【《基于反演法的动态面滑模控制的伺服系统位置控制分析案例》2900字】

基于反演法的动态面滑模控制的伺服系统位置控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u17282基于反演法的动态面滑模控制的伺服系统位置控制分析案例 1238901.1引言 110211.2反演滑模控制 230981.2.1基本原理 2138471.2.2滑模反演控制器的设计 433421.2.3鲁棒反演滑模控制 5300981.3表贴式永磁同步电机位置控制系统 7284771.4基于反演法的动态面滑模控制的伺服系统位置目标给定跟踪控制 8138931.1.1系统描述 871711.1.2动态面控制器的设计 8300741.1.3动态面控制器的分析 10223861.1.4动态面滑模控制器设计 111.1引言位置目标给定跟踪控制系统是伺服系统的重要组成部分[43,44]，但由于电机系统的复杂性，以及位置控制系统所跟随对象的运动轨迹的不确定性[45]，以及电机所带负载由于机械结构所造成的不确定性[46]，这一系列的问题导致位置目标给定跟踪控制系统想要实现高效、迅速的目标十分困难。在面对这样的基本情况下，一种新的解决方案随之诞生，由于位置控制系统的难点是由多个独立方面组合而成的，将这些难点一齐解决难度过大，因此将其化整为零，逐个击破，将多种控制方法综合应用[47]，利用各自的长处针对各自擅长的处理对象分别处理，最后形成了本章内容主要介绍的基于反演法的动态面滑模控制。该控制方法主要由三部分组成，首先是反演法，其核心思想是将复杂系统逐渐分解成若干子系统，最后再将子系统重新组合的思想[48-50]。其次是滑模变结构控制，复杂系统通过反演法分解成了若干简单子系统，再通过基本的滑模变结构控制系统设计方法，分别对这些子系统进行设计。最后是动态面，通过动态面对上述基于反演法的滑模变结构控制系统进行优化，从而进一步提高系统性能，更好的适应各种复杂环境。最近几年的国内外学者关于伺服系统位置控制的研究思路大都类似，将比较热门的诸如卷积神经网络[51]，模糊控制[52]和遗传算法[53]等其它领域的智能算法同滑模变结构控制分别组合，应用于传统的电机控制领域，也取得了不小的成果。文献[54]将神经网络应用于伺服系统位置控制，通过该算法学习出电机常规工况下的一般性扰动和参数变化范围，有效地提升了电机的控制效率。文献[55]结合模糊算法，对伺服系统的位置控制进行优化，增加了控制精度，精简了算法。文献[]将反演法进行创新，增加额外的非线性项，整体提升了算法性能。文献[56]使用高性能的滑模观测器，通过对永磁同步电机的关键参数进行实时观测从而提高了控制效率。本章内容将针对反演法和滑模变结构控制以及动态面优化三个内容进行叙述，通过三者的有机结合，处理伺服系统位置目标给定跟踪系统遇到的困难，并通过第5章的仿真和第六章的实验来证明本文理论的正确性。1.2反演滑模控制反演（backstepping）设计思路是分解，将复杂系统分解为若干子系统，子系统的具有一定的要求。反演滑模控制则是通过对子系统分别设计滑模控制器和滑模面函数，当全部完成后，再反演到原复杂系统，完成系统设计。反演设计方法，又称反步法，通常与李氏型自适应率结合使用，从而获得优良的动态及静态性能指标，其符合整个闭环系统的期望值。1.2.1基本原理假设被控对象的一般性描述如下所示（4-1）式中。定义位置误差，其中为位置目标给定信号，则常规的反演法设计步骤如下：定义李氏函数：（4-2）则令，其中为大于零的正实数，为虚拟控制量，即。则若，则。接下来将继续分解系统，进行下一步。定义李氏函数：（4-3）由于，有为了，子系统控制器将有如下形式：（4-4）式中中，。那么即解上式可得从而得到如下式所示形式：因为，则和收敛；且当时，，。又因，则1.2.2滑模反演控制器的设计（4-4）式需要被控对象得精确建模信息和，对扰动的克服能力不足，这是其不足之处。若与滑模控制结合，能使控制方法对模型的干扰具备鲁棒性，这能扩大反演控制方法的适用范围。当考虑控制扰动，被控对象为（4-5）其中，，。考虑反演设计的第二步，结合滑模变结构控制定义滑动面为，继续使用（4-3）式定义李氏函数，则为了，设计控制器为（4-6）其中，且为常数，。于是即，同理得到指数收敛得形式由于，则和指数收敛；且当时，，。又因，则1.2.3鲁棒反演滑模控制为了解决传统反演控制法的鲁棒性问题，引入了滑模项，保证了控制器的鲁棒性。1.系统描述被控对象为（4-7）其中，为外加干扰。换种形式改写上式（4-8）其中，F为总不确定性，，且，为F的期望值，和为系统参数的不确定部分。2.反演滑模控制器的设计假设位置指令是，控制器设计步骤如下：（1）位置目标跟踪误差为，处理后，得。设李氏函数（4-9）令，，为虚拟控制量，即。则，且定义切换函数为（4-10）其中。由于，则由于，显然，若，则且。为此，进行下一步设计。（2）定义李氏函数（4-11）则设计控制器为（4-12）其中，和为正的常数。将（6-13）代入的表达式可得取（4-13）又因（4-14）若能保证Q为正定矩阵，有而（4-15）通过调整参数h、、的值，可使，保证Q为正定矩阵，。根据LaSalle不变性原理，当时，，。有时，，，继而，最终有，。1.3表贴式永磁同步电机位置控制系统在上一章中，我们已经给出了表贴式永磁同步电机的状态方程，并有当采取的控制策略时，状态方程变成了如下形式（4-16）本章的研究对象为伺服系统位置目标给定跟踪控制系统，该控制系统结构图如图4-1所示。它的组成包括位置、速度、和电流控制器等。位置控制器主要是要精确的跟踪给定的目标位置，其要求包括不超调，速度尽可能快。图4-1伺服系统位置目标给定跟踪控制结构图1.4基于反演法的动态面滑模控制的伺服系统位置目标给定跟踪控制1.1.1系统描述假设被控对象为（4-17）其中，。采用动态面（DynamicSurfaceControl）的控制方法，能够消除求导项的膨胀，前提是利用一阶积分滤波器来设计微分，这个微分有关虚拟控制，通过此举可简化控制器参数计算，提升控制系统性能和效率。1.1.2动态面控制器的设计动态面的控制方法基本的设计步骤如下1.定义位置误差：（4-18）其中，是指令信号，那么定义李氏函数则定义（4-19）则前文所述，在反演法控制系统设计时，取，导致对求导时，程序内容易出现反复求导的现象，严重影响控制效率和系统性能。通过低通滤波器对其进行处理，采用其他方式取得该参数的观测值可解决这一问题。取为的低通滤波器的输出，定义，并满足（4-20）由上式可知，所产生的滤波误差为2.考虑到位置跟踪、虚拟控制和滤波误差，定义李氏函数（4-21）由于则其中，。又上式说明。设计控制器为（4-22）其中，且为常数。1.1.3动态面控制器的分析取，则闭环系统所有信号有界，收敛证明：当时，，则此时有界，记为,有。于是取，，，（4-23）那么（4-24）由于此时V=p，则（4-24）可写为。为了保证，取，即。（4-24）说明，当时，若，那么有，继而。下面进行收敛性分析：不等式的解为即且渐进收敛，收敛精度取决于r，继而有和渐进收敛，当r充分大时，，，。同时可知，因为，若有，则可取。这是低通滤波器的设计依据。1.1.4动态面滑模控制器设计考虑控制扰动，设被控对象为（4-25）其中，，。考虑1.1.2节中所述步骤，令滑模面为，仍按（4-21）式设定李氏函数则设计动态面滑模控制器为（4-26）其中，且为常数，。针对（4-25）所描述的系统，利用1.1.3节证明过程，采用（4-26）控制律，证明，当，闭环系统所有信号有界且收敛。证明过程同1.1.3节，且，，，，。对于表贴式永磁同步电机系统定义位置误差（4-27）其中，为指令信