复数的几何意义+高一下学期数学北师大版必修第二册_第1页
复数的几何意义+高一下学期数学北师大版必修第二册_第2页
复数的几何意义+高一下学期数学北师大版必修第二册_第3页
复数的几何意义+高一下学期数学北师大版必修第二册_第4页
复数的几何意义+高一下学期数学北师大版必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第4章三角恒等变换5.1.2复数的几何意义学

习

目

标123理解复数的几何表示：掌握复数与复平面内的点、以原点为起点的向量之间的一一对应关系。掌握复数的模：理解复数模的几何意义，会求复数的模。理解共轭复数：掌握共轭复数的定义及其在复平面内关于实轴对称的几何特征。体会数形结合思想：通过代数与几何的互化，提高分析问题和解决问题的能力。新课引入问题驱动我们已经知道，实数可以与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示。那么，复数z=a+bi能否也在某个“平面”上用点来表示呢？新课引入生活实例

引发思考数学家高斯正是将复数与平面直角坐标系联系起来，创立了“复平面”，从而让复数有了直观的几何意义，为解决许多数学和物理问题提供了利器。互动探究活动一：小组合作，建构复平面复数的几何意义任务：在方格纸上画出平面直角坐标系，并标注点A(2,3)、B(-1,2)、C(0,-2)、D(3,0)。ABCD提问：如果把点(a,b)看作复数a+bi，请写出以上各点对应的复数。2+3I-1+2I-2I3讨论：哪些点在实轴上？哪些点在虚轴上？实轴和虚轴的交点对应什么复数？互动探究活动二：猜一猜“复数的模”复数的几何意义已知复数z=3+4i，大家猜测其模是多少，并说明与哪个几何量有关。A类比实数的绝对值，得出模是复数对应的点到原点的距离。互动探究活动三：共轭兄弟复数的几何意义两组共轭复数：2+3i与2-3i；-1-2i与-1+2i。A在复平面内描出它们对应的点，观察对称性。2+3iB2-3iC-1-2iD-1+2i交流：共轭复数的实部、虚部有什么关系？它们的模相等吗？知识讲解1.复平面复数的几何意义建立直角坐标系，用横轴（x轴）表示实部，称为实轴；纵轴（y轴）表示虚部，称为虚轴。这个平面叫做复平面。任意复数z=a+bi都可以用复平面上的点Z(a,b)来表示。一一对应关系：

实轴上的点对应实数，虚轴上的点（除原点）对应纯虚数。知识讲解2.复数的模复数的几何意义

几何意义

复数的模是非负实数，它是实数的绝对值概念的推广。知识讲解3.共轭复数复数的几何意义

性质：

几何意义：在复平面内，共轭复数对应的点关于实轴对称。典例分析

典例分析

典例分析

随堂演练训练1写出下列复数在复平面内对应点的坐标，并求模：(1)z=-4+3i(2)z=-5i(3)z=-2

随堂演练

训练2虚轴上的点实部为0，即x-2=0⇒x=2。此时z=0+(4-6+2)i=0，对应原点（同时在实轴和虚轴上），符合题意。答案：x=2。随堂演练训练3若复数z=1+mi（m∈R）的模为2，求m的值。

随堂演练训练4在复平面内，复数z对应的点为(2,-1)，求z的共轭复数并画出其对称点。

检测

检测检测2在复平面内，复数z=-1-2i对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限检测2C（实部负，虚部负→第三象限）检测

检测3A、C、D（B错误：原点在虚轴上但表示实数0）检测检测4已知复数z=3+ai的模为5，其中a<0，则a

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论