七年级下册人教版数学教案

七年级下册人教版数学教案

老师在写教案时，肯定从实际动身，要充分考虑从实际须要动身,

要考虑教案的可行性和可操作性。该简就简，该繁就繁，要简繁得当。

下面是为大家整理的关于七班级下册人教版数学教案，希望对您有所

帮助。欢迎大家阅读参考学习！

七班级下册人教版数学教案1

肯定值

教学目标1，驾驭肯定值的概念，有理数大小比较法则.

2,学会肯定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类

思想.

教学难点两个负数大小的比较

学问重点肯定值的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行

20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家

尖、家在同始终线上），假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师

两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗

油多少升？

学生思索后，老师作如下说明:

实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶

的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱

家尖和黄老帅家的点，视察图形，说出朱家尖黄老帅家与学校的距离.

学生回答后，老师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有

关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,

记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20,|-10|=10明显，|0|=0这个例子

中，第一问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些

问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.

为引入肯定值概念做打算.并使学生体

验数学学问与生活实际的联系.

因为肯定值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此视察与思索，为建立

肯定值概念作打算.

合作沟通

探究规律例1求下列各数的肯定值，并归纳求有理数a的肯定

有什么规律?、

35,0,+58,0.6

要求小组探讨，合作学习.

老师引导学生利用肯定值的意义先求出答案，然后视察原数与它

的肯定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求

肯定值法则（见教科书第15页）.

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则干脆写出答案，是求肯定值的基本训练;第2

题是对相反数和肯定值概念进行辨别，对学生的分析、推断实力有较

高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分.

求一个数的绝时值的法则，可看做是肯定值概

念的一个应用，所以支配此例.

学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者,本

着这个理念，设计这个探讨.

结合实际发觉新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关

问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

视察并思索：视察这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的

凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生沟通后，老师总结：

14个数从左到右的依次就是温度从低到高的依次：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次,

即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，

归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表不数

一100和一90,体会这两个点到原点的距离（即它们的肯定值）以及这

两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都

来源于生活，每一种规定都有它的合理性

数在大小比较法则第2点学生较难驾驭，要从肯定值的意义和数

轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加

强数与形的想象。

课堂练习例2,比较下列各数的大小（教科书第17页例）

比较大小的过程要紧扣法则进行，留意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结怎样求一个数的肯定值，怎样比较有理数的大小？

木课作业1,必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,

10

2,选做题：老师自行支配

本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,情景的创设出于如下考虑：①体现数学学问与生活实际的紧

密联系，让学生在

这些熟识的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对肯定值的

理解，更感受到学

习肯定值概念的必要性和激发学习的爱好.②教材中数的肯定值

概念是依据几何意

义来定义的（其本质是将数转化为形来说明，是难点），然后通过

练习归纳出求有理

数的肯定值的规律，假如干脆给出肯定值的概念，灌输学问的味

道很浓，且太抽象，

学生不易接受.

2,一个数肯定值的法则，事实上是肯定值概念的干脆应用，也

体现着分类的数学思想，所以干脆通过例1归纳得出，显得特别紧凑，

是教学重点;从学问的进展和学生的实力培育角度来看，老师应更重

视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织

和引导，留给学生足够的空间。

3,有理数大小的比较法则是大小规定的干脆归纳，其中第⑵

条学生较难理解，教学

中要结合肯定值的意义和规定：〃在数轴上表示有理数，它们从

左到右的依次就是从小到

大的依次〃，帮助学生建立〃数轴上越左边的点到原点的距离越大,

所以表示的数越小〃这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4,本节课的内容包括肯定值的概念和数的肯定值的求法、有理

数大小比较的法则，教

学内容许多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小

比较移到下节课教学。

七班级下册人教版数学教案2

相反数

教学目标1，驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数

的对应关系；

2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力;

3,体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

学问重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题问题1:请将下列4个数分成两类，并说出为什么要

这样分类

4,-2,-5,+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但老

师要做适当的引导，渐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征

的分法。

（引导学生视察与原点的距离）

思索结论：教科书第13页的思索

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以

学生进行探讨，并培育分类的实力

培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同"和"互为〃一

词的含义?零的相反数是什么？为什么？

学生思索探讨沟通，老师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为

相反数在数轴上的特征做打算。

深化相反数的概念;“零的相反数是零"是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的儿何意义

给出规律

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们

吗？

学生沟通。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页其次个练习利用相反数的概念得出求一

个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数？

本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题

2,选做题老师自行支配

本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,相反数的概念使有理数的各个运算法则简洁表述，也揭示了

两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的肯定值，它们

的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的

应用,所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思

想.

2,教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维

的实力;把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问

的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对

相反数概念的理解涧题2能帮助学生精确把握相反数的概念;问题3

事实上给出了求一个数的相反数的方法.

3,本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下

进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学

生留有发挥的余地.

七班级下册人教版数学教案3

教学目标

1.了解的概念和的画法，驾驭的三要素；

2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；

3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培育学生相互联系的观

点。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，止确驾驭网法和用

上的点表示有理数，并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与

上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方

向、单位长度缺一不行，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确

的是，全部的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都

是有理数。通过学习，使学生初步驾驭用解决问题的方法，为今后充

分利用〃〃这个工具打下基础.

二、学问结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的探讨，数

形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法。

三、教法建议

小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思

索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，

引出的概念,是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，

这三个要素是推断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关,

但为了教学上须要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要

留意原点位置选择的随意性。

关于有理数与上的点的对应关系，应当明确的是有理数可以用上

的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。依据几个有

理数在上所对应的点的相互位置关系，应当能够推断它们之间的大小

关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思

想。

四、的相关学问点

1•的概念

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺

一不行,二是这三个要素都是规定的.

(2)能形象地表示数，全部的有理数都可用上的点表示，但上的点

所表示的数并不都是有理数.

以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步

结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.

另外，能直观地说明相反数，帮助理解肯定值的意义，还可以比较有

理数的大小.因此，应重视对的学习.

2.的画法

(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点〃0〃.

(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

⑶选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3,21,2,3...

各点。详细如下图。

⑷标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

3.用比较有理数的大小

⑴在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

⑵由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,

正数大于一切负数。

（3）比较大小时•，用不等号顺次连接三个数要防止出现〃〃的写法,

止确应写成〃

五、定义的理解

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.

2.全部的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列

各数的点（如图2）.

A点表小-4;B点表小-1.5;

0点表示0;C点表示3.5;

D点表示6.

从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边

的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.

因为正数都大于0,反过来，大于。的数都是正数，所以，我们

可以用，表示是正数;反之，知道是正数也可以表示为。

同理，，表示是负数;反之是负数也可以表示为。

3.正常见几种错误

1）没有方向

2）没有原点

3）单位长度不统一

七班级下册人教版数学教案4

一、素养教化目标

（一）学问教学点

能依据有理数的运算依次，正确娴熟地进行有理数的加、减、乘、

除、乘方的混合运算.

（二）实力训练点

培育学生的视察实力和运算实力.

（三）德育渗透点

培育学生在计算前细致审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎

进行，最终要验算的好的习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会相识到小学算术里的四则混合运算依

次同样适用于有理数系，学生会感受到学问的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决方法

重点和难点是如何按有理数的运算依次，正确而合理地进行有理

数混合计算.

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1.有理数的运算依次是什么？

2.计算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法说明】2题都是学生运算中简洁出错的题目，学生口答后，

假如答对，追问为什么？假如不对，先让他自己找错误缘由，若找不

出来，让其他同学订正，使学生真正明白发生错误的缘由，从而达到

培育运算实力的目的.

（二）讲授新课

1•例2计算

师生共同分析：视察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括

号.

思索：首先计算小括号里的减法，然后再依据从左到右的依次进

行乘除运算，这样运算的步骤基本清晰了.带分数进行乘除运算时，

必需化成假分数.

动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时不要〃跳步〃太多，最终

再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，老师巡回指导，然后师

生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算

时，遵循〃视察一思索一动笔一检查”的程序进行计算，有助于培育学

生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

①；

②.

【教法说明】让学生仿按例题的形式，自己动脑进行分析，然后

做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提示学

生留意符号问题.老师依据学生练习状况，作适当评价，并对学生普

遍出现的错误，刚好进行变式训练.

3.例3计算：.

老师引导学生分析：视察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减

法运算.

思索：简洁看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再

进行加减运算.

动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时强调不要〃跳步〃太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，老师予以指正并板书做示范，强调解题

的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：①；

②；

③；

④.

首先要求学生视察思索上述题目考查的学问点有哪些?然后再动

笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算依次等

学问，学生简洁出现的错误.通过此题让学生留意运算依次.3题主要

考查：相反数、负数的奇次幕、偶次幕运算法则及运算依次等学问点.

让学生搞清与的区分；，.计算此题要特殊留意符号问题;4题主要

考查相反数运算法则及运算依次等学问.本题要特殊留意运算依次.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，按部就班，符合学

生的认知规律,留意培育学生的视察分析实力和运算实力.通过变式训

练，也培育学生的思维实力,学生做练习时，老师巡回指导，刚好获

得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，老师要进行回授讲解.，然

后再出一些变式训练进行巩固.

（三）归纳小结

师：今日我们学习了，要求大家做题时必需遵循〃视察一分析一

动笔一检查〃的程序进行计算.

【教法说明】小结起至『‘画龙点睛〃的作用，教给学生运算的方法、

步骤，培育学生良好的学习习惯，提高运算的精确率.

七班级下册人教版数学教案5

一、素养教化目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.驾驭有理数乘方的运算.

（二）实力训练点

1.培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育学生勤思、细致和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探究的性质3练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

L重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幕的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，学生探讨归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，

学生探讨归纳乘方的性质，老帅出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）;记作，

读作的立方（或的三次方）;那么可以记作什么?读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给学生创设问题情境，鼓舞学生乐观参与，大

大调动了学生学习的乐观性.同时，使学生相识到数学的进展是不断

进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积

得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了

有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0x0x0记，（-2）x（-2）x（-2）x（-2）记作.

特别好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就

是说可以取随意有理数，这就是我们今日探讨的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，学生乐观动脑参

与，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以

取零，可以取负数，最终总结出可以取随意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做辕，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫

做指数,一般地，在中，取随意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果,看作是的次方的

结果时，也可读作的次幕.

巩固练习（出示投影1）

⑴在中，底数是，指数是,读作

或读作；

（2）在中，-2是,4是,读作或

读作；

⑶在中，底数是，指数是，读作；

（4）5,底数是,指数是.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，刚好反馈学生驾

驭状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是.2,指数是4的幕;而表示底数

是2,指数是4的幕的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第⑷小题指

出一个数可以看作这个数本身的一次方，如