2025 年中考数学押题预测卷解析版02广东省卷

2025年中考数学押题预测卷解析版02（广东省卷第Ⅰ一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合若气温升高2C记作“2C，则气温下降4C可记作

【答案】【答案】 【答案】【答案】【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形；一个图形绕着某固定点旋转180后能够与原来的图形重【详解】解：AB2025314150150法表示应为

【答案】【答案】PAGE2PAGE21a10n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：150亿150000000001.51010下列运算中，正确的是（2a23

aa2

a12a2

a6a2【答案】【答案】【详解】解：A、2a238a6B、a和a2不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；C、a12a22a1，故本选项错误，不符合题意；D、a6a2a4AB∥CDAFDE1902C135，则CBE的度数是（ B． C． D．【答案】【答案】ABDEK，得到BKE180190，得到KBE2BKE1109020，根据平行线的性质得到CBK180C45，得出CBECBKEBK65，即可得到答案．ABDEKQQAFDE，190BKE180190Q2110KBE2BKE1109020QABCD，C135CBK180CCBECBKEBK65，如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆B，C，D组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口e，f）离开的概率是（ 16

3

．D D【答案】【答案】出口e，f）离开的结果有4种，再由概率公式求解即可．PAGEPAGE46种等可能的结果，其中从中间出口（即出口ef）4∴他从中间出口（即出口ef）42 2若3 的整数部分为a，小数部分为b，则22

2ab（2 B． D．2【答案】【答案】【分析】本题考查了估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出a、b的值．根据2的范围，求出3的范围，从而确定a、bQ12132Q32aa1,b3212(22ab22)(22)2，y2y3三者之间的大小关系是（y1y2

y2y1

y3y1

y2y3【答案】【答案】【详解】解：∵a10PAGE5PAGE5824∴y2y1y3．2x2不等式组x

的解集在数轴上表示为（【答案】2x2，由①x1，由②得，x1，∴不等式组的解集为1x，yax2bxca0b24ac0yax2bxca0b24ac0x轴上x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2ab0；c3；abc0；④2y53 【答案】【答案】x轴交点的横坐标求出对称轴为b1，进而可得2ab0，故①x轴向上翻折而成可知c3，故②错误；根据对称轴求出b0，进而可得abc0，故③∴x131，即b2yax2bxca0b24ac0y轴的交点坐标为03yax2bxca0xyax2bxca0b24ac0中a0b∴b0又c30abc0，故③第Ⅱ二、填空题（5315分比较大小：9 7（填“”、“”或“”．【答案】【答案】PAGEPAGE7∴971x

3x

的解 2 3x3x12x，故答案为：x1．若关于x的一元二次方程m1x22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围 【答案】【答案】m0且m【详解】解：∵x的一元二次方程m1x22x10且Δb24ac224m10m0且mm0且m若211，且ab，则aba 【答案】2baab【答案】2baab2baababb ∴∴∴2baab∵ab∴abbbb2bb2如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB4，扇形BEF的半径为4，圆心角为60，则图中阴影部 （3BDEBCF的位置，从而得到S阴影=S扇形BCDS△BCD即可得到答案．BDBDEBCFQAB4ABCDAD4DDHABQADH 34232 12菱形1ABDH14234322∵扇形的圆心角为60，∠CBD1∠ABC602S扇形BDE=S扇形S扇形BCD=S扇形S阴影=S扇形 438π4338π43．三、解答题（一3721分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步3计算 43

152sin605【答案】【答案】【详解】解：原式31235231354EFABCDAB、CDEF作GH，使点GHBCAD上（均不与顶点重合，且GHEF．要求用直尺和圆规作．EHFHEHHF，求证：△AEH∽△DHF【答案】【答案】(1)(2)2（2）根据正方形的性质得到AD90EHHF可推出AEHDHF（2）QABCDAD90QEHHFAEHDHF，又QAD90△AEH∽△DHF1是某地铁出入口，有步梯和电梯2ABACCD，DEEFFBACDEBFCDEFAB30米，倾角BAH为37CDEF3米．BHAC的倾角CAHsin370.60cos370.80【答案】【答案】(1)18(2)1，26（1）BHABsinBAHABsin37（2）EDAHMBFAHN，利用平行四边形的判定和性质，解直角三角形，解答（1）BHABsinBAHABsin37300.6018（米，BH18米．（2）EDAHMBFAH∵ACDEBFCDEF∴CAHEMNBNH∴AC FN∵CD EF∴四边形CDMAEMNF∴CDMA,EFMN,EMFN∵AB30米，倾角BAH为37CDEF3BHABsin37300.6018（米AHABcosBAHABcos37300.8024（米AMMNCDEF6（米NHAHAN18（米∴NHBH∴∴BNH45∴tanCAHtanBNHtan45BN NH2BH2182（米∴ACCDDEEFFBBNCDEF26（米1010Ax85，B85x90，C90x95，D95x100（x为学生成绩ba ，扇形统计图中，D所对应圆心角度数 (2)（1）解：∵10862a8610名学生的提问水平成绩从小到大排列为：64，74，86，90，90，90，95，96，97，∵1056b909090，D所对应圆心角度数为3604100144（2）88（答案不唯一ABCP处，OBy（单位：m）x（单位：m）y1x2bxcOA70mOC60mP到OC的水平距离是30m，到地面OB的竖直高度是37.5myxt0x0P5秒．①xt②BCt【答案】【答案】(1)y1x217x (2)①x6t；②t6c90030bc（2）①xktm，将x0x30代入，得t tm m30②BCynxd，将337.5d30ndy3x60，设运动员飞行过程中的某一位置为M，如图，过MMNxBCN4设Mn, n n12 1 Nn,n4MN n n10 x13102 216910，可得当n13MN最大，根据136t（1）y1x2bxcA070P3037.5c190030bc，解得b12∴yxy1x217x70 （2）①解：设xktmt

t

m将x0，x30代入，得 m30 k解得m0∴x6tBCynxd， 30nddk3 ∴BCy3x604设运动员飞行过程中的某一位置为M，如图，过M作MNxBCN 设Mx12x12x70Nx4x60 ∴MN1x217x703x601x213x101x13210169

∵

0∴x13MN∴136t解得t13612的圆形纸片（eO）2，在该圆形纸片（eO）90°3，在另一圆形纸片（eO）ABCDEFS1，ACAE，剪出△ACE，设△ACE的面积为S2．活动三：在活动二的基础上，装饰粘贴上六个弧形花瓣，中心为点OAB所在圆的圆心C恰好是VABO的2ABC请直接写出S1的值 求弧形花瓣总的周长（4中实线部分的长度（结果保留π【答案】【答案】(1)(3)833BCBC为eOAB连接OAOCOEOF，证明VAOE≌VAFE,VABC≌VAOC,VCOE≌VADEAB所对应的圆心角的度数ABAB（1）BCQA90BC为eO的直径，即BC4QABACABBC222 ABC的面积为90222π 解：如图，连接OAOCOEOFQABCDEFAOF36060，AFE180360120 QOAOFOEOAFA,OEFE，AOFFOE60AOEAFE同理可得VABC≌VAOC,VCOE≌VADES12SVAOC2SVAOE2SVCOE2 SVAOCSVAOE解：如图，过点C作CMAB于点MQQ六条等弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点OAOB360606QOAOBAMBM1AB2Q点O是VAOB2在RtVACMAM1CAMCABCBA16030，ACB2AOB120ACcos AM23AB的长为 343943π683 五、解答题（三22213231427分．解答应写出文字说明，核将VABC绕点A逆时针方向旋转α，并使各边长变为原来的n倍，得到△ABC，我们将这种图形变换给一个新定义，记为αn． 如图①，对VABC作变换50,3得△ABC，则SVABCSVABC

BCBC2 如图②，VABC中，BAC35且AB:AC ，对VABC作变换60,3得△ABC连结BB,CC，2 SABBSACCBB与直线CC相交所成的较小角的度数，并就图②如图③，VABCBAC30ACB90，对VABC作变换αn得△ABCBCC在同一直ABBC为矩形，请写出α和n的值，并写出你的探究过程．【答案】(1)1：3SABBSACC2BB与直线CC相交所成的较小角的度数为35（1）AB

3AB,AC

3AC,BC

3BC，旋转角BAB50，则旋转角度数50ABACBC

3VABC∽VABC

13AB

V

BCBCD、E，证明VABD∽VEBD，利用相似三角形的性质得BEDBAD50 △DEB∽△AEC，得到CDBBAC35SABBSACC2ABBC为矩形，得BAC90，从而求得CACBACBAC60，则α60，再AC1ACAC2nAC2． （1）解：VABC作变换50,3得△ABC ∴AB

3AB,AC

3AC,BC

3BCVABC绕点A逆时针方向旋转50，即旋转角BAB50∴ABACBC AB

3∴SVABC:SVABCAB

3

1: ABBCBCD、∵VABC∽VABC∴BB∵ADBBDE∴VABD∽VEBD∴BEDBAD50∴BCBC所夹的锐角度数等于旋转角度数50．故答案为：1350． （2）解：∵VABC作变换60,3得△ABC ∴AB:ABAC:AC1:3相似比kABBBACCAAB:AC2SVABB:SVACC

延长CCBBD设CCABEQDEBAEC,BBACCAS△ABBS△ACC2BB与直线CC相交所成的较小角的度数为35理由：QABBCQACB90ACC在Rt△ACCCAC60∴ACC302AC2,nAC2 ∴AC11ABCDACyABCD5AC8x②AabykA、Ba、bx2A，BADE

k1

k2

0ABy

①AFBF②若k1k215ABCD【答案】【答案】(1)y2，不在；②4a3bx(2)①1，②3【分析（1）①BDAC于GyHAG4，BG3A143BBa3b4，问题随之得解；（2）①BDACK，交轴于yQA ak1 ，D bk2 2a1 k2 EEab1aa b 2, kbk1k，可得3ab