2026学年八年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年八年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.函数y=3x+2的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知方程2x-3=5，则x的值为（）A.4B.3C.2D.14.若三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.不等式3x-7＞2的解集为（）A.x＞3B.x＜3C.x＞5D.x＜56.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-27.已知∠A=45°，∠B=75°，则∠A与∠B的补角之差为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.若点P（a，b）在直线y=-x+1上，则a+b的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a²+b²=c²，则∠C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若函数y=mx+3的图像经过原点，则m的值为______。12.不等式5x-8≤7的解集为______。13.若三角形ABC的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则∠B的大小为______°。14.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），则b的值为______。15.若∠A=60°，∠B=120°，则∠A与∠B的补角之差为______°。16.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形是______边形。17.若点P（a，b）在直线y=2x-1上，则a-2b的值为______。18.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则三角形ABC的面积为______cm²。19.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，-1），则k的值为______。20.若∠A=30°，∠B=60°，则∠A与∠B的余角之差为______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则-a>-b。（）22.一次函数y=kx+b的图像一定经过原点。（）23.若三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是直角三角形。（）24.不等式2x-1>0的解集为x>0.5。（）25.若∠A=45°，∠B=45°，则∠A与∠B的补角相等。（）26.若一个多边形的内角和为360°，则该多边形是四边形。（）27.若点P（a，b）在直线y=-x+2上，则a+b的值为2。（）28.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a²+b²=c²，则∠C的大小为90°。（）29.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（-1，0），则k的值为-1。（）30.若∠A=30°，∠B=60°，则∠A与∠B的余角之差为30°。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。32.解不等式组：{3x-1>22x+5<10}33.若三角形ABC的三边长分别为5cm、7cm、8cm，求该三角形的最小角的大小。34.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，-3），求k和b的值，并写出该函数的解析式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元。若销售量为y件，则y与x的关系式为y=1000-50x。求该工厂的利润w（元）与售价x（元）的关系式，并求售价为20元时的利润。36.某班级组织一次春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。求该班级共有多少人，租用了多少辆客车。37.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5cm，b=7cm，c=8cm。求该三角形的外接圆半径。38.某商场促销活动期间，一件商品的原价为200元，打八折出售。若顾客购买该商品后，商场还会根据消费金额返还一定比例的现金。已知顾客购买该商品后实际花费为136元，求商场的返现比例。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。2.B解析：函数y=3x+2的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限。3.A解析：2x-3=5，解得x=4。4.C解析：3²+4²=5²，符合勾股定理，为直角三角形。5.A解析：3x-7＞2，解得x＞3。6.A解析：由两点式求斜率，k=(2-0)/(1-(-1))=1。7.A解析：∠A的补角为135°，∠B的补角为105°，差为30°。8.C解析：内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。9.A解析：代入直线方程，a+b=1。10.D解析：符合勾股定理，为直角三角形。二、填空题11.0解析：经过原点，则b=0，函数为y=mx。12.x≤3解析：5x-8≤7，解得x≤3。13.60°解析：符合勾股定理，为直角三角形，∠B=60°。14.-3解析：与y轴交点为（0，-3），则b=-3。15.60°解析：∠A补角为120°，∠B补角为60°，差为60°。16.8解析：内角和公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8。17.-1解析：代入直线方程，2a-b=1，则a-2b=-1。18.6解析：面积公式S=1/2×3×4=6cm²。19.2解析：两点式求斜率，k=(5-(-1))/(2-(-1))=2。20.30°解析：∠A余角为60°，∠B余角为30°，差为30°。三、判断题21.√解析：不等式两边同时乘以-1，方向改变。22.×解析：若b≠0，则不经过原点。23.√解析：符合勾股定理，为直角三角形。24.√解析：2x-1>0，解得x>0.5。25.√解析：补角分别为135°和105°，差为30°。26.√解析：内角和公式（n-2）×180°=360°，解得n=4。27.√解析：代入直线方程，a+b=2。28.√解析：符合勾股定理，为直角三角形。29.×解析：k=-3。30.√解析：∠A余角为60°，∠B余角为30°，差为30°。四、简答题31.解：由两点式求斜率，k=(3-(-1))/(1-(-1))=2。代入点（1，3），2×1+b=3，解得b=1。函数解析式为y=2x+1。32.解：3x-1>2，解得x>1。2x+5<10，解得x<2.5。不等式组的解集为1<x<2.5。33.解：最小角对最长边8cm，设为∠C。由余弦定理，cosC=(5²+7²-8²)/(2×5×7)=0.5，解得∠C=60°。34.解：与x轴交点（2，0），代入y=kx+b，0=2k+b，解得b=-2k。与y轴交点（0，-3），代入y=kx+b，-3=b，解得k=3/2。函数解析式为y=3/2x-3。五、应用题35.解：利润w=(x-10)y=(x-10)(1000-50x)=-50x²+1500x-10000。当x=2