2026年湖北襄阳市中考数学试题（附答案）

2026年湖北襄阳市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列各数中，是无理数的是（

）

A.12

B.0.2

C.π

D.2、若|x−3|=5，则x的值是（

）

A.−2

B.2

C.8

3、计算：(−2)3×(−3)2的结果是（

）

A.−36

4、若a<0，则a|a|的值为（

）

A.1

B.−1

C.5、在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于原点的对称点坐标是（

）

A.(2,3)

B.6、下列运算中，正确的是（

）

A.a2×a3=a5

B.(a7、若x=3是方程2x+a=10的解，则$a=$（

）

A.4

B.2

8、在反比例函数y=kx中，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（

）

A.k>0

B.k<0

C.9、已知a+1a=5，求a2+1a2的值（

）

A.23

B.10、若A(1,2)、B(3,4)、C(5,6)三点在同一直线上，则直线AB与AC的斜率之比是（

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x=2是方程3x12、将0.0000025表示为科学记数法是________。13、若x214、若2a+3b三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：

−216、（本题满分5分）先化简，再求值：

2x−1x17、（本题满分5分）作图题：

作一个角的平分线（尺规作图）。18、（本题满分5分）某校九年级学生身高（单位：cm）的统计如下：

|身高范围|频数||———-|——||150-155|10||155-160|20||160-165|25||165-170|30||170-175|15|求这组数据的平均数（用频数分布表估算）。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，求AC的长度。20、（本题满分7分）一座山的高度为800米，某人从山脚开始沿坡角为30°的坡道上山，求他登上山顶需要走的路程。21、（本题满分7分）某商店销售一种商品，进价为10元/件，售价为15元/件，每天可以卖出80件。若每件售价提高x元，销量减少5x22、（本题满分7分）一个袋子里有3个红球，2个蓝球，1个绿球，从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。23、（本题满分8分）已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长度为6cm，求AB的距离到圆心O的距离。24、（本题满分10分）已知二次函数y=ax2+bx+c25、（本题满分12分）如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC上一点，BD=3cm，CD=9cm，E是AB的中点。求点E到点D的距离。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、A

7、A

8、A

9、C

10、B解析：

1、π是无理数，故选C。

2、|x−3|=5可转化为x−3=5或x−3=−5，解得x=8或x=−2，所以选D。

3、(−2)3=−8，(−3)2=9，−8×9=−72，−72÷12=−144，所以选A。

4、当a<0时，|a|=−a，则a|a|=a−a=−1，故选B。第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11、2

12、2×10−5

13、2解析：

11、代入x=3得：3×3−2=2x+a→7=6+a→a=1。

12、2

用代入法：从第二个方程得a=4−b，代入第一个方程：2(4−b)+3b=10→三、解答题

15、

答案：14

解析：

−216、

答案：103

解析：2

代入x=3得：17、

答案：作图略

解析：

用圆规以角的顶点为圆心画弧，交两边于两点，再分别以这两点为圆心画弧交于一点，连接该点与顶点即可作出角平分线。18、

答案：158 cm

解析：10

所以平均数为158 19、

答案：8 cm

解析：

20、

答案：1600 m

解析：

由sin3021、

答案：30元

解析：

设售价提高x元，则销量为80−5(

最大值为：x=−(

最大利润为1076.25元。22、

答案：36=12

解析：

红球有3个，总共有623、

答案：4 cm

解析：

弦AB的中点M到圆心d24、

答案：y=x2−2x+2

解析：

代入a

解得：a=1、b=−2、