人教版五年级下册第三单元第五课时教学设计

人教版五年级下册第三单元

第五课时教学设计

教学内容：

不规则物体的体积（教材39页）。

教材分析：本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的

认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内

容的基础上呈现的。通过本节课的实验操作、小组合作等探究活

动，（让学生亲历了发现的过程），培养学生的合作探究的能力，

还可以加深学生对体积这一概念的理解和深化。明白求不规则的

物体体积可以用“排水法”。操作和实验贯穿了课的始终，是一

节很有价值的实践课。

学情分析：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能

够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认知水

平。但几何知识具有很强的抽象性，研究立体图形时要运用直观

的物体来帮助理解.

课型：新授活动课。

教学目标：

知识与技能：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,

探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的

理解和深化。

过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体

验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识

测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精

神、创新精神和问题解决能力。

情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体积与

生活的密切联系，树立运用数学解决头际问题的自信。

课程资源：

课程标准，教科书，教师教学用书，网络，学生实际情况等。

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的

数学思想。

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经

验和具体方法。

教法：直观演示法，启发式教学，讨论式教学。

学法：合作探究，观察法，实验法，小组讨论法。

教学用具：多媒体课件，每个小组一套实验用具（包括一个

量杯，一个宽口容器，一块橡皮泥，一块石头，一个苹果，装有

水的水槽）。

教学过程：

一、复习导入，初次体验转化思想：

出示魔方，和水槽图片，你会求出下面两种物体的体积吗？

指名回答长方体和正方体的计算公式。用什么工具呢？

（生：用尺子量）

出示被扭转的魔方，这样一块魔方的体积怎样求呢？

生操作演示：扭转成正方体，再用尺子测量计算。

同学们真棒，你们会用转化的思想去解决问题了。

出示橡皮泥、石块和苹果图片，这些物体的体积又怎样求呢?

还能测量吗？（发出疑问）这些物体都是形状不规则的物体，可

是也不能像刚才的魔方一样能扭转成规则物体。今天我们就一起

来研究如何求不规则物体的体积。

二、合作探究求不规则物体的体积的方法

我们一起观看《乌鸦喝水》视频，看看对我们有什么启示呢？

观看完，学生举手回答自己有什么收获。

同学们观察自己本组的实验工具都有什么，先思考问题，再

小组进行实验探究：

1、你想测量哪种物体的体积？

2、怎样测量？需要用到什么工具？

3、怎样计算该物体的体积？

4、给你们的方法起什么名字？

学生操作，教师巡视，询问每个小组选择的物品及他们准备

用的方法，并及时提供帮助。

三、分享解决问题的方法

学生操作结束，小组汇报解决办法C

1、谁来说一说如何求出橡皮泥的体积的？（一个小组学生

上台演示）和他们方法一样的举手，鼓掌鼓励！

课件演示：他们将橡皮泥捏成了长方体，并用尺子量出长宽

高后，橡皮泥的体积二长X宽X高。真的很聪明！

利用转化的思想将不规则的物体转化成规则的物体。这是我

们数学中很重要的思想。请同学们思考：什么变了？什么没变？

（生答形状变了，体积不变）我们其实是运用了等积变形的原理

来解决的问题。

2、下面谁来说说石块的体积测量方法？（一个小组学生上

台演示）请问在实验过程中需要注意什么？（注意石块要全部没

入水中）

同学们听明白了吗？说的太有道理了。鼓掌鼓励！

课件演示：在量杯中放入一定量的水，读出水的体积，再放

入石块，水面会有什么变化？（生：水面会上升）是啊，水面上升

了，就像我们之前看到的乌鸦喝水故事中的一样，再读出此时的

刻度，那么此时读出的体积其实是什么？（生答是石块和水的总

体积）

那么石块的体积二石块和水的总体积一水的体积

问：可是这样算出来单位是毫升怎么办？（牛「1毫升二1

立方厘米，可以换成立方厘米）

石块和这一块水的体积什么关系？（生：相等）

石块的体积二上升部分水的体积

其实这也是运用了等积变形的原理。

2、还有不同的方法求石块的体积吗？（如有小组有不同的

方法请他们上台演示，如没有，教师启发学生可否先放石块后放水?

引导学生寻找方法）

可以先在空的量杯中放入石块，再倒入水，没过石块，读出

此时的刻度，此时的刻度表示的是谁的体积？（水和石块的总体

积），然后将石块拿出，读出此时剩下水的体积。请问石块的体

积怎么算？（生答）真是太棒了！

石块的体积二石块和水的总体积-拿出石块后水的体积

课件演示：那么石块的体积和这块下降部分水的体积是什么

关系？（生：相等）这也是用了什么原理？（等积变形）

4、哪个小组来说说苹果体积的测量方法？

苹果有些大，烧杯里放不下去怎么办？谁想出好办法了？

（一个小组学生上台演示）请问在实验过程中需要注意什么？

（注意一开始容器中要盛满水）

将宽口容器盛满水，将苹果放里面。用烧杯接住溢出的水,

观察刻度，可知道溢出的水的体积。

苹果的体积等于什么呢？

生回答：苹果的体积二溢出的水的体积

这也是运用了什么原理？（等积变形）

四、总结方法，深入理解

这几种方法，都是将不规则物体转化成了规则的物体。利用

了转化的数学思想。这几种方法都可以叫做排水法，利用了等积

变形的原理。

请同学们想一想，可以用上述方法测乒乓球、冰块的体积吗?

为什么？（生举手回答，说出自己的想法）

不能用排水法了，因为乒乓球会浮在水面上，而冰块会和水

融合到一起。那我们可以想出怎样的办法呢？请同学们课下去思

考吧！

五、巩固拓展

1、求珊瑚石的体积（请在练习本上作答）

学生作答，师巡视。学生做完后，指名说出算式。

8X8X7-8X8X6可不可以简便计算呢？

=8X8X（7-6）这里的7-6实际上指的是什么呢？（是水面上

升的高度）那么不规则物体的体积也可以写成底面积乘水面上升

的高度，我们计算起来会更简便。

2、爸爸在一个底面积为51dm的长方形鱼缸里放了一个假山

石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？（请在练习本

上作答）同学们要注意这里单位不一样怎么办？（换算单位）学

生做完后，指名说出计算过程。

3cm=0.3dm

51x0.3=15.3（dm3）答：这个假山石的体积有15.3dn?o

3、在一个长8m,宽5m,高2m的水池中注满水，然后把两条

长3nb宽2nb高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积

是多少？（请同学们画出示意图）

学生完成后展示几个学生的示意图。他们画的怎么样？

溢出的水的体积等于什么？（石柱插入水面的部分的体积）

应该怎样计算呢？指名学生说出自己的计算过程。

3X2X2X2=24（m3）答：水池溢出的水的体积是24立方米。

这几道题同学们做的都不错，看来同学们已经学会了排水法

的用法。

六、课后总结

同学们都学到了什么知识啊？（生举手回答）

这节课我们先复习了规则物体的体积计算方法，然后小组合

作探究了几种不规则物体体积的算法，学生们的积极参与，精彩

的描述，让我感到很骄傲！我们还一起总结了方法是将不规则物

体转化为规则物体，还用了排水法，等积变形原理解决了实际问

题。

课后作业：

1、探索更多不规则物体（如乒乓球，冰块）体积的测量方

法。

2、课本41页9至12题。

板书设计：

不规则物体的体积

不规则物体A规则物体转化思想石块的体积二石块

和水的总体积一水的体积石块的体积二石块和水的

总体积-拿出石块后水的体积苹果的体积二溢出的

水的体积排水法等积变形原