心分离器：利用离心力分离密度不同的物质，如分离血液中的红细胞和血浆。（2）离心干燥器：利用离心力将物体中的水分甩出，如洗衣机脱水桶。（3）游乐园中的过山车：在最高点时，向心力由重力和轨道支持力提供，若速度过大，会产生离心现象，使人感觉被“抛起”。（4）汽车转弯时，若速度过大，静摩擦力不足以提供向心力，汽车会发生离心现象，容易造成交通事故。高速公路转弯处设计成外高内低的斜面，目的是利用重力和支持力的合力提供向心力，减小车轮与路面间的横向摩擦力，从而提高行车安全性。设路面倾角为θ，汽车质量为m，转弯半径为r，行驶速度为v。对汽车进行受力分析，重力mg竖直向下，支持力N垂直于路面向上，两力的合力F=mgtanθ提供向心力，有mgtanθ=mv²/r，解得tanθ=v²/(gr)。当汽车以速度v行驶时，所需向心力恰好由重力和支持力的合力提供，车轮与路面间无横向摩擦力；当汽车速度大于v时，摩擦力方向指向圆心，补充向心力；当汽车速度小于v时，摩擦力方向背离圆心，抵消部分合力。这种设计可以使汽车在转弯时更加平稳安全。七、拓展题（1）当v=√(gL/6)时，设圆锥体对小球的支持力为N，细绳拉力为T。对小球受力分析，有：Tcosθ+Nsinθ=mgTsinθ-Ncosθ=mv²/(Lsinθ)代入θ=30°，v=√(gL/6)，L为绳长，解得T=mg=10m。（2）当小球刚好离开圆锥体表面时，N=0，此时有：Tcosθ=mgTsinθ=mv²/(Lsinθ)解得v=√(gLsin²θ/cosθ)=√(gL×(1/4)/(√3/2))=√(gL/(2√3))≈√(0.288gL)因为√(gL)＞√(0.288gL)，所以小球不再与圆锥体表面接触。（1）人随盘一起转动时，向心力由人与盘间的静摩擦力提供。（2）当人恰好开始滑动时，静摩擦力达到最大值，有μmg=mω²R，解得ω=√(μg/R)。（3）人受到的摩擦力大小为f=mω²r，方向指向盘中心。八、开放题实验方案一：用绳子拴住小球在水平面上做圆周运动实验器材：小球、绳子、弹簧测力计、刻度尺、秒表实验步骤：（1）用绳子拴住小球，在绳子另一端连接弹簧测力计；（2）手握弹簧测力计，让小球在水平面上做匀速圆周运动；（3）读出弹簧测力计示数F，测量运动半径r，记录运动时间t内的转动圈数n；（4）计算角速度ω=2πn/t，根据公式F=mrω²验证向心力公式。实验方案二：用饮料瓶做圆周运动演示实验实验器材：饮料瓶、水、绳子实验步骤：（1）在饮料瓶中装入适量水，用绳子拴住瓶口；（2）手握绳子让饮料瓶在竖直平面内做圆周运动；（3）观察在最高点时水是否流出，改变转动速度，观察现象变化；（4）分析在最高点时水不流出的最小速度，验证向心力公式。向心力在科技、