20.2.4 用样本平均数估计总体平均数 课件(共21张) 沪科版八年级数学下册

沪科版·八年级下册20.2数据的集中趋势20.2.4用样本平均数估计总体平均数复习导入思考：当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时我们该如何求取平均数？要想知道一锅汤的味道怎么办？要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办？要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？要想估计这届八年级学生的整体水平，应该怎样做？问题4：某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎么去做？推进新课方法一：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量得到这2000箱苹果的销售收入.方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量（单位：kg），得到如下数据：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它们的平均数.把作为这2000箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为4×15.15×2000=121200（元）.用这两种方法估计销售收入各有什么优点、缺点？普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确.在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额（单位：元），记录如下：例5估计该单位的捐款总额.捐款数额/元305080100员工人数2532捐款数额/元305080100员工人数2532解：这12位员工的捐款数额的平均数为以作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为62.5×280=17500（元）.问题5：为了解同学们的健康状况，促进学生积极参加体育锻炼，某校开展了新生体质健康测试，某班测得的45名学生的体重（单位：kg）数据如下：47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3，6，9列共三列的数据作为样本，计算它的平均数；与总体的平均数相比较，你有什么发现？用样本估计总体，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确.一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.1.在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A.2.5万人B.2万人C.1.5万人D.1万人C随堂练习2.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量，这10个同学平均每天每家丢弃5个，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（）A.250个B.350个C.1350个D.1750个D请你估计该小区200户家庭这个月节约用水的总量是（）A.240t

B.36tC.180t

D.200t3.我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：A节水量（单位：t）0.511.52户数23414.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量（单位：m3），结果如下：【教材P140练习T1】月用水量/m31012131415161718户数35233211如果该小区有400户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.估计该小区居民7月份的用水总量约为月用水量/m31012131415161718户数3523321113.5×400=5400（m3）.5.某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量（单位：台）为：6，8，8，10，12，10.据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？【教材P141练习T2】解：下半年的销售量是由7月15日至7月20日这6天中每天的平均销售量估计的，这种预测没有道理.理由：因为7月15日至7月20日是高温期，是空调销售的旺季，以此作为样本没有代表性.6.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下：【教材P141练习T3】每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个03456户数2928165如果该社区有5000户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个03456户数2928165解：调查户数为2+9+28+16+5=60（户）由此估计该社区每户居民平均每天丢弃废塑料袋4.15个，社区共5000户，因此总丢弃量为：4.15×5000=