黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三数学下学期第五次模拟试题-文-答案_第1页
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PAGEPAGE4文科数学答案题号123456789101112答案DBCACABADDAB13.；14.47；15.；16.；17.（1）（2）2018.（1）2×2列联表如下：月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成71118不赞成32932合计104050∴，所以没有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异．（2）按照分层抽样方法可知，月收入在的抽2人，记为，月收入在的抽3人，记为，则从5人中任取2人的所有情况为：、、、、、、、、、，共10种，其中至少有一人月收入在的情况有、、、、、、7种，所以2人中至少有1人月收入在的概率为．19.∵四边形BCC1B1是平行四边形．∴点O为B1C的中点．∵D为AC的中点，∴OD为△AB1C的中位线，∴OD∥AB1．∵OD⊂平面BC1D，AB1⊄平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D．（2）20.解：（1）由题意知，，则，∴抛物线方程为.（2）∵点A在第一象限，∴，把点A的坐标代入l得，∴，得l的方程为.设A，B两点的横坐标分别为.直线l与抛物线C联立得，∴.∴，∴.∵点到直线l的距离为，∴的面积为.21.（1）函数的定义域为，，，∴（经验证满足题意）在上，单调递减，在上，单调递增，所以时取最小值为所以在的最小值为；（2）当时令，，令，因为恒成立，所以在R上单调递增，，由零点存在性定理可得存在，使得，即，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，由二次函数性质可得，所以，即，得证．22.（1）由得，，即，故曲线的普通方程是.由及公式，得，故直线的直角坐标方程是；（2）直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），设，点到直线距离为（其中），当时，，所以.23.（1）当时，函数，则不等式等价于或或，解得，即不等式的解集为.（2）由不等式等价于，即，

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